機(jī)械工程控制基礎(chǔ)知識(shí)點(diǎn)整合

機(jī)械工程控制基礎(chǔ)知識(shí)點(diǎn)整合第一章緒論1、控制論的中心思想、三要素和研究對(duì)象控制論的中心思想是通過信息傳遞、加工處理和反饋來進(jìn)行控制。其三要素包括信息、反饋和控制，研究對(duì)象則是控制系統(tǒng)及其輸入、輸出三者之間的動(dòng)態(tài)關(guān)系。2、反饋、偏差及反饋控制原理反饋是系統(tǒng)輸出信號(hào)部分或全部返回到輸入端并共同作用于系統(tǒng)的過程。偏差則是輸出信號(hào)與反饋信號(hào)之差。反饋控制原理則是檢測(cè)偏差并糾正偏差的原理。3、反饋控制系統(tǒng)的基本組成反饋控制系統(tǒng)的基本組成包括控制部分和被控對(duì)象。其中控制部分包括給定環(huán)節(jié)、比較環(huán)節(jié)、放大運(yùn)算環(huán)節(jié)、執(zhí)行環(huán)節(jié)和反饋（測(cè)量）環(huán)節(jié)?；咀兞縿t包括被控制量、給定量（希望值）、控制量和擾動(dòng)量（干擾）。4、控制系統(tǒng)的分類控制系統(tǒng)可以按反饋的情況、輸出的變化規(guī)律和其他分類進(jìn)行分類。其中開環(huán)控制系統(tǒng)沒有反饋回路，結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單但抗干擾性能差，而閉環(huán)控制系統(tǒng)存在反饋回路，抗干擾性能強(qiáng)但成本高。自動(dòng)調(diào)節(jié)系統(tǒng)、隨動(dòng)系統(tǒng)和程序控制系統(tǒng)則按輸出的變化規(guī)律分類。線性控制系統(tǒng)和非線性控制系統(tǒng)則按系統(tǒng)的線性特性分類。5、對(duì)控制系統(tǒng)的基本要求控制系統(tǒng)的基本要求包括系統(tǒng)的穩(wěn)定性、系統(tǒng)響應(yīng)的快速性和系統(tǒng)響應(yīng)的準(zhǔn)確性（靜態(tài)精度）。第二章系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型1、系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型是描述系統(tǒng)、輸入、輸出三者之間動(dòng)態(tài)關(guān)系的數(shù)學(xué)表達(dá)式。時(shí)域的數(shù)學(xué)模型可以用微分方程描述輸入、輸出之間的關(guān)系，而復(fù)數(shù)域的數(shù)學(xué)模型則可以用傳遞函數(shù)描述輸入、輸出之間的關(guān)系。頻域的數(shù)學(xué)模型則可以用頻率特性描述輸入、輸出之間的關(guān)系。2、線性系統(tǒng)與非線性系統(tǒng)線性系統(tǒng)是可以用線性方程描述的系統(tǒng)，其重要特性是具有疊加原理。非線性系統(tǒng)則無法用線性方程描述。3、系統(tǒng)微分方程的列寫系統(tǒng)微分方程是描述系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特性的重要數(shù)學(xué)工具，可以通過列寫系統(tǒng)微分方程來描述系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性。4、非線性系統(tǒng)的線性化非線性系統(tǒng)的線性化是將非線性系統(tǒng)在某一工作點(diǎn)上進(jìn)行線性近似的方法，可以用于分析非線性系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性。5、傳遞函數(shù)的概念傳遞函數(shù)是指初始狀態(tài)為零時(shí)，輸出的拉式變換與輸入的拉氏變換之比。傳遞函數(shù)反映系統(tǒng)固有特性，與外界無關(guān)。（b）傳遞函數(shù)的量綱取決于輸入輸出的性質(zhì)。如果是同性質(zhì)的物理量，那么就沒有量綱；如果是不同性質(zhì)的物理量，那么就有量綱，其量綱為兩者的比值。（c）不同的物理系統(tǒng)可能有相似的傳遞函數(shù)，但傳遞函數(shù)并不反映系統(tǒng)的真實(shí)物理結(jié)構(gòu)。（d）傳遞函數(shù)的分母為系統(tǒng)的特征多項(xiàng)式。將分母等于零的方程稱為系統(tǒng)的特征方程，其解為特征根。（e）傳遞函數(shù)與單位脈沖響應(yīng)函數(shù)互為拉氏變換和拉氏反變換的關(guān)系。6、基本環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)是指常見的幾種基本電路元件的傳遞函數(shù)，如比例環(huán)節(jié)、積分環(huán)節(jié)、微分環(huán)節(jié)等。7、系統(tǒng)各環(huán)節(jié)之間的三種連接方式包括串聯(lián)、并聯(lián)和反饋。8、方框圖簡(jiǎn)化及梅遜公式是用于簡(jiǎn)化方框圖的方法。等效變換法則指變換前后輸出與輸入之間的關(guān)系保持不變。分支點(diǎn)、相加點(diǎn)相對(duì)方框移動(dòng)法則和同類元素交換法則是用于簡(jiǎn)化方框圖的規(guī)則。梅遜公式是用于簡(jiǎn)化串聯(lián)環(huán)節(jié)的方框圖的公式。9、系統(tǒng)的傳遞函數(shù)是指系統(tǒng)輸入與輸出之間的關(guān)系，通常用于描述系統(tǒng)的性能。第三章時(shí)間響應(yīng)分析1、時(shí)間響應(yīng)及其組成是指系統(tǒng)在激勵(lì)作用下輸出隨時(shí)間變化的關(guān)系。時(shí)間響應(yīng)可分為零狀態(tài)響應(yīng)和零輸入響應(yīng)，也可分為自由響應(yīng)和強(qiáng)迫響應(yīng)。對(duì)于穩(wěn)定的線性系統(tǒng)，控制工程往往研究的是零狀態(tài)響應(yīng)。2、典型輸入信號(hào)包括單位階躍信號(hào)、單位脈沖信號(hào)、正弦信號(hào)等。3、一階系統(tǒng)及其時(shí)間響應(yīng)是指用一階線性微分方程或傳遞函數(shù)的分母最高冪次為一來描述的系統(tǒng)。一階系統(tǒng)的參數(shù)包括系統(tǒng)增益和時(shí)間常數(shù)。一階系統(tǒng)的階躍響應(yīng)曲線為單調(diào)上升曲線。一階系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)值取決于系統(tǒng)增益，響應(yīng)速度取決于時(shí)間常數(shù)。4、二階系統(tǒng)及其時(shí)間響應(yīng)是指用二階線性微分方程或傳遞函數(shù)的分母最高冪次為二來描述的系統(tǒng)。二階系統(tǒng)的性能參數(shù)包括系統(tǒng)增益、阻尼比和無阻尼固有頻率。二階系統(tǒng)的特征根在S平面的分布決定了系統(tǒng)的穩(wěn)定性。二階系統(tǒng)在單位階躍信號(hào)下的響應(yīng)包括無阻尼狀態(tài)、欠阻尼狀態(tài)、臨界阻尼狀態(tài)和過阻尼狀態(tài)。5、時(shí)間響應(yīng)的瞬態(tài)性能指標(biāo)是由二階系統(tǒng)在欠阻尼狀態(tài)下的單位階躍響應(yīng)曲線上推導(dǎo)出來的，包括上升時(shí)間、峰值時(shí)間、峰值超調(diào)量和調(diào)節(jié)時(shí)間等指標(biāo)。1.上升時(shí)間是指響應(yīng)曲線從原始工作狀態(tài)起，第一次達(dá)到輸出穩(wěn)定值所需的時(shí)間。2.峰值時(shí)間是指響應(yīng)曲線達(dá)到第一個(gè)峰值所需的時(shí)間。3.最大超調(diào)量常用百分比值表示，通常表示為：4.調(diào)整時(shí)間ts是指在響應(yīng)曲線穩(wěn)態(tài)值附近取±0.02~0.05的誤差帶范圍所需的時(shí)間，響應(yīng)曲線達(dá)到并不再超出誤差帶，以評(píng)估時(shí)間響應(yīng)的穩(wěn)態(tài)性能指標(biāo)。誤差是指實(shí)際輸出信號(hào)與期望輸出信號(hào)之差，偏差是指輸入信號(hào)與反饋信號(hào)之差。穩(wěn)態(tài)誤差是誤差的終值，穩(wěn)態(tài)偏差是偏差的終值。它們之間的關(guān)系可以用以下基本公式計(jì)算：靜態(tài)誤差系數(shù)是指穩(wěn)態(tài)誤差與輸入信號(hào)的比值。典型輸入信號(hào)引起的穩(wěn)態(tài)誤差與輸入信號(hào)、系統(tǒng)的型次、開環(huán)增益有關(guān)。系統(tǒng)的型次越高，系統(tǒng)可能從有靜差系統(tǒng)變?yōu)闊o靜差系統(tǒng)；開環(huán)增益越大，系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差越小。擾動(dòng)信號(hào)引起的穩(wěn)態(tài)偏差可以通過增大K值和增設(shè)積分環(huán)節(jié)個(gè)數(shù)Ni來減小。在頻率特性分析中，頻率響應(yīng)是指線性定常系統(tǒng)對(duì)諧波輸入的穩(wěn)態(tài)響應(yīng)。幅頻特性是指線性定常系統(tǒng)在簡(jiǎn)諧信號(hào)激勵(lì)下，其穩(wěn)態(tài)輸出信號(hào)和輸入信號(hào)的幅值比，記為A(ω)；相頻特性是指線性定常系統(tǒng)在簡(jiǎn)諧信號(hào)激勵(lì)下，其穩(wěn)態(tài)輸出信號(hào)和輸入信號(hào)的相位差，記為φ(ω)。頻率特性是幅頻特性與相頻特性的統(tǒng)稱，是線性定常系統(tǒng)在簡(jiǎn)諧信號(hào)激勵(lì)下，其穩(wěn)態(tài)輸出信號(hào)和輸入信號(hào)的幅值比、相位差隨激勵(lì)信號(hào)頻率ω變化特性。頻率特性是激勵(lì)頻率ω的函數(shù)，在零初始條件下，系統(tǒng)輸出y(t)的傅里葉變換Y(ω)與輸入x(t)的傅里葉變換X(ω)之比。頻率特性可以通過不同的方法進(jìn)行求取，表示方法有代數(shù)表示方法和圖形表示方法。頻率特性的特點(diǎn)包括：與微分方程、傳遞函數(shù)有密切關(guān)系；可以分析系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)響應(yīng)，以獲得系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)特性；可以判斷系統(tǒng)的穩(wěn)定性和穩(wěn)定性儲(chǔ)備；可以進(jìn)行參數(shù)選擇或系統(tǒng)校正，選擇系統(tǒng)工作頻率范圍，或根據(jù)系統(tǒng)工作條件，設(shè)計(jì)具有合適的頻率特性的系統(tǒng)。Nyquist圖是頻率特性的一種圖形表示方法，可以用于典型環(huán)節(jié)頻率特性的分析。變化范圍）時(shí)的頻率。復(fù)現(xiàn)帶寬0~ωΜ：幅頻特性值與A(ω)的差在0~ωΜ范圍內(nèi)的面積。反映了系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)能力。3）相位余量PM：閉環(huán)系統(tǒng)的相位裕度，即相位角φ(ω)與-180°的差值。反映了系統(tǒng)的穩(wěn)定性和相位裕度。4）增益余量GM：閉環(huán)系統(tǒng)的增益裕度，即20lg|G(jω)|與0dB的差值。反映了系統(tǒng)的穩(wěn)定性和增益裕度。5）帶寬：幅頻特性值為-3dB時(shí)的頻率。反映了系統(tǒng)的頻率響應(yīng)范圍。6）穩(wěn)定裕度：系統(tǒng)的增益余量和相位余量的最小值，即GM和PM中的較小值。反映了系統(tǒng)的穩(wěn)定性。7）相位交叉頻率ωc和增益交叉值Kc：相位角φ(ω)和20lg|G(jω)|分別與-180°和0dB相交的頻率和幅值。反映了系統(tǒng)的穩(wěn)定性和動(dòng)態(tài)響應(yīng)能力。改寫：2）繪制系統(tǒng)頻率特性Nyquist圖a)根據(jù)已知條件，寫出系統(tǒng)的頻率特性G(jω)；b)計(jì)算A(ω)、φ(ω)、u(ω)和v(ω)；c)求出特殊點(diǎn)的坐標(biāo)：起點(diǎn)、終點(diǎn)和與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)；d)如果需要，在0<ω<∞的范圍內(nèi)再取幾個(gè)點(diǎn)；e)在復(fù)頻面[G(jω)]中，標(biāo)注實(shí)軸、虛軸和復(fù)平面名稱[G(jω)]。在坐標(biāo)系中，分別描出以上各點(diǎn)，并按ω增大的方向?qū)⑦@些點(diǎn)連成一條曲線，在該曲線旁標(biāo)出ω增大的方向。6、頻率特性的對(duì)數(shù)坐標(biāo)圖（Bode圖）1）典型環(huán)節(jié)頻率特性的Bode圖2）繪制系統(tǒng)頻率特性Bode圖a)將系統(tǒng)的傳遞函數(shù)G(s)轉(zhuǎn)化成若干個(gè)典型環(huán)節(jié)相乘的形式，并寫出頻率特性G(jω)；b)確定各典型環(huán)節(jié)的特征參數(shù)（例如比例系數(shù)K、轉(zhuǎn)折頻率或無阻尼固有頻率），并將轉(zhuǎn)折頻率由低到高依次標(biāo)在橫坐標(biāo)軸上；c)繪制對(duì)數(shù)幅頻特性L(ω)=20lg│G(jω)│的低頻段漸近線。如果系統(tǒng)為型系統(tǒng)，低頻段為一條水平線，高度為20lgK；如果是Ⅰ型及Ⅰ型以上系統(tǒng)，則低頻段（或其延長(zhǎng)線）處的幅值也為20lgK，斜率為-20νdB/dec；d)按轉(zhuǎn)折頻率由低頻到高頻的順序，在低頻的基礎(chǔ)上，每遇到一個(gè)轉(zhuǎn)折頻率，根據(jù)環(huán)節(jié)的性質(zhì)改變漸近線斜率，繪制漸近線，直到繪制轉(zhuǎn)折頻率最高的環(huán)節(jié)為止。斜率改變的原則是：如果遇到慣性環(huán)節(jié)的轉(zhuǎn)折頻率，則斜率增加-20dB/dec；如果遇到一階微分環(huán)節(jié)的轉(zhuǎn)折頻率，則斜率增加20dB/dec；如果遇到振蕩環(huán)節(jié)的轉(zhuǎn)折頻率，則斜率增加-40dB/dec；如果遇到二階微分環(huán)節(jié)的轉(zhuǎn)折頻率，則斜率增加40dB/dec。最后一段漸近線斜率應(yīng)為-20(n-m)dB/dec。e)如果需要，對(duì)L(ω)曲線進(jìn)行修正。3）Bode圖描述系統(tǒng)頻率特性的優(yōu)點(diǎn)：a)可以根據(jù)典型環(huán)節(jié)Bode圖的特點(diǎn)，利用疊加法或順序法繪制系統(tǒng)Bode圖；b)可以用對(duì)數(shù)幅頻特性的漸近線代替其精確曲線，簡(jiǎn)化作圖；c)可以在較大頻率范圍內(nèi)研究系統(tǒng)的頻率特性；d)可以方便地細(xì)化任一感興趣頻段的Bode圖；e)可以方便地對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行辨識(shí)，可以方便地研究環(huán)節(jié)或參數(shù)對(duì)系統(tǒng)性能的影響。7、閉環(huán)頻率特性8、頻率特性的特征量1）零頻幅值A(chǔ)(0)：當(dāng)ω→時(shí)，閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)輸出的幅值與輸入幅值之比。反映了系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)精度。2）復(fù)現(xiàn)頻率ωΜ和復(fù)現(xiàn)帶寬0~ωΜ復(fù)現(xiàn)頻率ωΜ：幅頻特性值與A(ω)的差第一次達(dá)到△（反映低頻輸入信號(hào)的允許變化范圍）時(shí)的頻率。復(fù)現(xiàn)帶寬0~ωΜ：幅頻特性值與A(ω)的差在0~ωΜ范圍內(nèi)的面積。反映了系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)能力。3）相位余量PM：閉環(huán)系統(tǒng)的相位裕度，即相位角φ(ω)與-180°的差值。反映了系統(tǒng)的穩(wěn)定性和相位裕度。4）增益余量GM：閉環(huán)系統(tǒng)的增益裕度，即20lg|G(jω)|與0dB的差值。反映了系統(tǒng)的穩(wěn)定性和增益裕度。5）帶寬：幅頻特性值為-3dB時(shí)的頻率。反映了系統(tǒng)的頻率響應(yīng)范圍。6）穩(wěn)定裕度：系統(tǒng)的增益余量和相位余量的最小值，即GM和PM中的較小值。反映了系統(tǒng)的穩(wěn)定性。7）相位交叉頻率ωc和增益交叉值Kc：相位角φ(ω)和20lg|G(jω)|分別與-180°和0dB相交的頻率和幅值。反映了系統(tǒng)的穩(wěn)定性和動(dòng)態(tài)響應(yīng)能力。1、頻率值誤差頻率值誤差：指測(cè)量得到的頻率值與實(shí)際頻率值之間的差異；2、復(fù)現(xiàn)帶寬0~ωΜ復(fù)現(xiàn)帶寬0~ωΜ：表征復(fù)現(xiàn)低頻輸入信號(hào)的頻帶寬度；3、諧振頻率ωr及相對(duì)諧振峰值Mr諧振頻率ωr：幅頻特性A(ω)出現(xiàn)最大值A(chǔ)max時(shí)的頻率；諧振峰值Mr：Mr=Amax/A(0)；諧振頻率可以反映系統(tǒng)瞬態(tài)響應(yīng)的速度，ωr越大，則系統(tǒng)響應(yīng)越快。對(duì)于二階振蕩環(huán)節(jié)：4、截止頻率ωb和截止帶寬0~ωb截止頻率：幅頻特性A(ω)的數(shù)值由A(0)下降到0.707A(0)時(shí)的頻率，或A(ω)的數(shù)值由A(0)下降3dB時(shí)的頻率；截止帶寬（帶寬）：0~ωb的范圍；帶寬表征系統(tǒng)允許工作的最高頻率范圍，也反映系統(tǒng)的快速性，帶寬越大，響應(yīng)快速性越好。慣性環(huán)節(jié)截止頻率就是其轉(zhuǎn)角頻率。9、最小相位系統(tǒng)和非最小相位系統(tǒng)最小相位系統(tǒng)：傳遞函數(shù)所有零點(diǎn)和極點(diǎn)均在復(fù)平面s的左半平面內(nèi)的系統(tǒng)；非最小相位系統(tǒng)：傳遞函數(shù)有零點(diǎn)或極點(diǎn)在復(fù)平面s的右半平面內(nèi)的系統(tǒng)；最小相位系統(tǒng)和對(duì)應(yīng)非最小相位系統(tǒng)具有相同的對(duì)數(shù)幅頻特性圖，但它們的對(duì)數(shù)相頻特性圖不同；對(duì)于穩(wěn)定的系統(tǒng)，最小相位系統(tǒng)的對(duì)數(shù)相頻特性圖相位變化最小。10、確定最小相位系統(tǒng)的傳遞函數(shù)1）利用低頻段漸近線的斜率確定系統(tǒng)積分環(huán)節(jié)或微分環(huán)節(jié)的個(gè)數(shù)；斜率=-20νdB/dec→積分環(huán)節(jié)個(gè)數(shù)為v；斜率=20λdB/dec→微分環(huán)節(jié)個(gè)數(shù)為λ；2）利用轉(zhuǎn)角頻率和轉(zhuǎn)角頻率處漸近線斜率的變化量確定對(duì)應(yīng)環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)；若：斜率變化量=-20νdB/dec→慣性環(huán)節(jié)斜率變化量=-40νdB/dec→振蕩環(huán)節(jié)斜率變化量=20νdB/dec→一階微分環(huán)節(jié)斜率變化量=40νdB/dec→二階微分環(huán)節(jié)利用轉(zhuǎn)角頻率處曲線修正量確定二階環(huán)節(jié)阻尼；3）利用低頻段漸近線的高度或其延長(zhǎng)線與橫坐標(biāo)的交點(diǎn)坐標(biāo)確定比例環(huán)節(jié)K值大小。5、穩(wěn)定性的定義穩(wěn)定性是指系統(tǒng)在干擾作用下偏離平衡位置，當(dāng)干擾消除后，系統(tǒng)自動(dòng)回到平衡位置的能力。若系統(tǒng)由初始狀態(tài)引起的時(shí)間響應(yīng)隨著時(shí)間的推移，逐漸衰減并趨向于零（即回到平衡位置），則稱系統(tǒng)為穩(wěn)定的；反之，由初始狀態(tài)引起的時(shí)間響應(yīng)隨著時(shí)間的推移而發(fā)散（即偏離平衡位置越來越遠(yuǎn)），則稱系統(tǒng)為不穩(wěn)定的。線性系統(tǒng)的穩(wěn)定性是系統(tǒng)的固體特性，僅與系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)及參數(shù)有關(guān)，而非線性系統(tǒng)的穩(wěn)定性不僅與系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)及參數(shù)有關(guān)，還與系統(tǒng)的輸入有關(guān)。2、系統(tǒng)穩(wěn)定的充要條件是系統(tǒng)所有特征根的實(shí)部都小于零，或系統(tǒng)傳遞函數(shù)的極點(diǎn)均分布在s平面的左半平面。如果系統(tǒng)傳遞函數(shù)的所有極點(diǎn)中只有一個(gè)位于虛軸上，而其他極點(diǎn)均分布在s平面的左半平面，則系統(tǒng)是臨界穩(wěn)定的。但是，系統(tǒng)臨界穩(wěn)定也歸結(jié)為不穩(wěn)定。3、系統(tǒng)穩(wěn)定的必要條件有兩個(gè)：一是特征方程的各項(xiàng)系數(shù)都不等于零；二是特征方程的各項(xiàng)系數(shù)的符號(hào)都相同。4、Routh（勞斯）穩(wěn)定判據(jù)是根據(jù)系統(tǒng)閉環(huán)傳遞函數(shù)的特征方程來判斷的。具體方法是利用系統(tǒng)閉環(huán)傳遞函數(shù)的特征方程的系數(shù)列，建立Routh表。如果Routh表的第一列元素全部大于零且不等于零，則系統(tǒng)是穩(wěn)定的。Routh表的第一列元素中符號(hào)改變的次數(shù)，等于不穩(wěn)定系統(tǒng)具有正實(shí)部的特征根的個(gè)數(shù)。特別地，二階系統(tǒng)穩(wěn)定性充要條件為：所有系數(shù)都大于零。三階系統(tǒng)穩(wěn)定性充要條件為：第一項(xiàng)系數(shù)大于零，第二項(xiàng)系數(shù)乘第三項(xiàng)系數(shù)大于第四項(xiàng)系數(shù)乘第五項(xiàng)系數(shù)。6、Nyquist判據(jù)是根據(jù)系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)的Nyquist軌跡來判斷的?；诜窃?，它的實(shí)質(zhì)是確定s平面的右半平面是否有系統(tǒng)閉環(huán)傳遞函數(shù)的極點(diǎn)。Nyquist判據(jù)的具體表達(dá)式為：設(shè)系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)位于s平面的右半平面的極點(diǎn)數(shù)為P，開環(huán)傳遞函數(shù)的Nyquist軌跡（ω從-∞變化到∞）順時(shí)針包圍（-1.j0）點(diǎn)的圈數(shù)為N，則系統(tǒng)穩(wěn)定的充要條件是N=-P。為了繪制Nyquist軌跡，可以利用輔助圓弧，其半徑為無窮大，圓心在-1處，圓弧的角度為νπ，其中ν為開環(huán)系統(tǒng)中所含積分環(huán)節(jié)的個(gè)數(shù)。8、剪切頻率、幅值穿越頻率、幅值交界頻率分別指Nyquist軌跡與單位圓交點(diǎn)處的頻率、對(duì)數(shù)幅頻特性曲線與0dB線交點(diǎn)處的頻率；相位穿越頻率、相位交界頻率分別指Nyquist軌跡與負(fù)實(shí)軸交點(diǎn)處的頻率、對(duì)數(shù)相頻特性曲線與-180°線交點(diǎn)處的頻率。9、穿越是指開環(huán)頻率特性Nyquist軌跡在（-1，j0）點(diǎn)以左穿越負(fù)實(shí)軸。正穿越是指沿頻率ω增加的方向，開環(huán)Nyquist軌跡自上而下穿越（-1，j0）點(diǎn)以左的負(fù)實(shí)軸；在開環(huán)對(duì)數(shù)幅頻特性為正值的頻率范圍內(nèi)，沿頻率ω增加的方向，開環(huán)對(duì)數(shù)相頻特性曲線自下而上穿越-180°線。：a）主要用于對(duì)未校正系統(tǒng)在低頻段的特性進(jìn)行校正，以確保校正后系統(tǒng)具有較高的相位裕度及低頻段斜率等于-20dB/dec；b）可以提高系統(tǒng)的穩(wěn)定性和抗干擾能力，但隨著帶寬的減小，系統(tǒng)響應(yīng)的速度也會(huì)降低；c）系統(tǒng)增益和型次未變，系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)精度變化不大。6、相位滯后-超前校正1）傳遞函數(shù)2）特點(diǎn)：a）結(jié)合了相位超前和相位滯后的優(yōu)點(diǎn)，可以在整個(gè)頻率范圍內(nèi)同時(shí)提高系統(tǒng)的相位裕度和穩(wěn)定性；b）但需要精確調(diào)整超前和滯后環(huán)節(jié)的參數(shù)，否則可能引起系統(tǒng)振蕩或失穩(wěn)；c）系統(tǒng)增益和型次可能發(fā)生變化，需要進(jìn)行進(jìn)一步校正。7、PID校正1）傳遞函數(shù)2）特點(diǎn)：a）可以通過調(diào)整PID參數(shù)來實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)的增益和相位校正，適用于各種類型的系統(tǒng)；b）需要根據(jù)實(shí)際情況選擇合適的PID參數(shù)，否則可能引起系統(tǒng)振蕩或失穩(wěn)；c）系統(tǒng)增益和型次可能發(fā)生變化，需要進(jìn)行進(jìn)一步校正。8、反饋校正1）傳遞函數(shù)2）特點(diǎn)：a）通過在系統(tǒng)