第四章代數(shù)式復(fù)習(xí)課件

第四章代數(shù)式第四章代數(shù)式1

注意：1）單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或字母也是代數(shù)式.2）代數(shù)式中字母表示的數(shù)須使這個(gè)代數(shù)式有意義.

3）代數(shù)式的書(shū)寫(xiě)格式（括號(hào)、除號(hào)、數(shù)字在字母前面等）.一、知識(shí)要點(diǎn)

2、用數(shù)值代替代數(shù)式里的字母，計(jì)算后所得的結(jié)果叫做代數(shù)式的值。想一想：把分?jǐn)?shù)、負(fù)數(shù)代入，遇乘方時(shí)應(yīng)注意什么？

代數(shù)式整式……多項(xiàng)式單項(xiàng)式（系數(shù)，次數(shù)）（項(xiàng)，常數(shù)項(xiàng)，次數(shù)）由數(shù)、表示數(shù)的字母和運(yùn)算符號(hào)組成的數(shù)學(xué)表達(dá)式稱(chēng)為代數(shù)式.代數(shù)式:注意：1）單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或字母也是代數(shù)式.一2(3)1÷a通常寫(xiě)作(2)數(shù)字通常寫(xiě)在字母前面;如：a×3通常寫(xiě)作3a(1)a×b通常寫(xiě)作a·b或ab；(4)帶分?jǐn)?shù)一般寫(xiě)成假分?jǐn)?shù).如：×a通常寫(xiě)作｛代數(shù)式的規(guī)范寫(xiě)法(6)最后結(jié)果是和（或差）形式時(shí)，如果要寫(xiě)單位，則和（或差）要先加括號(hào)，再寫(xiě)單位。(5)除法運(yùn)算寫(xiě)成分?jǐn)?shù)形式，除號(hào)改為分?jǐn)?shù)線。(3)1÷a通常寫(xiě)作(2)數(shù)字通常3由數(shù)與字母或字母與字母相乘組成的代數(shù)式.（注意：?jiǎn)为?dú)一個(gè)非零數(shù)的次數(shù)是0，當(dāng)單項(xiàng)式的系數(shù)為1或—1時(shí)，這個(gè)“1”應(yīng)省略不寫(xiě)。如2的次數(shù)是0；－ab2的系數(shù)是－1,）(單獨(dú)一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是單項(xiàng)式如－2，0，a等都是單項(xiàng)式）次數(shù):所有字母指數(shù)的和.系數(shù):單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù).

單項(xiàng)式:由數(shù)與字母或字母與字母相4由幾個(gè)單項(xiàng)式相加組成的代數(shù)式。整式:單項(xiàng)式和多項(xiàng)式統(tǒng)稱(chēng)整式。多項(xiàng)式的項(xiàng):多項(xiàng)式中的每個(gè)單項(xiàng)式.不含字母的項(xiàng)叫常數(shù)項(xiàng).多項(xiàng)式的次數(shù):次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù).多項(xiàng)式:由幾個(gè)單項(xiàng)式相加組成的代數(shù)式。整式:單項(xiàng)式和多項(xiàng)式統(tǒng)稱(chēng)整式。5在多項(xiàng)式中，所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)叫做同類(lèi)項(xiàng)。所有常數(shù)項(xiàng)也看做同類(lèi)項(xiàng)。把多項(xiàng)式中的幾個(gè)同類(lèi)項(xiàng)合并成一項(xiàng)，叫做合并同類(lèi)項(xiàng)。合并同類(lèi)項(xiàng)的方法：合并同類(lèi)項(xiàng)時(shí)，把同類(lèi)項(xiàng)的系數(shù)相加，所得結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變。

括號(hào)前是“+”號(hào)，把括號(hào)和它前面的“+”號(hào)去掉，括號(hào)里各項(xiàng)都不變號(hào)；括號(hào)前是“－”號(hào)，把括號(hào)和它前面的“－”號(hào)去掉，括號(hào)里各項(xiàng)都改變符號(hào)。同類(lèi)項(xiàng)去括號(hào)法則：在多項(xiàng)式中，所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也6去括號(hào)法則的依據(jù)是分配律，即：a(b+c)=

。ab+ac6.整式的加減運(yùn)算可歸結(jié)為

和

。去括號(hào)合并同類(lèi)項(xiàng)去括號(hào)法則的依據(jù)是分配律，即：ab+ac6.整式的加減運(yùn)7二、練習(xí)鞏固1、用代數(shù)式表示：1）大米的單價(jià)為a元/千克，食油的單價(jià)為b元/千克，買(mǎi)10千克大米和2千克食油共需_______元.(10a+2b)2）x的3倍與3的差；3）a與b的和的平方；4）2a的立方根.(a+b)23x－35）一個(gè)三位數(shù)，百位數(shù)字為a，十位數(shù)字為b，個(gè)位數(shù)字為c，則這個(gè)三位數(shù)可表示為_(kāi)____________.100a+10b+c6)設(shè)n為自然數(shù)，用n的代數(shù)式表示奇數(shù)________，偶數(shù)________。2n+12n二、練習(xí)鞏固1、用代數(shù)式表示：1）大米的單價(jià)為a元/千克，食82、在下列代數(shù)式中____________________

___是整式，其中單項(xiàng)式是________________，多項(xiàng)式是_________________________。3、請(qǐng)說(shuō)出上題中單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)，多項(xiàng)式的項(xiàng)、是幾次幾項(xiàng)式。2、在下列代數(shù)式中3、請(qǐng)說(shuō)出上題中單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)，多項(xiàng)式94、有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖所示：0abc試化簡(jiǎn)：解：由數(shù)軸上點(diǎn)的位置可知：a+c<0，a+b+c<0，a–b>0原式=-(a+c)+(a+b+c)–(a–b)–(2b–a)=-a–c+a+b+c–a+b–2b+a=04、有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖所示：0abc試化106、若x、y互為相反數(shù)，a、b互為倒數(shù)，求代數(shù)式的值。6、若x、y互為相反數(shù)，a、b互為倒數(shù)，117、校體育節(jié)中舉辦了一次國(guó)際象棋單循環(huán)比賽，即每位選手都和其余選手比賽一局.（1）設(shè)參加比賽的人數(shù)為n人，請(qǐng)用關(guān)于n的代數(shù)式表示這次比賽總局?jǐn)?shù)。（2）若n=5，求第（1）題所列代數(shù)式的值，并說(shuō)明這個(gè)值的實(shí)際意義。7、校體育節(jié)中舉辦了一次國(guó)際象棋單循環(huán)比賽，即每位選手都和其128、已知一個(gè)多項(xiàng)式加上5x2+3x–2的2倍得1–3x2+x，求這個(gè)多項(xiàng)式。9、已知代數(shù)式(3a2–ab+2b2)–(a2–5ab+b2)–2(a2+2ab+b2)。（1）試說(shuō)明這個(gè)代數(shù)式的值與a的取值無(wú)關(guān)；（2）若b=-2，求這個(gè)代數(shù)式的值。8、已知一個(gè)多項(xiàng)式加上5x2+3x–2的2倍得113挑戰(zhàn)自我注意：分?jǐn)?shù)線的雙重含義，必要時(shí)，在去括號(hào)的同時(shí)要添上括號(hào)。挑戰(zhàn)自我注意：14求k為何值時(shí)，關(guān)于x,y的代數(shù)式

x6－5kx4y3－4x6＋x4y3＋10中，不含x4y3的項(xiàng)。－5kx4y3+x4y3求k為何值時(shí)，關(guān)于x,y的代數(shù)式x２－kxy＋10＋xy中，不含xy

的項(xiàng)。－kxy＋xyxy項(xiàng)的系數(shù)為0x4y3項(xiàng)的系數(shù)為0求k為何值時(shí)，關(guān)于x,y的代數(shù)式－5kx4y3+x4y3求15自主已知A=-3x2-2ｘ+1，B=６x2+４ｘ-1，試說(shuō)明：2A+B的值與ｘ無(wú)關(guān)，變式１：已知關(guān)于x的代數(shù)式A=mx2-2ｘ+1，B=６x2+４ｘ-1，且2A+B的值與ｘ無(wú)關(guān)，求m的值變式２：已知A,B是關(guān)于x的代數(shù)式A=mx2-2ｘ+1，B=６x2+nｘ-1，無(wú)論x取何值,2A+B的值總是１.求m，n的值沒(méi)有含x項(xiàng)即x項(xiàng)系數(shù)為0含x的項(xiàng)系數(shù)為0自主已知A=-3x2-2ｘ+1，B=６x2+４ｘ-1，變式１1611、已知：A=x2－x+b,B=x2－ax+3A－B=x+2.求：a－b.12、若（2x2-x-1）3=a0x6+a1x5+a2x4+a3x3+a4x2+a5x+a6，求a1+a3+a5的值。11、已知：A=x2－x+b,B=x2－ax+3121712、找出規(guī)律，按下面的例子的方法寫(xiě)出第n個(gè)數(shù)：例：1×2，2×3，3×4，…第n個(gè)數(shù)是_______.(1)15，25，35，45，…第n個(gè)數(shù)是_____.(2)2×2，4×4，6×8，8×16，…第n數(shù)是____.n(n+1)5(2n+1)2n×2n12、找出規(guī)律，按下面的例子的方法寫(xiě)出第n個(gè)數(shù)：n(n+1)1