小學(xué)四年級(jí)奧數(shù)-平均數(shù)問(wèn)題可編輯課件

平均數(shù)

把幾個(gè)不相等的數(shù)，在總數(shù)不變的條件下，通過(guò)移多補(bǔ)少，使它們完全相等，求得的相等的數(shù)就是平均數(shù)。平均如何靈活運(yùn)用平均數(shù)的數(shù)量關(guān)系解答一些稍復(fù)雜的問(wèn)題呢？

下面的數(shù)量關(guān)系必須牢記：

平均數(shù)=總數(shù)量÷總份數(shù)總數(shù)量=平均數(shù)×總份數(shù)總份數(shù)=總數(shù)量×平均數(shù)如何靈活運(yùn)用平均數(shù)的數(shù)量關(guān)系解答一些稍復(fù)雜的問(wèn)題呢？例1有4箱水果，已知蘋果、梨、橘子平均每箱42個(gè)，梨、橘子、桃平均每箱36個(gè)，蘋果和桃平均每箱37個(gè)。一箱蘋果多少個(gè)？分析與解答：（1）1箱蘋果＋1箱梨＋1箱橘子=42×3=136（個(gè)）；（2）1箱桃＋1箱梨＋1箱橘子=36×3=108（個(gè)）（3）1箱蘋果＋1箱桃=37×2=72（個(gè)）由（1）（2）兩個(gè)等式可知：1箱蘋果比1箱桃多126－108=18（個(gè)），再根據(jù)等式（3）就可以算出：1箱桃有（74－18）÷2=28（個(gè)），1箱蘋果有28＋18=46（個(gè)）。1箱蘋果和1箱桃共有多少個(gè)：37×2=74（個(gè)）例1有4箱水果，已知蘋果、梨、橘子平均每箱42個(gè)，梨、橘

例1小明前幾次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)的平均成績(jī)是84分，這次要考100分，才能把平均成績(jī)提高到86分。問(wèn)這是他第幾次測(cè)驗(yàn)？分析與解答：100分比86分多14分，這14分必須填補(bǔ)到前幾次的平均分84分中去，使其平均分成為86分。每次填補(bǔ)86－84=2（分），14里面有7個(gè)2，所以，前面已經(jīng)測(cè)驗(yàn)了7次，這是第8次測(cè)驗(yàn)。例1小明前幾次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)的平均成績(jī)是

一次考試，甲、乙、丙三人平均分91分，乙、丙、丁三人平均分89分，甲、丁二人平均分95分。問(wèn)：甲、丁各得多少分？一次考試，甲、乙、丙三人平均分91分，3，兩組同學(xué)進(jìn)行跳繩比賽，平均每人跳152次。甲組有6人，平均每人跳140次，如果乙組平均每人跳160次，那么，乙組有多少人？3，兩組同學(xué)進(jìn)行跳繩比賽，平均每人跳152次

甲、乙、丙三個(gè)小組的同學(xué)去植樹，甲、乙兩組平均每組植樹18棵，甲、丙兩組平均每組植樹17棵，乙、丙兩組平均每組植樹19棵。三個(gè)小組各植樹多少棵？甲、乙、丙三個(gè)小組的同學(xué)去植樹，甲、乙兩組1、在一次登山比賽中，小剛上山時(shí)每分走40米，18分到達(dá)山頂。然后按原路下山，每分走60米。小剛上、下山平均每分走多少米？40×18÷60=12分40×18×2÷（18＋12）=48米1、在一次登山比賽中，小剛上山時(shí)每分走40米，18分到達(dá)山頂2、某班有40名學(xué)生，期中數(shù)學(xué)考試，有兩名同學(xué)因故缺考，這時(shí)班級(jí)平均分為89分，缺考的同學(xué)補(bǔ)考各得99分，這個(gè)班期中考試平均分是多少分？（99―89）×2÷40＋89=89.52、某班有40名學(xué)生，期中數(shù)學(xué)考試，有兩名同學(xué)因故缺考，這時(shí)3、有八個(gè)數(shù)字排成一列，它們的平均數(shù)是9.3。已知前五個(gè)數(shù)的平均數(shù)是10.5，后四個(gè)數(shù)的平均數(shù)是11.3。問(wèn)：第五個(gè)數(shù)是多少？10.5×5＋11.3×4－9.3×8=23.33、有八個(gè)數(shù)字排成一列，它們的平均數(shù)是9.3。已知前五個(gè)數(shù)的4、王新同學(xué)期末考試成績(jī)?nèi)缦拢赫Z(yǔ)文和數(shù)學(xué)平均成績(jī)是94分；數(shù)學(xué)和外語(yǔ)平均成績(jī)是88分；語(yǔ)文和外語(yǔ)平均成績(jī)是86分。王新語(yǔ)文、數(shù)學(xué)、外語(yǔ)各得多少分？94＋88＋86=268268－88×2=92268－86×2=96268－94×2=80

4、王新同學(xué)期末考試成績(jī)?nèi)缦拢赫Z(yǔ)文和數(shù)學(xué)平均成績(jī)是94分；數(shù)5、芳芳上學(xué)期期末考試成績(jī)：語(yǔ)文87分，數(shù)學(xué)96分，地理93分，思想品德94分，外語(yǔ)考試成績(jī)比五科平均成績(jī)低2分，求外語(yǔ)成績(jī)及五科平均成績(jī)。87＋96＋93＋94=370370—2=368368÷4=9292--2=905、芳芳上學(xué)期期末考試成績(jī)：語(yǔ)文87分，數(shù)學(xué)96分，地理936、某班統(tǒng)計(jì)數(shù)學(xué)考試成績(jī)，得平均成績(jī)85.13分。事后復(fù)查，發(fā)現(xiàn)將張小云的成績(jī)87分誤作78分計(jì)算。經(jīng)重新計(jì)算后，該班的平均成績(jī)是85.31分。這個(gè)班有多少學(xué)生？(87－78)÷(85.31－85.13)=506、某班統(tǒng)計(jì)數(shù)學(xué)考試成績(jī)，得平均成績(jī)85.13分。事后復(fù)查，7、數(shù)學(xué)考試的滿分是100分，六位同學(xué)的平均分?jǐn)?shù)是91分，這六個(gè)人的分?jǐn)?shù)各不相同，其中有一位同學(xué)僅得65分。那么，居第三位的同學(xué)至少得了多少分？91×6―65―100―99=282282÷3＋1=947、數(shù)學(xué)考試的滿分是100分，六位同學(xué)的平均分?jǐn)?shù)是91分，這8、小華爬山，上山的速度是每小時(shí)2千米，到達(dá)山頂后立即下山，下山的速度是每小時(shí)6千米。小華上、下山的平均速度是多少千米？1×2÷(1÷2＋1÷6)=38、小華爬山，上山的速度是每小時(shí)2千米，到達(dá)山頂后立即下山，9、六（1）班42名同學(xué)進(jìn)行畢業(yè)合影留念。拍6寸合影照片可附送兩張照片，費(fèi)用為5.2元。如果需加印，每張加收0.71元。現(xiàn)在每人各得一張照片，平均每人需付多少元？[5.2＋0.71×(42－2)]÷42=0.8(5.2－0.71×2)]÷42＋0.71=0.89、六（1）班42名同學(xué)進(jìn)行畢業(yè)合影留念。拍6寸合影照片可附10、甲、乙、丙三個(gè)鄉(xiāng)各出相等的錢購(gòu)買若干輛相同的汽車，買好后，由于丙鄉(xiāng)需要量少，結(jié)果丙鄉(xiāng)比甲、乙兩鄉(xiāng)各少要15輛。因此，甲、乙兩鄉(xiāng)各償還給丙鄉(xiāng)9萬(wàn)元。問(wèn)：每輛汽車的價(jià)格是多少元？9÷(15―15×2÷3)=1.810、甲、乙、丙三個(gè)鄉(xiāng)各出相等的錢購(gòu)買若干輛相同的汽車，買好11、用1、8、8、4四張數(shù)字卡片可以組成若干個(gè)不同的四位數(shù)，所有這些四位數(shù)的平均值是多少？(3×1111＋3×4444＋6×8888)÷12=5832.7511、用1、8、8、4四張數(shù)字卡片可以組成若干個(gè)不同的四位數(shù)12、有幾位同學(xué)一起計(jì)算他們語(yǔ)文考試的平均分。趙峰的得分如果再提高13分，他們的平均分就達(dá)到90分；如果趙峰的得分降低5分，他們的平均分只有87分。那么這些同學(xué)共有多少人？(13＋5)÷(90－87)=612、有幾位同學(xué)一起計(jì)算他們語(yǔ)文考試的平均分。趙峰的得分如果14、老師在黑板上寫了13個(gè)自然數(shù)，讓小明計(jì)算平均數(shù)（保留兩位小數(shù)），小明計(jì)算出的答案是12.43。老師說(shuō)最后一位數(shù)字錯(cuò)了，其他的數(shù)字都對(duì)。正確的答案應(yīng)是多少？12.4×13=161.212.5×13=162.5162÷13≈12.4614、老師在黑板上寫了13個(gè)自然數(shù)，讓小明計(jì)算平均數(shù)（保留兩15、有兩組數(shù)，第一組數(shù)的平均數(shù)是12.8，第二組數(shù)的平均數(shù)是10.2，而這兩組數(shù)總的平均數(shù)是12.02，那么第一組數(shù)的個(gè)數(shù)和第二組數(shù)個(gè)數(shù)的比值是多少？(12.02－10.2)÷(12.8－12.02)=7/315、有兩組數(shù)，第一組數(shù)的平均數(shù)是12.8，第二組數(shù)的平均數(shù)16、某班在一次數(shù)學(xué)考試中，平均成績(jī)是78分，男、女生各自的平均成績(jī)是75.5分和81分。這個(gè)班男生人數(shù)是女生人數(shù)的幾倍？(81－78)÷(78－75.5)=1.216、某班在一次數(shù)學(xué)考試中，平均成績(jī)是78分，男、女生各自的17、會(huì)場(chǎng)里有兩個(gè)座位和四個(gè)座位的長(zhǎng)椅若干把。某年級(jí)學(xué)生（不足70人）來(lái)開會(huì)，一部分學(xué)生一人坐一把兩座長(zhǎng)椅，其余的人三人坐一把四座長(zhǎng)椅。結(jié)果平均每個(gè)學(xué)生坐1.35個(gè)座位。問(wèn)：有多少個(gè)學(xué)生來(lái)開會(huì)？(2－1.35)÷(1.35－4/3)=3939＋1=4017、會(huì)場(chǎng)里有兩個(gè)座位和四個(gè)座位的長(zhǎng)椅若干把。某年級(jí)學(xué)生（不18、五位裁判員給一名體操運(yùn)動(dòng)員評(píng)分后，去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分，平均得9.58分；只去掉一個(gè)最高分，平均得9.46分；只去掉一個(gè)最低分，平均得9.66分。這個(gè)運(yùn)動(dòng)員的最高分與最低分相差多少分？（9.58－9.46）×3=0.36（9.66－9.58）×3=0.249.66－9.46＋0.36＋0.