2022年四川省瀘州市榕山中學(xué)高一數(shù)學(xué)文摸底試卷含解析

2022年四川省瀘州市榕山中學(xué)高一數(shù)學(xué)文摸底試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.設(shè)向量，則下列結(jié)論中正確的是（

）A. B. C. D.參考答案：C【分析】對每一個選項逐一分析得解.【詳解】A選項，，所以該選項錯誤；B選項，所以與不垂直，所以該選項錯誤；C選項，，所以，所以該選項正確；D選項，因為，所以與不平行，所以該選項錯誤.故選：C【點睛】本題主要考查向量平行垂直的坐標(biāo)表示，考查向量的運算，意在考查學(xué)生對這些知識的理解掌握水平和分析推理能力.2.已知函數(shù)，方程有四個不相等的實數(shù)根，且滿足：，則的取值范圍是（

）A．(－∞,－2)

B．

C．(－3,－2)

D．參考答案：B3.將函數(shù)的圖象先向左平移，然后將所得圖象上的所有點的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?倍（縱坐標(biāo)不變），則所得圖象對應(yīng)的函數(shù)解析式為(

)A．

B．

C．

D．參考答案：D【知識點】三角函數(shù)圖像變換解：將函數(shù)的圖象先向左平移，得到

再將所得圖象上的所有點的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?倍，得到。

故答案為：D4.圓弧長度等于圓內(nèi)接正三角形邊長，則其圓心角的弧度數(shù)為

（

）A

B

C

D2參考答案：C略5.若用一個平面去截一個正方體得到一個截面多邊形,則該多邊形不可能是【

】.

A.銳角三角形

B.直角三角形

C.菱形

D.正六邊形參考答案：B6.已知為等差數(shù)列，若，則的值為（

）A．

B．

C．

D．參考答案：B略7.已知集合，，則下列結(jié)論正確的為（

）A.

B.C.

D.參考答案：A由題意可知：，則：，集合AB之間沒有包含關(guān)系.本題選擇A選項.8.已知全集U=R，集合，，則等于

(

）A．

B．

C．

D．參考答案：A9.函數(shù)y=的定義域是（）A． B．C． D．參考答案：D【考點】函數(shù)的定義域及其求法．【分析】直接求無理式的范圍，解三角不等式即可．【解答】解：由2cosx+1≥0得，∴，k∈Z．故選D．10.若則函數(shù)的最大值，最小值分別為(

)

A.10，6

B.10，8

C.8，6

D.8，8參考答案：A二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.△ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若cosA=，cosC=，a=1，則b=．參考答案：【考點】HX：解三角形．【分析】運用同角的平方關(guān)系可得sinA，sinC，再由誘導(dǎo)公式和兩角和的正弦公式，可得sinB，運用正弦定理可得b=，代入計算即可得到所求值．【解答】解：由cosA=，cosC=，可得sinA===，sinC===，sinB=sin（A+C）=sinAcosC+cosAsinC=×+×=，由正弦定理可得b===．故答案為：．12.與角終邊相同的最小正角大小是_________參考答案：【分析】所有與角終邊相同的角的集合，然后通過賦值法求出符合條件的角即可?！驹斀狻克信c角終邊相同的角是=，令即得到最小的正角，即?！军c睛】本題考查了所有與角終邊相同的角構(gòu)成的集合，是一個基礎(chǔ)的概念題。13.設(shè)函數(shù)，若用表示不超過實數(shù)的最大整數(shù)，則函數(shù)的值域為_____________.參考答案：14.下面有六個命題：①函數(shù)是偶函數(shù)；②若向量的夾角為，則；③若向量的起點為，終點為，則與軸正方向的夾角的余弦值是；④終邊在軸上的角的集合是；⑤把函數(shù)的圖像向右平移得到的圖像；⑥函數(shù)在上是減函數(shù).其中，真命題的編號是

．（寫出所有真命題的編號）參考答案：①⑤15.

參考答案：4。解析：由數(shù)表推得，每一行都是等差數(shù)列，第n行的公差為，記第n行的第m個數(shù)為,則算得答案為4。

16.已知a、b均為單位向量,它們的夾角為60°,那么|a+3b|=（

）

A．

B．

C．

D．4參考答案：C略17.函數(shù)f(x)＝－x＋5的零點個數(shù)為________．參考答案：略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.(12分)如圖，在四面體ABCD中，CB＝CD，AD⊥BD，且E、F分別是AB、BD的中點．求證：(1)EF∥面ACD；(2)面EFC⊥面BCD．參考答案：證明(1)∵E，F(xiàn)分別是AB，BD的中點，∴EF是△ABD的中位線，∴EF∥AD，∵EF?面ACD，AD面ACD，∴EF∥面ACD．.....6分(2)∵AD⊥BD，EF∥AD，∴EF⊥BD．∵CB＝CD，F(xiàn)是BD的中點，∴CF⊥BD．又EF∩CF＝F，∴BD⊥面EFC．∵BD面BCD，∴面EFC⊥面BCD．.............12分19.已知：函數(shù). (1)試討論函數(shù)的單調(diào)性；(2)若，且在上的最大值為，最小值為，令，求的表達(dá)式.參考答案：解：（1）當(dāng)時，函數(shù)在上為減函數(shù)；當(dāng)時，拋物線開口向上，對稱軸為∴函數(shù)在上為減函數(shù)，在上為增函數(shù)當(dāng)，拋物線開口向下，對稱軸為∴函數(shù)在上為增函數(shù)，在上為減函數(shù).（2）∵由得∴.當(dāng)，即時，，故；當(dāng)，即時，，故.∴.略20.（本題滿分12分）