10.4 .2 用樣本均值、標(biāo)準(zhǔn)差估計(jì)總體

銅陵理工學(xué)校第一屆教師職業(yè)能力大賽【課題】10.4.2用樣本均值、標(biāo)準(zhǔn)差估計(jì)總體【教學(xué)目標(biāo)】知識目標(biāo)：理解樣本均值、樣本方差、樣本標(biāo)準(zhǔn)差的意義；掌握樣本均值、樣本方差、樣本標(biāo)準(zhǔn)差的計(jì)算，并能用它們估計(jì)總體。能力目標(biāo)：通過樣本均值、樣本方差、樣本標(biāo)準(zhǔn)差的計(jì)算，培養(yǎng)學(xué)生的計(jì)算工具使用技能、數(shù)據(jù)處理能力；通過學(xué)習(xí)用樣本估計(jì)總體，形成從局部事物的數(shù)據(jù)特征來把握全局事物特征的思想，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力。情感目標(biāo)：關(guān)注生活中的數(shù)學(xué)模型，體會數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用；經(jīng)歷合作學(xué)習(xí)的過程，嘗試探究與討論，樹立團(tuán)隊(duì)合作意識，培養(yǎng)“大技貴精”的工匠精神?！窘虒W(xué)重點(diǎn)】樣本均值、樣本方差及樣本標(biāo)準(zhǔn)差的計(jì)算?！窘虒W(xué)難點(diǎn)】樣本均值、樣本方差、樣本標(biāo)準(zhǔn)差的統(tǒng)計(jì)意義及用它們估計(jì)總體?！窘虒W(xué)設(shè)計(jì)】通過例題的教學(xué)，讓學(xué)生體會用樣本估計(jì)總體的思想。在教學(xué)中應(yīng)向?qū)W生指出用樣本估計(jì)總體的具體方法是：通過抽樣得到樣本，計(jì)算樣本均值、樣本方差、樣本標(biāo)準(zhǔn)差，用樣本均值、樣本方差、樣本標(biāo)準(zhǔn)差估計(jì)總體均值、方差、標(biāo)準(zhǔn)差。樣本的容量越大，對總體的估計(jì)也就越精確。均值反映了樣本和總體的平均水平，方差和標(biāo)準(zhǔn)差則反映了樣本和總體的波動大小程度。方差和標(biāo)準(zhǔn)差在比較兩組數(shù)據(jù)波動大小時，這兩個量是等價的。標(biāo)準(zhǔn)差的優(yōu)點(diǎn)是其度量單位與原數(shù)據(jù)的度量單位一致，有時比較方便?！窘虒W(xué)備品】教學(xué)課件．【課時安排】1課時(40分鐘)【教學(xué)過程】環(huán)節(jié)教學(xué)內(nèi)容教師行為學(xué)生行為教學(xué)意圖課前準(zhǔn)備1、課前任務(wù)：為了解近期我校學(xué)生鉗工實(shí)訓(xùn)效果，我們以本班上周實(shí)訓(xùn)作業(yè)工件為樣本，請各學(xué)習(xí)小組在組長帶領(lǐng)下完成以下任務(wù)：各小組分工合作，測量本小組工件寬度（精確到百分位）并填表、錄入。2、看視頻，談感想:《大國工匠》第六集片段（大技貴精）。布置任務(wù)檢查動手操作結(jié)合專業(yè)實(shí)訓(xùn)激發(fā)學(xué)習(xí)興趣明確學(xué)習(xí)內(nèi)容引入1、知識回顧（提問）：抽樣的方法有哪些？剛才我們選用的抽樣方法是什么？2、觀察思考：觀察表中的數(shù)據(jù)，我們能否直觀地判斷出各組工件樣本的制造精度？3、明確課題：這節(jié)課我們將要學(xué)習(xí)的樣本均值、標(biāo)準(zhǔn)差可以幫助我們解決。引領(lǐng)分析引導(dǎo)思考新課知識點(diǎn)1：均值（平均數(shù)）如果有n個數(shù)，那么叫做這n個數(shù)的平均數(shù)或均值，讀作“x拔”。均值反映出這組數(shù)據(jù)的平均水平。鞏固知識典型例題例12019年5月11日，2018-19賽季NBA季后賽勇士大比分4：2淘汰火箭，兩隊(duì)球星哈登和庫里在6場比賽中的得分如下表所示：場次123456哈登得分352941383135庫里得分182017302533思考：僅從場均得分角度，你覺得誰表現(xiàn)得更好？例2為提高我班學(xué)生鉗工實(shí)訓(xùn)技能水平，方運(yùn)來老師把同學(xué)們分成兩個小組進(jìn)行測試，每組15人，測試成績?nèi)缦卤硭荆涸噯柲膫€組的成績較好些？牛刀小試1各小組分別計(jì)算出測量所得數(shù)據(jù)的均值，比較各組均值，你能得出什么結(jié)論？思考、討論：當(dāng)兩組數(shù)據(jù)均值相同時，如何比較二者之間的差異？知識點(diǎn)2：方差、標(biāo)準(zhǔn)差在例2中，當(dāng)兩組成績均值相同時，我們再來比較兩組同學(xué)的成績的方差（相對于平均成績的偏離程度），偏離程度越大，說明其成績波動越大；偏離程分析講解引領(lǐng)分析引領(lǐng)分析巡視指導(dǎo)點(diǎn)評引導(dǎo)說明強(qiáng)調(diào)理解記憶主動求解主動求解觀察思考分析質(zhì)疑及時幫助學(xué)生掌握新知及時了解學(xué)生知識掌握情況新課度越小，說明其成績波動越小，技能水平均衡穩(wěn)定。如果樣本由n個數(shù)組成，那么樣本的方差為思考：方差公式中，為什么用偏差平方的均值？分別計(jì)算兩組成績的方差，得故A組成績比B組成績波動小，因此A組同學(xué)的技能成績更穩(wěn)定，總體看比B組的成績好。我們把樣本方差的算術(shù)平方根叫做樣本標(biāo)準(zhǔn)差。牛刀小試21、從一塊小麥地里隨機(jī)抽取10株小麥，測得各株高為(單位：cm)：71、77、80、78、75、84、79、82、79、75。（1）求樣本均值，并說明樣本均值的意義。（2）求樣本方差及樣本標(biāo)準(zhǔn)差，并說明樣本方差或樣本標(biāo)準(zhǔn)差的意義。2、請各小組分別計(jì)算出測量所得數(shù)據(jù)的方差、標(biāo)準(zhǔn)差。3、直擊高考（2018年安徽分類招生考試數(shù)學(xué)卷第49題）知識鏈接：使用計(jì)算器或計(jì)算機(jī)軟件完成計(jì)算。講解強(qiáng)調(diào)引領(lǐng)說明強(qiáng)調(diào)巡視指導(dǎo)點(diǎn)評理解記憶思考記憶檢驗(yàn)學(xué)生學(xué)習(xí)效果小結(jié)提煉1、樣本均值、方差和標(biāo)準(zhǔn)差的計(jì)算公式；2、樣本均值、方差和標(biāo)準(zhǔn)差的統(tǒng)計(jì)意義（用于估計(jì)總體的數(shù)據(jù)特征）。歸納強(qiáng)調(diào)回顧簡明概括易于記憶作業(yè)1、書面作業(yè)：P149A組2、3、42、活動探究：結(jié)合鉗工實(shí)訓(xùn)作業(yè)，開展小組間作品精度PK。3、課外延伸：觀看《大國工匠》第六集“大技貴精”完整版、結(jié)合專業(yè)技能實(shí)訓(xùn)完成150字左右觀后感。標(biāo)記附:板書設(shè)計(jì)10.4.2用樣本均值、標(biāo)準(zhǔn)差估計(jì)總體10.4.2用樣本均值、標(biāo)準(zhǔn)差估計(jì)總體樣本均值定義、計(jì)算公式：例1例2樣本方差、標(biāo)準(zhǔn)差定義練習(xí)1練習(xí)2練習(xí)3、計(jì)算公式：【教師教學(xué)后記】項(xiàng)目反思點(diǎn)情況記錄改進(jìn)措施學(xué)生知識、技能的掌握情況學(xué)生是否真正理解有關(guān)知識；是否能利用知識、技能解決問題；在知識、技能的掌握上存在哪些問題；學(xué)生的情感態(tài)度學(xué)生是否參與有關(guān)活動；在數(shù)學(xué)活動中，是否認(rèn)真、積極、自信；遇到困難時，是否愿意通過自己的努力加以克服；學(xué)生思維情況學(xué)生是否積極思考；思維是否有條理、靈活；是否