全等三角形的綜合運用

全等三角形的綜合運用58ef0798-7157-11ec-9745-7cb59b590d7d問題一：如何證明角相等？方法歸納：有兩種方法可以證明角度相等：①直接用定理證，可用定理有:②通過關系的轉化證明：角與角的關系有：.抽簽NAOB=45°,等腰直角三角形板，將三角形板沿ob方向平移至口如圖1所示的虛線處后繞點m逆時針方向旋轉22°,則三角板的口斜面和射線OAa之間的角度為?？?如圖，已知Sabc的兩條高bd、ce交于點f,延長ce到q,使cq=ab,在bd上截取bp口二AC.試著猜測AQ和AP之間的關系？證明你的結論口.已知：如圖，^abc和^def均為等邊三角形，點d、e分別在邊ab、bc上，請找出與NBDE等角度并解釋原因?！鯁栴}二：如何發(fā)現全等？.已知：如圖所示，ab=ab',AC=AC',Nbab'=NCAC'=900,判斷C'B'和BB'之間的位置關系并加以證明。.如圖1,在△abc中，Nacb=900,ac=bc,過c的直線de,ad，de,be，de?！?1)保持△ABC固定在圖1中，將de位于C點附近的直線Mn旋轉至圖2(當垂直線段AD和be位于直線Mn的同一側時)，并嘗試探索線段AD、be和de的長度之間的關系？并提供證據；(2)保持圖2中Aabc固定不變，繼續(xù)繞點c旋轉de所在的直線mn到圖3中的位置(當垂線段ad、be在直線mn的異側).試探究線段ad、be、de長度之間有什么關系？并給予證明．問題三：如何構造同余？1、顯性輔助線：把圖中存在的，但沒有顯示出來的全等三角形畫出來。2、常規(guī)輔助線：.學習輔助線：4。動態(tài)延伸輔助線：輔助線添加時要注意以下幾點：1.解決條件的擴展或為驗證鋪平道路。2.注意輔助線的新結論。3.添加具有整體意識的指南。例如.已知：如圖，△abc中，d為ab延長線上一點，bd=ac,點p在Nbac的平分線上，且滿足^pad是等邊三角形。（等邊三角形的三個內角都是600,三條邊都相等），圖形中是否存在全等三角形，你能通過連接某兩個點，找到全等的三角形嗎？找出并證明。.已知：如圖所示，△ABC、ad平均分為/美國銀行。驗證：□.如圖，△abc中，d是bc中點，求證ab+ac>2ad?！?在△美國廣播公司，/ACB=45°。點d（與點B和C不重合）是光線BC上的第一個移動點。連接廣告,以廣告為一面,在廣告右側做一個正方形的廣告（1）如果ab=ac.如圖①，且點d在線段bc上運動.試判斷線段cf與bd之間的位置關系,證明你的結論（2）如果abWac,如圖②，且點d在線段bc上運動.（1）中結論是否成立？畫出圖形作為解.如圖所示，a、B為湖面兩側的點，不能直接測量其距離。請根據您的知識設計一種測量a和B之間距離的方法。要求：畫一張圖表，寫出已知和驗證的，并證明口.如圖，在五邊形abcde中，Nabc=Naed=900,ab=cd二ae=bc+de=1。求五邊形abcde的面積。［鞏固及改善］體會前面講述的方法,進行下面的練習,在練習中分析,運用方法。在運用中不斷領悟提高。1.如圖，在等邊三角形abc中，m、n分別是ab、ac上的點，bn與cm相交于點。，且Nbom=60°,□驗證：BN二cm。（等邊三角形的三個內角為600,三條邊相等）□.如圖，已知：bc〃ad,Nbad=900,ab=ad,將ac邊以點a為中點逆時針旋轉900得到線段AC',連接BC',判斷夾角的程度/e在直線BC,和直線CD之間，并證明它口.如圖1,4acb和^ecd都是等腰直角三角形，Nacb=Necd=90°,則ad=be?！?1)如圖2所示，當△ACB圍繞點C旋轉，ad是否仍然相等？口(2)若cd=2,ac=3,4acb旋轉到什么位置時，ad的最大，最大值是多少？口圖14。如圖所示，Ba=4,BD=3,等腰直角^A以AC為邊，等腰直角△以BC為側面的BCD,當N基礎知識口變化，且其它條件不變時，求be的最大值，及相應Nabc的大小，并說明理由。□.在四邊形ABCD中，e是BC、AE的中點，ed,驗證：ab+CD>ad?！跻阎倪呅蝍bcd中，ab，ad,bc，cd,ab=bc,Nabc=120,Nmbn=60,Nmbn繞b點旋口轉彎時，其兩側在E和F中分別與AD和DC(或其延長線)相交口Nmbn繞b點旋轉到ae=cf時(如圖1),易證ae+cf=ef.口什么時候/MB