新人教版2019屆高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)第十篇計(jì)數(shù)原理概率隨機(jī)變量及其分布第2節(jié)排列與組合課件理

第2節(jié)排列與組合第2節(jié)排列與組合考綱展示考綱展示知識(shí)梳理自測(cè)考點(diǎn)專項(xiàng)突破易錯(cuò)易混辨析知識(shí)梳理自測(cè)考點(diǎn)專項(xiàng)突破易錯(cuò)易混辨析知識(shí)梳理自測(cè)把散落的知識(shí)連起來(lái)【教材導(dǎo)讀】1.排列問(wèn)題和組合問(wèn)題的區(qū)別是什么?提示:元素之間與順序有關(guān)的為排列、與順序無(wú)關(guān)的為組合.2.排列數(shù)與組合數(shù)之間有何關(guān)系?知識(shí)梳理自測(cè)知識(shí)梳理1.排列(1)排列的定義:從n個(gè)不同元素中取出m(m≤n)個(gè)元素,按照一定的

排成一列,叫做從n個(gè)不同元素中取出m個(gè)元素的一個(gè)排列.(2)排列數(shù):從n個(gè)不同元素中取出m(m≤n)個(gè)元素的所有不同排列的

,叫做從n個(gè)不同元素中取出m個(gè)元素的排列數(shù),用符號(hào)表示.順序個(gè)數(shù)n!2.組合(1)組合的定義:從n個(gè)不同元素中取出m(m≤n)個(gè)元素

一組,叫做從n個(gè)不同元素中取出m個(gè)元素的一個(gè)組合.合成知識(shí)梳理1.排列順序個(gè)數(shù)n!2.組合合成(2)組合數(shù)的定義:從n個(gè)不同元素中取出m(m≤n)個(gè)元素的所有不同組合的

,叫做從n個(gè)不同元素中取出m個(gè)元素的組合數(shù),用符號(hào)表示.個(gè)數(shù)(2)組合數(shù)的定義:從n個(gè)不同元素中取出m(m≤n)個(gè)元素的雙基自測(cè)1.將2名教師、4名學(xué)生分成2個(gè)小組,分別安排到甲、乙兩地參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng),每個(gè)小組由1名教師和2名學(xué)生組成,不同的安排方案共有(

)(A)10種 (B)9種 (C)12種 (D)8種C雙基自測(cè)1.將2名教師、4名學(xué)生分成2個(gè)小組,分別安排B2.2名男生4名女生排成一排,則男生不相鄰的排法種數(shù)為(

)(A)600 (B)480 (C)360 (D)240B2.2名男生4名女生排成一排,則男生不相鄰的排法種數(shù)為(3.(2017·北京東城區(qū)二模)某校開(kāi)設(shè)A類(lèi)選修課4門(mén),B類(lèi)選修課2門(mén),每位同學(xué)需從兩類(lèi)選修課中共選4門(mén).若要求至少選一門(mén)B類(lèi)課程,則不同的選法共有

種.(用數(shù)字作答)

答案:143.(2017·北京東城區(qū)二模)某校開(kāi)設(shè)A類(lèi)選修課4門(mén),B4.(2017·浙江嘉興一中適考)電影院一排10個(gè)位置,甲、乙、丙三人去看電影,要求他們坐在同一排,那么他們每人左右兩邊都有空位且甲坐在中間的坐法有

種.

答案:404.(2017·浙江嘉興一中適考)電影院一排10個(gè)位置,甲、考點(diǎn)專項(xiàng)突破在講練中理解知識(shí)考點(diǎn)一排列問(wèn)題【例1】(1)導(dǎo)學(xué)號(hào)18702561

我國(guó)第一艘航母“遼寧艦”在某次艦載機(jī)起降飛行訓(xùn)練中,有5架殲15飛機(jī)準(zhǔn)備著艦,如果甲、乙兩機(jī)必須相鄰著艦,而丙、丁兩機(jī)不能相鄰著艦,那么不同的著艦方法種數(shù)為(

)(A)12 (B)18 (C)24 (D)48考點(diǎn)專項(xiàng)突破(2)(2016·河南南陽(yáng)模擬)從0,1,2,3,4中任取四個(gè)數(shù)字組成無(wú)重復(fù)數(shù)字的四位數(shù),其中偶數(shù)的個(gè)數(shù)是(

)(A)36 (B)48 (C)60 (D)72(2)(2016·河南南陽(yáng)模擬)從0,1,2,3,4中任取四反思?xì)w納

(1)解排列問(wèn)題的兩個(gè)基本方法:直接法和間接法.(2)基本技巧:相鄰問(wèn)題捆綁法、不相鄰問(wèn)題插空法、特殊元素優(yōu)先法.反思?xì)w納(1)解排列問(wèn)題的兩個(gè)基本方法:直接法和每個(gè)時(shí)代，都悄悄犒賞會(huì)學(xué)習(xí)的人觸新的教材相信不管是對(duì)于同學(xué)自己而言還是對(duì)于家長(zhǎng)朋友們而言，可能都還需要一定的時(shí)間去適應(yīng)，但學(xué)習(xí)是一刻也不能松懈的事情，新學(xué)期除了適應(yīng)教材的變化以外，一些試題的變化也必須適應(yīng)，因此就必須在課下進(jìn)行一些練習(xí)。但是問(wèn)題就來(lái)了，很多家長(zhǎng)朋友都表示孩子現(xiàn)在換了教材，但是自己找到的課外練習(xí)題卻還是原來(lái)的教材版本的，不適應(yīng)孩子的教材，不知道該怎么辦才好了，眼看孩子馬上就要結(jié)束第一單元的學(xué)習(xí)了，可是一直沒(méi)找大適合的資料，沒(méi)辦法進(jìn)行課后的鞏固練習(xí)了。zgl每個(gè)時(shí)代，都悄悄犒賞會(huì)學(xué)習(xí)的人觸新的教材相信不管是對(duì)于同學(xué)自跟蹤訓(xùn)練1:6個(gè)人站成一排,其中甲、乙必須站在兩端,且丙、丁相鄰,則不同站法的種數(shù)為(

)(A)12 (B)18 (C)24 (D)36跟蹤訓(xùn)練1:6個(gè)人站成一排,其中甲、乙必須站在兩端,且丙、丁考點(diǎn)二組合問(wèn)題【例2】(1)導(dǎo)學(xué)號(hào)38486204(2017·遼寧省實(shí)驗(yàn)中學(xué)模擬)籃球比賽中每支球隊(duì)的出場(chǎng)陣容由5名隊(duì)員組成,2017年的NBA籃球賽中,休斯敦火箭隊(duì)采取了“八人輪換”的陣容,即每場(chǎng)比賽只有8名隊(duì)員有機(jī)會(huì)出場(chǎng),這8名隊(duì)員中包含兩名中鋒,兩名控球后衛(wèi),若要求每一套出場(chǎng)陣容中有且僅有一名中鋒,至少包含一名控球后衛(wèi),則休斯敦火箭隊(duì)的主教練一共有

種出場(chǎng)陣容的選擇.(

)

(A)16 (B)28 (C)84(D)96答案:(1)B

考點(diǎn)二組合問(wèn)題【例2】(1)導(dǎo)學(xué)號(hào)38486204(2)甲組有5名男同學(xué),3名女同學(xué);乙組有6名男同學(xué)、2名女同學(xué).若從甲、乙兩組中各選出2名同學(xué),則選出的4人中恰有1名女同學(xué)的不同選法共有

種.

答案:(2)345(2)甲組有5名男同學(xué),3名女同學(xué);乙組有6名男同學(xué)、2名女(3)(2017·浙江卷)從6男2女共8名學(xué)生中選出隊(duì)長(zhǎng)1人,副隊(duì)長(zhǎng)1人,普通隊(duì)員2人組成4人服務(wù)隊(duì),要求服務(wù)隊(duì)中至少有1名女生,共有

種不同的選法.(用數(shù)字作答)

答案:(3)660(3)(2017·浙江卷)從6男2女共8名學(xué)生中選出隊(duì)長(zhǎng)1人反思?xì)w納如果元素之間與順序無(wú)關(guān)則是組合問(wèn)題,解題中要根據(jù)問(wèn)題的具體情況辨別是組合問(wèn)題還是排列問(wèn)題.在含有限制條件的組合問(wèn)題中要考慮特殊元素,進(jìn)行必要的分類(lèi)和分步,如果正面解答困難,可考慮使用間接法求解.反思?xì)w納如果元素之間與順序無(wú)關(guān)則是組合問(wèn)題,解題中要根據(jù)跟蹤訓(xùn)練2:(1)(2016·遼寧大連質(zhì)檢)某校開(kāi)設(shè)A類(lèi)選修課2門(mén),B類(lèi)選修課3門(mén),一位同學(xué)從中選3門(mén).若要求兩類(lèi)課程中各至少選一門(mén),則不同的選法共有()(A)3種 (B)6種 (C)9種 (D)18種(2)(2016·北京通州模擬)現(xiàn)有12件商品擺放在貨架上,擺成上層4件下層8件,現(xiàn)要從下層8件中取2件調(diào)整到上層,若其他商品的相對(duì)順序不變,則不同調(diào)整方法的種數(shù)是()(A)420 (B)560 (C)840 (D)2160跟蹤訓(xùn)練2:(1)(2016·遼寧大連質(zhì)檢)某校開(kāi)設(shè)A類(lèi)選修考點(diǎn)三排列與組合的綜合問(wèn)題★★★★【例3】(1)導(dǎo)學(xué)號(hào)38486205(2017·全國(guó)Ⅱ卷)安排3名志愿者完成4項(xiàng)工作,每人至少完成1項(xiàng),每項(xiàng)工作由1人完成,則不同的安排方式共有()(A)12種 (B)18種 (C)24種 (D)36種答案:(1)D

考點(diǎn)三排列與組合的綜合問(wèn)題★★★★【例3】(1)導(dǎo)學(xué)(2)(2017·廣東深圳4月調(diào)研)某學(xué)校需從3名男生和2名女生中選出4人,分派到甲、乙、丙三地參加義工活動(dòng),其中甲地需要選派2人且至少有1名女生,乙地和丙地各需要選派1人,則不同的選派方法的種數(shù)是(

)(A)18 (B)24 (C)36 (D)42答案:(2)D

(2)(2017·廣東深圳4月調(diào)研)某學(xué)校需從3名男生和2名(3)(2017·天津卷)用數(shù)字1,2,3,4,5,6,7,8,9組成沒(méi)有重復(fù)數(shù)字,且至多有一個(gè)數(shù)字是偶數(shù)的四位數(shù),這樣的四位數(shù)一共有

個(gè).(用數(shù)字作答)

答案:(3)1080(3)(2017·天津卷)用數(shù)字1,2,3,4,5,6,7,反思?xì)w納(1)在排列問(wèn)題中:①當(dāng)可供使用的元素的個(gè)數(shù)多于使用的元素個(gè)數(shù)時(shí),需要先選后排;②當(dāng)某些元素的選用受到限制時(shí)需要優(yōu)先把受到限制的元素分情況處理.(2)在分組、分配問(wèn)題中,要先分組后分配,同時(shí)注意區(qū)分均勻分組、不均勻分組、部分均勻分組等情況.反思?xì)w納(1)在排列問(wèn)題中:①當(dāng)可供使用的元素的個(gè)數(shù)多跟蹤訓(xùn)練3:(1)(2017·江西重點(diǎn)中學(xué)盟校第二次聯(lián)考)將A,B,C,D,E這5名同學(xué)從左至右排成一排,則A與B相鄰且A與C之間恰好有一名同學(xué)的排法有(

)(A)18種 (B)20種 (C)21種 (D)22種跟蹤訓(xùn)練3:(1)(2017·江西重點(diǎn)中學(xué)盟校第二次聯(lián)考)將(2)(2017·陜西渭南二模)在某商業(yè)促銷(xiāo)的最后一場(chǎng)活動(dòng)中,甲、乙、丙、丁、戊、己6名成員隨機(jī)抽取4個(gè)禮品,每人最多抽一個(gè)禮品,且禮品全被抽光,4個(gè)禮品中有兩個(gè)完全相同的筆記本電腦,兩輛完全相同的山地車(chē),則甲、乙兩人都抽到禮品的情況有(

)(A)36種 (B)24種 (C)18種 (D)9種(2)(2017·陜西渭南二模)在某商業(yè)促銷(xiāo)的最后一場(chǎng)活動(dòng)中備選例題【例題】

某課外活動(dòng)小組共有13人,其中男生8人,女生5人,并且男、女生各指定一名隊(duì)長(zhǎng),現(xiàn)從中選5人主持某種活動(dòng),依據(jù)下列條件各有多少種選法?(1)只有2名女生;(2)兩隊(duì)長(zhǎng)當(dāng)選;備選例題【例題】某課外活動(dòng)小組共有13人,其中男生8人(3)至少有一名隊(duì)長(zhǎng)當(dāng)選;(3)至少有一名隊(duì)長(zhǎng)當(dāng)選;(4)至多有兩名女生當(dāng)選.(4)至多有兩名女生當(dāng)選.易錯(cuò)易混辨析用心練就一雙慧眼元素相同的排列組合的易誤點(diǎn)【典例】10個(gè)優(yōu)秀指標(biāo)名額分配給6個(gè)班級(jí),每個(gè)班至少一個(gè),則不同的分配方法的種數(shù)為

.

易錯(cuò)易混辨析答案:126答案:126謝謝！僅做學(xué)習(xí)交流，謝謝！僅做學(xué)習(xí)交流，謝謝！語(yǔ)文：初一新生使用的是教育部編寫(xiě)的教材，也稱“部編”教材?！安烤幈尽笔侵赣山逃恐苯咏M織編寫(xiě)的教材。“部編本”除了語(yǔ)文，還有德育和歷史?，F(xiàn)有的語(yǔ)文教材，小學(xué)有12種版本，初中有8種版本。這些版本現(xiàn)在也都做了修訂，和“部編本”一同投入使用?！安烤幈尽比〈瓉?lái)人教版，覆蓋面比較廣，小學(xué)約占50%，初中約占60%。今秋，小學(xué)一年級(jí)新生使用的是語(yǔ)文出版社的修訂版教材，還是先學(xué)拼音，后學(xué)識(shí)字。政治：小學(xué)一年級(jí)學(xué)生使用的教材有兩個(gè)版本，小學(xué)一年級(jí)和初一的政治教材不再叫《思想品德》，改名為《道德與法治》。歷史：初一新生使用華師大版教材。歷史教材最大的變化是不再按科技、思想、文化等專題進(jìn)行內(nèi)容設(shè)置，而是以時(shí)間為主線，按照歷史發(fā)展的時(shí)間順序進(jìn)行設(shè)置。關(guān)于部編版，你知道多少？為什么要改版？跟小編一起來(lái)了解下吧！一新教材的五個(gè)變化一、入學(xué)以后先學(xué)一部分常用字，再開(kāi)始學(xué)拼音。漢字是生活中經(jīng)常碰到的，但拼音作為一個(gè)符號(hào)，在孩子們的生活中接觸、使用都很少，教學(xué)順序換一換，其實(shí)是更關(guān)注孩子們的需求了。先學(xué)一部分常用常見(jiàn)字，就是把孩子的生活、經(jīng)歷融入到學(xué)習(xí)中。二、第一冊(cè)識(shí)字量減少，由400字減少到300字。第一單元先學(xué)40個(gè)常用字，比如“地”字，對(duì)孩子來(lái)說(shuō)并不陌生，在童話書(shū)、繪本里可以看到，電視新聞里也有。而在以前，課文選用的一些結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單的獨(dú)體字，比如“叉”字，結(jié)構(gòu)比較簡(jiǎn)單，但日常生活中用得不算多。新教材中，增大了常用常見(jiàn)字的比重，減少了一些和孩子生活聯(lián)系不太緊密的漢字。三、新增“快樂(lè)閱讀吧”欄目，引導(dǎo)學(xué)生開(kāi)展課外閱讀。教材第一單元的入學(xué)教育中，有一幅圖是孩子們一起討論《西游記》等故事，看得出來(lái)，語(yǔ)文學(xué)習(xí)越來(lái)越重視孩子的閱讀表達(dá)，通過(guò)讀故事、演故事、看故事等，提升閱讀能力。入學(xué)教育中第一次提出閱讀教育，把閱讀習(xí)慣提升到和識(shí)字、寫(xiě)字同等重要的地位。四、新增“和大人一起讀”欄目，激發(fā)學(xué)生的閱讀興趣，拓展課外閱讀。有家長(zhǎng)擔(dān)心會(huì)不會(huì)增加家長(zhǎng)負(fù)擔(dān)，其實(shí)這個(gè)“大人”包含很多意思，可以是老師、爸媽、爺爺、奶奶、外公、外婆等，也可以是鄰居家的小姐姐等。每個(gè)人講述一個(gè)故事，表達(dá)是不一樣的，有人比較精煉，有人比較口語(yǔ)化，兒童聽(tīng)到的故事不同，就會(huì)形成不同的語(yǔ)文素養(yǎng)。五、語(yǔ)文園地里，新增一個(gè)“書(shū)寫(xiě)提示”的欄目。寫(xiě)字是有規(guī)律的，一部分字有自己的寫(xiě)法，筆順都有自己的規(guī)則，新教材要求寫(xiě)字的時(shí)候，就要了解一些字的寫(xiě)法?，F(xiàn)在信息技術(shù)發(fā)展很快，孩子并不是只會(huì)打字就可以，寫(xiě)字也不能弱化。二為什么要先識(shí)字后學(xué)拼音？一位語(yǔ)文教研員說(shuō)，孩子學(xué)語(yǔ)文是