數(shù)學選修2-3正態(tài)分布課件

正態(tài)分布《新教材人教A版選修選修２－３》第二章第四節(jié)正態(tài)分布《新教材人教A版選修選修２－３》第二章第四節(jié)25.3925.3625.3425.4225.4525.3825.3925.4225.4725.3525.4125.4325.4425.4825.4525.4325.4625.4025.5125.4525.4025.3925.4125.3625.3825.3125.5625.4325.4025.3825.3725.4425.3325.4625.4025.4925.3425.4225.5025.3725.3525.3225.4525.4025.27

25.4325.5425.3925.4525.4325.4025.4325.4425.4125.5325.3725.3825.2425.4425.4025.3625.4225.3925.4625.3825.3525.3125.3425.4025.3625.4125.3225.3825.4225.4025.3325.3725.4125.4925.3525.4725.3425.3025.3925.3625.4625.2925.4025.3725.3325.4025.3525.4125.3725.4725.3925.4225.4725.3825.39某鋼鐵加工廠生產(chǎn)內(nèi)徑為25.40mm的鋼管,為了檢驗產(chǎn)品的質(zhì)量,從一批產(chǎn)品中任取100件檢測,測得它們的實際尺寸如下:(一)創(chuàng)設情境125.3925.3625.3425.42列出頻率分布表分組頻數(shù)頻率累積頻率頻率/組距25.235~25.26510.010.010.000925.265~25.29520.020.030.001825.295~25.32550.050.080.004525.325~25.355120.120.200.010925.355~25.385180.180.380.016425.385~25.415250.250.630.022725.415~25.445160.160.790.014525.445~25.475130.130.920.011825.475~25.50540.040.960.003625.505~25.53520.020.980.001825.535~25.56520.021.000.0018合計1001.00列出頻率分布表分組頻數(shù)頻率累積頻率頻率/組距25.235~100件產(chǎn)品尺寸的頻率分布直方圖25.23525.29525.35525.41525.47525.535產(chǎn)品內(nèi)徑尺寸/mm頻率組距25.26525.32525.38525.44525.50525.565o2468頻率分布直方圖100件產(chǎn)品尺寸的頻率分布直方圖25.23525.29525xy0

200件產(chǎn)品尺寸的頻率分布直方圖xy0200件產(chǎn)品尺寸的頻率分布直方圖產(chǎn)品內(nèi)徑尺寸/mm頻率組距o2468樣本容量增大時頻率分布直方圖正態(tài)曲線可以看出,當樣本容量無限大,分組的組距無限縮小時,這個頻率直方圖上面的折線就會無限接近于一條光滑曲線---正態(tài)曲線.產(chǎn)品內(nèi)徑尺寸/mm頻率o2468樣本容量增大時頻率分布直方圖不知你們是否注意到街頭的一種賭博活動?用一個釘板作賭具。

街頭請看不知你們是否注意到街頭的一種賭博活動?用一個釘板作賭具。這個試驗是英國科學家高爾頓設計的,具體如下:在一塊木板上,訂上n+1層釘子,第1層2個釘子,第2層3個釘子,……,第n+1層n+2個釘子,這些釘子所構成的圖形跟楊輝三角形差不多.自上端放入一小球,任其自由下落,在下落過程中小球碰到釘子時,從左邊落下的概率是P,從右邊落下的概率是1-P,碰到下一排也是如此.最后落入底板中的某個格.下面我們來試驗一下:(一)創(chuàng)設情境2這個試驗是英國科學家高爾頓設計的,具體如下:數(shù)學選修2-3正態(tài)分布ppt課件xy0

1234567891011式中的實數(shù)m、s是參數(shù)正態(tài)分布密度曲線(正態(tài)曲線)xy0123(1)非負性：曲線在軸的上方,與x軸不相交(即x軸是曲線的漸近線).(2)定值性:曲線與x軸圍成的面積為1．(3)對稱性：正態(tài)曲線關于直線x=μ對稱，曲線成“鐘形”．(4)單調(diào)性：在直線x=μ的左邊,曲線是上升的;在直線x=μ的右邊,曲線是下降的.2.正態(tài)曲線的性質(zhì)(1)非負性：曲線在軸的上方,與(6)幾何性:參數(shù)μ和σ的統(tǒng)計意義:E(x)=μ,曲線的位置由μ決定;D(x)=σ2,曲線的形狀由σ決定.(5)最值性:當x=μ時,取得最大值σ越大，就越小,于是曲線越“矮胖”,表示總體的分布越分散;反之σ越小,曲線越“瘦高”,表示總體的分布越集中．

(6)幾何性:參數(shù)μ和σ的統(tǒng)計意義:E(x)=μ,曲線的位置區(qū)間取值概率3.3個特殊結論若,則區(qū)間取值概率3.3個特殊結論若,則4.3σ原則正態(tài)總體幾乎總取值于區(qū)間之內(nèi),而在此區(qū)間以外取值的概率只有0.26％,通常認為這種情況在一次試驗中幾乎不可能發(fā)生.在實際應用中，通常認為服從于正態(tài)分布N(μ,σ2)的隨機變量只取之間的值，并稱為3σ原則．

4.3σ原則正態(tài)總體幾乎總取值于區(qū)間例1.若X～N(5,1),求P(6<X<7).(課本P.86B2)解:因為X～N(5,1),又因為正態(tài)密度曲線關于直線x=5對稱,應用示例例1.若X～N(5,1),求P(6<X<7).(課本P.86例2.在某次數(shù)學考試中,考生的成績X服從正態(tài)分布X～N(90,100).(1)求考試成績X位于區(qū)間(70,110)上的概率是多少?(2)若此次考試共有2000名考生,試估計考試成績在(80,100)間的考生大約有多少人?解:依題意,X～N(90,100),即考試成績在(80,100)間的概率為0.6826.考試成績在(80,100)間的考生大約有例2.在某次數(shù)學考試中,考生的成績X服從正態(tài)分布X～N(90【1】某校高三男生共1000人，他們的身高X(cm)近似服從正態(tài)分布,則身高在180cm以上的男生人數(shù)大約是……（B）683B.159C.46D.317xyo練一練【1】某校高三男生共1000人，他們的身高X(c練一練練一練練一練練一練請同學們想一想，實際生活中具有這種特點的隨機變量還有那些呢？請同學們想一想，實際生活中具有這種特點的隨機變量還有那些呢？人的身高高低不等，但中等身材的占大多數(shù)，特高和特矮的只是少數(shù)，而且較高和較矮的人數(shù)大致相近，這從一個方面反映了服從正態(tài)分布的隨機變量的特點。人的身高高低不等，但中等身材的占大多數(shù)，特高和特矮的只是少數(shù)除了我們在前面遇到過的年降雨量和身高外,在正常條件下各種產(chǎn)品的質(zhì)量指標，如零件的尺寸；纖維的強度和張力；農(nóng)作物的產(chǎn)量，小麥的穗長、株高；測量誤差，射擊目標的水平或垂直偏差；信號噪聲等等，都服從或近似服從正態(tài)分布.除了我們在前面遇到過的年降雨量和身高外,在正常條件下1.正態(tài)分布的定義3.正態(tài)曲線的性質(zhì)2.正態(tài)曲線(1)非負性(2)定值性(3)對稱性(4)單調(diào)性(5)最值性(6)幾何性.4.3σ原則課堂小結