數學教學提問的技能與藝術課件

數學教學提問的技能與藝術提問是課堂教學中最常見的教學行為；提問是教師進行啟發(fā)式教學的最重要手段；提問的功能（對教師）：檢查、診斷、評價；提問的功能（對學生）：激發(fā)積極主動地參與課堂；當下課堂景象：“問滿堂”（低效無效問滿堂）？提問類型單一，平均30個基本上是yes/no；提問方式啟發(fā)性不夠；提問后缺乏適當的等待時間；理答缺乏針對性；提問主體是教師，基本上沒有學生提問。解放“問滿堂”的藝術？數學教學提問的技能與藝術提問是課堂教學中最常見的教學行為；解1一、學習課本，嘗試設計活動主題1：回憶《反比例函數的意義》、《向量的數量積》的課堂提問？活動主題2：設計《直線的傾斜角和斜率》的提問？活動形式：以小組為單位討論5分鐘，代表展示成果，并說出理由！評價機制：平時積分制：成果具有分享價值者，匯報代表積10分，小組成員各積5分。一、學習課本，嘗試設計活動主題1：回憶《反比例函數的意義》、2二、優(yōu)化提問技能的“三合一”策略

——解放“滿堂問”的策略原則上突出“啟發(fā)”形式上實現“靈活”內容上注重“梯度”效果上達到“反思”

二、優(yōu)化提問技能的“三合一”策略

——解放“滿堂問”的策略3三、數學課堂有效提問基本類型

根據提問激發(fā)學生思維的參與度，提問類型主要分為：事實性、說理性、啟發(fā)性、發(fā)散性和反思性提問。1.事實性提問：主要激活學生原有知識與經驗。提問方式如，“what：(是\有)什么？”、“How：怎(么)樣?”等。集合的元素有什么特征？上個學期，我們是怎樣學習正比例函數的？正比例函數的自變量與因變量有什么規(guī)律？反比例函數與反比例有什么聯(lián)系？我們學習了向量的哪些運算？這些運算有什么共同特點？觀察這個表/圖，你想到了什么？看到這個標題/圖，你怎樣思考的？三、數學課堂有效提問基本類型根據提問激發(fā)學生思維的參4三、數學課堂有效提問基本類型

根據提問激發(fā)學生思維的參與度，提問類型主要分為：事實性、說理性、啟發(fā)性、發(fā)散性和反思性提問。2.說理性提問：促進學生自我解釋，培養(yǎng)思維深刻性。提問方式如，“為什么這樣規(guī)定？”、“有什么理由？”、“原因何在？”等。在正比例函數y=kx中，為什么規(guī)定k≠0？在反比例函數y=k/x中，為什么k≠0？為什么形如y=k/x的函數叫反比例函數？學習了向量的加、減和數乘，為什么還要研究向量的數量積？初中學習了函數概念，高中為什么還學習？為什么高中函數的概念的學習出現在集合學習后面？對于每節(jié)課都可以問“為什么？？三、數學課堂有效提問基本類型根據提問激發(fā)學生思維的參5三、數學課堂有效提問基本類型3.啟發(fā)性提問：啟發(fā)學生深度思維參與，產生“心求通而尚未通，口欲言而未能言”的“啟而發(fā)”效果，培養(yǎng)思維靈活性。提問主要運用思維方式表述：比較、觀察、猜想、類比、歸納、推導等如《反比例函數的意義》的教學。觀察表格的數據，發(fā)現什么規(guī)律？觀察表格的數據，比較上下數據關系，發(fā)現什么規(guī)律？如《平面向量的數量積》的教學。向量與向量相乘時，結果是一個數？還是一個向量？物理學習中有沒有向量與向量積的模型？類比功的計算公式，向量與向量之間的夾角有什么特征？對比功的計算公式，投影的概念是什么？比較正比例函數的形式，反比例函數有什么本質差異？比較正比例冪函數，指數函數有什么本質差異？比較這幾個數列，歸納它們的共同特征是？三、數學課堂有效提問基本類型3.啟發(fā)性提問：啟發(fā)學生深度思維6三、數學課堂有效提問基本類型4.發(fā)散型提問：促進學生發(fā)散思維，培養(yǎng)思維的創(chuàng)新性。提問方式如“除…以外，還有…”；“如果它不是這樣的，那又可能是什么呢，即What…，ifnot…)；變換條件或結果，怎么樣？”等。除了教材第90頁的方法，還有其他方法嗎？（書本是歸納方法，還有類推方法，分類方法等）；在反比例函數y=k/x中，如果X=0，將會；如果k=0，將會？探究“向量的數量積”性質的提問：單位向與任何向量的數量積有什么規(guī)律？如果兩個向量共線，那么其數量積有什么規(guī)律？如果兩個向量互相垂直，其數量積有什么特點？三、數學課堂有效提問基本類型4.發(fā)散型提問：促進學生發(fā)散思維7三、數學課堂有效提問基本類型4.反思性提問：促進學生自我意識、自我評價和自我反思，培養(yǎng)思維的批判性。提問方式如：“如果你來說，你會怎樣表達？”、“如果你來解答，你有什么想法？”、“你還能有更好的方法嗎？”、“你打算怎么研究？”“有哪些研究方法？”“你能提出什么問題？”“你知道與這個問題有關的已有結論或方法嗎？”“還有其它發(fā)現嗎？”我們是怎樣學習正比例函數的？這種方法能夠用來學習反比例函數嗎？學習了向量的數量積，我們發(fā)現什么新大陸？應用產婆術和波利亞啟發(fā)性提問？三、數學課堂有效提問基本類型4.反思性提問：促進學生自我意識8四、數學課堂有效提問策略1.明確問點，選好角度提問表述上的策略：明確、具體表述核心問題，激活思維?！澳銇碚f一下，什么是函數？”“請你回憶一下，正比例函數的表示式是怎樣的？“你能證明這個定理嗎？”“你能否想出對證明這個定理有點幫助的一些定理呢？”提問的角度主要有激活起點、瞄準重點、掃清難點。根據知識“生長線（邏輯起點生長經線）”和學生“認知序(經驗起點生長緯線)”設計“問題鏈”，激活起點、瞄準重點、掃清難點。直線的傾斜角和斜率四、數學課堂有效提問策略1.明確問點，選好角度9四、數學課堂有效提問策略2.循序漸進，把握梯度

提問內容上的策略：問題難度循序漸進，富有梯度感，使其處于學生的最近發(fā)展區(qū)中，學困生吃得了，學中生吃得飽，好優(yōu)生吃得香。模型1：在校運會上，運動員毛莉擲鉛球后，鉛球運行10秒后落地，且鉛球距離地面的高度h(單位：m)隨時間t(單位：s)變化的規(guī)律是。問題1：鉛球飛行在時間t=1s，5s，10s時，炮彈距地面的高度分別為_____，_______，______。問題2：鉛球飛行時間t的變化范圍，用不等式表示為________用集合A表示為_____________；鉛球距地面的高度h的變化范圍用不等式表示為________；用集合B表示為___________問題3：集合A與集合B的聯(lián)系是：_______；

四、數學課堂有效提問策略2.循序漸進，把握梯度模型1：在校運10四、數學課堂有效提問策略3.面向全體，實現廣度

提問對象上的策略：面向全體，多向交流（寧停三分，不搶一秒），特別關注學困生。⑴教師提問，由三類學生回答：學困生→學中生→學優(yōu)生；⑵學生提問，教師隨機叫學生回答。案例：平方根的導入與提問：師：同學們，請猜一猜：我想到一個數，它的平方是25，我想的數是什么？生（幾乎異口同聲）：是5！師：……（沉默著，10秒、20秒，學生小聲議論：也可能是“-5”。寧停三分，不搶一秒，自有其妙）很好！生：對了，您想的數也可能是-5。師：很好，板書：（±5）2=25，那么如果我想的數，他的平方是81或121，那么這個數學可能是什么呢？板書：

=64；

=121生：±8；±11。四、數學課堂有效提問策略3.面向全體，實現廣度案例：平方根的11四、數學課堂有效提問策略3.面向全體，實現廣度

案例：平方根的導入與提問：師：很好！那么如果我想的數，它的平方是9025，那么這個數學可能是什么呢？生（沉默著）：10秒，20秒……師：進一步，那么如果我想的數是a，那么a的平方是9025，那么a可能是什么呢？如何求出a呢？生（沉默著）：10秒，20秒……師：請思考：我們如何得出（±5）=252；（±8）2=64；（±11）2=121的？生：數的平方運算.師：很好！板書：已知a，求a2=?,平方運算？今天，已知a2，求a，我們叫這種運算法則為“開平方”.……四、數學課堂有效提問策略3.面向全體，實現廣度案例：平方根的12四、數學課堂有效提問策略4.注重理答，控制密度

提問理答的策略，問題不在于多，而在于質量與理答的過程。⑴教師積極傾聽不隨意打斷學生—表現出饒有興趣，要耐心、鼓勵，以微笑點頭等表示支持；抓住回答中的閃光點—難能可貴，要及時表揚學生，從而調動其積極性；聽學生回答的漏洞—仔細傾聽，及時補救；聽學生之間有爭論時，一要肯定態(tài)度，二要給出明確的判斷。

如學生對于“圓周角定義”的表述往往會出現這樣的回答：圓周角是頂點在圓上的角或兩邊分別都和圓相交的角。對此，教師如果能聽出其中表述存在的問題，就可以舉出下面一些例子（如下圖），給予及時澄清。

四、數學課堂有效提問策略4.注重理答，控制密度⑴教師積極傾13四、數學課堂有效提問策略4.注重理答，控制密度

⑵教師督促其他學生積極傾聽和回答?你把他剛才說的復述一遍？?你同意他所說的嗎？?你為什么認為她的回答是錯的？?雖然你不同意她的建議，你能對她的想法進行修改，然后利用它們嗎？?你認為她的看法是什么意思？你認為她是怎么得到這個答案的？?你能發(fā)展這個想法嗎？?你能不能利用她的想法去解決前面所提出來的建議？?如果我們遵照這個建議，它將把我們引向哪里？?她的建議和你的有什么不同？她的想法和你的建議有什么相似之處？四、數學課堂有效提問策略4.注重理答，控制密度⑵教師督促14四、數學課堂有效提問策略4.注重理答，控制密度

⑶恰當追問促進學生完善自己的回答、學生展開元認知活動追問類型解釋性追問—如“理由是什么？”“為什么？”分析性追問—如“你分析問題的思路是什么”“關鍵是什么？”“怎么個用法？勾股定理在哪個三角形里用？”元認知提示語追問如“你打算怎么研究？”“有哪些研究方法？”“你能提出什么問題？”“你知道與這個問題有關的已有結論或方法嗎？”“有什么發(fā)現？”“還有其它發(fā)現嗎？”四、數學課堂有效提問策略4.注重理答，控制密度⑶恰當追問15提問的最高境界從“問學生”到