八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《第十五章 分式》單元測(cè)試卷及答案人教版

第第頁八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《第十五章分式》單元測(cè)試卷及答案(人教版）班級(jí)姓名學(xué)號(hào)一、單選題1．下列各式中屬于最簡分式的是（）A．2x2x B．a(chǎn)+b C．12．已知分式x?1x+3A．x≠-1 B．x≠3 C．x≠-1且x≠3 D．x≠-1或x≠33．下列約分正確的是（）A．x6x2=x3； C．x+yx2+xy=4．將分式x2A．?dāng)U大3倍 B．?dāng)U大9倍C．保持不變 D．縮小到原來的15．如果a+b=2，那么代數(shù)式4aaA．-2 B．2 C．?12 6．甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)共同承包某一城市美化工程，已知甲隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需要30天，若由甲隊(duì)先做10天，剩下的工程由甲、乙兩隊(duì)合作8天完成．問乙隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需要多少天？若設(shè)乙隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需要x天．則可列方程為A．1030+C．1030+817．已知關(guān)于x的分式方程1?ax2?x+3A．1 B．2 C．3 D．48．為了提升學(xué)習(xí)興趣，數(shù)學(xué)老師采用小組競賽的方法學(xué)習(xí)分式，要求每小組的四個(gè)同學(xué)合作完成一道分式計(jì)算題，每人只能在前一人的基礎(chǔ)上進(jìn)行一步計(jì)算，再將結(jié)果傳遞給下一人，最后完成計(jì)算，每做對(duì)一步得10分，從哪一步出錯(cuò)，后面的步驟無論對(duì)錯(cuò)，全部不計(jì)分．某小組計(jì)算過程如下所示，該組最終得分為（）x?3=x?3=x?3=x?3?(x+1)………丙=—2……丁A．10分 B．20分 C．30分 D．40分二、填空題9．計(jì)算：x?yx÷（x﹣2xy?y210．若關(guān)于x的分式方程5x=x+2kx(x?1)﹣611．關(guān)于x的分式方程2x+mx?3=3解為正數(shù)，則m的取值范圍是12．若關(guān)于x的方程3x+6x?113．不改變分式的值，使分式的分子，分母的最高次項(xiàng)系數(shù)都是正數(shù)，則=．三、解答題14．解分式方程：（1）2（2）x?515．先化簡，再求值：2a+1a+1+a16．如圖，學(xué)校要規(guī)劃改造一塊總面積為360平方米的矩形綠化區(qū)域ABCD．方案設(shè)計(jì)時(shí)發(fā)現(xiàn)，不改變綠化區(qū)域總面積，將矩形一邊AB的長擴(kuò)大為原來的2倍時(shí)，另一邊AC與原來相比較則會(huì)減少4米．求原來矩形的邊AB的長．17．某內(nèi)陸城市為了落實(shí)國家“一帶一路”戰(zhàn)略，促進(jìn)經(jīng)濟(jì)發(fā)展，增強(qiáng)對(duì)外貿(mào)易的競爭力，把距離港口420km的普通公路升級(jí)成了同等長度的高速公路，結(jié)果汽車行駛的平均速度比原來提高了50%，行駛時(shí)間縮短了2h，求汽車原來的平均速度．18．隨著黑龍江省牡丹江市綏芬河市境外輸入疫情防控形勢(shì)的日益嚴(yán)峻，社會(huì)各界紛紛伸出援助之手．我省某企業(yè)準(zhǔn)備購買紅外線測(cè)溫儀和防護(hù)服捐贈(zèng)給綏芬河市，在市場(chǎng)上了解到某種紅外線測(cè)溫儀的單價(jià)比防護(hù)服多200元，且用70000元買這種測(cè)溫儀的數(shù)量與用30000元買這種防護(hù)服的數(shù)量相同．（1）求這種紅外線測(cè)溫儀和防護(hù)服的單價(jià)．（2）該企業(yè)準(zhǔn)備出資超過29.8萬元又不超過30萬元購買這兩種防疫物資捐贈(zèng)綏芬河，同時(shí)要求防護(hù)服的數(shù)量比紅外線測(cè)溫儀的數(shù)量多300，該企業(yè)有多少種購買方案．19．2022年北京冬奧會(huì)是我國又一次舉辦的大型國際奧林匹克運(yùn)動(dòng)盛會(huì)．為了增加學(xué)生相關(guān)知識(shí)，某校開展“冬奧會(huì)知識(shí)競賽”活動(dòng)并計(jì)劃購買大小兩種型號(hào)的吉祥物玩偶作為獎(jiǎng)品．已知大型號(hào)的單價(jià)比小型號(hào)的單價(jià)多16元，且學(xué)校用1950元購買小型號(hào)的數(shù)量是用1050元購買大型號(hào)數(shù)量的三倍．（1）求兩種型號(hào)玩偶的單價(jià)；（2）為了讓更多同學(xué)參與競賽活動(dòng)，學(xué)校決定購進(jìn)這兩種型號(hào)吉祥物玩偶共200個(gè)，但總費(fèi)用不超過7000元求最多可購買大型號(hào)吉祥物玩偶的個(gè)數(shù)．

參考答案1．C2．C3．C4．A5．B6．C7．A8．B9．110．52或﹣11．m＞﹣9且m≠﹣612．9或3或-313．﹣14．（1）解：去分母，得：4x=5(x+3)去括號(hào)得：4x=5x+15移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，得：x=?15經(jīng)檢驗(yàn)，x=?15是原方程的解.（2）解：整理方程，得：x?5去分母，得：(x?5)+(x?2)+3=0去括號(hào)得：x?5+x?2+3=0移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，得：2x?4=0解得：x=2經(jīng)檢驗(yàn)，x=2是原方程的增根，所以原方程無解.15．解：原式＝2a+1===2a當(dāng)a=?316．解：設(shè)原來矩形的邊AB的長為x米由題意得：360x解得x=45經(jīng)檢驗(yàn)，x=45是所列方程的解答：原來矩形的邊AB的長為45米．17．解：設(shè)汽車原來的平均速度是xkm/h，根據(jù)題意得：420x經(jīng)檢驗(yàn)：x=70是原方程的解．答：汽車原來的平均速度70km/h18．（1）解：設(shè)防護(hù)服的單價(jià)為x元，則經(jīng)外線測(cè)溫儀的單價(jià)為(x+200)元依題意得：70000解得x=150經(jīng)檢驗(yàn)x=150是原分式方程的解x+200=350答：這種經(jīng)外線測(cè)溫儀和防護(hù)服的單價(jià)分別為350元和150元；（2）解：設(shè)購買遠(yuǎn)紅外線測(cè)溫儀的數(shù)量為m298000＜350m+150(m+300)≤300000解得：506＜m≤510∵m為正整數(shù)∴m可取507，508，509，510∴該企業(yè)有4種方案，分別為：方案一：測(cè)溫儀數(shù)量為：507，防護(hù)服數(shù)量為：807；方案二：測(cè)溫儀數(shù)量為：508，防護(hù)服數(shù)量為：808；方案三：測(cè)溫儀數(shù)量為：509，防護(hù)服數(shù)量為：809；方案四：測(cè)溫儀數(shù)量為：510，防護(hù)服數(shù)量為：810；19．（1）解：設(shè)小型號(hào)玩偶的單價(jià)為x元，則大型號(hào)玩偶的單價(jià)為(x+16)元根據(jù)題意，得