《小學(xué)生數(shù)形結(jié)合能力的培養(yǎng)與應(yīng)用研究》7800字

小學(xué)生數(shù)形結(jié)合能力的培養(yǎng)與應(yīng)用研究目錄TOC\o"1-2"\h\u19471小學(xué)生數(shù)形結(jié)合能力的培養(yǎng)與應(yīng)用研究 -1-19439一、緒論 -2-23497（一）研究背景 -2-9340（二）研究意義與目的 -2-11660二、相關(guān)概念 -2-17681（一）數(shù)形結(jié)合的含義 -2-4564（二）數(shù)形結(jié)合的特點(diǎn) -3-12096（三）新課標(biāo)中數(shù)形結(jié)合在小學(xué)中年級(jí)階段的培養(yǎng)與應(yīng)用 -3-21198三、調(diào)查設(shè)計(jì)及結(jié)果分析 -3-8162（一）調(diào)查設(shè)計(jì) -3-20448（二）調(diào)查結(jié)果及分析 -4-32489四、中年級(jí)小學(xué)生數(shù)形結(jié)合能力的培養(yǎng)策略與應(yīng)用建議 -8-26290（一）中年級(jí)小學(xué)生數(shù)形結(jié)合能力培養(yǎng)策略 -8-31450（二）中年級(jí)小學(xué)生數(shù)形結(jié)合應(yīng)用 -10-7500五、結(jié)語 -12-5350參考文獻(xiàn) -12-摘要：新課程標(biāo)準(zhǔn)越來越重視對(duì)于數(shù)學(xué)思維和想法處理方式的教學(xué)，“數(shù)形結(jié)合”思維和想法也在小學(xué)數(shù)學(xué)中占有重要的地位。它貫穿于學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的始終，是學(xué)好數(shù)學(xué)的關(guān)鍵?！皵?shù)形結(jié)合”中“數(shù)”與“形”是貫穿整個(gè)小學(xué)數(shù)學(xué)教材的兩條主線，更是貫穿小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)始終的基本內(nèi)容。同時(shí)還可以開拓小同學(xué)的解題思路，為探究和探求小學(xué)數(shù)學(xué)疑問開辟一條重要的途徑。本文采用問卷調(diào)查等方式，分析目前中年級(jí)小學(xué)生數(shù)形結(jié)合教學(xué)存在的問題，并提出了改進(jìn)策略及應(yīng)用方法，以期對(duì)相關(guān)教學(xué)工作者提供參考。關(guān)鍵詞：中年級(jí)小學(xué)生；數(shù)形結(jié)合；能力培養(yǎng)；應(yīng)用方法一、緒論（一）研究背景人們?cè)谙硎芨叨藬?shù)字化生活的同時(shí)，也關(guān)注孩子的未來生活，關(guān)注他們的數(shù)學(xué)教育。小學(xué)階段是學(xué)生學(xué)習(xí)的重要階段，也是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的一個(gè)最佳時(shí)期，數(shù)學(xué)教師要為學(xué)生后面的學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)，在關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)正確數(shù)學(xué)知識(shí)的同時(shí)，也應(yīng)讓學(xué)生學(xué)習(xí)一定的數(shù)學(xué)思想方法。然而在實(shí)際教學(xué)中，我們卻發(fā)現(xiàn)小學(xué)教師在數(shù)學(xué)課堂中應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想存在著很多問題。因此，本文以中年級(jí)小學(xué)生數(shù)形結(jié)合能力的培養(yǎng)與應(yīng)用為主要研究內(nèi)容，通過問卷調(diào)查的方式，發(fā)現(xiàn)目前中年級(jí)小學(xué)生數(shù)形結(jié)合教學(xué)存在的問題，并提出改進(jìn)策略與應(yīng)用方法。（二）研究意義與目的1.研究意義隨著新課程改革的不斷推進(jìn)，合理應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想對(duì)數(shù)學(xué)教師優(yōu)化教學(xué)與促進(jìn)學(xué)生自主學(xué)習(xí)發(fā)展具有積極推動(dòng)作用。一方面有利于培養(yǎng)小學(xué)生的邏輯思維能力與空間感知力，幫助學(xué)生在學(xué)習(xí)時(shí)不再局限于知識(shí)本身；另一方面可以幫助教師引導(dǎo)學(xué)生積極探索問題，靈活教學(xué)以提高課堂教學(xué)效率。2.研究目的本文以中年級(jí)小學(xué)生數(shù)形結(jié)合能力的培養(yǎng)與應(yīng)用為主要研究內(nèi)容，通過問卷調(diào)查的方式，發(fā)現(xiàn)目前中年級(jí)小學(xué)生數(shù)形結(jié)合教學(xué)存在的問題，并提出改進(jìn)方法與應(yīng)用策略，從而更好地為其他小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)提供客觀和詳盡的參考和借鑒。二、相關(guān)概念（一）數(shù)形結(jié)合的含義數(shù)學(xué)是一門邏輯性非常強(qiáng)的學(xué)科，在小學(xué)階段的學(xué)生邏輯思維能力和抽象思維能力發(fā)展有些不足,而要想學(xué)好數(shù)學(xué)就不能只局限于單一的解題方法，要學(xué)會(huì)運(yùn)用多種方法解題或者使用更簡便的方法解題。在數(shù)學(xué)中的主要知識(shí)構(gòu)成有代數(shù)、幾何、統(tǒng)計(jì)等各種內(nèi)容，但總的來說都離不開數(shù)與形，從而人們提出了用形結(jié)合來解決數(shù)學(xué)問題的方法，將抽象的數(shù)量關(guān)系與直觀的圖形結(jié)構(gòu)結(jié)合起來，使數(shù)量的精確刻畫與使用數(shù)形結(jié)合的方與空間形式的形象直觀優(yōu)勢(shì)互補(bǔ)，以促進(jìn)問題地解決。（二）數(shù)形結(jié)合的特點(diǎn)一種是由數(shù)及形，即形象地將傳統(tǒng)數(shù)學(xué)直觀問題中數(shù)量間的關(guān)系充分用“形”表示出來，化抽象為直觀；一種是由形及數(shù)，即充分利用形與代數(shù)幾何方法相結(jié)合研究直觀幾何數(shù)學(xué)問題。因此，在小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)中，數(shù)形結(jié)合是一種幫助教師教學(xué)與引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)的重要教學(xué)工具，一方面可以拓寬學(xué)生的邏輯思維，增進(jìn)學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解，提升其解決問題的能力；另一方面還可以幫助教師優(yōu)化個(gè)人教學(xué)手段，提升教學(xué)技巧。（三）新課標(biāo)中數(shù)形結(jié)合在小學(xué)中年級(jí)階段的培養(yǎng)與應(yīng)用在新課標(biāo)的教育背景下，將數(shù)形結(jié)合思想滲透到數(shù)學(xué)教學(xué)中，在一定程度上可以降低理解數(shù)學(xué)知識(shí)的難度。在教學(xué)的過程中，教師利用圖形將相關(guān)的數(shù)學(xué)知識(shí)呈現(xiàn)出來，變抽象為直觀和簡單，可以令學(xué)生對(duì)問題進(jìn)行充分的理解，進(jìn)而加深其對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的體會(huì)。因現(xiàn)今正處于高科技時(shí)代，所以可以借助網(wǎng)絡(luò)的力量，通過播放視頻等方式將數(shù)學(xué)知識(shí)清晰化地展示在學(xué)生面前。這種方式可引導(dǎo)學(xué)生積極參與，提高其興趣，而后快速融入課堂之中，通過這樣的方式，學(xué)生們可以學(xué)會(huì)獨(dú)立思考以及共同合作，了解計(jì)算方式的多樣化，進(jìn)而提高自身邏輯思維能力和解決問題的能力。三、調(diào)查設(shè)計(jì)及結(jié)果分析（一）調(diào)查設(shè)計(jì)1.調(diào)查對(duì)象本研究抽取XX小學(xué)中年級(jí)的部分學(xué)生及數(shù)學(xué)教師作為調(diào)查對(duì)象。此次調(diào)查共向?qū)W生隨機(jī)發(fā)放問卷155份，三年級(jí)各77份，四年級(jí)各78份，回收150份。同時(shí)擬定了訪談提綱，對(duì)3名數(shù)學(xué)教師進(jìn)行訪談。2.調(diào)查目的本次調(diào)查主要在XX小學(xué)開展，通過對(duì)該校數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)中關(guān)于數(shù)形結(jié)合思想教學(xué)的實(shí)際運(yùn)用情況進(jìn)行調(diào)查研究，發(fā)現(xiàn)其中所存在的一些問題并提出相應(yīng)優(yōu)化策略，為該校以及本地區(qū)的小學(xué)在實(shí)際運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想和理念的研究提供一定的依據(jù)和參考。3.調(diào)查內(nèi)容學(xué)生問卷有6個(gè)選擇題，分別是教師在教學(xué)過程中對(duì)“數(shù)形結(jié)合”思想的普及程度，學(xué)生在教師授課過程中運(yùn)用“數(shù)形結(jié)合”這一教學(xué)模式的認(rèn)知情況、教師在使用“數(shù)形結(jié)合”這一思想在實(shí)際教學(xué)中的頻率問題、學(xué)生通過教師運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想在實(shí)際教學(xué)中的應(yīng)用能力和學(xué)生對(duì)“數(shù)形結(jié)合”這一思想在學(xué)習(xí)知識(shí)時(shí)的態(tài)度問題。（二）調(diào)查結(jié)果及分析1.教師對(duì)數(shù)形結(jié)合思想認(rèn)知不足訪談問題1：您對(duì)數(shù)形結(jié)合思想了解嗎？師1：了解的不多，知道大概的意思。師2：基本了解，主要是數(shù)與形的相互結(jié)合。師3：比較了解，就是通過類似于線段圖的方式來表示數(shù)量關(guān)系，比如植樹問題。訪談問題2：您在備課時(shí)對(duì)小學(xué)教材中蘊(yùn)含該思想的內(nèi)容進(jìn)行過梳理嗎？師1：沒有，只備第二天教學(xué)需要的課。師2：大概了解在教學(xué)內(nèi)容的哪一部分需要用到這種思想。師3：只簡單梳理過本教材的。通過訪談問題1和問題2可以發(fā)現(xiàn)部分教師自身對(duì)數(shù)形結(jié)合思想的了解較少。在備課時(shí)沒有深入挖掘小學(xué)數(shù)學(xué)教材，對(duì)其中所蘊(yùn)含的數(shù)形結(jié)合思想的內(nèi)涵缺乏深度的了解，理論知識(shí)存在一定的欠缺性。2.數(shù)形結(jié)合思想的普及度不夠（1）學(xué)生對(duì)數(shù)形結(jié)合思想的了解存在片面性學(xué)生問卷主要考察的是學(xué)生對(duì)數(shù)形結(jié)合思想的概念的認(rèn)識(shí)程度。結(jié)果顯示（見表1）在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程中有60.7%的學(xué)生表示對(duì)數(shù)形結(jié)合思想的了解不夠全面，其中14%的學(xué)生表示完全不了解數(shù)形結(jié)合思想的內(nèi)涵。表1學(xué)生對(duì)數(shù)形結(jié)合思想的認(rèn)識(shí)程度選項(xiàng)頻率（人）百分比（%）非常了解5939.3比較了解7046.7不了解2114總計(jì)150100.00由此來看，學(xué)生對(duì)數(shù)形結(jié)合思想的認(rèn)知存在一定程度的片面化，對(duì)數(shù)形結(jié)合思想的概念的了解不夠深入，甚至部分學(xué)生存有意識(shí)模糊性。這與教師在教學(xué)中的灌輸與普及有很大的關(guān)系，還需要進(jìn)一步與老師溝通以尋找最佳解決方法。（2）教師未明確講授數(shù)形結(jié)合思想針對(duì)老師曾經(jīng)是否介紹過數(shù)形結(jié)合思想，主要考察教師在教學(xué)中對(duì)數(shù)形結(jié)合思想的普及程度。調(diào)查結(jié)果顯示（見表2），69.3%的學(xué)生表示教師在教學(xué)中沒有對(duì)數(shù)形結(jié)合思想的相關(guān)知識(shí)進(jìn)行講解，僅僅是一掠而過，甚至部分教師完全沒有向?qū)W生講授過數(shù)形結(jié)合思想。表2教師對(duì)數(shù)形結(jié)合思想的普及程度選項(xiàng)頻率（人）百分比（%）詳細(xì)介紹過4630.7大概提到過9261.3完全沒有介紹過128總計(jì)150100.00訪談問題3：您特意向?qū)W生介紹過數(shù)形結(jié)合思想的概念嗎？師1：沒有，就在應(yīng)用這種方法的時(shí)候告訴學(xué)生這是數(shù)形結(jié)合的思想方法。師2：大概提到過一點(diǎn)點(diǎn)，但是沒有詳細(xì)地介紹過。師3：沒有特意介紹過，我想他們?cè)谥暗膶W(xué)習(xí)中老師可能講過，就沒有再特意說過。通過訪談問題3可以發(fā)現(xiàn)教師在教學(xué)中對(duì)數(shù)形結(jié)合思想的普及僅僅是一筆帶過、大概提一些等等，沒有明確地向?qū)W生介紹數(shù)形結(jié)合思想的內(nèi)涵，幫助學(xué)生從概念上理解數(shù)形結(jié)合思想。（3）教師應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想教學(xué)頻率少訪談問題4：您在教學(xué)中會(huì)經(jīng)常應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想進(jìn)行教學(xué)嗎？師1：比較少，三年級(jí)的學(xué)生對(duì)數(shù)形結(jié)合思想接觸的不多，在教學(xué)中涉及較少。師2：不是特別經(jīng)常，只在需要的時(shí)候會(huì)使用，類似于路程問題時(shí)借助線段圖會(huì)更加直觀一些，更容易幫助學(xué)生理解題意。師3：會(huì)經(jīng)常使用，現(xiàn)在的許多知識(shí)單純靠講學(xué)生不太能夠理解，需要結(jié)合數(shù)學(xué)方法幫助完成教學(xué)內(nèi)容。通過訪談問題4可以發(fā)現(xiàn)教師還是非?？隙〝?shù)形結(jié)合思想在數(shù)學(xué)教學(xué)中的價(jià)值的，但是從訪談中也發(fā)現(xiàn)教師在教學(xué)中應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想教學(xué)的頻率有些低，主要關(guān)注于教學(xué)任務(wù)的完成而非學(xué)生學(xué)習(xí)能力的提高。通過進(jìn)一步了解教師在平常教學(xué)中使用數(shù)形結(jié)合思想方法進(jìn)行教學(xué)的應(yīng)用情況，結(jié)果（見表3）顯示45%的學(xué)生表示教師偶爾會(huì)用數(shù)形結(jié)合思想教學(xué)，還有11.7%的學(xué)生表示教師在教學(xué)過程中從來不用數(shù)形結(jié)合思想。表3教師應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想的頻率選項(xiàng)頻率（人）百分比（%）經(jīng)常使用6543.3偶爾使用6745從不使用1811.7總計(jì)150100.00結(jié)合數(shù)據(jù)分析結(jié)果，教師在教學(xué)中對(duì)數(shù)形結(jié)合思想具有一定的應(yīng)用，但是在教學(xué)中的應(yīng)用頻率不是很高。結(jié)果顯示小學(xué)教師重視學(xué)生的直觀感受能力，喜歡用實(shí)物演示的方式進(jìn)行教學(xué)，但是對(duì)畫線段圖或示意圖解題的解題方式應(yīng)用較少，需要提高教師在數(shù)學(xué)教學(xué)中運(yùn)用線段圖等方法幫助學(xué)生進(jìn)行思考。3.教師在教學(xué)內(nèi)容與課型的選擇上有偏差訪談問題5：您經(jīng)常在哪種課型上應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想？師1：新授課，在學(xué)新知識(shí)的時(shí)候會(huì)用到。師2：新授課比較多一些，主要是讓學(xué)生剛學(xué)新東西的時(shí)候就學(xué)會(huì)用這種方法解決問題。師3：在新授課和練習(xí)課中都有所涉及，是綜合呈現(xiàn)的，一般都是在新授時(shí)進(jìn)行講解示范后讓學(xué)生在練習(xí)中鞏固。訪談問題6：您在小學(xué)數(shù)學(xué)四大領(lǐng)域中哪個(gè)領(lǐng)域應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想多一些？師1：空間與圖形。師2：空間與圖形。師3：空間與圖形。通過訪談問題5與問題6可以發(fā)現(xiàn)教師大多在新授課會(huì)使用數(shù)形結(jié)合思想，在復(fù)習(xí)課、練習(xí)課、講評(píng)課等課型方面應(yīng)用的少之又少。另外在教學(xué)內(nèi)容的選擇上著重于空間與圖形這一領(lǐng)域的內(nèi)容，忽視了數(shù)形結(jié)合思想在其他三大領(lǐng)域方面的體現(xiàn)與作用。4.學(xué)生內(nèi)部動(dòng)機(jī)不足，應(yīng)用能力有限（1）部分學(xué)生興趣缺乏通過對(duì)學(xué)生使用數(shù)形結(jié)合思想進(jìn)行解題的意愿與態(tài)度的考察，調(diào)查結(jié)果顯示，遇到此類問題時(shí)，僅有33.3%的學(xué)生能夠想起用數(shù)形結(jié)合思想進(jìn)行解題，大部分學(xué)生對(duì)是否應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想解題仍處于可有可無的階段。（表4）只有42%的學(xué)生表示自己非常喜歡使用數(shù)形結(jié)合思想進(jìn)行解題，近六成的學(xué)生對(duì)應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想的興致不高，意愿不強(qiáng)。表4學(xué)生應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想的意愿選項(xiàng)頻率（人）百分比（%）非常喜歡6342比較喜歡7348.7不喜歡149.3總計(jì)150100.00（2）部分學(xué)生認(rèn)同度不高通過考察學(xué)生對(duì)數(shù)形結(jié)合思想在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中的作用的認(rèn)同度，調(diào)查顯示（見表5）只有30.7%的同學(xué)認(rèn)為運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的思想對(duì)于整個(gè)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程會(huì)有很大的幫助。表5學(xué)生對(duì)數(shù)形結(jié)合作用的認(rèn)同度選項(xiàng)頻率（人）百分比（%）很有幫助4630.7有一些幫助9462.7沒有幫助106.7總計(jì)150100.00考察學(xué)生在教師應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想教學(xué)后對(duì)本節(jié)課內(nèi)容的掌握程度如何，是對(duì)數(shù)形結(jié)合思想在小學(xué)學(xué)習(xí)過程中的作用的深度了解。結(jié)果表明（見表6），有53.3%的學(xué)生認(rèn)為作用一般，沒有什么太大的變化，并且不易理解，掌握較差。表6學(xué)生的掌握程度選項(xiàng)頻率（人）百分比（%）掌握較好7046.7沒什么變化7348.6掌握較差74.7總計(jì)150100.00由此可見，學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中對(duì)數(shù)形結(jié)合思想的作用的認(rèn)知存在一定的片面性，對(duì)數(shù)形結(jié)合思想在小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中所發(fā)揮的重要性作用的認(rèn)同度不是太高。教師還需要幫助學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中進(jìn)一步掌握并內(nèi)化數(shù)形結(jié)合思想。（3）學(xué)生應(yīng)用能力較差通過對(duì)學(xué)生應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想方法的能力考察。數(shù)據(jù)表明（表7）有30.7%的學(xué)生表示不喜歡使用是因?yàn)椴恢涝撛鯓赢媹D，有16%的學(xué)生表示自己是怕麻煩，不想思考問題，有53.3%的學(xué)生是因?yàn)椴恢涝鯓影褕D形與數(shù)量關(guān)系相轉(zhuǎn)化。表7學(xué)生不喜歡應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想解決問題的原因選項(xiàng)頻率（人）百分比（%）不知道該怎樣畫圖9230.7怕麻煩，不想思考問題4816不知道怎樣把圖形與數(shù)量關(guān)系相轉(zhuǎn)化16053.3總計(jì)300100.00由此可見，基于中高年級(jí)的小學(xué)生對(duì)數(shù)形結(jié)合思想的認(rèn)知處于初步接觸階段，以及動(dòng)手操作能力有限等原因，學(xué)生對(duì)數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用能力還有少許的欠缺性與不足。通過分析可以看出學(xué)生在應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想時(shí)依然會(huì)有很大的阻礙，一部分是學(xué)生自己的動(dòng)手能力，一部分是學(xué)生的思維邏輯與空間感知能力。這些都需要教師在教學(xué)的過程中根據(jù)教學(xué)情況對(duì)學(xué)生進(jìn)行一定的訓(xùn)練，幫助學(xué)生提升思維能力。四、中年級(jí)小學(xué)生數(shù)形結(jié)合能力的培養(yǎng)策略與應(yīng)用建議（一）中年級(jí)小學(xué)生數(shù)形結(jié)合能力培養(yǎng)策略1.加強(qiáng)理論知識(shí)學(xué)習(xí)，加深全面認(rèn)知一方面，教師要加強(qiáng)對(duì)數(shù)形結(jié)合思想理論知識(shí)的學(xué)習(xí)。常言道：“活到老，學(xué)到老”。首先，教師要不斷學(xué)習(xí)與數(shù)形結(jié)合思想相關(guān)的知識(shí)，增加對(duì)數(shù)形結(jié)合思想相關(guān)概念的認(rèn)識(shí)以豐富自身理論知識(shí)的儲(chǔ)備量，并形成系統(tǒng)化認(rèn)知。其次，教師要多參加關(guān)于數(shù)形結(jié)合思想應(yīng)用的教育講座、學(xué)術(shù)研討等，學(xué)習(xí)已有學(xué)術(shù)成果并參與到相關(guān)研究之中。然后，教師要將數(shù)形結(jié)合思想內(nèi)化到自己的教育觀念中，優(yōu)化課堂教學(xué)方式與手段,提升自我教學(xué)技巧與專業(yè)素養(yǎng)。另一方面,教師也要意識(shí)到數(shù)形結(jié)合思想的教育價(jià)值。數(shù)形結(jié)合思想方法可以有效幫助小學(xué)生快速掌握所必需的基礎(chǔ)數(shù)學(xué)知識(shí)，促進(jìn)小學(xué)生形成自主獨(dú)立解決數(shù)學(xué)問題的思維能力。但通過調(diào)查發(fā)現(xiàn)，許多數(shù)學(xué)教師認(rèn)為“數(shù)形結(jié)合思想比較適用于對(duì)初、高中數(shù)學(xué)知識(shí)的講授與學(xué)習(xí)，而小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)中蘊(yùn)含此思想的內(nèi)容相對(duì)較少。并且小學(xué)所學(xué)的知識(shí)點(diǎn)過于簡單，沒有必要對(duì)小學(xué)生深入地進(jìn)行數(shù)形結(jié)合思想的傳播與滲透，特別是對(duì)小學(xué)低、中年級(jí)學(xué)生的滲透”。這樣的觀點(diǎn)就是數(shù)學(xué)教師們?cè)跀?shù)形結(jié)合思想理念的理解上的一種偏差。2.加強(qiáng)校本研修，增強(qiáng)教育指導(dǎo)學(xué)校要多開展教學(xué)研討會(huì)，創(chuàng)立教師共同體，增強(qiáng)不同階段教師的溝通。每個(gè)教師對(duì)于數(shù)形結(jié)合思想的認(rèn)知與理解各有不同，有的教師理論知識(shí)充實(shí)卻經(jīng)驗(yàn)不足，有的教師經(jīng)驗(yàn)豐富卻對(duì)知識(shí)概念模糊不清。學(xué)校有必要把教師集中起來，通過分享交流的方式互相學(xué)習(xí)，幫助教師形成多樣化的理解。教師還要積極主動(dòng)地參加學(xué)?；蚴怯伤诘厥姓逃袠I(yè)主管機(jī)構(gòu)等所組織的業(yè)務(wù)培訓(xùn)。不僅要努力學(xué)習(xí)專業(yè)知識(shí)，與同事多交流請(qǐng)教，還要領(lǐng)悟?qū)＜?、學(xué)者或其他學(xué)校優(yōu)秀教師在應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想教學(xué)時(shí)的做法，借鑒其中優(yōu)秀的舉措。同時(shí)要及時(shí)進(jìn)行自我反思，解決自身存在的問題，不斷提高知識(shí)水平，加強(qiáng)對(duì)數(shù)形結(jié)合思想的全方位理解。3.深入挖掘教材，采用多樣化滲透方式首先，教師需要增強(qiáng)自身對(duì)教材的理解掌握能力。對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)教材進(jìn)行全面、層次性的梳理，不斷深入挖掘教材中所包含的數(shù)學(xué)知識(shí)以及暗含的數(shù)學(xué)思想。之后對(duì)其中所蘊(yùn)含的數(shù)形結(jié)合思想進(jìn)行深刻剖析，并將其融入自己的教學(xué)觀念之中。其次，我國小學(xué)數(shù)學(xué)教材中普遍呈現(xiàn)的蘊(yùn)含數(shù)形結(jié)合思想的知識(shí)內(nèi)容，往往只是探究成果，而缺乏探究的實(shí)踐過程。所以教師要在教材不斷改革更新的同時(shí)，增加對(duì)教學(xué)內(nèi)容與教學(xué)過程的拓展，讓學(xué)生能夠掌握應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想獨(dú)立解答的方法，通過舊知自主推理新知。然后，教師在應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想教學(xué)時(shí)要根據(jù)教學(xué)需要采用多種方式進(jìn)行。第一，教師在講授新知時(shí)，不能只是機(jī)械化教學(xué)，要帶領(lǐng)學(xué)生探究知識(shí)產(chǎn)生的過程，尋找隱含的思想方法。第二，教師還可以通過動(dòng)畫表演、實(shí)物操作等多種方式向?qū)W生展示一些數(shù)形結(jié)合思想。借助于圖形的直觀，幫助他們建立對(duì)數(shù)學(xué)概念的認(rèn)識(shí)。第三，教師要引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)總結(jié)歸納，在不斷探究的過程中總結(jié)出規(guī)律。4.把握小學(xué)生認(rèn)知特點(diǎn)，進(jìn)行滲透教學(xué)數(shù)形結(jié)合思想主要指根據(jù)各種復(fù)雜數(shù)學(xué)問題的理論條件和其他結(jié)論之間所存在的一種內(nèi)部關(guān)系，既通過對(duì)它們的幾何代數(shù)性質(zhì)進(jìn)行分析，也通過對(duì)它們的幾何直觀進(jìn)行揭示，使得問題化繁為簡，變難為易，凸顯傳統(tǒng)數(shù)學(xué)思維方法的實(shí)際性。小學(xué)生思維表達(dá)方式發(fā)展的一個(gè)基本特征就是以具體形象思維方式為主，逐步轉(zhuǎn)變?yōu)槌橄笏季S。因此，教師在進(jìn)行課堂教學(xué)時(shí)要依據(jù)小學(xué)生認(rèn)知能力發(fā)展的特點(diǎn)，幫助學(xué)生利用數(shù)量關(guān)系來表示復(fù)雜的數(shù)字圖形，利用圖形正確理解抽象的數(shù)量關(guān)系，逐漸學(xué)會(huì)尋找兩者之間的平衡點(diǎn)，促進(jìn)相互轉(zhuǎn)化。同時(shí)還需要充分考慮到各個(gè)階段小學(xué)生的認(rèn)識(shí)發(fā)展規(guī)律，根據(jù)小學(xué)生的不同理解與認(rèn)識(shí)能力劃分層次地進(jìn)行對(duì)數(shù)形結(jié)合思想的滲透與運(yùn)用。其次，學(xué)生的認(rèn)知能力隨著年級(jí)的不斷增長也會(huì)日益增強(qiáng)。因此，教師在教學(xué)的過程中要隨著年級(jí)的增長加強(qiáng)滲透力度，力求學(xué)生能夠最大程度地接受并應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想。（二）中年級(jí)小學(xué)生數(shù)形結(jié)合應(yīng)用1.以數(shù)化形圖1以數(shù)化形圖數(shù)字的計(jì)算更為通用，可以直觀地描述抽象圖像數(shù)值計(jì)算的含義，為了直觀地理解計(jì)算理論，學(xué)生掌握泛化規(guī)則也是必要的，學(xué)生充分體驗(yàn)直觀計(jì)算的原則總結(jié)過渡和演變的過程。以“形”思“數(shù)”的思維和想法可以在這里發(fā)揮作用，讓同學(xué)邊觀察邊操作，充分調(diào)動(dòng)同學(xué)的感官和興趣，從而構(gòu)建新的認(rèn)知體系。2.以形變數(shù)圖2以形變數(shù)引領(lǐng)同學(xué)去發(fā)現(xiàn)題目中的數(shù)量關(guān)系，沒有從思考能力上給予同學(xué)點(diǎn)撥。而要讓同學(xué)清晰地找出題中數(shù)量關(guān)系，傳統(tǒng)的數(shù)形結(jié)合的處理方式必須加以借鑒。所以我們提倡通過結(jié)合圖像形狀、位置及相互關(guān)系等，理清所探究疑問中隱含的數(shù)量關(guān)系來分析處理疑問。2.數(shù)形互變圖3數(shù)形互變“形式”具有可視化和直覺的優(yōu)點(diǎn)，但它也有粗糙、笨重和不舒服的缺點(diǎn)。只有簡單的數(shù)學(xué)描述和表達(dá)“形式”屬性的形式化數(shù)學(xué)模型，才能更好地反映數(shù)學(xué)的泛化和形式化魅力，讓學(xué)生更準(zhǔn)確地把握“形式”。五、結(jié)語數(shù)形結(jié)合思想是一種非常重要的數(shù)學(xué)理論思想，可以促進(jìn)我們將抽象的實(shí)際問題更加直觀化，變抽象的思維成為形象的思維，有助于我們準(zhǔn)確地把握現(xiàn)代數(shù)學(xué)。在小學(xué)中年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想可以培養(yǎng)和增強(qiáng)學(xué)生思維能力，幫助他們解決實(shí)際問題、解答困難，使得學(xué)生在掌握所需知識(shí)的過程中充分體會(huì)到了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣。但是在實(shí)際教學(xué)中依然存在著一些問題，因此筆者根據(jù)發(fā)現(xiàn)的問題提出了一些針對(duì)性的建議，希望可以為相關(guān)教師在應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想教學(xué)時(shí)提供一些幫助。參考文獻(xiàn)[1]廖丹.小學(xué)低段數(shù)形結(jié)合思想方法的課堂教學(xué)研究[D].重慶:西南大學(xué),2020.[2]張德飛.數(shù)形結(jié)合思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用[J].華夏教師,20