江蘇省淮安市漣水縣2022-2023學(xué)年八年級(jí)下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題（含答案）

2022~2023學(xué)年度第二學(xué)期八年級(jí)期末測試數(shù)學(xué)試題（時(shí)間：100分鐘 滿分：120分）注意：本卷所有答案一律填寫在答題卡上，否則成績無效．一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分．請將下列各題唯一正確的選項(xiàng)代號(hào)填涂在答題卡相應(yīng)的位置上）1．下列圖形中，既是中心對(duì)稱圖形又是軸對(duì)稱圖形的是（）A． B． C． D．2．下列計(jì)算正確的是（）A． B． C． D．3．在一只不透明的袋子里裝有1個(gè)紅球和100個(gè)白球，這些球除顏色外都相同．將球搖勻從中任意摸出一個(gè)球，摸到白球是（）A．必然事件 B．隨機(jī)事件 C．不可能事件 D．以上事件都有可能4．下列分式中，是最簡分式的是（）A． B． C． D．5．反比例函數(shù)的圖像經(jīng)過點(diǎn)（－2，3），則下列說法錯(cuò)誤的是（）A．k=－6 B．函數(shù)圖像分布在第二、四象限C．點(diǎn)（3，－2）在該反比例函數(shù)圖像上 D．y隨x的增大而增大6．如圖，四邊形ABCD的兩條對(duì)角線相交于點(diǎn)O，且互相平分．添加下列條件，仍不能判定四邊形ABCD為菱形的是（）A． B． C． D．7．若關(guān)于x的方程的解為正數(shù)，則m的取值范圍是（）A． B．且 C． D．且8．甲、乙兩超市在1~5月間的盈利情況統(tǒng)計(jì)圖如圖所示，下列結(jié)論正確的是（）A．甲超市的利潤逐月減少 B．乙超市在6月份的利潤必然超過甲超市C．乙超市的利潤逐月增加 D．3月份兩家超市利潤相同二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分．請將下列各題正確的結(jié)果填寫在答題卡相應(yīng)的位置上）9．要使式子有意義，則x的取值范圍是______．10．20230622中數(shù)字“2”出現(xiàn)的頻數(shù)是______．11．小麗擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣10次，有8次正面朝上，當(dāng)她擲第11次時(shí)，正面朝上的概率為______．12．某農(nóng)場引進(jìn)一批新菜種，播種前在相同條件下進(jìn)行發(fā)芽試驗(yàn)，結(jié)果如表所示：試驗(yàn)的菜種數(shù)5001000200010000發(fā)芽的頻率0.9640.9730.9610.963在與實(shí)驗(yàn)條件相同的情況下，估計(jì)種一粒這樣的菜種發(fā)芽的概率為______．（精確到0.01）13．如圖，一張正方形紙片被分成了A、B、C三塊區(qū)域，任意拋擲一粒米到紙片上，落在區(qū)域______（填“A”、“B”或“C”）的可能性最?。?4．如圖，將△AOB繞著點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得到△COD，若，，則旋轉(zhuǎn)角度是________．15．如圖，已知一次函數(shù)與反比例函數(shù)相交于點(diǎn)A（－4，a），B（－1，c），則不等式的解集是______．16．如圖，△ABC中，，D為AC邊的中點(diǎn)，E為AB邊上一點(diǎn)，，連接CE，DE，延長DE交CB延長線于F，若BF＝3，AB＝10，則CE＝______．三、解答題（本大題共9小題，共72分，把解答過程寫在答題卡相應(yīng)的位置上，解答時(shí)應(yīng)寫出必要的計(jì)算過程、推演步驟成文字說明）17．（每小題3分，本題滿分6分）計(jì)算：（1）； （2）18．（本題滿分6分）先化簡，再求值：，其中．19，．（本題滿分6分）為了深刻踐行習(xí)近平總書記的“綠水青山就是金山銀山”重要思想，某校積極開展植樹活動(dòng)，準(zhǔn)備購買甲、乙兩種樹苗，已知用600元購買甲種樹苗的棵數(shù)與用520元購買乙種樹苗的棵樹相同，乙種樹苗每棵比甲種樹苗便宜4元．求甲、乙兩種樹苗每棵多少錢．20．（本題滿分8分）教育部正式印發(fā)《義務(wù)教育課程方案》，將勞動(dòng)從原來的綜合實(shí)踐活動(dòng)課程中完全獨(dú)立出來，發(fā)布了《義務(wù)教育勞動(dòng)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版》》，為了解某校學(xué)生一周勞動(dòng)次數(shù)的情況，隨機(jī)抽取若干學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，得到如下統(tǒng)計(jì)圖：請根據(jù)以上信息，解答下列問題：（1）本次共調(diào)查了______名學(xué)生，______；（2）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，一周勞動(dòng)3次對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)為______；（3）請將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整（畫圖并標(biāo)注相應(yīng)數(shù)據(jù)）；（4）若該校學(xué)生總?cè)藬?shù)為2000人，根據(jù)調(diào)查結(jié)果，請你估計(jì)該校一周勞動(dòng)3次及以上的學(xué)生人數(shù)．21．（本題滿分8分）如圖，矩形ABCD中，E、F分別為邊AD和BC上的點(diǎn)，．（1）求證：△ABE△CDF；（2）求證：四邊形BEDF是平行四邊形．22．《本題滿分8分〕如圖，平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)D坐標(biāo)為（0，1），每個(gè)小正方形網(wǎng)格的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn)，的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，僅用無刻度直尺在給定網(wǎng)格中按要求作圖．作圖過程用虛線表示，作圖結(jié)果用實(shí)線表示．（1）將線段AD繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，畫出對(duì)應(yīng)線段AE，并直接寫出點(diǎn)E的坐標(biāo)______．（2）過（1）中的點(diǎn)E畫一條直線把平行四邊形ABCD分成面積相等的兩部分．23．（本題滿分8分）某醫(yī)藥研究所研制了一種新藥，在試驗(yàn)藥效時(shí)發(fā)現(xiàn)：成人按規(guī)定劑量服用后，檢測到從第10分鐘起每分鐘每毫升血液中含藥量增加0．3微克，第100分鐘達(dá)到最高，接著開始衰退．血液中含藥量y（微克）與時(shí)間x（分鐘）的函數(shù)關(guān)系如圖，并發(fā)現(xiàn)衰退時(shí)y與x成反比例函數(shù)關(guān)系．（1）______；（2）分別求出當(dāng)和時(shí)，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）如果每毫升血液中含藥量不低于12微克時(shí)是有效的，求一次服藥后的有效時(shí)間是多少分鐘？24．（本題滿分10分）【閱讀材料】像，，，…，兩個(gè)含有二次模式的代數(shù)式相乘，積不含有二次根式，我們稱這兩個(gè)代數(shù)式互為有理化因式．例如：與，與，與，…，等都是互為有理化因式，進(jìn)行二次根式計(jì)算時(shí)，利用有理化因式，可以化去分母中的根號(hào)．【解決問題】（1）的有理化因式為______；（2）化簡：；（3）①如圖1是的正方形網(wǎng)格，每個(gè)小正方形邊長都為1，△ABC三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，則點(diǎn)A到BC邊的距離為______；②如圖2，△ABC中，∠ABC與∠ACB的角平分線相交于點(diǎn)P，若△ABC的周長為，面積為3，求點(diǎn)P到BC邊的距離．25．（本題滿分12分）如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，反比例函數(shù)（k為常數(shù)，且，）的圖像經(jīng)過點(diǎn)A（－6，m），B（－2，n）兩點(diǎn)．（1）m與n的數(shù)量關(guān)系是（）A． B． C． D．（2）如圖2，若點(diǎn)A繞x軸上的點(diǎn)P順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，恰好與點(diǎn)B重合．①求點(diǎn)P的坐標(biāo)及反比例函數(shù)的表達(dá)式；②連接OA、OB，則的面積為_____；（3）若點(diǎn)M在反比例函數(shù)的圖像上，點(diǎn)N在y軸上，在（2）的條件下，是否存在以A、B、M、N為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形？若存在，請直接寫出點(diǎn)M的坐標(biāo)，若不存在，請說明理由．參考答案選擇題題號(hào)12345678答案ACBBDCBD填空題x≠－510.411.12.0.9613.A14.7015.－4＜x＜－1或x＞016.三、解答題17.（每小題3分，滿分6分）（1）原式=； ……………3分（2）原式=3. ……………3分（本題滿分6分）原式=， ……………4分當(dāng)a=－3時(shí)，原式= ……………6分（本題滿分6分）解：設(shè)甲種樹苗每棵的價(jià)格x元，則乙種樹苗每棵的價(jià)格（x－4）元. ……………3分解得x=30 ……………5分經(jīng)檢驗(yàn)，x=30是原分式方程的解x－4=26元答：甲種樹苗每棵的價(jià)格30元，則乙種樹苗每棵的價(jià)格26元. ……………6分（本題滿分8分）（1）200；25 …………2分 （2）126…………4分 （3）如圖…………6分（4）2000×（25%+35%）=1200人 答：估計(jì)該校一周勞動(dòng)3次及以上的學(xué)生有1200人 .…………8分（本題滿分8分）證明：∵四邊形ABCD是矩形∴AB=CD，∠A=∠C=90°在Rt△ABE和Rt△CDF中∴Rt△ABE≌Rt△CDF（HL） …………4分∵四邊形ABCD是矩形∴AD=BC，AD∥BC即ED∥BF∵Rt△ABE≌Rt△CDF∴AE=CF∴AD－AE=BC－CF∴ED=BF∵ED=BF，ED∥BF∴四邊形BEDF是平行四邊形. …………8分（本題滿分8分）（1）如圖，E（5，4） …………4分（畫圖3分，點(diǎn)坐標(biāo)1分）（2）如圖 …………8分（本題滿分8分）（1）27 …………1分（2）解：當(dāng)10≤x≤100時(shí)，設(shè)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y＝kx+b∵經(jīng)過點(diǎn)（10，0），（100，27）∴解得：，∴解析式為y＝0.3x－3； …………3分當(dāng)x＞100時(shí)，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y＝，∵經(jīng)過點(diǎn)（100，27），∴＝27解得：m＝2700，∴函數(shù)的解析式為y＝； …………5分（3）175解：令y＝0.3x－3＝12解得：x＝50，令y＝＝12，解得：x＝225∴225－50＝175分鐘，∴服藥后能持續(xù)175分鐘； …………8分（本題滿分10分）（1）2－ …………1分（2）原式==2－（1+）= …………3分（3） …………6分（4）連接AP，作PD⊥BC，垂足為D，作PE⊥AC，垂足為E，作PF⊥AB，垂足為F∵BP平分∠ABC，PD⊥BC，PF⊥AB∴PD=PF∵CP平分∠ACB，PD⊥BC，PE⊥AC∴PD=PE∴PD=PE=PF∵S△ABC=S△PBC+S△PAC+S△PAB∴S△ABC=++∴S△ABC=++∴S△ABC=（BC+AC+AB）∴PD=== …………10分（本題滿分12分）（1）B ……………2分（2）①過點(diǎn)A作軸于點(diǎn)C，過點(diǎn)B作軸于點(diǎn)D∴∴∵點(diǎn)A繞x軸上的點(diǎn)P順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，恰好與點(diǎn)B重合∴∠APB=90°，AP=BP∴∴∵