432 統(tǒng)計(jì)學(xué)-暨南大學(xué)2023年招收攻讀碩士學(xué)位研究生入學(xué)考試試題

2/22023年招收攻讀碩士學(xué)位研究生入學(xué)考試試題（A）********************************************************************************************招生專業(yè)與代碼：應(yīng)用統(tǒng)計(jì)(專業(yè)學(xué)位)025200考試科目名稱及代碼：統(tǒng)計(jì)學(xué)432考生注意：所有答案必須寫(xiě)在答題紙（卷）上，寫(xiě)在本試題上一律不給分。一、統(tǒng)計(jì)學(xué)原理（共75分）（一）簡(jiǎn)答題（每題10分，共30分）1.何謂指標(biāo)和指標(biāo)體系？構(gòu)建指標(biāo)體系需要注意哪些事項(xiàng)或原則？2.什么是重點(diǎn)調(diào)查和典型調(diào)查？?jī)烧叻謩e適用于什么場(chǎng)合？分別舉例說(shuō)明。3.在估計(jì)回歸模型的參數(shù)時(shí)，一般使用最小平方法。請(qǐng)簡(jiǎn)述最小平方法的基本思想和主要過(guò)程。（二）計(jì)算題（每題15分，共45分。百分?jǐn)?shù)后保留兩位小數(shù)）1.某廠生產(chǎn)的袋裝食品采用自動(dòng)打包機(jī)包裝，每袋的標(biāo)準(zhǔn)重量為100g。某日該廠生產(chǎn)了500包，現(xiàn)采用不重復(fù)的簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣方式抽取40包進(jìn)行檢查，測(cè)試結(jié)果如下表所示。每包重量（g）包數(shù)98以下498-1005100-10221102-1045104-1065合計(jì)40根據(jù)上述資料：（1）在95%的置信度下，估計(jì)該批食品平均重量的區(qū)間范圍；（10分）（2）如果規(guī)定食品重量低于100g屬于不合格品，在95%的置信度下估計(jì)該批食品合格率的區(qū)間范圍。（5分）注：可能需要使用的值Z0.1/2=1.645,Z0.05/2=1.96,t0.05/2(39)=2.0227,t0.1/2(39)=1.6849,t0.05/2(40)=2.0211，t0.1/2(40)=1.68392.某企業(yè)2021年各季末職工人數(shù)及各季工業(yè)總產(chǎn)值資料如下表所示：季度一季度二季度三季度四季度職工人數(shù)（人）總產(chǎn)值（萬(wàn)元）3101632517.53321835018.5注：該企業(yè)2020年末職工人數(shù)為290人。試根據(jù)表中資料要求：（1）以2021年一季度為基期，計(jì)算該企業(yè)2021年第四季度工業(yè)總產(chǎn)值的定基增長(zhǎng)速度；（2分）（2）以2021年一季度為基期，計(jì)算該企業(yè)2021年工業(yè)總產(chǎn)值的季度平均增長(zhǎng)速度；(4分)（3）計(jì)算2021年季度平均職工人數(shù)；（4分）（4）計(jì)算該企業(yè)2021年季平均勞動(dòng)生產(chǎn)率。（5分）3.某企業(yè)職工工資水平資料如下表：職工崗位分組人數(shù)（人）平均工資（元）基期報(bào)告期基期報(bào)告期工人768115029004580專業(yè)技術(shù)人員23024547005870管理人員959846005680試根據(jù)表中資料計(jì)算:(1)該企業(yè)職工平均工資可變構(gòu)成指數(shù)及平均工資增減額；（4分）(2)該企業(yè)職工平均工資固定構(gòu)成指數(shù)及因各組平均工資變化引起的整體平均工資增減額；（4分）(3)該企業(yè)職工平均工資結(jié)構(gòu)影響指數(shù)及因職工結(jié)構(gòu)變化引起的整體平均工資增減額；（4分）(4)從相對(duì)數(shù)和絕對(duì)數(shù)兩個(gè)方面驗(yàn)證平均工資可變構(gòu)成指數(shù)、平均工資固定構(gòu)成指數(shù)和平均工資結(jié)構(gòu)影響指數(shù)三個(gè)指數(shù)的相互關(guān)系。（3分）二、概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)部分（共4道大題，第1題15分，第2、3、4題各20分，合計(jì)75分）1.設(shè)連續(xù)型隨機(jī)變量X的分布函數(shù)如下：F(x)=,（1）求常數(shù)M，N；（2）求；（3）寫(xiě)出X的密度函數(shù)f(x)。2.令X=(X1,X2,X3,X4)的聯(lián)合密度函數(shù)為求A的值；令,求(U1,U2,U3,U4)QUOTE求的邊際密度函數(shù)。3.設(shè)QUOTEX1,?,XnX1f求參數(shù)θ的矩估計(jì)θn和極大似然估計(jì)θ計(jì)算θn和θn的均值和方差，4.某種洗衣粉由自動(dòng)生產(chǎn)線包裝，每袋的標(biāo)準(zhǔn)重量是1000克，根據(jù)以往的經(jīng)驗(yàn)，標(biāo)準(zhǔn)差為40克，為了保證該種洗衣粉的重量符合出廠標(biāo)準(zhǔn)，質(zhì)量檢驗(yàn)員隨機(jī)抽取容量為n=100的樣本進(jìn)行檢查，試計(jì)算犯第二類錯(cuò)誤的概率(此時(shí)每袋的標(biāo)準(zhǔn)重量為1012克),其中，，Z