單次快拍波達(dá)方向矩陣矩陣法

單次快拍波達(dá)方向矩陣矩陣法

0基于單次快拍doa估計(jì)的三維空間再估計(jì)在存在的區(qū)域內(nèi)，防空武器和目標(biāo)是高速移動的。為了正確識別脆弱的裝載物，致命受傷的目標(biāo)，是防空武器識別和反擊的中心問題。近幾年來,各國紛紛開展定向戰(zhàn)斗部的技術(shù)研究同時(shí),現(xiàn)代電子戰(zhàn)中,在多徑環(huán)境和復(fù)雜電磁干擾背景下,會產(chǎn)生大量的相干和強(qiáng)相關(guān)信源。相干信源會使現(xiàn)有的子空間類超分辨率算法失效,導(dǎo)致信號子空間向噪聲子空間擴(kuò)散,信號子空間的秩就會小于信號源數(shù)目,發(fā)生虧秩。目前對于相干信源的處理一般是采用空間平滑技術(shù),包括前后向平滑算法及其多種變形二維DOA估計(jì)問題作為多維空間譜估計(jì)的典型問題之一,已得到了廣泛的重視。近年來,研究人員提出不少二維DOA估計(jì)方法本文針對復(fù)雜電磁干擾背景下相干信源二維DOA的快速估計(jì)問題,提出了一種新的DOA矩陣法———單次快拍DOA矩陣法(singlesnapshotDOAmatrixmethod,SS-DOAM),該方法根據(jù)陣列接收數(shù)據(jù)特點(diǎn),利用一次快拍構(gòu)造了等效自協(xié)方差矩陣和互協(xié)方差矩陣,利用最終得到的單次快拍DOA矩陣,同時(shí)實(shí)現(xiàn)了二維DOA的快速估計(jì)和相干信源的完全解相干,該算法運(yùn)算量大大降低,利于工程實(shí)現(xiàn)。該算法避免了文獻(xiàn)[10]中算法對信號形式的要求,將模型應(yīng)用背景推廣至可針對任意形式信號。由于SS-DOAM算法只使用一次快拍數(shù)據(jù),為了提高算法估計(jì)性能,本文提出了同相位數(shù)據(jù)疊加來增強(qiáng)算法估計(jì)性能的對策。1m維陣列流形矩陣考慮傳感器陣列系統(tǒng)由兩個(gè)相互平行的線性子陣列組成,如圖1所示。這兩個(gè)子陣列分別記為X假設(shè)空間有M個(gè)已知載頻為w由此可知,DOA矢量角可以用1×2的矢量表示,即θ式中,s同樣,可以得到子陣列Y式中,n兩子陣列的輸出信號矢量可表示為式中為(2N-1)×M維陣列流形矩陣,不難發(fā)現(xiàn),A矩陣僅和源信號的入射角α有關(guān),a(αΦ(β)是M×M維對角矩陣,Φ的每一個(gè)對角元素v(βS(t)=[s2ss-doa法提出一種新的方法,直接利用陣列接收的一次快拍數(shù)據(jù)構(gòu)造如下形式的等效接收數(shù)據(jù)自協(xié)方差矩陣R由式(2)、式(4)和u(α同理可得式中,p=0,1,…,N-1。則式(13)和式(14)可寫為式中等效信號協(xié)方差矩陣D為對角陣,其秩等于入射信號個(gè)數(shù)M,而和入射信號之間的相關(guān)性無關(guān)。從等效信號協(xié)方差矩陣D形式可以看出,此時(shí)可以等效為M個(gè)完全獨(dú)立的信號入射到陣列系統(tǒng),且存在如下關(guān)系E[珓sA對R式中,{λ定義由R其中R據(jù)此,可以證明下述定理的成立。定理的證明過程參見文獻(xiàn)[11]。定理1如果A根據(jù)定理1,只需對矩陣R進(jìn)行特征分解,通過得到的A因?yàn)镽的構(gòu)建過程中使用了單次快拍數(shù)據(jù)矩陣R下面給出利用本文算法進(jìn)行相干信源二維DOA快速估計(jì)的算法具體步驟:步驟1獲取陣列天線系統(tǒng)單次快拍數(shù)據(jù)向量X(t)和Y(t);步驟2根據(jù)式(13)和式(14)構(gòu)造矩陣R步驟3對R步驟5對R進(jìn)行特征值分解;步驟6由非零特征值和其對應(yīng)的特征向量求得二維DOAθ3ss-doam估計(jì)為驗(yàn)證本文方法的有效性,進(jìn)行下面的仿真實(shí)驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)中,把本文算法與文獻(xiàn)[11]中的算法進(jìn)行比較,并探討算法的制約因素和改進(jìn)對策。(1)不相關(guān)信號DOA估計(jì)仿真1利用本文中陣列系統(tǒng)模型,每個(gè)子陣列取N為8,即子陣列陣元數(shù)為15。為避免估值模糊,間距D和d均取為λ/2。3個(gè)入射信源的二維DOA分別為(30°,90°,60°)、(60°,60°,45°)和(85°,75°,15.9°),且3個(gè)信源均不相關(guān),信噪比為15dB,進(jìn)行200次蒙特卡羅實(shí)驗(yàn)。DOA矩陣算法采用相同的陣元數(shù)、陣元間距和信噪比(signal-to-noiseratio,SNR),設(shè)置快拍數(shù)為512。圖2所示就是分別采用本文算法和文獻(xiàn)算法得到的星座圖。注意到,此時(shí)本文算法只使用一次快拍,而文獻(xiàn)[11]中算法使用的快拍數(shù)為512次。從圖2可以看出,本文算法能實(shí)現(xiàn)不相關(guān)信源的二維DOA估計(jì),誤差能控制在7°以內(nèi)(見圖5中的定量分析),但在相同條件下,本文算法估計(jì)2-DDOA在期望方向周圍的密集度要低于DOA矩陣法。這是因?yàn)楸疚臉?gòu)建的矩陣R僅利用一次快拍數(shù)據(jù),相對于DOA矩陣法中接收數(shù)據(jù)的協(xié)方差矩陣,缺少信號的累積和噪聲的消除過程,對SNR要求較高。因此,角度估計(jì)的分辨率會下降。但本文算法克服了傳統(tǒng)算法需要大量快拍累計(jì)的弊端,構(gòu)造的等效協(xié)方差矩陣無需任何多余運(yùn)算,因此,運(yùn)算量大大降低,實(shí)時(shí)性高。(2)相干信號DOA估計(jì)仿真2將仿真1中3個(gè)信源改成相干源,入射方向不變,其他仿真參數(shù)與仿真1完全相同。此時(shí)DOA矩陣法已經(jīng)不能估計(jì)出相干信源的二維DOA,而本文算法能準(zhǔn)確地得到估計(jì)結(jié)果。為了說明噪聲對本文算法的影響,設(shè)置SNR為15dB和25dB,分別進(jìn)行200次蒙特卡羅實(shí)驗(yàn)。仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖3所示。從圖3可以看出,本文算法能夠正確估計(jì)出相干信源的二維DOA,不受信源相關(guān)性的影響,驗(yàn)證了SS-DOAM算法對相干信源的二維解相干性能。對比可知,噪聲對SS-DOAM算法的影響很大,當(dāng)增加SNR時(shí),估計(jì)性能得到了明顯的改善。(3)快拍累積效果分析從上述仿真可以看出,本文算法在較低SNR條件下估計(jì)誤差較大,這是由于采用SS-DOAM進(jìn)行二維DOA估計(jì)利用的數(shù)據(jù)量少造成的,SNR對算法影響顯著?？梢钥紤]利用多次快拍的數(shù)據(jù)進(jìn)行疊加,來減少噪聲對估計(jì)結(jié)果的影響。但如果隨機(jī)取多次快拍數(shù)據(jù)進(jìn)行疊加,雖然會降低噪聲的影響,但數(shù)據(jù)矩陣D卻不一定會得到加強(qiáng),甚至?xí)斐尚盘柕乃p。因此,在已知信源頻率的情況下(如主動探測雷達(dá)和引信等),可以考慮選取時(shí)間間隔等于信號周期的快拍數(shù)據(jù)進(jìn)行疊加,那么選取的快拍數(shù)據(jù)都會處于同一相位,則多次快拍數(shù)據(jù)的疊加能夠增加信號能量,降低噪聲功率。設(shè)疊加的快拍數(shù)為K,信號周期為T,則疊加后的等效信號協(xié)方差矩陣和噪聲矩陣如下:仿真3仿真參數(shù)與仿真2完全相同,SNR=15dB,選取10次同相位的數(shù)據(jù)進(jìn)行疊加,即K=10。進(jìn)行200次蒙特卡羅實(shí)驗(yàn),得到的二維角度估計(jì)星座圖如圖4所示。把圖4的結(jié)果和圖3中SNR為15dB的仿真結(jié)果進(jìn)行對比,可以看出,通過同相數(shù)據(jù)疊加,能夠明顯改善二維DOA估計(jì)結(jié)果,并且通過和圖3中SNR為25dB的仿真結(jié)果比較,發(fā)現(xiàn)在SNR為15dB下,通過10次同相快拍數(shù)據(jù)疊加后的算法估計(jì)性能和SNR為25dB下的估計(jì)結(jié)果相近,進(jìn)一步說明了通過同相快拍數(shù)據(jù)的疊加能夠抑制噪聲,到達(dá)增強(qiáng)信號功率的作用。仿真4仿真參數(shù)與仿真2完全相同,在不同SNR下分別進(jìn)行了50次蒙特卡羅仿真統(tǒng)計(jì)實(shí)驗(yàn),得到本文算法的二維DOA估計(jì)均方根誤差隨SNR變化的情況。在仿真中,比較了只使用單次快拍和疊加快拍后的參數(shù)估計(jì)誤差變化曲線,如圖5所示。選