北師大版五年級數(shù)學(xué)上冊-數(shù)學(xué)好玩第1課時《圖形中的規(guī)律》課件

數(shù)學(xué)好玩第1課時圖形中的規(guī)律北師大版數(shù)學(xué)五年級上冊數(shù)學(xué)好玩第1課時圖形中的規(guī)律北師大版數(shù)學(xué)五年級1.經(jīng)歷直觀操作，探索的過程，體驗(yàn)發(fā)現(xiàn)用小棒擺三角形規(guī)律的方法。2.通過探索圖形的規(guī)律，體會到圖形與數(shù)的聯(lián)系。3.通過探索、嘗試、交流等活動，發(fā)展歸納與概括的能力。1.經(jīng)歷直觀操作，探索的過程，體驗(yàn)發(fā)現(xiàn)用小棒擺三角形規(guī)律的方〇〇●●〇〇●●〇〇●●……觀察這一組圖，你能猜出后面的圖是什么嗎？這些圖的排列規(guī)律是：兩白兩黑，兩白兩黑……〇〇●●〇〇●●〇〇●●……觀察這一組圖，你能猜出后面的圖是你會用小棒擺三角形嗎？可以怎么擺？你會用小棒擺三角形嗎？可以怎么擺？像這樣擺10個三角形需要多少根小棒？我是這樣擺的！像這樣擺10個三角形需要多少根小棒？我是這樣擺的！三角形個數(shù)擺成的圖形小棒的根數(shù)1234…103579…每多擺1個三角形就增加2根小棒。=3+2=3+2+2=3+2+2+2？從表中你能發(fā)現(xiàn)什么？三角形個數(shù)擺成的圖形小棒的根數(shù)1234…103579…每多擺3+2×9=21（根）……（10個）3+2+2+2+2+2+2+2+2+2=21（根）3+2×（三角形的個數(shù)?1）=小棒的根數(shù)3

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2（n?1）發(fā)現(xiàn)一:3+2×9=21（根）……（10個）3+2……（10個）2×10+1=21（根）2×三角形的個數(shù)+1=小棒的根數(shù)2n

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1發(fā)現(xiàn)二:……（10個）2×10+1=21（根）23×10–9=21（根）……（10個）3×三角形的個數(shù)?重復(fù)的根數(shù)=小棒的根數(shù)3n?（n?1）發(fā)現(xiàn)三:3×10–9=21（根）……（10個）3×三角形笑笑接著擺下去，一共用了37根小棒，你知道她擺了多少個三角形嗎？37－3＝3434÷2＝1717＋1＝1837－1＝3636÷2＝18……2n

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13

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2（n?1）笑笑接著擺下去，一共用了37根小棒，你知道她擺了多少個三角形1.觀察下列點(diǎn)陣，并在括號中填上適當(dāng)?shù)乃闶健）v1×2﹚﹙2×3﹚﹙3×4﹚﹙4×5﹚你能畫出第5個點(diǎn)陣嗎？1.觀察下列點(diǎn)陣，并在括號中填上適當(dāng)?shù)乃闶健）v1×2﹚﹙

﹙5×6﹚﹙5×6﹚2.（1）觀察點(diǎn)陣的規(guī)律，畫出下一個圖形。13610152.（1）觀察點(diǎn)陣的規(guī)律，畫出下一個圖形。1361015你有什么發(fā)現(xiàn)？1=11+2=31+2+

=______36=___1+2+3+4___________10（2）你有什么發(fā)現(xiàn)？1=11+2=31+2+=_____許多圖形排列在一起時，我們應(yīng)如何去尋找規(guī)律？?我們要從最簡單的圖形開始，擺一擺，數(shù)一數(shù)，記一記，從中觀察尋找其規(guī)律。比如：三角形小棒的根數(shù)問題，可以用：3

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2（n?1）或2n

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1或3n?（n?1）方法來求。

比如點(diǎn)陣問題：第一個點(diǎn)陣有1個點(diǎn)，第三個點(diǎn)陣有1+2+3+2+1=9（個）點(diǎn)，點(diǎn)陣中點(diǎn)數(shù)可以看作是幾個先由小到大，再由大到小的幾個連續(xù)數(shù)相加，其中中間的數(shù)是點(diǎn)陣中的行數(shù)或每行點(diǎn)數(shù)。1=1×1=1=1?4=2×2=1＋3=1+2+19=3×3=1＋3＋5?=1+2+3+2+1?許多圖形排列在一起時，我們應(yīng)如何去尋找規(guī)律？?比如點(diǎn)陣問題：9=1+2+3+2+116=1+2+3+4+3+2+11=14=1+2+1

按下面的方法劃分點(diǎn)陣中的點(diǎn)，并填寫算式。19=1+2+3+2+116=1+2+3+4+3+2+11=1觀察下圖中已有的幾個圖形，按規(guī)律畫出下一個圖形。3713212觀察下圖中已有的幾個圖形，按規(guī)律畫出下一個圖形。371321

淘氣用以下方法擺正方形……擺1個四邊形需要

根小棒。擺2個四邊形需要

根小棒。擺3個四邊形需要

根小棒。擺20個四邊形需要

根小棒。擺n個四邊形需要

根小棒。4710613n+1淘氣用以下方法擺正方形……擺1個四邊形需要根14916試著用算式表示出點(diǎn)陣中點(diǎn)的個數(shù)。第2個2×2=4第3個3×3=9第1個1×1=14×