2015年高考物理一輪復習教師用書

■選修3-1

第八章磁場

第八章磁場⑧L

第1講磁場的描述及磁場對曲流的作用

梳理深化-強基固本必考必會必記必做

考點u磁場、磁感應強度(考綱要求I)

1.磁場

(1)基本特性：磁場對處于其中的磁體、電流和運動電荷有磁場力的作用.

(2)方向：小磁針的N極所受磁場力的方向.

2.磁感應強度

(1)物理意義：描述磁場的強弱和方向.

⑵大?。号_=￡(通電導線垂直于磁場).

(3)方向：小磁針靜止時N極的指向.

(4)單位：特斯拉(T).

3.勻強磁場

(1)定義：磁感應強度的大小處處相等、方向處處相同的磁場稱為勻強磁場.

⑵特點

勻強磁場中的磁感線是疏密程度相同、方向相同的平行直線.

思維聚化1判斷正誤，正確的劃“J”，錯誤的劃“X”.

(1)通電導線在某處所受安培力為零時，此處的磁感應強度一定為零.()

(2)小磁針在磁場中N極的受力方向為該處磁場的方向.()

⑶磁場中某點磁感應強度的大小，跟放在該點的試探電流元的情況有關.()

(4)磁場中某點磁感應強度的方向，跟放在該點的試探電流元所受磁場力的方向一

致.()

答案(1)X(2)V(3)X(4)X

考點四磁感線通電直導線和通電線圈周圍

磁場的方向（考綱要求I）

1.磁感線

在磁場中畫出一些有方向的曲線，使曲線上各點的切線方向跟這點的磁感應強度

方向一致.

2.幾種常見的磁場

（1）常見磁體的磁場

（2）電流的磁場

通電直導線通電螺線管環(huán)形電流

,llB

安培定則命

立體圖卷然

5S

f

從

從

左

右

往

X往

右

橫截面圖X左

看

X看

/

縱截面圖卜N二，一二s

z

xX

考點?安培力、安培力的方向（考綱要求I）

勻強磁場中的安培力（考綱要求H）

1.安培力的大小

當磁感應強度B的方向與導線方向成。角時，.這是一般情況下的安

培力的表達式，以下是兩種特殊情況：

(1)磁場和電流垂直時：F=BIL.

(2)磁場和電流平行時：F—0.

2.安培力的方向

(1)用左手定則判定：伸開左手，使拇指與其余四個手指垂直，并且都與手掌在同

一個平面內.讓磁感線從掌心進入，并使四指指向電流的方向,這時拇指所指的

方向就是通電導線在磁場中所受安培力的方向.

(2)安培力的方向特點：FLB,FLI,即產垂直于8和/決定的平面.

思維為化2判斷正誤，正確的劃“，錯誤的劃“X”.

⑴磁感線是為了形象地描述磁場而人為引入的曲線，并不是客觀存在著的

線.()

(2)磁感線越密，磁場越強.()

(3)通電導線放入磁場中，若不受安培力，說明該處磁感應強度為零.()

(4)安培力一定不做功.()

答案(1)V(2)V(3)X(4)X

基礎自測

1.(單選)關于磁感應強度以下列說法中正確的是().

F

A.根據(jù)磁感應強度定義8=而，磁場中某點的磁感應強度8與產成正比，與/

成反比

B.磁感應強度8是標量，沒有方向

C.磁感應強度8是矢量，方向與產的方向相反

D.在確定的磁場中，同一點的磁感應強度8是確定的，不同點的磁感應強度8

可能不同，磁感線密集的地方磁感應強度3大些，磁感線稀疏的地方磁感應強度

B小些

解析磁感應強度是磁場本身的性質，與放入磁場中的導體的電流或受力大小E

無關，A錯誤；磁感應強度3是矢量，其方向與b總是垂直的，電流方向與戶也

總是垂直的，B、C錯誤；在確定的磁場中，同一點的磁感應強度5是確定的，

由磁場本身決定，與其他外來的一切因素無關，用磁感線的疏密程度表示磁場的

強弱，D正確.

答案D

2.（單選）一根容易形變的彈性導線，兩端固定.導線中通有電流，方向如下圖中

箭頭所示.當沒有磁場時，導線呈直線狀態(tài)；當分別加上方向豎直向上、水平向

右或垂直于紙面向外的勻強磁場時，描述導線狀態(tài)的四個圖示中正確的是（）.

解析通電導線在磁場中受安培力時，可用左手定則判斷安培力的方向.

答案D

3.（單選）在赤道上，地磁場可以看作是沿南北方向并且與地面平行的勻強磁場，

磁感應強度是5X10-51如果赤道上有一條沿東西方向的直導線，長40m,載

有20A的電流，地磁場對這根導線的作用力大小是（）.

A.4X10-8NB.2.5X10^5N

C.9X10-4ND.4X10~2N

解析磁場方向是南北方向，電流方向是東西方向，它們相互垂直，可以利用公

式來計算此安培力的大小.

答案D

aQl

I

I

MO\N

??T-■--

?

■

圖8-1-1

4.（單選）兩根長直導線a、6平行放置，如圖8—1―1所示為垂直于導線的截面

圖，圖中。點為兩根導線連線曲的中點，M、N為"的中垂線上的兩點且與人

b等距，兩導線中通有等大、同向的恒定電流，已知直線電流在某點產生的磁場

的磁感應強度8的大小跟該點到通電導線的距離r成反比，則下列說法中正確的

是（）.

A.M點和N點的磁感應強度大小相等，方向相同

B.〃點和N點的磁感應強度大小相等，方向相反

C.在線段上各點的磁感應強度都不可能為零

D.若在N點放一小磁針，靜止時其北極沿M9由N點指向。點

解析由安培定則、通電直導線周圍磁場特點及矢量的合成知8M垂直MN向下,

MVO

5V垂直向上，且8=5；而。點的磁感應強度8=0,B對，A、C錯；若

在N點放一小磁針，靜止時其北極垂直向上.

答案B

圖8-1-2

5.（單選）如圖8—1—2所示，是一個用長為L的導線彎成的、以。為圓心的

四分之一圓弧，將其放置在與平面NOC垂直的磁感應強度為8的勻強磁場中.當

在該導線中通以由。到/，大小為/的恒定電流時，該導線受到的安培力的大小

和方向是（）.

A.BIL,平行于OC向左

B.2、磐，平行于oc向右

。區(qū)警，垂直ZC的連線指向左下方

D.2巾BIL,垂直NC的連線指向左下方

解析由L為（圓弧，所以與=3即R=?，4c的有效長度為/=啦火=2*）

安培力為FA=BII=對誓,方向由左手定則判斷，垂直ZC的連線指向左下方,

因此選項C正確.

答案C

多維課堂-熱點突破帥生互動教學相長

熱點一磁場的疊加和安培定則的應用

1.磁場的疊加：磁感應強度為矢量，合成與分解遵循平行四邊形定則.

2.不同情況下安培定則的應用

安培定則（右手螺旋定則）

作用判斷電流的磁場方向

具體情況直線電流環(huán)形電流或通電螺線管

條件（電四根手指彎曲方向指向電流的

內大拇指指向電流的方向

流方向）環(huán)繞方向

容

結果（磁四根手指彎曲方向表示磁感線大拇指指向表示軸線上的磁感

場方向）的方向線方向

【典例1]（2013?海南卷，9）三條在同一平面（紙面）內的長直絕緣導線組成一等邊

三角形，在導線中通過的電流均為/,方向如圖8—1—3所示.八6和c三點分

別位于三角形的三個頂角的平分線上，且到相應頂點的距離相等.將a、A和c

處的磁感應強度大小分別記為囪、&和治，下列說法正確的是（）.

A.Bi=B2VB3

B.B\=B?=B3

C.a和力處磁場方向垂直于紙面向外，c處磁場方向垂直于紙面向里

D.a處磁場方向垂直于紙面向外，8和c處磁場方向垂直于紙面向里

解析本題考查磁場的疊加，由于通過三條導線的電流大小相等，結合右手定則

可判斷出三條導線在a、6處產生的合磁感應強度垂直紙面向外，在。處垂直紙面

向里，且囪=&<83，故選項A、C正確.

答案AC

反思總結求解有關磁感應強度問題的關鍵

（1）磁感應強度—*由磁場本身決定.

（2）合磁感應強度一等于各磁場的磁感應強度的矢量和G茜足平行四邊形定則）

（3）牢記判斷電流的磁場的方法一安培定則，并能熟練應用，建立磁場的立體分

布模型（記住5種常見磁場的立體分布圖）.

【跟蹤短訓】

J二b

liiiiiiiiiil

圖8-1-4

1.（2013?上海卷，13）如圖8—1—4所示，足夠長的直線外靠近通電螺線管，與

螺線管平行.用磁傳感器測量附上各點的磁感應強度&在計算機屏幕上顯示的

大致圖象是（）.

解析通電螺線管外部中間處的磁感應強度最小，所以用磁傳感器測量附上各點

的磁感應強度8,在計算機屏幕上顯示的大致圖象是C.

答案C

圖8-1-5

2.如圖8—1—5所示，一根通電直導線放在磁感應強度3=1T的勻強磁場中，

在以導線為圓心，半徑為r的圓周上有。、3。、目四個點，若a點的實際磁感應

強度為0,則下列說法中正確的是（）.

A.直導線中電流方向垂直紙面向里

B.c點的實際磁感應強度也為0

C.d點實際磁感應強度為啦T,方向斜向右下方，與3的夾角為45°

D.以上均不正確

解析題中的磁場是由直導線電流的磁場和勻強磁場共同形成的，磁場中任一點

的磁感應強度應為兩磁場分別產生的磁感應強度的矢量和.。處磁感應強度為0,

說明直導線電流在該處產生的磁感應強度大小與勻強磁場的磁感應強度大小相

等、方向相反，可得直導線中電流方向應是垂直紙面向里.在圓周上任一點，由

直導線電流產生的磁場的磁感應強度大小均為8=1T,方向沿圓周切線方向，可

知。點的磁感應強度大小為2T,方向向右，d點的磁感應強度大小為啦T,方

向與8成45。角斜向右下方.

答案AC

熱點二安培力作用下導體的平衡問題

通電導體在磁場中受到的安培力

（1）方向：根據(jù)左手定則判斷

F、B、/三者間方向關系：已知8、/的方向（8、/不平行時），可用左手定則確定

產的唯一方向.FLB,尸，/,則E垂直于5和/所構成的平面，但已知E和8的

方向，不能唯一確定/的方向.

（2）大?。河晒绞?8〃計算，且其中的上為導線在磁場中的有效長度.如彎曲

通電導線的有效長度￡等于連接兩端點的直線的長度，相應的電流方向沿兩端點

連線由始端流向末端，如圖8—1—6所示.

圖8-1-6

【典例2】（2012?天津卷，2）如圖8—1—7所示，金屬棒肱V兩端由等長的輕質

細線水平懸掛，處于豎直向上的勻強磁場中，棒中通以由M向N的電流，平衡時

兩懸線與豎直方向夾角均為0.如果僅改變下列某一個條件，。角的相應變化情況

是（）.

A.棒中的電流變大，。角變大

B.兩懸線等長變短，。角變小

C.金屬棒質量變大，。角變大

D.磁感應強度變大，。角變小

審題指導（1）金屬棒處于狀態(tài).

(2)沿皿方向看，畫出MW的受力圖

(3)利用平衡條件列出平衡方程.

解析選金屬棒MV為研究對象，其受力情況如圖所示.根據(jù)平衡條件及三角形

DH

知識可得tan氤，所以當棒中的電流/、磁感應強度8變大時，。角變大，選

mg

項A正確，選項D錯誤；當金屬棒質量機變大時，。角變小，選項C錯誤；。角

的大小與懸線長無關，選項B錯誤.

答案A

反思總結

1.求解安培力作用下導體棒平衡問題的基本思路

G會公-通電導線,(或通電導體棒)

對基，

畫出平面受力分析圖，其中安

(冬亍1)?珀力的方向，委用左寸定則來

到新，注意FJB、%上/

——-根據(jù)力的平衡條件列方租

2.求解關鍵

(1)電磁問題力學化.

(2)立體圖形平面化.

【跟蹤短訓】

sN

圖8-1-8

3.如圖8—1—8所示，質量為機、長為L的導體棒電阻為火，初始時靜止于光滑

的水平軌道上，電源電動勢為E,內阻不計.勻強磁場的磁感應強度為B,其方

向與軌道平面成。角斜向上方，開關閉合后導體棒開始運動，則（）.

A.導體棒向左運動

RFJ

B.開關閉合瞬間導體棒所受安培力為K〒

sin。

C.開關閉合瞬間導體棒MV所受安培力為組產

D.開關閉合瞬間導體棒的加速度為綜業(yè)

解析磁場方向與導體棒垂直，導體棒所受安培力尸=8〃=賢，方向為垂直于

磁場方向與電流方向所確定的平面斜向下，其有水平向右的分量，將向右運動，

故A、C錯誤，B正確.導體棒的合力/合=代05（90。-。）=入出仇由。=得得“

答案BD

圖8-1-9

4.如圖8—1—9所示，有兩根長為￡、質量為加的細導體棒。、b,a被水平放

置在傾角為45。的光滑斜面上，6被水平固定在與。在同一水平面的另一位置，且

。、6平行，它們之間的距離為x.當兩細棒中均通以電流強度為/的同向電流時，

a恰能在斜面上保持靜止，則下列關于b的電流在“處產生的磁場的磁感應強度

的說法正確的是（）.

A.方向向上

B.大小為繇

C.要使。仍能保持靜止，而減小6在。處的磁感應強度，可使b上移

D.若使6下移，“仍將保持靜止

解析要使。恰能在斜面上保持靜止，由安培定則可知6的電流在。處產生的磁

場的磁感應強度方向應向上，A正確.。的受力如圖甲所示.

tan45o=5|=緇，所以8=贊，B錯誤.6無論上移還是下移，6在。處的磁感

應強度均減小.若上移，。的受力如圖乙所示.上移過程中心逐漸減小，尸妥先

減小后增大，兩個力的合力等于加g,此時。仍能保持靜止，故C正確.若使6

下移，同理可分析。將不能保持靜止，D錯誤.

答案AC

思維建模?素養(yǎng)提升探究思想憎知提能

思想方法13.判斷通電導體（或磁鐵）在安培力作用下運動的常用方法

方法闡述及實例分析

具體方法實例分析

把整段電流等效分成很，（向州:

把直線

多電流元，先用左手定

電流等效為兩

電則判斷出每小段電流元

/段電流元，蹄形磁鐵磁

X~~ci~B

流所受安培力的方向，從

判斷能自由移感線分布以及兩段電

元而判斷出整段電流所受

動的導線運動情況流元受安培力方向如

法合力的方向，最后確定

圖所示.可見，導線將

運動方向，注意一般取

沿俯視逆時針方向轉

對稱的電流元分析

動

0

特I1~~H用導線轉過90°

根據(jù)通電導體在特殊位

殊的特殊位置(如圖所示

置所受安培力的方向，

位的虛線位置)來分析，

判斷其運動方向，然后

置判得安培力方向向下，

推廣到一般位置

法故導線在逆時針轉動

的同時向下運動

環(huán)形電流可以等效為小巨M區(qū)1芯把環(huán)形電

等

磁針(或條形磁鐵)，條形丁流等效成如圖所示右

效

磁鐵也可等效成環(huán)形電邊的條形磁鐵，可見兩

分叵兇判斷環(huán)形電流

流，通電螺線管可等效條形磁鐵相互吸引，不

析受到的安培力方向

為多個環(huán)形電流或條形會有轉動.電流受到的

法

磁鐵安培力方向向左

(1)兩電流相互平行時無

轉動趨勢，同向電流相

結同向電流直接相吸，兩

互吸引，反向電流相互

論7Y判斷光滑桿上個環(huán)形電流會相互靠

排斥(2)兩電流不平行

法的同向電流的運動方向攏

時，有轉動到相互平行

且方向相同的趨勢

轉BA

定性分析磁體在電流產

換電流受到

生的磁場中受力方向O

的磁鐵的作用力方向

研上判斷圖中所示

時，可先判斷電流在磁

如圖所示，所以反過來

究磁鐵受到的地面摩擦力方

體磁場中的受力方向，

電流對磁鐵的作用力

對向

然后再根據(jù)牛頓第三定

象方向斜向右下.可知地

律判斷磁體受力方向

法面對磁鐵的作用力方

向向左

I，

圖8-1-10

【典例】一個可以自由運動的線圈Lx和一個固定的線圈人互相絕緣垂直放置,

且兩個線圈的圓心重合，如圖8—1—10所示.當兩線圈中通以圖示方向的電流時,

從左向右看，線圈心將（）.

A.不動

B.順時針轉動

C.逆時針轉動

D.在紙面內平動

解析方法一（電流元分析法）把線圈。沿水平轉動軸分成上下兩部分，每一部

分又可以看成無數(shù)段直線電流元，電流元處在心2產生的磁場中，根據(jù)安培定則可

知各電流元所在處的磁場方向向上，由左手定則可得，上半部分電流元所受安培

力均指向紙外，下半部分電流元所受安培力均指向紙內，因此從左向右看線圈Li

將順時針轉動.

方法二（等效分析法）把線圈。等效為小磁針，該小磁針剛好處于環(huán)形電流/2的

中心，小磁針的N極應指向該點環(huán)形電流/2的磁場方向，由安培定則知/2產生的

磁場方向在其中心處豎直向上，而心等效成小磁針后，轉動前，N極指向紙內，

因此小磁針的N極應由指向紙內轉為向上，所以從左向右看，線圈。將順時針

轉動.

方法三（利用結論法）環(huán)形電流/卜/2之間不平行，則必有相對轉動，直到兩環(huán)形

電流同向平行為止，據(jù)此可得，從左向右看，線圈力將順時針轉動.

答案B

反思總結判斷通電導體在安培力作用下的運動問題時應注意以下兩點：

（1）同一問題可以用多種判斷方法分析，可以根據(jù)不同的題目選擇恰當?shù)呐袛喾?/p>

法.

（2）同一導體在安培力作用下，運動形式可能會發(fā)生變化，要根據(jù)受力情況進行判

斷.

N

圖8-1-11

即學即練如圖8-1-11所示，條形磁鐵放在光滑斜面上，用平行于斜面的輕彈

簧拉住而平衡，A為水平放置的直導線的截面，導線中無電流時磁鐵對斜面的壓

力為尸NI；當導線中有垂直紙面向外的電流時，磁鐵對斜面的壓力為入2,則下列

關于壓力和彈簧的伸長量的說法中正確的是（）.

A.FNI<FN2,彈簧的仰長量減小

B.尿產尿2,彈簧的伸長量減小

C.FNI>FN2,彈簧的伸長量增大

D.FNI>EN2,彈簧的伸長量減小

解析采用“轉換研究對象法”：由于條形磁鐵的磁感線是從N極出發(fā)到S極，

所以可畫出磁鐵在導線A處的一條磁感線，此處磁感應強度方向斜向左下方，如

圖，導線/中的電流垂直紙面向外，由左手定則可判斷導線4必受斜向右下方的

安培力，由牛頓第三定律可知磁鐵所受作用力的方向是斜向左上方，所以磁鐵對

斜面的壓力減小，/N|AFN2.同時，由于導線4比較靠近N極，安培力的方向與斜

面的夾角小于90°,所以電流對磁鐵的作用力有沿斜面向下的分力，使得彈簧彈

力增大，可知彈簧的伸長量增大，所以正確選項為C.

答案C

附：對應高考題組（PPT課件文本，見教師用書）

I

沱

a\-

?-*■—?

Mu\N

1.（2012?大綱全國卷，18）如圖所示，兩根相互平行的長直導線過紙面上的A/、N

兩點，且與紙面垂直，導線中通有大小相等、方向相反的電流.人。、6在“、

N的連線上，。為MN的中點，c、d位于的中垂線上，且a、b、c、目到。

點的距離均相等.關于以上幾點處的磁場，下列說法正確的是（）.

A.。點處的磁感應強度為零

B.a、6兩點處的磁感應強度大小相等，方向相反

C.c、d兩點處的磁感應強度大小相等，方向相同

D.4、C兩點處磁感應強度的方向不同

解析根據(jù)安培定則判斷磁場方向，再結合矢量的合成知識求解.根據(jù)安培定則

判斷：兩直線電流在。點產生的磁場方向均垂直于MN向下，。點的磁感應強度

不為零，故A選項錯誤；以6兩點的磁感應強度大小相等，方向相同，故B選

項錯誤；根據(jù)對稱性，c、d兩點處的磁感應強度大小相等，方向相同，故C選項

正確；a、c兩點的磁感應強度方向相同，故D選項錯誤.

答案C

2.（2012?海南單，10）如圖中所示裝置可演示磁場對通電導線的作用.電磁鐵上下

兩磁極之間某一水平面內固定兩條平行金屬導軌，L是置于導軌上并與導軌垂直

的金屬桿.當電磁鐵線圈兩端。、b,導軌兩端e、/,分別接到兩個不同的直流電

源上時，L便在導軌上滑動.下列說法正確的是（）.

A.若a接正極，6接負極，e接正極，/接負極，則L向右滑動

B.若。接正極，人接負極，e接負極，/接正極，則L向右滑動

C.若a接負極，8接正極，e接正極，/接負極，則L向左滑動

D.若。接負極，b接正極，e接負極，/接正極，則L向左滑動

解析若。接正極，6接負極，電磁鐵磁極間磁場方向向上，e接正極，/接負極,

由左手定則判定金屬桿受安培力向左，則￡向左滑動，A項錯誤，同理判定B、

D選項正確，C項錯誤.

答案BD

3.（2011?課標全國理綜，14）為了解釋地球的磁性，19世紀安培假設：地球的磁

場是由繞過地心的軸的環(huán)形電流/引起的.在下列四個圖中，正確表示安培假設

中環(huán)形電流方向的是（）.

解析地磁場的N極在地球南極附近，地磁場的S極在地球北極附近，根據(jù)安培

定則，可判定電流方向為順時針方向（站在地球的北極向下看），選項B正確，選

項A、C、D錯誤.

答案B

?@?0?

a1bjc

4.（2011?大綱全國，15）如圖，兩根相互平行的長直導線分別通有方向相反的電流

八和A，且/1＞，2；a、b、c、d為導線某一橫截面所在平面內的四點且a、/）、c與

兩導線共面；6點在兩導線之間，3d的連線與導線所在平面垂直，磁感應強度

可能為零的點是（）.

A.a點、B.b點、C.c點D.d點、

解析由于且離導線越遠產生的磁場越弱，在。點八產生的磁場比/2產生

的磁場要強，A錯，同理，C對./1與/2在6點產生的磁場方向相同，合成后不

可能為零，B錯.d點兩電流產生的磁場歷、當不共線，合磁場不可能為0,D

錯.

答案C

活頁?作業(yè)知能方級練

A對點訓練---練熟基礎知識

題組一磁感應強度及磁場的疊加

1.（多選）物理學中，通過引入檢驗電流來了解磁場力的特性，對檢驗電流的要求

是（）.

A.將檢驗電流放入磁場，測量其所受的磁場力R導線長度3通電電流/,應

用公式8=自即可測得磁感應強度8

B.檢驗電流不宜太大

F

C.利用檢驗電流和運用公式3=萬只能應用于勻強磁場

D.只要滿足長度L很短，電流很小，將其垂直放入磁場的條件，公式8=強對

任何磁場都適用

解析用檢驗電流來了解磁場，要求檢驗電流對原來磁場的影響很小，可以忽略,

所以導體長度上應很短，電流應很小，當垂直放置時，定義式3=強適用于所有

磁場，選項B、D正確.

答案BD

1/2

圖8—1一12

2.（單選）如圖8—1-12所示，電流從/點分兩路通過對稱的環(huán)形分路匯合于8

點，在環(huán)形分路的中心。處的磁感應強度為（）.

A.垂直環(huán)形分路所在平面，且指向“紙內”

B.垂直環(huán)形分路所在平面，且指向“紙外”

C.在環(huán)形分路所在平面內指向8

D.零

解析利用“微元法”把圓周上的電流看成是無數(shù)段直導線電流的集合如圖，由

安培定則可知在一條直徑上的兩個微元所產生的磁感應強度等大反向，由矢量疊

加原理可知中心O處的磁感應強度為零.

答案D

12

o-產-o

圖8-1-13

3.（單選）如圖8—1-13所示，平行長直導線1、2通過相反方向的電流，電流大

小相等.八6兩點關于導線1對稱，6、c兩點關于導線2對稱，且而二A，則

關于a、b、c三點的磁感應強度8的說法中正確的是（）.

A.三點的磁感應強度相同

B.6點的磁感應強度最大

C.。、c兩點的磁感應強度大小相同，方向相反

D.a點的磁感應強度最大

解析直接畫出導線1、2在a、爪c三點所產生的磁場方向，同向相加，反向相

減，易知B正確.“、。兩點的磁感應強度8的大小和方向均相同，但要小于6

點，故A、C、D均錯.

答案B

題組二安培力的大小及方向判斷

4.（單選）如圖8—1-14所示，一段導線aAd位于磁感應強度大小為6的勻強磁

場中，且與磁場方向（垂直于紙面向里）垂直.ab、6c和cd段的長度均為3且/

"c=N6cd=135。.流經導線的電流為/,方向如圖中箭頭所示.判斷導線而cd所

受到的磁場的作用力的合力，下列說法正確的是（）.

圖8-1-14

A.方向沿紙面向上，大小為（啦+1）〃8

B.方向沿紙面向上，大小為（啦一

C.方向沿紙面向下，大小為（啦+1）〃8

D.方向沿紙面向下，大小為（啦一

解析將導線分為三段直導線，根據(jù)左手定則分別判斷出安培力的方向，根據(jù)E

=8〃計算出安培力的大小，再求合力.導線所受合力尸=8〃+2B〃sin45o=（啦

+1)ILB.

答案A

5.（單選）一段長0.2m、通有2.5A電流的直導線，在磁感應強度為8的勻強磁場

中所受安培力廠的情況，正確的是（）.

A.如果8=2T,產一定是1N

B.如果尸=0,B也一定為零

C.如果8=4T,F有可能是IN

D.如果尸有最大值，通電導線一定與8平行

解析如果B=2T,當導線與磁場方向垂直放置時，安培力最大，大小為b=

=2X2.5X0.2N=1N;當導線與磁場方向平行放置時，安培力尸=0;當導線與

磁場方向成任意夾角放置時，0<F<lN,故選項A、B和D均錯誤；將L=0.2m、

7=2.5A.8=4T、尸=1N代入尸=8〃sin仇解得。=30。，故選項C正確.

答案C

圖8-1-15

6.（單選）如圖8-1-15所示，條形磁鐵平放于水平桌面上，在它的正中央上方

固定一根直導線，導線與磁場垂直，現(xiàn)給導線中通以垂直于紙面向外的電流，則

下列說法正確的是（）.

A.磁鐵對桌面的壓力減小

B.磁鐵對桌面的壓力增大

C.磁鐵對桌面的壓力不變

D.以上說法都不對

解析本題直接判斷通電導線對磁鐵的作用力不是很方便，可以先判斷磁鐵對通

電導線的作用力的方向.由左手定則可判斷出通電導線受到磁鐵豎直向下的安培

力作用，由牛頓第三定律可知，通電導線對磁鐵有豎直向上的反作用力.對磁鐵

受力分析，易知磁鐵對桌面的壓力減小.

答案A

。軟

,處上

+右

圖8-1-16

7.（單選）如圖8—1—16所示，在等邊三角形的三個頂點a、6、c處各有一條長

直導線垂直穿過紙面，導線中均通有大小相等的恒定電流，方向垂直紙面向里.過

c點的導線所受安培力的方向是（）.

A.與外邊平行，豎直向上

B.與外邊平行，豎直向下

C.與時邊垂直，指向左邊

D.與/邊垂直，指向右邊

解析先利用安培定則把導線。、6在c處所產生的磁場方向標出來，再合成，可

知c處的磁場方向豎直向下，再利用左手定則可知c處導線所受安培力方向水平

向左，C正確.

答案c

題組三安培力作用下的平衡

圖8-1-17

8.（2013?云南一模）（單選）如圖8-1-17所示，兩平行光滑金屬導軌固定在絕緣

斜面上，導軌間距為3勁度系數(shù)為左的輕質彈簧上端固定，下端與水平直導體

棒/相連，彈簧與導軌平面平行并與功垂直，直導體棒垂直跨接在兩導軌上，

空間存在垂直導軌平面斜向上的勻強磁場.閉合開關KB,導體棒中的電流為/,

導體棒平衡時，彈簧伸長量為修；調轉圖中電源極性使棒中電流反向，導體棒中

電流仍為/，導體棒平衡時彈簧伸長量為X2.忽略回路中電流產生的磁場，則磁感

應強度B的大小為（）.

kk

A.無（X1+X2）B.無（X2-Xl）

kk

C.2〃(x2+x])口.21(》2—Xi)

解析由平衡條件，wgsina=kx\+BIL,調轉題圖中電源極性使棒中電流反向,

k

由平衡條件，mgsina+BIL=Ax2,聯(lián)立解得8=詆（芍-修）.

答案D

圖8-1-18

9.（多選）如圖8—1-18所示，質量為“、長為I的直導線通有垂直紙面向外的

電流/,被一絕緣線拴著并處在勻強磁場中，導線能靜止在傾角為。的光滑斜面

上，則磁感應強度8的大小和方向可能是（）.

A.大小為縹及，方向垂直斜面向上

B.大小為喈詈,方向垂直紙面向里

C.大小為華，方向水平向右

D.大小為贊，方向沿斜面向下

解析當磁場的方向垂直斜面向上時，通電直導線受到沿斜面向上的安培力作用，

由于尸=BIL=01L=A^tan0=0,則通電直導線不可能靜止

在斜面上，故A選項描述的磁場不符合題意；當磁場的方向垂直紙面向里時，通

電直導線不受安培力作用，通電直導線可以在豎直向下的重力、垂直斜面向上的

彈力、沿斜面向上的拉力三個力作用下在斜面上處于靜止狀態(tài)，故B選項描述的

磁場符合題意；當磁場的方向水平向右時，通電直導線受到豎直向上的安培力作

用，由于F=BIL=^IL=Mg,則通電直導線在豎直向下的重力和豎直向上的安

培力作用下在斜面上處于靜止狀態(tài)，故C選項描述的磁場符合題意；當磁場的方

向沿斜面向下時，通電直導線受到垂直斜面向上的安培力作用，由于E==等

LLt

IL=Mg>Mgcos0,則通電直導線不可能靜止在斜面上，故D選項描述的磁場不符

合題意.

答案BC

圖8-1-19

10.（單選）如圖8—1—19所示，一水平導軌處于與水平方向成45。角左上方的勻

強磁場中，-根通有恒定電流的金屬棒，由于受到安培力作用而在粗糙的導軌上

向右做勻速運動.現(xiàn)將磁場方向沿順時針緩慢轉動至豎直向上，在此過程中，金

屬棒始終保持勻速運動，已知棒與導軌間的動摩擦因數(shù)為〃，則（）.

A.金屬棒所受摩擦力一直在減小

B.導軌對金屬棒的支持力先變小后變大

C.磁感應強度先變小后變大

D.金屬棒所受安培力恒定不變

解析金屬棒勻速運動，受力如圖甲，則有N+R安sin。=mg,F$cos0=Ff=pN,

F$=BIL,聯(lián)立解得8=1〃7g------,其中tana=L即90。＞京＞45。，因，

ILyj1+〃sin（9+a）〃

是從45。減小到0,所以8先變小后變大，金屬棒所受安培力也先變小后變大，C

對、D錯；將N與號合成一個力尸，則尸與水平方向的夾角是一定值，金屬棒受

力滿足圖乙，F(xiàn)安順時針變化，力F一直在增大，所以金屬棒所受摩擦力及導軌對

金屬棒的支持力一直在增大，A、B錯.

mg

甲乙

答案C

B深化訓練——提高能力技巧

圖8-1-20

11.（2013?河南名校聯(lián)考）（單選）如圖8-1-20所示，PQ和MN為水平平行放置

的金屬導軌，相距A=lm.PM間接有一個電動勢E=6V,內阻r=lQ的電源

和一只滑動變阻器，導體棒/跨放在導軌上，棒的質量為%=0.2kg,棒的中點

用細繩經定滑輪與物體相連，物體的質量M=0.3kg.棒與導軌的動摩擦因數(shù)為〃

=0.5（設最大靜摩擦力與滑動摩擦力相等，導軌與棒的電阻不計，g取lOm/s）

勻強磁場的磁感應強度8=2T,方向豎直向下，為了使物體保持靜止，滑動變阻

器連入電路的阻值不可能是（）.

A.2QB.4QC.5QD.6c

解析若電阻最大，電路電流最小，安培力就最小，由平衡條件有：

=Mg,再由閉合電路歐姆定律，/min可得滑動變阻器連入電路的阻值

最大值Rmax=5C,所以滑動變阻器連入電路的阻值不可能的是6。，選項D不可

能.若電阻最小，電路電流最大，安培力就最大，由平衡條件有:/maxBL=匝+〃咋，

再由閉合電路歐姆定律，/max=一右，可得滑動變阻器連入電路的阻值最小值

r+"min

Rmin=2Q,所以A、B、C是可能的.

答案D

圖8-1-21

12.（多選）光滑平行導軌水平放置，導軌左端通過開關S與內阻不計、電動勢為E

的電源相連，右端與半徑為L=20cm的兩段光滑圓弧導軌相接，一根質量加=60

g、電阻火=1C、長為L的導體棒“6,用長也為L的絕緣細線懸掛，如圖8—1

一21所示，系統(tǒng)空間有豎直方向的勻強磁場，磁感應強度8=0.5T,當閉合開關

S后，導體棒沿圓弧擺動，擺到最大高度時，細線與豎直方向成。=53。角，擺動

過程中導體棒始終與導軌接觸良好且細線處于張緊狀態(tài)，導軌電阻不計，sin530

=0.8,8=10111/52則（）.

A.磁場方向一定豎直向下

B.電源電動勢E=3.0V

C.導體棒在擺動過程中所受安培力尸=3N

D.導體棒在擺動過程中電源提供的電能為0.048J

解析導體棒向右沿圓弧擺動，說明受到向右的安培力，由左手定則知該磁場方

向一定豎直向下，A對；導體棒擺動過程中只有安培力和重力做功，由動能定理

知BILLsin。一mgL（l-cos。）=0,代入數(shù)值得導體棒中的電流為/=3A,由￡=

得電源電動勢E=3.0V,B對；由尸=5〃得導體棒在擺動過程中所受安培力

F=0.3N,C錯；由能量守恒定律知電源提供的電能力等于電路中產生的焦耳熱

Q和導體棒重力勢能的增加量的和，即W=Q+\E,而AEn/MgLa-cos0）

=0.048J,D錯.

答案AB

讀數(shù)

（單位:N）

圖8-1-22

13.（2013?重慶理綜,7）小明在研究性學習中設計了一種可測量磁感應強度的實驗,

其裝置如圖8—1—22所示.在該實驗中，磁鐵固定在水平放置的電子測力計上,

此時電子測力計的讀數(shù)為Gi，磁鐵兩極之間的磁場可視為水平勻強磁場，其余區(qū)

域磁場不計.直銅條N8的兩端通過導線與一電阻連接成閉合回路，總阻值為幾

若讓銅條水平且垂直于磁場，以恒定的速率。在磁場中豎直向下運動，這時電子

測力計的讀數(shù)為G2,銅條在磁場中的長度為乙

（1）判斷銅條所受安培力的方向，Gi和G2哪個大.

（2）求銅條勻速運動時所受安培力的大小和磁感應強度的大小.

解析（1）銅條未接入電路時：磁鐵平衡，G|=〃域鐵g①

銅條勻速運動時：磁鐵與銅條整體處于平衡狀態(tài)，

Gi=（M磁鐵+M制條）g②

對銅條Z8:勻速下落平衡?安=”軌遭③

由①、②可知G2>G1

由③式可知安培力方向與重力方向相反，豎直向上.

(2)對銅條組成的回路：E=BLv=IR@

銅條受到的安培力/安=8〃⑤

由①②③可得E安=G2-GI⑥

由④⑤⑥得：磁感應強度大小8=入僻三亞

答案(1)安培力方向豎直向上

G2>GI

14.如圖8—1—23所示，在傾角為0=30。的斜面上，固定一寬L=0.25m的平行

金屬導軌，在導軌上端接入電源和滑動變阻器R.電源電動勢E=12V,內阻r=l

Q，一質量〃，=20g的金屬棒而與兩導軌垂直并接觸良好.整個裝置處于磁感應

強度8=0.80T、垂直于斜面向上的勻強磁場中(導軌與金屬棒的電阻不計).金屬

導軌是光滑的，取g=10m/s2,要保持金屬棒在導軌上靜止，求：

(1)金屬棒所受到的安培力的大小.

(2)通過金屬棒的電流的大小.

(3)滑動變阻器R接入電路中的阻值.

解析(1)金屬棒靜止在金屬導軌上受力平衡，如圖所示尸安=agsin30。,

代入數(shù)據(jù)得/安=0.1N.

(2)由E安=8?，得/=^=0.5A.

(3)設滑動變阻器接入電路的阻值為Ro,根據(jù)閉合電路歐姆定律得:

E

E=I(RQ+r),解得％=廠r=23Q.

答案(1)0.1N(2)0.5A(3)23C

第2講磁場對運動包苻的作用

梳理深化-強基固本必考必會必記必做

考點H洛倫茲力、洛倫茲力的方向(考綱要求I)

洛倫茲力的公式(考綱要求H)

1.洛倫茲力：磁場對運動電荷的作用力叫洛倫茲力.

2.洛倫茲力的方向

(1)判定方法：左手定則：

掌心——磁感線垂直穿入掌心；

四指---指向正電荷運動的方向或負電荷運動的反方向;

拇指——指向洛倫茲力的方向.

(2)方向特點：FLB,FLv,即E垂直于8和。決定的平面.

3.洛倫茲力的大小

(1)0〃3時,洛倫茲力O=Q.(6=0。或180°)

(2)。，8時，洛倫茲力尸=3&=90。)

(3)0=0時，洛倫茲力

考點回帶電粒子在勻強磁場中的運動(考綱要求II)

1.若?！?,帶電粒子不受洛倫茲力，在勻強磁場中做勻速直線運動.

2.若。_L8,帶電粒子僅受洛倫茲力作用，在垂直于磁感線的平面內以入射速度

v做勻速圓周運動.

3.半徑和周期公式：

思維深化1判斷正誤，正確的劃"，錯誤的劃“X".

(1)帶電粒子在磁場中一定會受到磁場力的作用.()

(2)洛倫茲力的方向在特殊情況下可能與帶電粒子的速度方向不垂直.()

(3)洛倫茲力不做功，但安培力卻可以做功.()

(4)根據(jù)公式7=力-,說明帶電粒子在勻強磁場中的運動周期T與o成反比.()

答案(1)X(2)X(3)V(4)X