三角形的邊優(yōu)質課件

11.1與三角形有關的線段第1課時

三角形的邊第十一章

三角形11.1與三角形有關的線段第1課時三角形的邊第十1課堂講解三角形及其有關概念三角形的分類三角形的三邊關系2課時流程逐點導講練課堂小結作業(yè)提升1課堂講解三角形及其有關概念2課時流程逐點課堂小結作業(yè)提升下面請同學們仔細觀察一組圖片，找出你熟悉的幾何圖形.下面請同學們仔細觀察一組圖片，找出你熟悉的幾何圖形.三角形的邊優(yōu)質課件你能畫出一個三角形嗎？你能畫出一個三角形嗎？知1－導1知識點三角形及有關概念下面哪個是三角形？什么是三角形？結合你畫的三角形，說明三角形是由什么組成的.知1－導1知識點三角形及有關概念下面哪個是三角形？什么是三角ABC由不在同一條直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形叫做三角形.注意：1.不在同一條直線上.2.三條線段.3.首尾順次相接.1.三角形的定義：知1－講ABC由不在同一條直線上的三條線段首尾順次相接所組注意：1.注意：表示三角形時，字母沒有先后順序.即：可以記作△ABC，也可記作△ACB.2.三角形的表示：三角形用符號“△”表示，如下圖的三角形，記作“△ABC”，讀作“三角形ABC”.知1－講ABC注意：表示三角形時，字母沒有先后順序.2.三角形的表示：三如圖，△ABC的三個頂點分別是：A，B，C.3.三角形的頂點如圖，△ABC的三條邊分別是：AB，BC，CA.它的三個內角（簡稱三角形的角）分別是：A，B，C.ABC4.三角形的邊、內角知1－講如圖，△ABC的三個頂點分別3.三角形的頂點如圖，△ABC的注意：1.三角形的三邊用字母表示時，字

母沒有順序限制.2.三角形的三邊，有時也用一個小寫字母來表示.

如：△ABC的三邊中，頂點A所對的邊BC也可表示為a，

頂點B所對的邊AC也可表示為b，頂點C所對的邊AB也可

表示為c.3.一般情況下，我們把邊BC叫做A的對邊，AC，AB叫

A的鄰邊；邊AC叫B的對邊，AB，BC叫B的鄰邊；

你能說出C的對邊及鄰邊嗎？abcABC對邊是AB，鄰邊是BC，AC.知1－講注意：abcABC對邊是AB，鄰邊是BC，AC.知1－講一位同學用三根木棒拼成的圖形如下，則其中符合三角形定義的是(

)知1－練（來自《典中點》）1D一位同學用三根木棒拼成的圖形如下，則其中符合三角形定義的是(如圖：(1)△ADC的三個頂點分別是_________，三個內角分

別是___________________________．(2)在△ABC中，∠C的對邊是________；在△AEC

中，∠C的對邊是________．（來自《點撥》）2知1－練A、D、C∠C∠DAC∠ADCABAE如圖：（來自《點撥》）2知1－練A、D、C∠C∠DAC∠知1－練（來自《教材》）圖中有幾個三角形？用符號表示這些三角形.3解：圖中有5個三角形，分別是△ABE，△ABC，△BEC，△BCD，△CDE.知1－練（來自《教材》）圖中有幾個三角形？用符號表示這些三角知2－導2知識點三角形的分類

我們知道，按照三個內角的大小，可以將三角形分為銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形.如何按照邊的關系對三角形進行分類呢？說說你的想法，并與同學交流.知2－導2知識點三角形的分類我們知道，按照三我們知道：三邊都相等的三角形叫做等邊三角形(圖(1));有兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形(圖(2)).圖(3)中的三角形是三邊都不相等的三角形.知2－講我們知道：圖(3)中的三角形是三邊都不相等的三角形.知2－

我們還知道：在等腰三角形中，相等的兩邊都叫做腰，另一邊叫做底邊，兩腰的夾角叫做頂角，腰和底邊的夾角叫做底角.知2－講ABC頂角底角底角腰腰底邊我們還知道：在等腰三角形中，相等的兩邊都知

等邊三角形是特殊的等腰三角形，即底邊和腰相等的等腰三角形.知2－講

以“是否有邊相等”，可以將三角形分為兩類：三邊都不相等的三角形和等腰三角形.等邊三角形是特殊的等腰三角形，即底邊和腰知2三角形按角分銳角三角形直角三角形鈍角三角形按邊分三邊都不相等的三角形三角形的分類等腰三角形底邊和腰不相等的等腰三角形等邊三角形三邊都不相等的三角形等腰三角形等邊三角形知2－講三角形按銳角三角形直角三角形鈍角三角形按三邊都不相等的三角形知2－練下列說法：①等邊三角形是等腰三角形；②等腰三角形也可能是直角三角形；③三角形按邊分類可分為等腰三角形、等邊三角形和三邊都不相等的三角形；④三角形按角分類應分為銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形．其中正確的有(

)A．1個B．2個C．3個D．4個（來自《典中點》）1C知2－練下列說法：①等邊三角形是等腰三角形；②等腰三角形也可知2－練已知一個三角形是等腰三角形，則這個三角形(

)A．一定是銳角三角形B．一定是直角三角形C．一定是鈍角三角形D．可能是銳角三角形、直角三角形或鈍角三角形（來自《點撥》）2D知2－練已知一個三角形是等腰三角形，則這個三角形()（來知3－導3知識點三角形的三邊關系

任意畫一個△ABC，從點B出發(fā)，沿三角形的邊到點C，有幾條線路可以選擇？各條線路的長有什么關系？能證明你的結論嗎？知3－導3知識點三角形的三邊關系任意畫一個如圖三角形中，假設有一只小蟲要從點B出發(fā)沿著三角形的邊爬到點C，它有幾條路線可以選擇？各條路線的長一樣嗎？ABC知3－導如圖三角形中，假設有一只小蟲要從點B出發(fā)沿

對于任意一個△ABC，如果把其中任意兩個頂點(例如B，C)看成定點，由“兩點之間，線段最短”可得AB+AC>BC. ①同理有AC+BC>AB, ②AB+BC>AC.

③一般地，我們有三角形兩邊的和大于第三邊.由不等式②③移項可得BC>AB－AC，BC>AC－AB.這就是說，三角形兩邊的差小于第三邊.（來自《教材》）知3－講對于任意一個△ABC，如果把其中任意兩個用一條長為18cm的細繩圍成一個等腰三角形.如果腰長是底邊長的2倍，那么各邊的長是多少？能圍成有一邊的長是4cm的等腰三角形嗎？為什么？(1)設底邊長為xcm，則腰長為2xcm.x+2x+2x=18.

解得x=3.6.

所以，三邊長分別為3.6cm，7.2cm，7.2cm.(2)因為長為4cm的邊可能是腰，也可能是底邊，所

以需要分情況討論.（來自《教材》）例1(1)(2)解：知3－導用一條長為18cm的細繩圍成一個等腰三角形.（來自《教材》如果4cm長的邊為底邊，設腰長為xcm，則4+2x=18.解得x=7.如果4cm長的邊為腰，設底邊長為

xcm，則2×4+x=18.解得x=10.因為4+4<10,不符合三角形兩邊的和大于第三邊，所以不能圍成腰長是4cm的等腰三角形.由以上討論可知，可以圍成底邊長是4cm的等腰三角形.（來自《教材》）知3－導如果4cm長的邊為底邊，設腰長為xcm，則4+2x注意：1.一個三角形的三邊關系可以歸納成如下一句話：三

角形的任何兩邊之和大于第三邊，任何兩邊之差小

于第三邊.2.在做題時，不僅要考慮到兩邊之和大于第三邊，還

必須考慮到兩邊之差小于第三邊.知3－導注意：知3－導(口答)下列長度的三條線段能否組成三角形？為什么？(1)3,4,8；(2)5,6,11；(3)5,6,10.（來自《教材》）1知3－練(口答)下列長度的三條線段能否組成三角形？為什么？（來自《(1)不能組成三角形．因為3＋4<8，不滿足三角形的三邊關系．(2)不能組成三角形．因為5＋6＝11，不滿足三角形的三邊關系．(3)能組成三角形．因為5＋6＞10，滿足三角形的三邊關系．（來自《教材》）知3－練解：(1)不能組成三角形．（來自《教材》）知3－練解：(青海)已知三角形兩邊的長分別是4和10，則此三角形第三邊的長可能是(

)A．5

B．6

C．12

D．16(南通)下列長度的三條線段能組成三角形的是(

)A．5，6，10B．5，6，11C．3，4，8D．4a，4a，8a(a＞0)（來自《典中點》）23知3－練CA(青海)已知三角形兩邊的長分別是4和