2022-2023學(xué)年山東省菏澤市牡丹區(qū)八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷（含解析）

第=page11頁，共=sectionpages11頁2022-2023學(xué)年山東省菏澤市牡丹區(qū)八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共10小題，共30.0分。在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）1.已知等腰三角形底邊和腰的長(zhǎng)分別為6和5，則這個(gè)等腰三角形的周長(zhǎng)為(

)A.15 B.16 C.17 D.182.不等式2x?4>A.x<2 B.x>2 C.3.下列運(yùn)算正確的是(

)A.am+bm=a+b24.下列由左邊到右邊的變形，是因式分解的為(

)A.(a+3)(a?3)5.如圖中陰影部分是由4個(gè)完全相同的正方形拼接而成，若要在①，②，③，④四個(gè)區(qū)域中的某個(gè)區(qū)域處添加一個(gè)同樣的正方形，使它與陰影部分組成的新圖形是中心對(duì)稱圖形，則這個(gè)正方形應(yīng)該添加在(

)

A.區(qū)域①處 B.區(qū)域②處 C.區(qū)域③處 D.區(qū)域④處6.已知直線l及線段AB，點(diǎn)B在直線上，點(diǎn)A在直線外，如圖，(1)在直線l上取一點(diǎn)C(不與點(diǎn)B重合)，連接AC；(2)以點(diǎn)A為圓心，BC長(zhǎng)為半徑作弧，以點(diǎn)B為圓心，AC長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧交于點(diǎn)D(與點(diǎn)C位于直線AB異側(cè))；(3)連接CD交AB于點(diǎn)O，連接AD，BA.①② B.①③ C.②③7.如果不等式組x+5>4x?1,A.m>2 B.m<2 C.8.一個(gè)多邊形的每個(gè)外角都等于30°，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是(

)A.10 B.11 C.12 D.139.如圖，在平行四邊形ABCD中，AD=6，E為AD上一動(dòng)點(diǎn)，M，N分別為BE，C

A.4 B.3 C.2 D.不確定10.用正三角形、正四邊形和正六邊形按如下規(guī)律鑲嵌平面圖案，第一個(gè)圖案中有正三角形6個(gè)，第二個(gè)圖案中有正三角形10個(gè)，…，則第12個(gè)圖案中正三角形的個(gè)數(shù)為(

)

A.48 B.50 C.52 D.54二、填空題（本大題共8小題，共24.0分）11.用反證法證明“已知五個(gè)正數(shù)的和等于1，求證：這五個(gè)正數(shù)中至少有一個(gè)大于或等于15”時(shí)，首先要假設(shè)______．12.分解因式：ax2?413.如果a<b，那么?2a______?2b(填“>14.若代數(shù)式12?x有意義，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是______15.某商品每件進(jìn)價(jià)90元，標(biāo)價(jià)120元，按標(biāo)價(jià)售出商品的70%后商場(chǎng)決定降價(jià)銷售，這批商品的總利潤(rùn)率不低于25%，則剩余商品的售價(jià)最低應(yīng)為______元/件．16.如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=60

17.如圖，在?ABCD中，E，F(xiàn)分別是邊AD，BC上的點(diǎn)，連接AF，CE，只需添加一個(gè)條件即可證明四邊形AFC18.在等邊△ABC中，AD為邊BC的中線，將此三角形沿AD剪開成兩個(gè)三角形，然后把這兩個(gè)三角形拼成一個(gè)平行四邊形．如果A

三、解答題（本大題共6小題，共46.0分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）19.(本小題6.0分)

已知：如圖，在△ABC中，AB=AC，點(diǎn)D、E分別在邊AC、AB上，且∠ABD=∠AC20.(本小題6.0分)

解不等式x?1221.(本小題8.0分)

解分式方程：x?2222.(本小題8.0分)

已知：如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形ABCD各頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(?3,5)，B(?4,3)，C(?1,1)，D(?1,4)，將四邊形A23.(本小題8.0分)

某商店第一次用600元購(gòu)進(jìn)2B鉛筆若干支，第二次又用600元購(gòu)進(jìn)該款鉛筆，但這次每支的進(jìn)價(jià)是第一次進(jìn)價(jià)的54倍，購(gòu)進(jìn)數(shù)量比第一次少了30支．

(1)求第一次每支鉛筆的進(jìn)價(jià)是多少元？

(224.(本小題10.0分)

已知：如圖，BD垂直平分AC，∠BCD=∠ADE，AE⊥AC．

(

答案和解析1.【答案】B

【解析】解：6+5+5=16，

故選：B2.【答案】B

【解析】解：2x?4>0，

移項(xiàng)得：2x>0+4，

系數(shù)化為1得：x>2，

∴不等式的解集為：x3.【答案】D

【解析】解：A、原式=a+bm，錯(cuò)誤；

B、原式=2ax?y，錯(cuò)誤；

C、原式=a+1a，錯(cuò)誤；

4.【答案】C

【解析】解：A.是整式的乘法，不是因式分解，故本項(xiàng)不合題意．

B.是整式的乘法，不是因式分解，故本項(xiàng)不合題意．

C.符合因式分解的定義，故本項(xiàng)符合題意．

D.等式右邊不是整式積的形式，故本項(xiàng)不合題意．

故選：C．

把一個(gè)多項(xiàng)式化為幾個(gè)整式的積的形式，這種變形叫做把這個(gè)多項(xiàng)式因式分解，也叫做分解因式．據(jù)此判斷即可．

本題考查了因式分解的定義，能熟記因式分解的定義的內(nèi)容是解此題的關(guān)鍵．5.【答案】B

【解析】解：把正方形添加在②處，使它與陰影部分組成的新圖形是中心對(duì)稱圖形，

故選：B．

根據(jù)中心對(duì)稱圖形的概念解答．

本題考查的是中心對(duì)稱圖形的概念，中心對(duì)稱圖形是要尋找對(duì)稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后兩部分重合．

6.【答案】A

【解析】解：根據(jù)作圖可得AD=BC，BD=AC，

∵四邊形ACBD是平行四邊形，

∴OA=OB，AD//BC；故①②正確，

∵7.【答案】C

【解析】解：x+5>4x?1①x<m②，

解不等式①，得：x<2，

∵不等式組x+5>4x?18.【答案】C

【解析】解：∵一個(gè)多邊形的每個(gè)外角都等于30°，外角和為360°，

∴n=360°÷30°=9.【答案】B

【解析】解：在平行四邊形ABCD中，BC=AD=6．

∵M(jìn)，N分別為BE，CE的中點(diǎn)，

∴MN是△EBC10.【答案】B

【解析】解：根據(jù)圖形的特點(diǎn)判斷出三形的變化規(guī)律：4+2，4+4+2，4+4+4+2……

所以第12個(gè)圖形的正三角形的個(gè)數(shù)：411.【答案】這五個(gè)數(shù)都小于15【解析】解：首先要假設(shè)這五個(gè)數(shù)都小于15．

故答案為：這五個(gè)數(shù)都小于15．

熟記反證法的步驟，直接從結(jié)論的反面出發(fā)得出即可．

此題主要考查了反證法，反證法的步驟是：

(1)假設(shè)結(jié)論不成立；

(2)從假設(shè)出發(fā)推出矛盾；12.【答案】a(【解析】解：ax2?4a，

=a(x2?413.【答案】>

【解析】解：∵a<b，

∴?2a>?2b，

故答案為：>．

根據(jù)不等式的性質(zhì)在不等式兩邊同除以一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變，即可得出答案．

此題考查了不等式的性質(zhì)，掌握不等式的基本性質(zhì)是本題的關(guān)鍵，不等式的基本性質(zhì)是：

(1)不等式兩邊加(或減)同一個(gè)數(shù)(或式子)，不等號(hào)的方向不變．

(214.【答案】x≠【解析】解：∵代數(shù)式12?x有意義，

∴2?x≠0，

解得：x≠215.【答案】95

【解析】解：設(shè)剩余商品的售價(jià)為x元，商品總數(shù)量為a，根據(jù)題意可得：

70%a(120?90)+30%a(x?90)≥90a×25%16.【答案】3

【解析】解：∵∠ACB=90°，∠B=60°，

∴∠A=90°?∠B=30°，

∵CD⊥AB，

∴∠BDC=∠ADC=9017.【答案】AE=F【解析】解：如圖，在?ABCD中，AD//BC，則AE//FC．

當(dāng)添加AE=FC時(shí)，根據(jù)“對(duì)邊相等且平行的四邊形是平行四邊形”可以判定四邊形A18.【答案】13【解析】解：在等邊△ABC中，AD為邊BC的中線，AB=2，

∴BD=12BC=12AB=1，AD=3，

①在平行四邊形ACBD中，此時(shí)對(duì)角線長(zhǎng)度為AB=2，

②在平行四邊形ADCB中，延長(zhǎng)AD，過點(diǎn)C作CE⊥AD，交AD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，

則四邊形DECB是矩形，

∴CE=BD=1，DE=B19.【答案】證明：(1)∵AB=AC，

∴∠ABC=∠ACB；

∵∠ABD=∠ACE【解析】(1)由等腰三角形的性質(zhì)證明∠OBC=∠OCB，由等角對(duì)等邊，即可解決問題．

(2)20.【答案】解：去分母，得3(x?1)≥4x?6，

去括號(hào)，得3x?3≥4x?6．【解析】根據(jù)不等式的性質(zhì)：去分母、移項(xiàng)，再合并同類項(xiàng)最后系數(shù)化1即可．

本題考查了解簡(jiǎn)單不等式的能力，解答這類題學(xué)生往往在解題時(shí)不注意性質(zhì)3而出錯(cuò)．解不等式要依據(jù)不等式的基本性質(zhì)：

(1)不等式的兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)或整式不等號(hào)的方向不變；

(2)不等式的兩邊同時(shí)乘以或除以同一個(gè)正數(shù)不等號(hào)的方向不變；21.【答案】解：x?22x?1+1=32(1?2x)，

方程兩邊都乘2(2x【解析】方程兩邊都乘2(2x?1)22.【答案】解：(1)如圖所示：

′

∴A′(1,8)，B′(0,6)，C′(3,【解析】(1)利用平移變換的性質(zhì)分別作出A，B，C，D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A′，B′，C′，D′即可得出答案；

(2)求出各邊的長(zhǎng)度即可求出答案．

本題考查了作圖?平移變換，解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握平移的特點(diǎn)，平移前后對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線平行(23.【答案】解：(1)設(shè)第一次每支鉛筆進(jìn)價(jià)為x元，

根據(jù)題意列方程得，600x?60054x=30，

解得x=4，

經(jīng)檢驗(yàn)：x=4是原分式方程的解．

答：第一次每支鉛筆的進(jìn)價(jià)為4元．

(2)設(shè)售價(jià)為y元，第一次每支鉛筆的進(jìn)價(jià)為4【解析】本題考查了分式方程的應(yīng)用和一元一次不等式的應(yīng)用，弄清題意并找出題中的數(shù)量關(guān)系并列出方程是解題的關(guān)鍵．最后不要忘記檢驗(yàn)．

(1