第5節(jié)-微分的概念及其應(yīng)用課件_第1頁
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文檔簡介

二、微分運(yùn)算法則三、微分在近似計(jì)算中的應(yīng)用第五節(jié)一、微分的概念微分的概念及其應(yīng)用二、微分運(yùn)算法則三、微分在近似計(jì)算中的應(yīng)用第五節(jié)一、微分的概1一、微分的定義引例:一塊正方形金屬薄片受溫度變化的影響,問此薄片面積改變了多少?變到邊長由其一、微分的定義引例:一塊正方形金屬薄片受溫度變化的影響,2再如,既容易計(jì)算又是較好的近似值問題:這個(gè)線性函數(shù)(改變量的主要部分)是否所有函數(shù)的改變量都有?它是什么?如何求?再如,既容易計(jì)算又是較好的近似值問題:這個(gè)線性函數(shù)(改變量的3定義定義4由定義知:由定義知:5定理證(1)

必要性(2)充分性定理證(1)必要性(2)充分性6例1解導(dǎo)數(shù)也稱為“微商”.例1解導(dǎo)數(shù)也稱為“微商”.7二、微分的幾何意義MNT）幾何意義:(如圖)P以直代曲

二、微分的幾何意義MNT）幾何意義:(如圖)P以直代曲8三、基本初等函數(shù)的微分公式與微分運(yùn)算法則求法:計(jì)算函數(shù)的導(dǎo)數(shù),乘以自變量的微分.1.基本初等函數(shù)的微分公式三、基本初等函數(shù)的微分公式與微分運(yùn)算法則求法:計(jì)算函數(shù)的導(dǎo)92.函數(shù)和、差、積、商的微分法則2.函數(shù)和、差、積、商的微分法則10結(jié)論：3.復(fù)合函數(shù)的微分法則此性質(zhì)稱為一階微分的形式不變性.

結(jié)論：3.復(fù)合函數(shù)的微分法則此性質(zhì)稱為一階微分的形式不變性11例2解法1解法2分析微分的計(jì)算:計(jì)算函數(shù)的導(dǎo)數(shù),乘以自變量的微分.也可利用復(fù)合函數(shù)的微分法則.例2解法1解法2分析微分的計(jì)算:計(jì)算函數(shù)的導(dǎo)數(shù),乘以自12例3解解例4兩邊微分，例3解解例4兩邊微分，13四、微分在近似計(jì)算中的應(yīng)用1.函數(shù)的近似計(jì)算例5解四、微分在近似計(jì)算中的應(yīng)用1.函數(shù)的近似計(jì)算例5解14例6解例6解

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