福建省寧德市福鼎第十八中學(xué)2022年高一數(shù)學(xué)理月考試卷含解析

福建省寧德市福鼎第十八中學(xué)2022年高一數(shù)學(xué)理月考試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.已知，，，則（

）A. B. C. D.參考答案：D【分析】先求得的值，然后計(jì)算出的值，由此求得的大小.【詳解】由于，所以，所以，.所以，所以，故選D.【點(diǎn)睛】本小題主要考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式，考查利用三角函數(shù)值求角，屬于基礎(chǔ)題.2.滿(mǎn)足函數(shù)和都是增函數(shù)的區(qū)間是（ ）A．,

B．,C．,

D．

參考答案：D3.三個(gè)數(shù)，，之間的大小關(guān)系是（

）A.

B.

C.

D.參考答案：C略4.下列函數(shù)為偶函數(shù)且在上為增函數(shù)的是（

）A．

B．

C．

D．參考答案：B5.在中，分別為角所對(duì)的邊，若，則此三角形一定是

()A．等腰直角三角形

B．直角三角形

C．等腰三角形D．等腰三角形或直角三角形參考答案：C6.函數(shù)的定義域是(

)A.（5，

B.[5，

C.（5，

D.[5，6）參考答案：A略7.已知函數(shù)，若對(duì)于任意，當(dāng)時(shí)，總有，則區(qū)間有可能是(

)

A．

B．

C．

D．參考答案：B8.已知集合A={x|x2+x﹣6≤0，x∈R}，B={x|≤4，x∈Z}，則A∩B=（）A．（0，2） B．[0，2] C．{0，2} D．{0，1，2}參考答案：D【考點(diǎn)】交集及其運(yùn)算．【分析】求出A中不等式的解集確定出A，求出B中不等式的整數(shù)解確定出B，找出A與B的交集即可．【解答】解：由A中不等式變形得：（x﹣2）（x+3）≤0，解得：﹣3≤x≤2，即A=[﹣3，2]，由B中不等式變形得：0≤x≤16，x∈Z，即B={0，1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，12，13，14，15，16}，則A∩B={0，1，2}，故選：D．9.設(shè)全集U={1，2，3，4，5，6}，集合A={1，2}，B={2，3}，則A(B)=

A、{4，5}

B、{2，3)

C、{1}

D、{2}參考答案：C10.（2）原點(diǎn)到直線x＋2y－5＝0的距離為

()A．1

B.

C．2

D.參考答案：D略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.在△ABC中，若AB＝3，B＝75°，C＝60°，則BC＝參考答案：略12.滿(mǎn)足的的取值范圍是

．參考答案：

13.已知，，則tanα的值為．參考答案：【考點(diǎn)】三角函數(shù)中的恒等變換應(yīng)用．【分析】根據(jù)誘導(dǎo)公式，可得cosα=，進(jìn)而利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系公式，可得答案．【解答】解：∵，∴cosα=，∵，∴sinα=﹣=﹣，∴tanα==，故答案為：．【點(diǎn)評(píng)】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是誘導(dǎo)公式，同角三角函數(shù)的基本關(guān)系公式，難度基礎(chǔ)．14.在△ABC中，如果有性質(zhì)，則這個(gè)三角形的形狀是

三角形參考答案：等腰或直角三角形略15.已知圓和兩點(diǎn)，若圓上存在點(diǎn)，使得，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為

．參考答案：[1,3]16.（4分）已知某幾何體的俯視圖是如圖所示的矩形，正視圖是一個(gè)底邊長(zhǎng)為8，高為4的等腰三角形，左視圖是一個(gè)底邊長(zhǎng)為6、高為4的等腰三角形．則該幾何體的體積為

．參考答案：64考點(diǎn)： 由三視圖求面積、體積．專(zhuān)題： 計(jì)算題．分析： 將幾何體復(fù)原，它是一個(gè)矩形的四棱錐，求出底面面積和高，可求體積．解答： 由題意幾何體復(fù)原是一個(gè)底面邊長(zhǎng)為8，6的距離，高為4，且頂點(diǎn)在底面的射影是底面矩形的中心的四棱錐．底面矩形的面積是48所以幾何體的體積是：故答案為：64．點(diǎn)評(píng)： 本題考查由三視圖求幾何體的體積，考查空間想象能力，是基礎(chǔ)題．17.若函數(shù)是奇函數(shù)，則實(shí)數(shù)對(duì)_______參考答案：解析：由奇函數(shù)的性質(zhì)，知即，解得（舍去負(fù)值）于是，又于是恒成立，故，三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.（12分）已知函數(shù)f（x）=x2+ax+2在[﹣5，5]上為單調(diào)函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．參考答案：考點(diǎn)： 二次函數(shù)的性質(zhì)．專(zhuān)題： 函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．分析： 先求出函數(shù)的對(duì)稱(chēng)軸，結(jié)合函數(shù)的單調(diào)性，從而得到a的范圍．解答： ∵函數(shù)的對(duì)稱(chēng)軸是x=﹣，開(kāi)口向上，若f（x）在[﹣5，5]遞增，則﹣≤﹣5，即a≥10，若f（x）在[﹣5，5]遞減，則﹣≥﹣5，即a≤﹣10，∴a的范圍是（﹣∞，﹣10]∪[10，+∞）．點(diǎn)評(píng)： 本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，考查了函數(shù)的單調(diào)性，是一道基礎(chǔ)題．19.（本小題12分）解下列不等式：參考答案：略20.（12分）已知A={x|m+1≤x≤3m﹣1}，B={x|1≤x≤10}，且A∪B=B．求實(shí)數(shù)m的取值范圍．參考答案：考點(diǎn)： 并集及其運(yùn)算．專(zhuān)題： 計(jì)算題；集合．分析： 由A∪B=B?A?B，然后分集合A是空集和不是空集進(jìn)行討論，當(dāng)A不是空集時(shí)根據(jù)兩集合端點(diǎn)值的大小列式求m的范圍．解答： 由A∩B=A?A?B，①A=?時(shí)，m+1＞3m﹣1，m＜1，滿(mǎn)足條件．②A≠?時(shí)，則有，解得：1≤m，由①②得m≤．m的取值范圍是{m|m}．點(diǎn)評(píng)： 本題考查了集合關(guān)系中的參數(shù)取值問(wèn)題，考查了分類(lèi)討論思想，解答此題的關(guān)鍵是對(duì)端點(diǎn)值的大小對(duì)比，屬易錯(cuò)題．21.已知函數(shù)y=lg(x+1)+的定義域?yàn)锳，B={x|

-2x-m<0},(1）當(dāng)m=3時(shí)，求.(2）若A∩B={x|-1<x<4}，求實(shí)數(shù)m的值.參考答案：22.已知全集U=R，A={x|x≥3}，B={x|x2﹣8x+7≤0}，C={x|x≥a﹣1}（1）求A∩B，A∪B；（2）若A∩C=C，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．參考答案：【考點(diǎn)】交集及其運(yùn)算；并集及其運(yùn)算．【分析】（1）解關(guān)于集合B的不等式，求出x的范圍，從而求出A∩B，A∪B；（2）由A∩C=C，得