大物習題集課件

第九章習題課9-7

長的直導線AB上均勻地分布著線密度的正電荷。試求：(1)在導線的延長線上與導線B端相距處的P點的場強；(2)在導線的垂直平分線上與導線中點相距處的Q點的場強。解：如圖，(1)在帶電直線上取線元其上dq電量，在P點產(chǎn)生場強為圖9-7第九章習題課9-7長將代入得，方向水平向右。(2)同理，方向如圖。由于對稱性，即只有y分量，將代入得，方向沿y軸正向。圖9-7將9.8一個半徑為R的均勻帶電半圓環(huán)，電荷線密度為,

求環(huán)心處點的場強。圖9-8解：如9.8圖在圓上取它在O點產(chǎn)生場強大小為方向沿x軸正向。9.8一個半徑為R的均勻帶電半圓環(huán)，電荷線密度為9.10(1)點電荷q位于一邊長為a的立方體中心，試求在該點電荷電場中穿過立方體的一個面的電通量；

(2)如果該場源點電荷移動到該立方體的一個頂點上，這時穿過立方體各面的電通量是多少?解：(1)由高斯定理立方體六個面，當在立方體中心時，每個面上電通量相等，則各面通量為(2)電荷在頂點時，將立方體延伸為邊長2a的立方體，使處于邊長2a的立方體中心，則邊長的正方形上電通量對于邊長a的正方形，如果它不包含q所在的頂點，則如果它包含q所在頂點則9.10(1)點電荷q位于一邊長為a的立方體中心，試9-12

半徑為和()的兩無限長同軸圓柱面，單位長度上分別帶有電量和，試求:(1)；(2)；(3)處各點的場強。解：高斯定理，取同軸圓柱形高斯面，側面積則(1)當時(2)當時方向沿徑向向外。(3)當時9-12半徑為和(解：如圖所示9-17如題9-17圖所示，在A、B兩點處放有電量分別為+q和-q的點電荷，AB間距離為2R，現(xiàn)將另一正試驗點電荷我我q0從

O點經(jīng)過半圓弧移到C點，求移動過程中電場力作的功。圖9-17解：如圖所示9-17如題9-17圖所示，在A、B兩點處解:(1)由于電荷均勻分布與對稱性，

AB和CD段電荷在O點產(chǎn)生的場強互相抵消。在BC段上取，則，設在O點場強，如圖。由于對稱性，O點場強沿軸y負方向9-18如題9-18圖所示的絕緣細線上均勻分布著線密度為的正電荷,

兩直導線的長度和半圓環(huán)的半徑都等于R。試求環(huán)中心O點處的場強和電勢。圖9-18解:(1)由于電荷均勻分布與對稱性，在BC段上取(2)AB電荷在O點產(chǎn)生電勢，以同理，CD電荷在O點產(chǎn)生電勢半圓環(huán)產(chǎn)生的電勢圖9-18(2)AB電荷在O點產(chǎn)生電勢，以同理，CD電荷在O點產(chǎn)生第十章習題課10-9如題10-9圖所示，AB、CD為長直導線，BC為圓心在O點的一段圓弧形導線，其半徑為R。若通以電流I，求O點的磁感應強度。圖10-9解：如圖，點磁場由AB、CD、BC三部分電流產(chǎn)生。AB：BC：CD：方向垂直向內(nèi)。方向垂直向內(nèi)。第十章習題課10-9如題10-9圖所示，AB、C解：(1)如圖所示,方向垂直紙面向里(2)在L2外側距離為處則，解得10-10在真空中，有兩根互相平行的無限長直導線L1和L2，相距0.1m，通有方向相反的電流，I1=20A，I2=10A，如題9-8圖所示。A、B

兩點與導線在同一平面內(nèi)，這兩點與導線L2的距離均為0.5cm。試求A、B兩點處的磁感應強度，以及磁感應強度為零的點的位置。圖10-10解：(1)如圖所示,方向垂直紙面向里(2)解：(1)方向垂直紙面向外。(2)取面元10-14兩平行長直導線相距，每根導線載有電流，

如圖10-14所示。求：

(1)兩導線所在平面內(nèi)與該兩導線等距的一點A處的磁感應強度；

(2)通過圖中斜線所示面積的磁通量()。圖10-14解：(1)方向垂直紙面向外。(2)取面元10-14兩平(1)導線AB的磁場對矩形線圈每邊所作用的力；(2)矩形線圈所受合力和合力矩。解：(1)方向垂直CD向左，大小同理方向垂直FE向右，大小

方向垂直CF向上，大小為10-22如圖所示，在長直導線AB內(nèi)通以電流I1=20A，在矩形線圈CDEF中通有電流I2=10A，AB與線圈共面，且CD、EF

都與AB平行。已知，求：圖10-22(1)導線AB的磁場對矩形線圈每邊所作用的力；(2)矩形線方向垂直ED向下，大小為(2)合力方向向左，大小為合力矩∵線圈與導線共面，∴。方向垂直ED向下，大小為(2)合力10-25一長直導線通有電流I1＝20A，旁邊放一導線ab，其中通有電流I2=10A，且兩者共面，如圖所示。求導線ab所受作用力對點的力矩。解：在ab上取dr，它受力向上，大小為對O點力矩方向垂直紙面向外，大小為10-25一長直導線通有電流I1＝20A，旁邊放一導線ab第十一章習題課(1)任一時刻線圈內(nèi)所通過的磁通量；(2)線圈中的感應電動勢。11-6如題11-5所示，在兩平行載流的無限長直導線的平面內(nèi)有一矩形線圈。兩導線中的電流方向相反、大小相等，且電流以的變化率增大，求：解:

以向外磁通為正，則圖10-5第十一章習題課(1)任一時刻線圈內(nèi)所通過的磁通量；11-11導線ab長為l，繞過O點的垂直軸以勻角速轉動，磁感應強度B平行于轉軸，如圖10-10所示．試求：（1）ab兩端的電勢差；（2）a、b兩端哪一點電勢高?解:(1)在Ob上取一小段，則同理，所以b點電勢高。圖10-1011-11導線ab長為l，繞過O點的垂直軸以勻角速11.12

如題11.12圖所示，長度為2b的金屬桿位于兩無限長直導線所在平面的正中間，并以速度平行于兩直導線運動。兩直導線通以大小相等、方向相反的電流I，兩導線相距2a。試求：金屬桿兩端的電勢差及其方向解：在金屬桿上取dr，距左邊直導線為r，則實際感應電動勢方向從，即從圖中從右向左11.12如題11.12圖所示，長度為2b的金屬桿位于兩第八章習題課8-3下列表述是否正確？為什么？并將錯誤更正。答：(1)不正確，因熱量和功是過程量，而內(nèi)能是狀態(tài)量，應寫成(2)不正確，理由同(1),應寫成(3)不正確，熱機效率都應寫成(4)不正確，理由同(2),第八章習題課8-3下列表述是否正確？為什么？并將錯8-7

一循環(huán)過程如題8.7A圖所示，試指出：

(1)ab,bc,ca各是什么過程；

(2)畫出對應的p-V圖；

(3)該循環(huán)是否是正循環(huán)？

(4)該循環(huán)做的功是否等于直角三角形面積？

(5)用圖中的熱量Qab,Qbc,Qac表述其熱機效率或致冷系數(shù)。VOTabcQacQabQbc圖8-7A解：(1)從圖知：

ab是等體過程；bc過程為等壓過程；

因V=KT，K為斜率,ca是等溫過程。8-7一循環(huán)過程如題8.7A圖所示，試指出：VOTabc(2)P-V圖，如8-7B圖pOVabc圖8-7B(3)從圖8-7B知該循環(huán)是逆循環(huán)。(4)該循環(huán)作的功不等于直角三角形面積，因為直角三角形不是P-V圖。(5)(2)P-V圖，如8-7B圖pOVabc圖8-7B(3)8-121mol單原子理想氣體從300K加熱到350K，問在下列兩過程中吸收了多少熱量？增加了多少內(nèi)能?對外作了多少功？(1)體積保持不變；(2)壓力保持不變。解：(1)等體過程由熱力學第一定律得吸熱對外作功A=0(2)等壓過程吸熱內(nèi)能改變內(nèi)能增加對外作功8-121mol單原子理想氣體從300K加熱到350K，8-13

一個絕熱容器中盛有摩爾質量為Mmol，比熱容比為的理想氣體，整個容器以速度v

運動，若容器突然停止運動，求氣體溫度的升高量(設氣體分子的機械能全部轉變?yōu)閮?nèi)能)。解：整個氣體有序運動的能量為，轉變?yōu)闅怏w分子無序運動使得內(nèi)能增加，溫度變化8-13一個絕熱容器中盛有摩爾質量為Mmol，比熱容比為8-140.01m3氮氣在溫度為300K時，由1MPa(即1atm)壓縮到

10MPa。試分別求氮氣經(jīng)等溫及絕熱壓縮后的

(1)體積；

(2)溫度；

(3)各過程對外所做的功。解：(1)等溫壓縮T=300K由求得體積對外作功(2)絕熱壓縮由絕熱方程8-140.01m3氮氣在溫度為300K時，由1MPa由絕熱方程熱力學第一定律由絕熱方程熱力學第一定律第十五章習題課15-10

使自然光通過兩個偏振化方向夾角為60°的偏振片時，透射光強為I1，今在這兩個偏振片之間再插入一偏振片，它的偏振化方向與前兩個偏振片均成30°，問此時透射光光強I與I1

之比為多少?解：由馬呂斯定律第十五章習題課15-10使自然光通過兩個偏振化方向15-12一束自然光從空氣入射到折射率為1.40的液體表面上，其反射光是完全偏振光。試求：

(1)入射角等于多少？

(2)折射角為多少？解：(1)(2)15-12一束自然光從空氣入射到折射率為1.40的液體表面15-14光由空氣射入折射率為n的玻璃。在題15.14圖所示的各種情況中，用黑點和短線把反射光和折射光的振動方向表示出來，并標明是線偏振光還是部分偏振光。圖中15-14光由空氣射入折射率為n的玻璃。在題15.14圖所解：見圖解：見圖石河子大學物理系殷保祥第十三章習題課13-7

在楊氏雙縫實驗中，雙縫間距d=0.20mm，縫屏間距D=0.1m，試求：(1)若第二級明條紋離屏中心的距離為6.0mm，計算此單色光的波長；

(2)相鄰兩明條紋間的距離。

解:(1)由得(2)石河子大學物理系殷保祥第十三章習題課13-7在楊氏石河子大學物理系殷保祥解：設云母片厚度為e，則由云母片引起的光程差為按題意13-8在雙縫裝置中，用一很薄的云母片(n=1.58)覆蓋其中的一條縫，結果使屏幕上的第七級明條紋恰好移到屏幕中央原零級明紋的位置。若入射光的波長為，求此云母片的厚度。石河子大學物理系殷保祥解：設云母片厚度為e，則由云母片引起的石河子大學物理系殷保祥13-12在折射率n1=1.52的鏡頭表面涂有一層折射率n2=1.38的增透膜，如果此膜適用于波長的光，問膜的厚度應取何值？令k=0，得膜的最薄厚度為。當k為其他整數(shù)倍時，也都滿足要求。解：設光垂直入射增透膜，欲透射增強，則膜上、下兩表面反射光應滿足干涉相消條件，即石河子大學物理系殷保祥13-12在折射率n1=1.52的鏡石河子大學物理系殷保祥13-13

如題13-13圖，波長為6800的平行光垂直照射到L=0.12m長的兩塊玻璃片上，兩玻璃片一邊相互接觸，另一邊被直徑d=0.048mm

的細鋼絲隔開。求：

(1)兩玻璃片間的夾角？

(2)相鄰兩明條紋間空氣膜的厚度差是多少？

(3)相鄰兩暗條紋的間距是多少？

(4)在這0.12m內(nèi)呈現(xiàn)多少條明條紋？解：(1)由圖知故(弧度)(2)