2023學(xué)年完整公開課版圓3

24.1.3弧弦圓心角瀏陽市山田中學(xué)戴伏佑ＢＣAD·觀察1：平行四邊形繞對(duì)角線交點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°后，你發(fā)現(xiàn)了什么？觀察2：⊙O繞圓心O旋轉(zhuǎn)180°后，你發(fā)現(xiàn)了什么？與自身重合與自身重合ＢＣAD·

圓和平行四邊形都是中心對(duì)稱圖形，對(duì)稱中心分別是圓心和對(duì)角線的交點(diǎn)?！ぃ拢肁D思考：平行四邊形繞對(duì)角線的交點(diǎn)旋轉(zhuǎn)任意一個(gè)角度后，你發(fā)現(xiàn)了什么？⊙O繞圓心O旋轉(zhuǎn)任意一個(gè)角度后，你發(fā)現(xiàn)了什么？將圓繞圓心任意旋轉(zhuǎn)：Oα圓具有旋轉(zhuǎn)不變性

圓繞圓心旋轉(zhuǎn)任意的角度，都能與原來的圖形重合。

圓心角：頂點(diǎn)在圓心的角叫做圓心角.

如圖中所示，∠AOB就是一個(gè)圓心角。O·BA1、判別下列各圖中的角是不是圓心角，并說明理由。①②③④

如圖，將圓心角∠AOB繞圓心O旋轉(zhuǎn)到∠A’OB’的位置，你能發(fā)現(xiàn)哪些等量關(guān)系？為什么？·OABA′B′自主探究定理：在同圓或等圓中，相等的圓心角所對(duì)的弧相等，所對(duì)的弦也相等．∵∠AOB=∠A′OB′AB⌒A′B′⌒=∴AB=A′B′

將上述定理其中一個(gè)結(jié)論與題設(shè)互換，是否仍然成立?！ABA′B′自主學(xué)習(xí)：閱讀教材P88-89例1上，作好筆記。鞏固練習(xí)：P89T1OαABA′B′α

在同圓或等圓中，相等的圓心角所對(duì)的弧相等，所對(duì)的弦相等，所對(duì)的弦的弦心距相等。(1)圓心角(2)弧(3)弦(4)弦心距(1)圓心角(2)弧(3)弦(4)弦心距理解本質(zhì)知一得三OαABA′B′α同圓或等圓OAB2、下面的說法正確嗎?為什么?如圖,因?yàn)楦鶕?jù)圓心角、弧、弦、弦心距的關(guān)系定理可知：⌒⌒AOCB3、如圖,在⊙O中,,∠ACB=60°,求證:∠AOB=∠BOC=∠AOCAB=AC⌒⌒ABODECABCDO4、（1）如圖，AB是⊙O的直徑，BC=CD=DE，∠COD=350，求∠AOE的度數(shù)。（P89練習(xí)T2）⌒⌒⌒（2）如圖，在⊙O中，AC=BD，∠COD=400，求∠AOB的度數(shù)?！小型ㄟ^這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？能與大家一起分享嗎？豐收?qǐng)@作業(yè)：1、閱讀教材P88-89理解記憶圓心角、弧、弦、弦心距之間的關(guān)系定理。2、必做：P94T2,T10。選做P95T12５.如圖，點(diǎn)O是∠EPF角平分線上的一點(diǎn)，以O(shè)為圓心的圓和角的兩邊分別交于點(diǎn)A、B和C、D。

求證：AB=CD。OABPCDEFMN6、如圖，在⊙O中AB=AC，∠C=75°，求∠A的度數(shù)?！小蠴CAB7.如圖，CD是⊙O的弦,AC=BD,OA、OB分別交CD于E、F.求證：△OEF是等腰三角形.OACDEFB⌒⌒船能過拱橋嗎?如圖,某地有一圓弧形拱橋,橋