【計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)】第5章-第3節(jié)-幾何分布滯后模型課件

第三節(jié)幾何分布滯后模型阿爾蒙估計(jì)法部分地解決了有限分布滯后模型的估計(jì)問(wèn)題，但我們?cè)撊绾喂烙?jì)如下的無(wú)限分布滯后模型呢？第三節(jié)幾何分布滯后模型阿爾蒙估計(jì)法部1一個(gè)容易處理的方式是，對(duì)無(wú)限分布滯后模型的系數(shù)施以幾何數(shù)列的衰減形式，這種形式的模型就是下面將要介紹的幾何分布滯后模型。對(duì)于無(wú)限滯后模型，我們面臨兩個(gè)問(wèn)題：（1）模型中有無(wú)窮多個(gè)參數(shù)，不可直接估計(jì)；（2）模型中存在多重共線性。一個(gè)容易處理的方式是，對(duì)無(wú)限分布滯后模型2一、幾何分布滯后模型的概念（一）庫(kù)伊克(koyck)假設(shè)對(duì)于如下無(wú)限分布滯后模型：庫(kù)伊克(koyck)提出了兩個(gè)假設(shè)：

1．模型中所有參數(shù)的符號(hào)都是相同的。

2．模型中的參數(shù)是按幾何數(shù)列衰減的，即一、幾何分布滯后模型的概念（一）庫(kù)伊克(koyck)假設(shè)對(duì)3式中，０＜λ＜１，λ稱為分布滯后的衰減率，λ越小，衰減速度就越快，X滯后的遠(yuǎn)期值對(duì)當(dāng)期Y值的影響就越小。在建立經(jīng)濟(jì)計(jì)量模型時(shí)，很多情況下，庫(kù)伊克假設(shè)有一定的合理性。式中，０＜λ＜１，λ稱為分布滯后的衰減率，4此模型就稱為幾何分布滯后模型，因?yàn)闇髾?quán)重?cái)?shù)列是以幾何數(shù)列下降的。（二）幾何分布滯后模型將式代入原無(wú)限分布滯后模型中，得到如下模型：短期影響乘數(shù)：長(zhǎng)期影響乘數(shù)：此模型就稱為幾何分布滯后模型，因?yàn)闇髾?quán)重?cái)?shù)5對(duì)許多情形（如預(yù)期、決策等），最近的觀測(cè)值往往起最大的作用。隨著時(shí)間的消逝，過(guò)去觀測(cè)值的影響將一致地消退。幾何分布滯后模型就是一個(gè)適合這些情形的常用模型。對(duì)許多情形（如預(yù)期、決策等），最近的觀測(cè)6（三）將幾何分布滯后模型變?yōu)橐浑A自回歸模型

1.庫(kù)伊克(koyck)變換將上式滯后一期有由幾何分布滯后模型（三）將幾何分布滯后模型變?yōu)橐浑A自回歸模型1.庫(kù)伊克(k7于是得到：稱此模型為庫(kù)伊克自回歸模型。這是一個(gè)一階自回歸模型。于是得到：稱此模型為庫(kù)伊克自回歸模型。這是一82.庫(kù)伊克變換的優(yōu)點(diǎn)：（1）以一個(gè)滯后被解釋變量代替了大量的滯后解釋變量，使模型結(jié)構(gòu)得到極大簡(jiǎn)化，最大限度地保證了自由度，解決了滯后長(zhǎng)度難以確定的問(wèn)題；（2）滯后一期的被解釋變量Yt-1與Xt的線性相關(guān)程度將低于X的各滯后值之間的相關(guān)程度，從而在很大程度上緩解了多重共線性。2.庫(kù)伊克變換的優(yōu)點(diǎn)：（1）以一個(gè)滯后被9

3.庫(kù)伊克變換的缺陷:（1）它假定無(wú)限滯后分布呈幾何遞減滯后結(jié)構(gòu)。這種假定對(duì)某些經(jīng)濟(jì)變量可能不適用，如固定資產(chǎn)投資對(duì)總產(chǎn)出影響的滯后結(jié)構(gòu)就不是這種類型。（2）庫(kù)伊克模型的隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng)形如說(shuō)明新模型的隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng)存在一階自相關(guān)，且與解釋變量相關(guān)。3.庫(kù)伊克變換的缺陷:（1）它10（3）將隨機(jī)變量作為解釋變量引入了模型，不符合經(jīng)典假設(shè)條件。（4）庫(kù)伊克變換是純粹的數(shù)學(xué)運(yùn)算結(jié)果，缺乏經(jīng)濟(jì)理論依據(jù)。這些缺陷，特別是第二個(gè)缺陷，將給模型的參數(shù)估計(jì)帶來(lái)一定困難。（3）將隨機(jī)變量作為解釋變量引入了模型，不11二、經(jīng)濟(jì)中常見(jiàn)的兩個(gè)一階自回歸模型1.自適應(yīng)預(yù)期模型（1）模型形式其中，Yt為被解釋變量，為解釋變量預(yù)期值。此模型也稱為“期望模型”。二、經(jīng)濟(jì)中常見(jiàn)的兩個(gè)一階自回歸模型1.自適應(yīng)預(yù)期模型（112弗里德曼(Friedman)的消費(fèi)理論認(rèn)為：本期消費(fèi)水平不是取決于本期實(shí)際收入，而是取決于對(duì)未來(lái)收入的預(yù)期。即第t期的消費(fèi)水平Y(jié)t不是依賴于同期的實(shí)際收入水平Xt，而是依賴于對(duì)下一期的期望收入水平。（2）實(shí)際經(jīng)濟(jì)背景弗里德曼(Friedman)的消費(fèi)理論認(rèn)為：13依據(jù)弗里德曼(Friedman)的消費(fèi)理論建立的自適應(yīng)預(yù)期模型為：其中：Yt-------t期的消費(fèi)水平；

-------第t期對(duì)第t+1期收入水平的預(yù)期；

-------隨機(jī)誤差項(xiàng)。依據(jù)弗里德曼(Friedman)的消費(fèi)理論建14這種經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象是很常見(jiàn)的，例如：①商品生產(chǎn)：②農(nóng)作物生產(chǎn)：Yt---t期的商品需求量；

---第t期對(duì)第t+1期商品價(jià)格水平的預(yù)期；Yt---t期的農(nóng)作物種植面積；

---第t期對(duì)第t+1期農(nóng)作物價(jià)格水平的預(yù)期；這種經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象是很常見(jiàn)的，例如：15由于是一個(gè)無(wú)法直接觀察的變量，所以需要把像這樣不能用樣本估計(jì)的或者說(shuō)是不能直接觀測(cè)的變量化成可以直接觀測(cè)的變量。

Cangan和Friedman這兩位經(jīng)濟(jì)學(xué)家提出了對(duì)預(yù)期形成過(guò)程的假設(shè)，以尋求Yt關(guān)于某些可觀測(cè)值的表達(dá)式。由于是一個(gè)無(wú)法直接觀察的變量，16對(duì)預(yù)期形成給以不同的假定，就得到不同的預(yù)期模型。如幼稚預(yù)期模型、自適應(yīng)預(yù)期、理性預(yù)期等，自適應(yīng)預(yù)期模型就是將預(yù)期形成機(jī)制假定為適應(yīng)性預(yù)期。對(duì)預(yù)期形成給以不同的假定，就得到不同的預(yù)17經(jīng)濟(jì)活動(dòng)主體對(duì)某經(jīng)濟(jì)變量的預(yù)期，是通過(guò)一種簡(jiǎn)單的學(xué)習(xí)過(guò)程而形成的，其機(jī)理是：經(jīng)濟(jì)活動(dòng)主體會(huì)根據(jù)自己過(guò)去在作預(yù)期時(shí)所犯錯(cuò)誤的程度，來(lái)修正他們以后每一時(shí)期的預(yù)期。（3）自適應(yīng)預(yù)期假定：即按照過(guò)去預(yù)測(cè)偏差的某一比例對(duì)當(dāng)前期望進(jìn)行修正，使其適應(yīng)新的經(jīng)濟(jì)環(huán)境。經(jīng)濟(jì)活動(dòng)主體對(duì)某經(jīng)濟(jì)變量的預(yù)期，是通過(guò)一（318自適應(yīng)預(yù)期假定數(shù)學(xué)表示是：通常，將解釋變量預(yù)期值滿足自適應(yīng)調(diào)整過(guò)程的期望模型，稱為自適應(yīng)預(yù)期模型（Adaptiveexpectationmodel）。式中，稱為預(yù)期調(diào)整系數(shù)，也稱為適應(yīng)系數(shù)。且０≤≤１，是實(shí)際值與預(yù)期值的偏差，稱為預(yù)期誤差。這一調(diào)整過(guò)程叫做自適應(yīng)過(guò)程。自適應(yīng)預(yù)期假定數(shù)學(xué)表示是：通常，將解釋變量預(yù)19自適應(yīng)調(diào)整的過(guò)程是：如果t期預(yù)期偏高，即，則在的條件下，對(duì)t+1期的預(yù)期就會(huì)自動(dòng)調(diào)低；反之，若，就有，即t+1期的預(yù)期相對(duì)于t期的預(yù)期來(lái)說(shuō)會(huì)自動(dòng)調(diào)高。顯然越大，調(diào)整幅度越大。（4）自適應(yīng)的調(diào)整過(guò)程：自適應(yīng)調(diào)整的過(guò)程是：如果t期預(yù)期偏高，（20（5）將自適應(yīng)預(yù)期模型轉(zhuǎn)化為一階自回歸模型首先，將自適應(yīng)過(guò)程改寫成：第一種方法：將表達(dá)式反復(fù)迭代得，（5）將自適應(yīng)預(yù)期模型轉(zhuǎn)化為一階自回歸模型首先，21則自適應(yīng)預(yù)期模型可表示為如下的幾何分布滯后模型：滯后1期得模型為：則自適應(yīng)預(yù)期模型22利用庫(kù)伊克(koyck)變換可得：這樣，自適應(yīng)模型就轉(zhuǎn)化為一階自回歸形式。對(duì)于自適應(yīng)預(yù)期模型短期影響乘數(shù)：長(zhǎng)期影響乘數(shù)：利用庫(kù)伊克(koyck)變換可得：這樣，自適應(yīng)模型就轉(zhuǎn)化為一23第二種方法：由式可得即第二種方法：由式242.部分調(diào)整模型（局部調(diào)整模型）（1）模型形式：其中，=被解釋變量的希望值（或最佳預(yù)期值），

=解釋變量在t期值，=隨機(jī)誤差項(xiàng)。此模型稱為局部調(diào)整模型（Partialadjustmentmodel）。2.部分調(diào)整模型（局部調(diào)整模型）（1）模型形式：其中，25部分調(diào)整模型首先是由Nerlove基于如下事實(shí)提出的：在討論滯后效應(yīng)時(shí)，解釋變量在某一時(shí)期內(nèi)的變動(dòng)所引起的被解釋變量值的變化，要經(jīng)過(guò)相當(dāng)長(zhǎng)一段時(shí)間才能充分表現(xiàn)出來(lái)。（2）實(shí)際經(jīng)濟(jì)背景這樣，模型表達(dá)的應(yīng)該是第t期解釋變量觀測(cè)值與同期被解釋變量期望達(dá)到的水平之間的關(guān)系。部分調(diào)整模型首先是由Nerlove基于26例如，①企業(yè)為了確保生產(chǎn)或供應(yīng)，必須保持一定的原材料儲(chǔ)備，對(duì)應(yīng)于一定的產(chǎn)量或銷售量，存在著預(yù)期最佳庫(kù)存量。=t期預(yù)期的最佳庫(kù)存量=t期的產(chǎn)量或銷售量例如，①企業(yè)為了確保生產(chǎn)或供應(yīng)，必須保持27這些例子說(shuō)明，解釋變量的現(xiàn)值決定了被解釋變量的預(yù)期值（期望達(dá)到的水平）。②為了確保一國(guó)經(jīng)濟(jì)健康發(fā)展，中央銀行必須保持一定的貨幣供應(yīng)，對(duì)應(yīng)于一定的經(jīng)濟(jì)總量水平，應(yīng)該有一個(gè)預(yù)期的最佳貨幣供應(yīng)量。

=t期預(yù)期的最佳貨幣供應(yīng)量

=t期的經(jīng)濟(jì)總量水平這些例子說(shuō)明，解釋變量的現(xiàn)值決定了被解釋變28（3）局部調(diào)整假定：由于技術(shù)、制度、市場(chǎng)以及管理等各方面的限制，被解釋變量的預(yù)期水平在單一周期內(nèi)一般不會(huì)完全實(shí)現(xiàn)，而只能得到部分的調(diào)整。（3）局部調(diào)整假定：由于技術(shù)、制度、市場(chǎng)以及29局部調(diào)整假設(shè)認(rèn)為，被解釋變量的實(shí)際變化僅僅是預(yù)期變化的一部分，即其中，為部分調(diào)整系數(shù)，它代表調(diào)整速度。且有0≤≤1。越接近1，表明調(diào)整到預(yù)期最佳水平的速度越快。局部調(diào)整假定數(shù)學(xué)表示是：局部調(diào)整假設(shè)認(rèn)為，被解釋變量的實(shí)際變化僅其中30（4）將局部調(diào)整模型轉(zhuǎn)化為一階自回歸模型由部分調(diào)整假設(shè)可得將此式代入局部調(diào)整模型整理得：部分調(diào)整模型在消費(fèi)函數(shù)中應(yīng)用最為廣泛。（4）將局部調(diào)整模型轉(zhuǎn)化為一階自回歸模型31對(duì)于局部調(diào)整模型：短期影響乘數(shù)：長(zhǎng)期影響乘數(shù)：對(duì)于局部調(diào)整模型：短期影響乘數(shù)：長(zhǎng)期影響乘數(shù)：32（三）三種模型評(píng)價(jià)：1.相同點(diǎn)庫(kù)伊克模型、自適應(yīng)預(yù)期模型與局部調(diào)整模的最終形式都是一階自回歸模型，這樣，對(duì)這三類模型的估計(jì)就轉(zhuǎn)化為對(duì)相應(yīng)一階自回歸模型的估計(jì)。（三）三種模型評(píng)價(jià)：1.相同點(diǎn)庫(kù)伊克模型332.區(qū)別（1）導(dǎo)出模