材料力學在生活中的應用

_材料力學理論在生活中的應用這篇論文選取了三個生活實例，運用材料力學所學的知識，通過受力分析，感謝閱讀應力分析，強度校核回答了三個基本問題：鋁合金封的廊子窗格是否可以無限高；精品文檔放心下載千斤頂?shù)某休d重量是否可以任意大小和橋梁。關鍵詞材料力學拉壓強度撓度剪切壓桿穩(wěn)定組合變形受力單元體鋁合金感謝閱讀千斤頂1．鋁合金封的廊子窗格是否可以無限高圖一鋁合金門窗、廊子走在大街上，我們可以看到各式各樣的廊子樣式，可以看到大小不一的窗格感謝閱讀布置，學了材料力學這門課程，我們不禁要提問了，窗格尺寸的極限是多么大才精品文檔放心下載能保證支撐它的鋁合金材料安全，不會變形？現(xiàn)在就將這個模型抽象出來，假設鋁合金材料是空心鋁管，厚度可以任意選感謝閱讀擇，屈服強度取σ，只受玻璃給的壓力（設玻璃居中，由于給定一段鋁合金，主感謝閱讀要承載件是玻璃，而且玻璃的相對總質(zhì)量遠遠大于承載的鋁合金的質(zhì)量），外力感謝閱讀是均勻分布力，設普通玻璃的密度是ρkg?mm（忽略玻璃的寬度），玻璃高度為精品文檔放心下載H，取長度amm的鋁合金材料，寬度為bmm，高為hmm，如圖二所示：感謝閱讀_玻璃h鋁合金ba圖二玻璃安裝示意圖該結(jié)構(gòu)危險點在鋁合金與玻璃接觸處，并且中間部位有一定的撓度（只要有謝謝閱讀承載，就一定有撓度），當承載到一定極限時，撓度太大不滿足裝配要求了，或精品文檔放心下載者承載到一定極限就會使鋁合金破壞。情形（一）：撓度w不滿足裝配要求——將圖二簡化為圖三(a)所示的力學簡圖，裝配要求撓度值為[w]，只要w≤[w]謝謝閱讀即可。首先，做外力矩M，單位力力矩圖M?，如圖三(b)所示。謝謝閱讀ρHρH?1/4hbMF圖三(a)簡化模型圖三(b)彎矩圖運用圖乘法可以求的w=1×b×ρH×2×1×2=bρH，進而，bρH≤[w]，可謝謝閱讀 以滿足裝配要求。如果給定了最大允許裝配誤差[w]，知道鋁合金管的寬b，還謝謝閱讀知道所使用的玻璃的密度ρ，那么H≤48[w]，也就是玻璃不可能無限高，是有一感謝閱讀_個極限值的。情形（二）：剪切破壞——因為玻璃是有一定的厚度的，設厚為δ在玻璃與鋁合金接觸的地方，有剪切精品文檔放心下載力存在，考慮剪切面是矩形面，最大的剪切應力τ=3×FQ，力學簡圖如圖四所示。謝謝閱讀 玻璃鋁合金圖四鋁合金側(cè)面示意圖每個截面上，剪力FQ=12ρδaH，切面面積A=at,(t為鋁合金厚度)，最大剪謝謝閱讀力為τ=3ρδH，可見，最大剪力是一個跟鋁合金長度a，寬度b，高h無關的量。精品文檔放心下載如果使之滿足τ≤[τ]，可以得到H?4t[τ]，或者t?3ρδH，從這個結(jié)果我們可以看精品文檔放心下載 到，可以通過增加鋁合金的厚度提高承載玻璃重量，也可以通過降低玻璃的高度，感謝閱讀從而使結(jié)果安全。以上的討論是將鋁合金結(jié)構(gòu)與玻璃理想化了的，在實際應用中，玻璃不是直謝謝閱讀接與鋁合金接觸，中間會有玻璃緊固條，相當于加寬了玻璃的寬度，還要考慮安謝謝閱讀裝工藝，如果玻璃緊固條與鋁合金是通過螺釘固定的，那么會導致應力集中，玻謝謝閱讀璃是脆性材料，應力集中是非常危險的。所以盡量避免使用螺釘固定，如果非用感謝閱讀不可，可以在螺釘與玻璃之間加上松軟的墊。采用規(guī)格厚的鋁合金，盡量減小窗謝謝閱讀格的高度可以有效地提高整個結(jié)構(gòu)的強度與穩(wěn)定。雖然鋁鎂合金在最近幾年得到了廣泛的應用，但是鋁鎂合金的使用量仍然不精品文檔放心下載能跟鋼鐵相提并論。自從幾千年前我們進入鐵器時代，鐵這種金屬材料一直都扮感謝閱讀_演著人們?nèi)粘Ｉ畋夭豢缮俚牟牧现唬钡浇裉?，甚至更久的將來。鐵的絕對優(yōu)勢首先源于鐵礦石的價格相對其他金屬要便宜，其次就是鋼鐵的熱處理簡單，技術成熟，可以制造出強度，剛度，韌性要求不同的材料，以滿足人類某一方面的需求。在我們的日常生活中，鐵或者鋼處處可見，家里的拖拉機幾乎就是一堆鋼鐵的組合，各種田間勞作的工具，各種交通工具……感謝閱讀2.千斤頂?shù)某休d重量是否可以任意大小下面，就以我們常見的機械式千斤頂為例，利用材料力學的知識，分析它的規(guī)格參數(shù)與強度要求。感謝閱讀機械式千斤頂（如圖五(a)示），設其絲杠長度為l,有效直徑為d，彈性模量感謝閱讀E，材料抗壓強度為σ，承載力大小為F，規(guī)定穩(wěn)定安全因數(shù)為n。精品文檔放心下載cFB BlAA圖五(a)千斤頂示意圖 圖五(b)千斤頂絲杠簡化圖精品文檔放心下載首先，計算絲桿柔度，判斷千斤頂絲桿為短粗桿，中等柔度桿，還是細長桿。精品文檔放心下載絲桿可以簡化為一端固定，另一端自由的壓桿（如圖五(b)所示），長度因數(shù)μ=2。感謝閱讀圓截面的慣性半徑為=√I=d，可計算柔度λ= ，查閱千斤頂這種材料的柔謝謝閱讀A 4度表，將得到的λ與之比較，確定千斤頂絲桿的性質(zhì)（一般千斤頂絲桿為中等柔謝謝閱讀度桿，但是針對具體千斤頂，應該具體分析），最后計算臨界力F。謝謝閱讀cr如果千斤頂絲桿是細長桿，臨界力用歐拉公式F =π2EA計算，其中E是絲謝謝閱讀 λ_桿的彈性模量；如果千斤頂絲桿是中等柔度桿，還要查閱絲桿材料數(shù)據(jù)手冊，利感謝閱讀用經(jīng)驗公式Fcr=(a?bλ)×A，其中a，b都是常數(shù)，可以從表里查閱到；如果千斤頂?shù)慕z桿是短粗桿，它只會發(fā)生強度破壞，不會發(fā)生失穩(wěn)。謝謝閱讀計算所得的F是臨界力，實際生活中，我們是不能直接加載到這個力大小謝謝閱讀的，因為稍微一個小的擾動，或者材料的不均勻，都會使千斤頂失穩(wěn)，嚴重的可謝謝閱讀能造成千斤頂?shù)钠茐?，或者是支撐物的損壞，也就是我們還要人為加進去一個安精品文檔放心下載全因數(shù)n（大于1的常數(shù)），使加載力F?Fcr，確定好最大的安全加載力后，還nw要校正一下絲桿的強度，先假設力F作用在圓心處，且與軸線平行，此時只要滿精品文檔放心下載足F?[σ]就可以認為加載力安全。 考慮實際生活中，千斤頂使用時承載力并不是集中力，即使將所有的力向圓精品文檔放心下載心處等效，由于力作用面可能不對稱，也會產(chǎn)生一個等效的力偶作用，假設等效謝謝閱讀力大小為F′，等效力偶為M’，受力簡圖如圖六所示。謝謝閱讀M’ F’A A圖六實際千斤頂受力向圓心簡化結(jié)果此時，千斤頂?shù)慕z杠發(fā)生拉伸與扭轉(zhuǎn)的組合變形，危險截面在在絲杠邊緣上感謝閱讀各個位置。A-A截面截開，在最靠近我們的點處取應力單元體，受力分析如圖，其中σ是壓應力，τ是切應力。謝謝閱讀_στ圖七A-A截面邊緣單元體受力情況=F′，τ=M′，W是截面的抗扭截面系數(shù)，對于千斤頂絲杠來說，A=πd2，謝謝閱讀A Wt t 4Wt=16t最后校核這種受力狀態(tài)下的絲杠強度。如果采用第三強度理論校核，則第一謝謝閱讀主應力（最大應力）σ =√σ2+4τ2，如果采用第四強度理論校核，則第一主精品文檔放心下載應力σ=σ，則r4r等效后合力與合力偶滿足強度要求，如果不滿足這個不等式，則要想法減小σ，謝謝閱讀r有兩個途徑，第一，可以減小σ，通過減小承載力F或者增大絲杠的直徑d可以謝謝閱讀達到減小壓應力的要求；第二，可以減小τ，可以通過合理分布載荷F，使分布精品文檔放心下載載荷對圓心的合力偶盡量小達到要求。從這個實例的討論中，我們不難得出這樣的結(jié)論，使用千斤頂時，盡量使載精品文檔放心下載荷對稱分布，合理擺放千斤頂?shù)奈恢?，可以有效地提高千斤頂?shù)姆€(wěn)定性，保證千感謝閱讀斤頂?shù)陌踩褂谩?.橋梁橋是一種用來跨越障礙的大型構(gòu)造物。確切的說是用來將交通路謝謝閱讀線(如道路、鐵路、水道等)或者其他設施(如管道、電纜等)跨感謝閱讀_越天然障礙 (如河流、海峽、峽谷等)或人工障礙 (高速公路、鐵謝謝閱讀路線)的構(gòu)造物。橋的目的是允許人、車輛、火車或船舶穿過障謝謝閱讀礙。橋可以打橫搭著谷河或者海峽兩邊，又或者起在地上升高，感謝閱讀檻過下面的河或者路，讓下面交通暢通無阻。三分析_如果在安全的前提下，將原來的四個橋墩和三個拱形拉索變謝謝閱讀為三個橋墩和兩個拱形拉索。不僅可以節(jié)約大量的材料，降低成精品文檔放心下載本，而且有美觀。當我們討論完這兩個實例后，回頭再想想我們材料力學課程的幾大知識點，謝謝閱讀發(fā)現(xiàn)它們之間的聯(lián)系是那么的密切，實際生活中我們遇到的承載材料一般都不是謝謝閱讀絕對的拉壓桿，軸或者梁，它們往往是幾種基本變形的組合，在分