波爾共振實驗

..精品精品波爾共振試驗動〔無阻尼振動、阻尼振動和受迫振動。振動中物理量隨時間做周期性變化，在工程技術(shù)電聲器件，利用核磁共振和順磁共振爭論物質(zhì)的構(gòu)造等。表征受迫振動性質(zhì)是受迫振動的振幅-頻率特性和相位-頻率特性〔簡稱幅頻和相頻特性〕。本試驗中承受波爾共振儀定量測定機(jī)械受迫振動的幅頻特性和相頻特性法來測定動態(tài)的物理量——相位差?！驹囼?zāi)康摹繝幷摬柟舱駜x中彈性擺輪受迫振動的幅頻特性和相頻特性。爭論不同阻尼力矩對受迫振動的影響，觀看共振現(xiàn)象。學(xué)習(xí)用頻閃法測定運動物體的相位差。【試驗原理】稱為強(qiáng)迫力。力和阻尼力的作用。所以在穩(wěn)定狀態(tài)時物體的位移、速度變化與強(qiáng)迫力變化不是同相位的，為90 。試驗承受擺輪在彈性力矩作用下自由搖擺迫振動特性，可直觀地顯示機(jī)械振動中的一些物理現(xiàn)象。當(dāng)擺輪受到周期性強(qiáng)迫外力矩MM0cost的作用，并在有空氣阻尼和電磁阻尼的媒質(zhì)中運動時〔阻尼力矩為bd〕其運動方程為dtdt2

kbdMdt

cost (1)式中，J為擺輪的轉(zhuǎn)動慣量，k為彈性力矩，M 為強(qiáng)迫力矩的幅值，為強(qiáng)迫力的0k b M圓頻率。令20

2 m 0，則式〔1〕變?yōu)镴 J J 2 2 mcos t (2)dt2 dt 0當(dāng)mcost0時，式〔2〕即為阻尼振動方程。當(dāng)0，即在無阻尼狀況時式〔2〕變?yōu)楹喼C振動方程，系統(tǒng)的固有頻率為0

。方程〔2〕的通解為1 f

t)2

0

) (3)由式〔3〕可見，受迫振動可分成兩局部：第一局部，etcos(1 f

t)和初始條件有關(guān)，經(jīng)過肯定時間后衰減消逝。態(tài)。振幅為

(2(22)242202

(4)它與強(qiáng)迫力矩之間的相位差為tan1

2

tan1

T2T0

(5)22 (T2T2)0 0由式〔4〕和式〔5〕可看出，振幅2

與相位差的數(shù)值取決于強(qiáng)迫力矩m、頻率、系統(tǒng)的固有頻率0

和阻尼系數(shù)四個因素，而與振動初始狀態(tài)無關(guān)。由

[(22)2422]0極值條件可得出，當(dāng)強(qiáng)迫力的圓頻率 時，222產(chǎn)生共振，有極大值。假設(shè)共振時圓頻率和振幅分別用、表示，則r r22220r2 22 2220r

(7)式6〔〕也r越大。振幅和相位差隨頻率比r

變化的曲線稱幅頻特性曲線和相頻特性曲線，如圖12圖1幅頻特性曲線 圖2相頻特性曲線【試驗儀器】ZKY-BG3所示，銅質(zhì)圓形擺輪AB的一端與擺輪A長形凹槽C比其它凹槽長出很多。機(jī)架上對準(zhǔn)長型缺口處有一個光電門H，它與電器掌握箱相K，擺輪A恰巧嵌在鐵芯的空隙，當(dāng)線圈中通過直流電流后，擺輪受到一個電磁阻尼力的作用A輪，通過連桿機(jī)構(gòu)E帶動擺輪，在電動機(jī)軸上裝有帶刻線的有機(jī)玻璃轉(zhuǎn)盤F，它隨電機(jī)一起轉(zhuǎn)動。由它可以從角度讀數(shù)盤G讀出相位差。調(diào)整掌握箱上的十圈電機(jī)轉(zhuǎn)速調(diào)整旋鈕，可以準(zhǔn)確轉(zhuǎn)變加于電機(jī)上的電壓，使電機(jī)的轉(zhuǎn)速在試驗范圍〔30-45轉(zhuǎn)/分〕內(nèi)連續(xù)可調(diào)，由于電路中承受特別穩(wěn)速裝置，電動機(jī)承受慣性很小的帶有測速發(fā)電機(jī)的特種電機(jī)，所以轉(zhuǎn)速極F上裝有兩個擋光片G中心上方90處也有光電門〔強(qiáng)迫力矩信號，并與掌握箱相連，以測量強(qiáng)迫力矩的周期。受迫振動時擺輪與外力矩的相位差是利用小型閃光燈來測量的門掌握，每當(dāng)擺輪上長型凹槽CHF好象始終“停在”某一刻度處，所以此數(shù)值可便利地直接讀出，誤差不大于23擱置在底座上，切勿拿在手中直接照耀刻度盤。擺輪振幅是利用光電門H測出擺輪讀數(shù)A處圈上凹型缺口個數(shù)，并在掌握箱液晶顯示器上直接顯示出此值，精度為3波爾振動儀3波爾振動儀1-H；2-C；3-短凹槽D；4-A；5-搖桿M；6-B；7-E；10-搖桿調(diào)整螺絲；11-I；12-G；13-F；14-底座；15-L；16-閃光燈波耳共振儀電器掌握箱的前面板如圖4示。1 2 3 47 6 54波爾共振儀前面板示意圖1-液晶顯示屏幕；2-方向掌握鍵；3-確認(rèn)按鍵；4-復(fù)位按鍵；5-電源開關(guān)；6-閃光燈開關(guān)；7-強(qiáng)迫力周期調(diào)整電位器。電機(jī)轉(zhuǎn)速調(diào)整旋鈕，系帶有刻度的十圈電位器，調(diào)整此旋鈕時可以準(zhǔn)確轉(zhuǎn)變電機(jī)轉(zhuǎn)速，5于該位置的另一邊。0.1檔旋轉(zhuǎn)一圈，1檔走一個字。一般調(diào)整刻度僅供試驗時作參考，以便大致確定強(qiáng)迫力矩周期值在多圈電位器上的相應(yīng)位置。阻尼選擇(e)阻尼選擇(e)10(f)可以通過軟件掌握阻尼線圈內(nèi)直流電流的大小，到達(dá)轉(zhuǎn)變擺輪系統(tǒng)的阻尼系數(shù)的目的。3尼13尼12試驗時依據(jù)不同狀況進(jìn)展選擇〔可先選擇在阻尼“2”150左右。〔實際有機(jī)玻璃F上的刻度線始終在勻速轉(zhuǎn)動差時才按下按鈕。【試驗內(nèi)容和步驟】1．試驗預(yù)備試驗步驟自由振蕩阻尼振蕩強(qiáng)迫振蕩(b)周期×1阻尼000秒(擺輪)振幅回查試驗步驟自由振蕩阻尼振蕩強(qiáng)迫振蕩(b)周期×1阻尼000秒(擺輪)振幅回查(c)返回按鍵說明?? →▲▼ →確定→選擇工程功能項確定(a)(d)周期×1阻尼1==秒〔擺輪〕秒〔電機(jī)〕振幅(g)周期×1=01.442 秒(擺輪)周期×0=〔擺輪〕阻尼0 振幅1341232振幅↑↓按確定鍵返回00回查返回1.4251.425秒〔擺輪〕周期×1 =1.425秒〔電機(jī)〕阻尼1 振幅12200周期1電機(jī)開返回(h)周期×阻尼110=5=秒〔擺輪〕秒〔電機(jī)〕振幅0110電機(jī)開返回(i)66屏幕示意圖復(fù)介紹。自由振蕩自由振蕩試驗的目的，是為了測量擺輪的振幅與系統(tǒng)固有振動周期T0

的關(guān)系。在圖6〔a〕狀態(tài)按確認(rèn)鍵，顯示圖6〔b〕所示的試驗類型，默認(rèn)選中項為自由振蕩，字體反白為選中。再按確認(rèn)鍵顯示如圖〔。用手轉(zhuǎn)動擺輪160左右，放開手后按“▲”或“▼”鍵，測量狀態(tài)由“關(guān)”變?yōu)椤罢莆障溟_頭記錄試驗數(shù)據(jù),振幅的有效數(shù)值范圍為：160 50〔振幅小于160測量開，小于50測量自動關(guān)閉。測量顯示關(guān)時，此時數(shù)據(jù)已保存并發(fā)送主機(jī)。查詢試驗數(shù)據(jù)，可按“?”或“?”鍵，選中回查，再按確認(rèn)鍵。如圖6〔d〕所示，表示第一次記錄的振幅 134，對應(yīng)的周期T1.422秒，然后按“▲”或“▼”鍵查看全部0記錄的數(shù)據(jù),該數(shù)據(jù)為每次測量振幅相對應(yīng)的周期數(shù)值，回查完畢按確認(rèn)鍵返回到圖6〔c〕狀態(tài)。此法可作出振幅與T0

的對應(yīng)表。該對應(yīng)表將在稍后的“幅頻特性和相頻特性”數(shù)據(jù)處理過程中使用。6〔b〕狀態(tài)進(jìn)展其它試驗。因電器掌握箱只記錄每次擺輪周期變化時所對應(yīng)的振幅值〔其間能看到振幅變化。當(dāng)回查數(shù)據(jù)時，有的振幅數(shù)值被自動剔除了。6〔b〕狀態(tài)下,依據(jù)試驗要求，按“?”鍵，選中阻尼振蕩,按確認(rèn)鍵顯示阻尼：如圖〔e。阻尼分三個檔次，阻尼1最小，阻尼3例如選擇阻尼2檔,按確認(rèn)鍵顯示如圖〔。首先將角度盤指針F放在01600

在150或“▼”鍵，測量由“關(guān)”變?yōu)椤伴_”并記錄數(shù)據(jù)，儀器記錄十組數(shù)據(jù)后，測量自動關(guān)閉，此時振幅大小還在變化，但儀器已經(jīng)停頓記數(shù)。操作步驟即可。從液顯窗口讀出擺輪作阻尼振動時的振幅數(shù)值,

，利用公式1 nln 0

et

n

Tln

0 (8)e(tnT) 0 n求出值，式中n為阻尼振動的周期次數(shù)，為第n次振動時的振幅，T為阻尼振動周n期的平均值。此值可以測出10個擺輪振動周期值，然后取其平均值。一般阻尼系數(shù)需測量2-3測定受迫振動的幅頻特性和相頻特性曲線在進(jìn)展強(qiáng)迫振蕩前必需先做阻尼振蕩，否則無法試驗。6〔b〕6〔g〕默認(rèn)狀態(tài)選中電機(jī)。按“▲”或“▼”鍵，讓電機(jī)啟動。此時保持周期為1，待擺輪和電機(jī)的周期一樣，特別是振幅已穩(wěn)定，變化不大于1，說明兩者已經(jīng)穩(wěn)定了〔如圖6〔h〕，方可開頭測量。測量前應(yīng)先選中周期，按“▲”或“▼”鍵把周期由〔如圖g〕改為1〔如圖i〕〔鍵，測量翻開并記錄數(shù)據(jù)〔6〔i〕。強(qiáng)迫力間的相位差。調(diào)整強(qiáng)迫力矩周期電位器，轉(zhuǎn)變電機(jī)的轉(zhuǎn)速，即轉(zhuǎn)變強(qiáng)迫外力矩頻率，從而轉(zhuǎn)變電機(jī)轉(zhuǎn)動周期。電機(jī)轉(zhuǎn)速的轉(zhuǎn)變可依據(jù)掌握在10左右來定，可進(jìn)展屢次這樣的測量。每次轉(zhuǎn)變了強(qiáng)迫力矩的周期，都需要等待系統(tǒng)穩(wěn)定，約需兩分鐘，即返回到圖6〔h〕狀態(tài)，等待擺輪和電機(jī)的周期一樣，然后再進(jìn)展測量。引起很大轉(zhuǎn)變。電機(jī)轉(zhuǎn)速旋鈕上的讀數(shù)是一參考數(shù)值，建議在不同時都登記此值，以便試驗中快速查找要重測量時參考。測量相位時應(yīng)把閃光燈放在電動機(jī)轉(zhuǎn)盤前下方認(rèn)真觀看相位位置。強(qiáng)迫振蕩測量完畢，按“?”或“?”鍵，選中返回，按確定鍵，重回到圖6〔b〕狀態(tài)。關(guān)機(jī)在圖6〔b〕狀態(tài)下，按住復(fù)位按鈕保持不動，幾秒鐘后儀器自動復(fù)位，此時所做試驗數(shù)據(jù)全部去除，然后按下電源按鈕，完畢試驗?！緮?shù)據(jù)處理】擺輪振幅與系統(tǒng)固有周期T關(guān)系01振幅與T關(guān)系0振幅振幅固有周期振幅固有周期振幅固有周期振幅固有周期(°)T(s)0(°)T(s)0(°)T(s)0(°)T(s)0的計算利用公式〔9〕2值。5Tlni (9)i為阻尼振動的周期次數(shù)，i2阻尼振蕩的振幅i

i5為第i次振動時的振幅。

阻尼檔位序號序號振幅(°)序號振幅(°)ln ii516273849510lni 平均值i510T = 秒； T= 秒； = 。幅頻特性和相頻特性測量將記錄的試驗數(shù)據(jù)〔強(qiáng)迫力矩周期T、相位差、振幅〕3，并依據(jù)表1振幅對應(yīng)的固有頻率T0

，將T0

3。強(qiáng)迫力矩3-18-1周期T(s)