帶電離子在復合場中的運動

帶電離子在復合場中的運動第1頁，課件共26頁，創(chuàng)作于2023年2月概述知識概要方法點撥難點剖析題例透析歸納小結(jié)第2頁，課件共26頁，創(chuàng)作于2023年2月一、知識概要

物體在重力場中受到重力作用，電荷在電場中受到電場力作用，運動電荷在磁場中可以受到洛侖茲力的作用。通常把同時存在重力場、電場和磁場的空間或同時存在電場、磁場的空間稱作復合場。處理帶電粒子在復合場中的運動問題，必須要了解帶電粒子的受力情況。下表列出了重力、電場力和洛侖茲力的有關(guān)特點（為討論問題方便，帶電粒子運動速度v的方向垂直磁感應強度B的方向）：第3頁，課件共26頁，創(chuàng)作于2023年2月力產(chǎn)生條件力的方向力的大小做功情況重力物體在重力場中豎直向下G=mgW=mgh電場力電荷在電場中與場強同向或反向F=qEW=qu洛侖茲力運動電荷在磁場中（B┴V）垂直B與V決定的平面（左手定則）F=qvB始終不做功第4頁，課件共26頁，創(chuàng)作于2023年2月二、方法點拔分析帶電粒子在復合場中的運動，實質(zhì)是分析帶電粒子的受力情況和初始運動條件，關(guān)鍵是洛侖茲力的分析。當電荷的運動方向和磁場方向垂直時，洛侖茲力的大小為F=qvB，洛侖茲力的方向由左手定則判定，注意四指應指向正電荷運動的方向或負電荷運動的反方向。確定了帶電粒子在復合場中的運動情況，就為解決問題時選擇規(guī)律提供了思考方向。規(guī)律的選擇可以從以下三個方面考慮：一、運動和力的觀點；二、動量觀點；三、功能觀點。第5頁，課件共26頁，創(chuàng)作于2023年2月三、難點剖析洛侖茲力的分析是解決帶電粒子在復合場中運動問題的難點。洛侖茲力F的方向垂直于磁感應強度B和運動速度v所決定的平面。因為洛侖茲力始終與粒子的運動速度垂直，所以洛侖茲力對運動的電荷不做功。第6頁，課件共26頁，創(chuàng)作于2023年2月四、問題例析

例1如圖所示，質(zhì)量為m、帶電量為+q的粒子，從兩平行電極板正中央垂直電場線和磁場線以速度v飛入。已知兩板間距為d，磁感應強度為B，這時粒子恰能沿直線穿過電場和磁場區(qū)域（不計粒子的重力）。今將磁感應強度增大到某值，則粒子將落到極板上。當粒子落到極板上時的動能是

。第7頁，課件共26頁，創(chuàng)作于2023年2月解：磁場增加前有

磁場增加后有

兩式聯(lián)立第8頁，課件共26頁，創(chuàng)作于2023年2月小結(jié)速度選擇器模型：只有滿足速度大小V=E/B，沿一定方向入射的帶電粒子才能做勻速直線運動，與粒子的質(zhì)量，電量和電性均無關(guān)。帶電粒子在復合場中作非勻變速曲線運動，往往要從功和能的角度來分析問題第9頁，課件共26頁，創(chuàng)作于2023年2月例2、（2000年全國理科綜合考題）如圖所示，厚度為h，寬度為d的導體放在垂直于它的磁感應強度為B的均勻磁場中。當電流通過導體板時，在導體板的上側(cè)面A和下側(cè)面A1之間會產(chǎn)生電勢差。這種現(xiàn)象稱為霍爾效應。實驗表明，當磁場不太強時，電勢差U、電流I和磁感應強度B的關(guān)系為U=KIB/d，式中的比例系數(shù)K稱為霍爾系數(shù)?；魻栃山忉屓缦拢和獠看艌龅穆鍋銎澚κ惯\動的電子聚集在導體板的一側(cè)，在導體板的另一側(cè)會出現(xiàn)多余的正電荷，從而形成橫向電場對電子施加與洛侖茲力相反的靜電力。當靜電力與洛侖茲力達到平衡時，導體板上下兩側(cè)面之間會形成穩(wěn)定的電勢差。設(shè)電流I是由電子的定向流動形成的，電子的平均定向速度為V，電量為e，回答下列問題：（1）達到穩(wěn)定狀態(tài)時，導體板上側(cè)A的電勢（）下側(cè)面A1的電勢；（填“高于”“低于”或“等于”）（2）電了所受的洛侖茲力的大小為（）；（3）當導體板上下兩側(cè)面之間的電勢差為U時，電子所受靜電力的大小為（）；（4）由靜電力和洛侖茲力平衡，證明：霍爾系數(shù)為K=1/ne，其中n代表導體板的單位體積內(nèi)的電子的個數(shù)。BA1dhIA第10頁，課件共26頁，創(chuàng)作于2023年2月（1）低于（2）（3）或（4）電子受到橫向靜電力的洛侖茲力的作用，兩力平衡時有

通過導體的電流強度為：（式中：n代表導體板單位體積中電子的個數(shù)；（vt）代表長度；dh表示橫截面積）由，得：所以：BA1dhIA第11頁，課件共26頁，創(chuàng)作于2023年2月例3、（2001年北京海淀區(qū)高考模擬題）目前世界上正在研究的一種新型發(fā)電機叫做磁流體發(fā)電機。這種發(fā)電機與一般發(fā)電機不同，它可以直接把內(nèi)能轉(zhuǎn)化為電能，它的發(fā)電原理是：將一束等離子體（即高溫下電離的氣體，含有大量帶正電和帶負電的微粒，而整體來說呈中性）噴射入磁場，磁場中A、B兩平行金屬板上會聚集電荷，產(chǎn)生電壓。設(shè)AB兩平行板的面積為S，彼此相距L，等離子體氣體的導電率為P（即電阻率ρ的倒數(shù)）噴入速度為V，板間磁感應強度B與氣流方向垂直，與板相連的電阻的阻值為R。問流過R的電流I為多少？解析：電源電動勢為外電路斷開時電源兩極間的電勢差，當?shù)入x子體勻速通過AB板時，AB兩板間的電勢差達到最大A板B板R第12頁，課件共26頁，創(chuàng)作于2023年2月小結(jié)1、電場力和洛侖茲力動態(tài)平衡問題2、電阻定律3、閉合電路中的歐姆定律第13頁，課件共26頁，創(chuàng)作于2023年2月例4：場強為E的勻強電場和磁感強度為B的勻強磁場正交，如圖所示，一質(zhì)量為m的帶電粒子，在垂直于磁場方向的平面內(nèi)做半徑為R的勻速圓周運動，設(shè)重力加速度為g，則下列說法正確的是（）B、粒子順時針方向轉(zhuǎn)動D、粒子的機械能守恒A、粒子帶負電，且q=mgEC、粒子速度大小為V=BRgE××××××EB第14頁，課件共26頁，創(chuàng)作于2023年2月××××××EBmgEq-BqVv粒子做勻速圓周運動，受力分析如圖所示：所以粒子必需帶負電。mg=Eq∴q=mgE由于粒子做勻速圓周運動，則有f=BqV=mV2R∴V=BRgE除重力做功之外，還有電場力做功，因此粒子的機械能不守恒。第15頁，課件共26頁，創(chuàng)作于2023年2月例4：場強為E的勻強電場和磁感強度為B的勻強磁場正交，如圖所示，一質(zhì)量為m的帶電粒子，在垂直于磁場方向的平面內(nèi)做半徑為R的勻速圓周運動，設(shè)重力加速度為g，則下列說法正確的是（）B、粒子順時針方向轉(zhuǎn)動D、粒子的機械能守恒A、粒子帶負電，且q=mgEC、粒子速度大小為V=BRgE××××××EBABC第16頁，課件共26頁，創(chuàng)作于2023年2月小結(jié)當帶電粒子在重力，電場力，洛侖茲力作用下做勻速圓周運動時，往往是電場力平衡重力，由洛侖茲力提供向心力第17頁，課件共26頁，創(chuàng)作于2023年2月例5、如圖所示，在空間某區(qū)域內(nèi)有一個水平方向的勻強電場，電場強度V/m，又有一個與電場垂直的水平方向勻強磁場，磁感強度B＝10T?，F(xiàn)有一個質(zhì)量m＝2×10-6kg、帶電量q＝2×10-6C的微粒，在這個電場和磁場疊加的空間作勻速直線運動?，F(xiàn)如果在這個微粒經(jīng)過某條電場線時突然撤去磁場，那么，當它再次經(jīng)過同一條電場線時，微粒在電場線方向上移過了多大距離。（ｇ取10m／S2）BE第18頁，課件共26頁，創(chuàng)作于2023年2月分析與解:本題中運動電荷的電性和方向未知，但可以肯定它受到重力，電場力，洛侖茲力作用而處于平衡狀態(tài)。先假設(shè)它為正電荷，則其受力如圖：BEmgqEqBvv第19頁，課件共26頁，創(chuàng)作于2023年2月由題意，（qBv）2=(mg)2+(qE)2

得，v=2m/s去掉磁場后，只受電場力和重力作用，沿水平方向以VX作勻加速直線運動。在豎直方向上作豎直上拋運動，初速為Vy其中，水平方向上，Vx=1m/s,ax=17.3m/s2

豎直方向上，Vy=1.73m/say=g=10m/s2由于回到了同一電場線，即豎直位移為0，則t=2Vy/gX=Vxt+(1/2)axt2=1.4m..第20頁，課件共26頁，創(chuàng)作于2023年2月例6：如圖所示，在x軸上方有勻強磁場，磁感強度為B，下方有場強為E的勻強電場，有一質(zhì)量為m，帶電量q為的粒子，從坐標0沿著y軸正方向射出。射出之后，第3次到達x軸時，它與點0的距離為L。求此粒子射出時的速度和運動的總路程S（重力不計）××××××××BExy0解析：粒子在磁場中的運動為勻速圓周運動，在電場中的運動為勻變速直線運動。畫出粒子運動的過程如圖所示：第21頁，課件共26頁，創(chuàng)作于2023年2月LRy由圖可知粒子在磁場中運動半個周期后第一次通過x軸進入電場，做勻減速運動至速度為零，再反向做勻加速直線運動，以原來的速度大小反方向進入磁場。這就是第二次進入磁場，接著粒子在磁場中做圓周運動，半個周期后第三次通過x軸。第22頁，課件共26頁，創(chuàng)作于2023年2月LRy由圖可知R=4L在磁場中：f洛=f向BqV=mv2R即所以V=BqRm=BqL4m第23頁，課件共26頁，創(chuàng)作于2023年2月LRy粒子在電場中每一次的最大位移設(shè)為y，第3次到達軸時，粒子運動的總路程