同底數(shù)冪的乘法 省賽獲獎(jiǎng)

7/31/20231:10PM4.2.1同底數(shù)冪的乘法7/31/20231:10PM(1)a3×a2(2)5m

×5n=()×()=_____________=a()

a×a×aa×aa×a×a×a×a5根據(jù)乘方的意義嘗試把結(jié)果用冪的形式表示.底數(shù)相同觀察上面各題左右兩邊，底數(shù)、指數(shù)有什么規(guī)律？

合作&

探究=()×(

)=()

m+n5×···×5n個(gè)55×···×5m個(gè)5=5()5×···×5（m+n)個(gè)57/31/20231:10PM

猜想:

am

·an=

小組交流討論，并嘗試說(shuō)明理由。am+n

am·

an=（aa·

·

·

·

·

a）·m個(gè)a（aa·

·

·

·

·

a）n個(gè)a（乘方的意義）=aa·

·

·

·

·

a(m+n)個(gè)a（乘法結(jié)合律）=am+n（乘方的意義）即am·an

=am+n恭喜你，猜想成功！(m、n都是正整數(shù))am·an

=am+n(m、n都是正整數(shù))同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加同底數(shù)冪的乘法性質(zhì)：請(qǐng)你嘗試用文字概括這個(gè)結(jié)論。公式的理解左邊是相乘的因式：這兩個(gè)因式是兩個(gè)冪，底數(shù)必須相同，而且是相乘關(guān)系。

右邊是相乘的結(jié)果：得到的是一個(gè)新的冪，與左邊兩個(gè)冪的底數(shù)相同，指數(shù)是左邊兩個(gè)冪的指數(shù)和。7/31/20231:10PM計(jì)算下列各式,結(jié)果用冪的形式表示.xm+2m+1

(1)x3·x4

；(3)xm

·x2m+1（m為正整數(shù)）；x3+4=

x7

(3)xm

·x2m+1=

=x3m+1

解(1)x3·x4=

（2）()2×()7

；=()

2+7─61=()

9

─61(2)()2×()

7─61─61練一練(4)(x+y)3×(x+y)4；

(4)(x+y)3×(x+y)4=(x+y)3+4

=(x+y)7

公式中的a可代表一個(gè)數(shù)，字母，式子等7/31/20231:10PMam·an·ap

=am+n+p

（m、n、p都是正整數(shù))應(yīng)用提高，拓展創(chuàng)新

想一想：當(dāng)三個(gè)或三個(gè)以上同底數(shù)冪相乘時(shí)，是否也具有這一性質(zhì)呢？怎樣用公式表示？

7/31/20231:10PM

風(fēng)采展示：

請(qǐng)每一位同學(xué)出一道同底數(shù)冪相乘的題（可以是兩個(gè)或者三個(gè)）在組內(nèi)交流并解答，選出不同類(lèi)型的題在全班展示。

7/31/20231:10PM牛刀小試：知識(shí)搶答搶答規(guī)則：每個(gè)字里面都有一個(gè)題目，搶答者可自由選擇?！?/31/20231:10PM

你選擇的題目是：105×106=10117/31/20231:10PM你選擇的題目是：x5·x2·x=x87/31/20231:10PM

你選擇的題目是：y4·y4·

y4=y127/31/20231:10PM你選擇的題目是：b·(-b)4=b57/31/20231:10PM

（判斷正誤，并更正）（1）b5·b5=2b5()

（2）a2·a3=a6()（3）b5+b5=b10()

（4）a3—a2=a

()

不能合并

b5·b5=b10

a2·a3=a5×

×××2、火眼金睛

b5+b5=2b57/31/20231:10PM填空：（1）x5·（）=x9（2）x·x3（）=x73.隨機(jī)應(yīng)變x4x37/31/20231:10PM談?wù)劚竟?jié)課你的收獲？歸納總結(jié)

計(jì)算機(jī)存儲(chǔ)容量的基本單位是字節(jié)，用B表示，常用單位有K、M、G，它們之間關(guān)系是1K=210個(gè)字節(jié)，1M=210K，1G=210M。

7/31/20231:10PM實(shí)際應(yīng)用求：1M有多少個(gè)字節(jié)？1G有多少個(gè)字節(jié)？解：1M=210K=210×210個(gè)字節(jié)=220個(gè)字節(jié)1G=210M=210