第5章-小尺度衰落課件

移動(dòng)無(wú)線信道（II）第5章 小尺度衰落和多徑效應(yīng)1移動(dòng)無(wú)線信道（II）第5章 小尺度衰落和多徑效應(yīng)1主要內(nèi)容回顧小尺度上移動(dòng)無(wú)線信道對(duì)信號(hào)的影響多徑信道沖擊響應(yīng)模型移動(dòng)多徑信道參數(shù)及小尺度衰落類(lèi)型瑞利衰落分布和萊斯衰落分布平坦衰落的Clarke模型及其仿真電平通過(guò)率與平均衰落持續(xù)時(shí)間2主要內(nèi)容回顧2回顧前一章里，我們主要討論了信號(hào)隨傳播距離d變化的規(guī)律。我們注意到，對(duì)這方面規(guī)律的認(rèn)識(shí)對(duì)蜂窩系統(tǒng)及其他無(wú)線系統(tǒng)的規(guī)劃與設(shè)計(jì)起著決定性作用——比如，就特定傳播環(huán)境下的鏈路預(yù)算而言，路徑損耗指數(shù)n和大尺度衰落容限等概念是必不可少的。簡(jiǎn)而言之，對(duì)路徑損耗和大尺度衰落的研究為人們從宏觀上認(rèn)識(shí)移動(dòng)無(wú)線信道對(duì)信號(hào)的影響提供了依據(jù)。3回顧前一章里，我們主要討論了信號(hào)隨傳播距離d變化的規(guī)律。我們但是，另一個(gè)問(wèn)題就出現(xiàn)了——微觀上，或者說(shuō)小尺度上信道對(duì)信號(hào)存在什么樣的影響呢？考慮右圖所示的簡(jiǎn)單的電波傳播場(chǎng)景：BS發(fā)MS收。路徑損耗和大尺度衰落研究只回答了BS發(fā)出信號(hào)傳播到距BS為d處時(shí)的損耗狀況，那么在MS勻速移動(dòng)遠(yuǎn)離BS的過(guò)程中又發(fā)生了什么呢？4但是，另一個(gè)問(wèn)題就出現(xiàn)4

MS到BS的多徑傳播5MS到BS的多徑傳播5小尺度衰落效應(yīng)在小尺度（幾倍波長(zhǎng)）上，移動(dòng)無(wú)線信道主要對(duì)傳播信號(hào)存在以下幾種效應(yīng)：由多徑傳播造成的信號(hào)強(qiáng)度在短距離（短時(shí)間）上的急劇變化。接收信號(hào)幅度變化多普勒頻移。接收信號(hào)載頻變化多徑時(shí)延引起信號(hào)的時(shí)間色散?；鶐Ы庹{(diào)信號(hào)波形失真

我們將這些效應(yīng)統(tǒng)稱(chēng)為多徑效應(yīng)或小尺度衰落效應(yīng)。6小尺度衰落效應(yīng)在小尺度（幾倍波長(zhǎng)）上，移動(dòng)無(wú)線信道主要對(duì)傳播多徑傳播在高樓林立的市區(qū)，由于移動(dòng)天線的高度比周?chē)ㄖ锏秃芏啵虼瞬淮嬖趶囊苿?dòng)臺(tái)的基站的單一視距傳播，這樣就導(dǎo)致了衰落的產(chǎn)生。即使存在一條視距傳播路徑，由于地面與周?chē)ㄖ锏姆瓷?，同一發(fā)射信號(hào)會(huì)沿兩條或多條路徑傳播后，以微小的時(shí)間差到達(dá)接收機(jī)，實(shí)際的接收信號(hào)則由這些信號(hào)合成得到。這種無(wú)線電波沿著多條不同的路徑的傳播，稱(chēng)為多徑傳播。由于各條到達(dá)接收機(jī)的傳播路徑不同，信號(hào)所經(jīng)歷的路程也就不同，這樣到達(dá)接收機(jī)的不同多徑信號(hào)之間存在著幅度、相位和入射角度上的差異。另一方面，路程不同也決定了各多徑信號(hào)在到達(dá)時(shí)間上的差異。7多徑傳播在高樓林立的市區(qū)，由于移動(dòng)天線的高度比周?chē)ㄖ锏秃苄〕叨人ヂ浜?jiǎn)單的接收機(jī)無(wú)法辨別多徑傳播的不同的多徑分量，而僅僅是將它們加起來(lái)，以致于它們彼此之間相互干涉。這種干涉可能是相長(zhǎng)的、也可能是相消的，這要依賴于各個(gè)多徑分量的相位狀態(tài)。而相位狀態(tài)主要取決于相應(yīng)多徑分量的傳播路徑長(zhǎng)度，從而也就依賴于移動(dòng)臺(tái)及相互作用體的位置。因此，如果發(fā)射機(jī)、接收機(jī)或者相互作用體處于運(yùn)動(dòng)之中，干涉信號(hào)以及相應(yīng)的合成信號(hào)幅度都會(huì)隨著時(shí)間而變化。這種效應(yīng)——即，由于不同多徑分量的相互干涉而引起的合成信號(hào)幅度的變化——稱(chēng)為小尺度衰落（small-scalefading）。8小尺度衰落簡(jiǎn)單的接收機(jī)無(wú)法辨別多徑傳播的不同的多徑分量，而僅

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室內(nèi)接收功率實(shí)測(cè)曲線測(cè)試條件：發(fā)射機(jī)固定，接收機(jī)移動(dòng)，并逐漸遠(yuǎn)離發(fā)射機(jī)。載頻2GHz（波長(zhǎng)0.15m）。實(shí)時(shí)接收功率接收功率的本地均值10室內(nèi)接收功率實(shí)測(cè)曲線測(cè)試條件：發(fā)射機(jī)固定，接收機(jī)移動(dòng)，并逐漸11111212小尺度衰落反映的是在短距離（幾倍波長(zhǎng)）上接收信號(hào)強(qiáng)度的變化情況。實(shí)測(cè)表明，移動(dòng)無(wú)線信道中，在與波長(zhǎng)相當(dāng)?shù)木嚯x上，信號(hào)強(qiáng)度的變動(dòng)范圍可能達(dá)到30～40dB。這意味著在發(fā)生短距（短時(shí)）變化時(shí)，信號(hào)功率可能會(huì)有1000～10000倍的變化發(fā)生。這樣的變化情況不采取一定措施是無(wú)法保證接受質(zhì)量的。應(yīng)該指出，我們強(qiáng)調(diào)的“移動(dòng)無(wú)線信道”的移動(dòng)性并不僅僅來(lái)自移動(dòng)臺(tái)，傳播環(huán)境中也會(huì)存在各式各樣移動(dòng)的相互作用體。所以，即使移動(dòng)臺(tái)不移動(dòng)，小尺度衰落現(xiàn)象同樣存在。13小尺度衰落反映的是在短距離（幾倍波長(zhǎng)）上接收信號(hào)強(qiáng)度的變化情多普勒（Doppler）頻移什么是多普勒效應(yīng)如何計(jì)算多普勒頻移多普勒效應(yīng)引起對(duì)信號(hào)的隨機(jī)調(diào)頻。14多普勒（Doppler）頻移什么是多普勒效應(yīng)14多普勒效應(yīng)由于相對(duì)運(yùn)動(dòng)而引起的頻率變化稱(chēng)作多普勒效應(yīng)。最早由Doppler在研究聲波傳播時(shí)發(fā)現(xiàn)。電波傳播過(guò)程中，也會(huì)存在由于移動(dòng)臺(tái)或（相互作用體）的運(yùn)動(dòng)而造成的接收頻率與發(fā)射頻率出現(xiàn)差異的現(xiàn)象，這種現(xiàn)象也被稱(chēng)為多普勒效應(yīng)。多普勒效應(yīng)所引起的頻率偏移稱(chēng)作多普勒頻移。15多普勒效應(yīng)由于相對(duì)運(yùn)動(dòng)而引起的頻率變化稱(chēng)作多普勒效應(yīng)。最早由計(jì)算公式推導(dǎo)（1）MS勻速遠(yuǎn)離基站移動(dòng)，速率為v。考慮行進(jìn)路徑上距離極短的兩點(diǎn)：A點(diǎn)和B點(diǎn)。設(shè)兩點(diǎn)相距Δd，從A到B移動(dòng)耗時(shí)為Δt。電波頻率為f，波長(zhǎng)為λ。結(jié)論：接收頻率fre=fc+fd，其中fc為發(fā)射載頻，fd為多普勒頻移。此時(shí)，fd=－v/λ<016計(jì)算公式推導(dǎo)（1）MS勻速遠(yuǎn)離基站移動(dòng)，速率為v?？紤]行進(jìn)路計(jì)算公式推導(dǎo)（2）首先，假定所傳輸?shù)氖羌冋逸d波，載頻為fc，波長(zhǎng)為λ；并設(shè)A點(diǎn)處電波（均勻平面波）信號(hào)可以表示為：。

則傳播到B點(diǎn)處時(shí)，信號(hào)可以表示為：。B點(diǎn)是波傳播方向上后出現(xiàn)的點(diǎn)??！17計(jì)算公式推導(dǎo)（2）首先，假定所傳輸?shù)氖羌冋逸d波，載頻為fc計(jì)算公式推導(dǎo)（3）要計(jì)算頻率的偏移量Δf，應(yīng)該先計(jì)算從A點(diǎn)到B點(diǎn)相位的變化量Δφ。因?yàn)橛校?/p>

。

考慮到電波（平面波）傳播在波長(zhǎng)λ的傳播距離上相位變化為2π，并且在Δd<λ時(shí)有：。18計(jì)算公式推導(dǎo)（3）要計(jì)算頻率的偏移量Δf，應(yīng)該先計(jì)算從A點(diǎn)到計(jì)算公式推導(dǎo)（4）。一般我們將這個(gè)頻率的改變記作fd。上式告訴我們，在MS勻速遠(yuǎn)離BS的情況下，多普勒頻移為負(fù)值，并且等于移動(dòng)速率v和電磁波波長(zhǎng)λ的商，即

19計(jì)算公式推導(dǎo)（4）19計(jì)算公式推導(dǎo)（5）：類(lèi)似地，我們可以得到MS勻速靠近基站移動(dòng)，速率為v。考慮行進(jìn)路徑上距離極短的兩點(diǎn)：B點(diǎn)和A點(diǎn)，有：

結(jié)論：接收頻率fre=fc+fd，其中fc為發(fā)射載頻，fd為多普勒頻移。此時(shí)，fd=＋v/λ>020計(jì)算公式推導(dǎo)（5）：類(lèi)似地，我們可以得到MS勻速靠近基站移動(dòng)推廣的結(jié)論其中，θ為入射波與MS運(yùn)動(dòng)方向的夾角，0<θ<π。21推廣的結(jié)論21例（課本pp124例5.1）發(fā)射載頻fc=1850MHz，v＝60mph，1mile=1609m，求以下情形的多普勒頻移：（1）接收機(jī)運(yùn)動(dòng)方向與入射波方向正好相反；（2）接收機(jī)運(yùn)動(dòng)方向與入射波方向正好相同；（3）接收機(jī)運(yùn)動(dòng)方向與入射波方向垂直。22例（課本pp124例5.1）發(fā)射載頻fc=1850MHz，v多普勒效應(yīng)引起的隨機(jī)調(diào)頻實(shí)際情況并沒(méi)有剛才我們?cè)O(shè)定的——只有單一入射波且MS勻速移動(dòng)——那么簡(jiǎn)單，而往往是在不同多徑信號(hào)上存在著時(shí)變的多普勒頻移，這就引起了對(duì)接收信號(hào)的隨機(jī)調(diào)頻。這與移動(dòng)臺(tái)的運(yùn)動(dòng)速度、運(yùn)動(dòng)方向及接收機(jī)多徑波的入射角度有關(guān)。應(yīng)該指出，由于要考慮移動(dòng)性（不僅僅是移動(dòng)臺(tái)的移動(dòng)），當(dāng)移動(dòng)速率有所增加時(shí)，多普勒頻移就會(huì)加大，同時(shí)也意味著信道隨時(shí)間變化得越快。23多普勒效應(yīng)引起的隨機(jī)調(diào)頻實(shí)際情況并沒(méi)有剛才我們?cè)O(shè)定的——只有多徑傳播時(shí)延引起的時(shí)間彌散多徑傳播的每個(gè)多徑波到達(dá)的接收機(jī)的路徑不同，因此他們到達(dá)的時(shí)間也不同，每個(gè)多徑波在接收機(jī)處并不是完全對(duì)齊的，這樣一個(gè)基帶信號(hào)的符號(hào)所占用的時(shí)間將會(huì)超過(guò)其本來(lái)符號(hào)周期。從而對(duì)其它的符號(hào)產(chǎn)生串?dāng)_，即碼間串?dāng)_，這樣就會(huì)引起信號(hào)模糊。60124多徑傳播時(shí)延引起的時(shí)間彌散多徑傳播的每個(gè)多徑波到達(dá)的接收機(jī)的影響小尺度衰落的因素多徑傳播移動(dòng)臺(tái)的運(yùn)動(dòng)速度環(huán)境物體的運(yùn)動(dòng)速度信號(hào)的傳輸帶寬25影響小尺度衰落的因素多徑傳播25兩種運(yùn)動(dòng)速度的影響若環(huán)境物體的運(yùn)動(dòng)速度大于移動(dòng)臺(tái)的運(yùn)動(dòng)速度，那么這種運(yùn)動(dòng)將對(duì)小尺度衰落起決定性作用。反之，可以僅考慮以移動(dòng)臺(tái)運(yùn)動(dòng)速度的影響，而忽略環(huán)境物體的運(yùn)動(dòng)的影響。26兩種運(yùn)動(dòng)速度的影響若環(huán)境物體的運(yùn)動(dòng)速度大于移動(dòng)臺(tái)的運(yùn)動(dòng)速度，多徑信道沖擊響應(yīng)模型的特征由于移動(dòng)通信信道的輸出信號(hào)是輸入信號(hào)經(jīng)多條路徑到達(dá)接收機(jī)的總和，因此可以看做是線性濾波器。接收機(jī)位置不同，多徑信號(hào)的情況不同，因此其沖擊響應(yīng)模型是位置的函數(shù)。而位置又是時(shí)間的函數(shù)，因此該模型是時(shí)變的。27多徑信道沖擊響應(yīng)模型的特征由于移動(dòng)通信信道的輸出信號(hào)是輸入信時(shí)延段量化技術(shù)在移動(dòng)通信中，將信道沖擊響應(yīng)的多徑時(shí)延τ量化為多個(gè)相同的時(shí)延段，稱(chēng)為附加時(shí)延段。每段時(shí)延寬度均為，其中，表示接收機(jī)第一次接收到的信號(hào)。則有 其中N表示相等間隔的多徑分量的的最大數(shù)目，包括第一次到達(dá)的分量。這種量化技術(shù)確定了信道沖擊響應(yīng)模型的精確性，表示該模型可以用于分析帶寬小于的傳輸信息。28時(shí)延段量化技術(shù)在移動(dòng)通信中，將信道沖擊響應(yīng)的多徑時(shí)延τ量化為沖擊響應(yīng)的表示多徑信道的沖擊響應(yīng)模型可表示為：假設(shè)信道在一小段時(shí)間內(nèi)具有時(shí)不變特性，則：t時(shí)刻第i多徑分量的實(shí)際幅度第i多徑分量自由空間傳播的相移第i多徑分量在信道中的附加相移t時(shí)刻第i多徑分量的附加時(shí)延29沖擊響應(yīng)的表示多徑信道的沖擊響應(yīng)模型可表示為：t時(shí)刻第i多徑時(shí)變信道的沖激響應(yīng)實(shí)例30時(shí)變信道的沖激響應(yīng)實(shí)例30信號(hào)帶寬與接收功率的關(guān)系在實(shí)際的無(wú)線通信系統(tǒng)中，一般采用信道測(cè)量技術(shù)來(lái)獲得多徑信道的沖激響應(yīng)?？紤]兩種極端情況下的信道測(cè)量技術(shù)：脈沖測(cè)量信號(hào)（寬帶）連續(xù)波測(cè)量信號(hào)（窄帶）31信號(hào)帶寬與接收功率的關(guān)系在實(shí)際的無(wú)線通信系統(tǒng)中，一般采用信道脈沖測(cè)量信號(hào)情況（1）設(shè)輸入為一個(gè)有規(guī)律的無(wú)線信號(hào)其中，p(t)是寬度(Tbb)很窄的周期性脈沖序列，其重復(fù)周期為：TREP≥τmax（最大附加時(shí)延）；fc是載波頻率。令且令p(t)對(duì)其他所有有意義的附加時(shí)延來(lái)說(shuō)都為0。32脈沖測(cè)量信號(hào)情況（1）設(shè)輸入為一個(gè)有規(guī)律的無(wú)線信號(hào)32脈沖測(cè)量信號(hào)情況（2）多徑信道的輸出r(t)為p(t)與hb(t,τ)的卷積： t0時(shí)刻的接收功率為：33脈沖測(cè)量信號(hào)情況（2）多徑信道的輸出r(t)為p(t)與hb脈沖測(cè)量信號(hào)情況（3）經(jīng)化簡(jiǎn)得：假設(shè)多徑分量接收功率構(gòu)成了一個(gè)隨機(jī)過(guò)程，其中各分量有隨機(jī)分布的幅度和相位，可以證明，脈沖測(cè)量信號(hào)平均小尺度接收功率為：34脈沖測(cè)量信號(hào)情況（3）經(jīng)化簡(jiǎn)得：34連續(xù)波測(cè)量信號(hào)情況（1）令測(cè)量信號(hào)的復(fù)包絡(luò)為：c(t)=2則瞬時(shí)接收信號(hào)的復(fù)包絡(luò)為：瞬時(shí)接收功率為：平均接收功率為：其中，為路徑幅度相關(guān)系數(shù)。35連續(xù)波測(cè)量信號(hào)情況（1）令測(cè)量信號(hào)的復(fù)包絡(luò)為：c(t)=連續(xù)波測(cè)量信號(hào)情況（2）當(dāng)時(shí)，有：此種情況出現(xiàn)的條件為：多徑分量的相位均勻分布在[0,2π]之間；不同路徑分量的幅度不相關(guān)。這兩個(gè)條件對(duì)大多數(shù)環(huán)境都成立。36連續(xù)波測(cè)量信號(hào)情況（2）當(dāng)結(jié)論接收的寬帶和窄帶信號(hào)的總平均功率是相等的。當(dāng)傳輸信號(hào)的帶寬遠(yuǎn)大于信道帶寬時(shí)，接收機(jī)可分離多徑分量。當(dāng)傳輸信號(hào)的帶寬小于信道帶寬時(shí)，多徑分量不可分離，并會(huì)導(dǎo)致大幅度的衰落。37結(jié)論接收的寬帶和窄帶信號(hào)的總平均功率是相等的。37實(shí)測(cè)的沖激響應(yīng)室內(nèi)，4GHz載頻，5倍波長(zhǎng)的尺度上38實(shí)測(cè)的沖激響應(yīng)室內(nèi)移動(dòng)多徑信道的描述參數(shù)移動(dòng)無(wú)線信道中同時(shí)存在兩個(gè)效應(yīng)：

多徑傳播效應(yīng)和多普勒效應(yīng)。前者造成信號(hào)的時(shí)延擴(kuò)展，后者造成信號(hào)的頻率擴(kuò)展。那么，1.如何描述多徑時(shí)延？2.如何描述多普勒頻率擴(kuò)展？39移動(dòng)多徑信道的描述參數(shù)移動(dòng)無(wú)線信道中同時(shí)存在兩個(gè)效應(yīng)：39多徑時(shí)延的統(tǒng)計(jì)描述1）功率延遲分布2）平均附加時(shí)延3）均方根時(shí)延擴(kuò)展4）信道的相關(guān)帶寬Bc5）時(shí)間的延遲對(duì)應(yīng)于頻率的相關(guān)程度40多徑時(shí)延的統(tǒng)計(jì)描述40功率延遲分布P(τ)：自變量τ是相對(duì)于固定時(shí)延參考的附加時(shí)延（所謂固定時(shí)延參考可以是最先到達(dá)接收機(jī)的那個(gè)多徑分量的傳播時(shí)延），函數(shù)P(τ)表示瞬時(shí)接收功率的平均值隨附加時(shí)延的變化情況。41功率延遲分布P(τ)：自變量τ是相對(duì)于固定時(shí)延參考的附加時(shí)延功率延遲分布的測(cè)量多數(shù)多徑信道的參數(shù)都與功率延遲分布有關(guān)，一般主要考慮其統(tǒng)計(jì)特性。為了獲得其統(tǒng)計(jì)特性，可通過(guò)信道測(cè)量獲得瞬時(shí)功率延遲分布，再求其統(tǒng)計(jì)值，便可獲得功率延遲分布的特性。在信道測(cè)量時(shí)，為了避免大尺度衰落的影響，一般情況應(yīng)滿足以下條件：采樣的空間距離小于1/4λ;對(duì)室外情況，接收機(jī)的移動(dòng)距離小于6m對(duì)室內(nèi)情況，接收機(jī)的移動(dòng)距離小于2m42功率延遲分布的測(cè)量多數(shù)多徑信道的參數(shù)都與功率延遲分布有關(guān)，一室外的功率延遲分布例43室外的功率延遲分布例43室內(nèi)功率延遲分布例44室內(nèi)功率延遲分布例44就功率延遲分布的說(shuō)明總的來(lái)說(shuō)，接收功率隨附加時(shí)延增長(zhǎng)而衰減，直至不能從噪聲中分辨出信號(hào)功率為止。理論上，人們?cè)?jīng)建立過(guò)這樣的功率延遲分布模型：。 即功率隨附加時(shí)延的增長(zhǎng)呈指數(shù)衰減規(guī)律，其中為附加時(shí)延平均值。45就功率延遲分布的說(shuō)明總的來(lái)說(shuō)，接收功率隨附加時(shí)延增長(zhǎng)而衰減，接收功率的分布在以下條件滿足時(shí)：信道的影響在一個(gè)符號(hào)間隔期間基本不變（非時(shí)變）；接收到的多徑分量呈散射狀分布（入射波到達(dá)角呈均勻分布）。 接收功率的分布為指數(shù)分布。這個(gè)結(jié)論告訴我們：接收功率的可能取值以較大概率分布在一定范圍以內(nèi)，超出這個(gè)范圍取得更大數(shù)值的概率非常小。46接收功率的分布在以下條件滿足時(shí)：46右圖為假定時(shí)的概率密度函數(shù)（PDF）和累積分布函數(shù)（CDF）曲線，由此可以看出，接收功率低于某數(shù)值的概率很大。47右圖為假定47時(shí)間色散參數(shù)平均附加時(shí)延均方根（RMS）時(shí)延擴(kuò)展最大附加時(shí)延（XdB）48時(shí)間色散參數(shù)平均附加時(shí)延48平均附加時(shí)延平均附加時(shí)延是功率延遲分布的一階矩。表示附加時(shí)延相對(duì)于附加時(shí)延為0s的平均偏離狀況。即，

其中，τk為第k條路徑的相對(duì)時(shí)延，P(τk)=ak2這條路徑的（相對(duì)）平均接收功率。49平均附加時(shí)延平均附加時(shí)延是功率延遲分布的一階矩。表均方根（RMS）時(shí)延擴(kuò)展均方根（RMS）時(shí)延擴(kuò)展στ是功率延遲分布的二階矩的平方根。表示附加時(shí)延在周?chē)⒉嫉那闆r。即，。 其中，。50均方根（RMS）時(shí)延擴(kuò)展均方根（RMS）時(shí)延擴(kuò)展στ是功率延RMS延遲擴(kuò)展的典型測(cè)量值均方根時(shí)延擴(kuò)展的典型值在室外是微秒（μs）級(jí)的，室內(nèi)為納秒（ns）級(jí)的。51RMS延遲擴(kuò)展的典型測(cè)量值均方根時(shí)延擴(kuò)展的典型值在室外是微秒最大附加時(shí)延（XdB）最大附加時(shí)延（XdB）表示多徑信號(hào)能量從初值衰落到低于最大能量XdB的時(shí)間間隔，即其中，表示第一個(gè)多徑分量到達(dá)的時(shí)間；表示功率值大于（最大功率值－XdB＝0dB－10dB＝－10dB）的多徑分量的最晚的到達(dá)時(shí)間。52最大附加時(shí)延（XdB）最大附加時(shí)延（XdB）表示多徑信號(hào)能量噪聲門(mén)限對(duì)時(shí)間色散參數(shù)的影響噪聲門(mén)限用于區(qū)分接收的多徑分量與熱噪聲如果噪聲門(mén)限設(shè)的太低，本來(lái)的噪聲就會(huì)被當(dāng)作多徑信號(hào)處理，導(dǎo)致的值人為地升高。如果噪聲門(mén)限設(shè)的太高，則會(huì)丟失某些多徑分量，導(dǎo)致降低。53噪聲門(mén)限對(duì)時(shí)間色散參數(shù)的影響噪聲門(mén)限用于區(qū)分接收的多徑分量與室內(nèi)信道實(shí)例54室內(nèi)信道實(shí)例54計(jì)算提示P(τ)往往是相對(duì)信號(hào)功率；如果給定的是多徑分量相對(duì)功率的dB值，在進(jìn)行計(jì)算前應(yīng)將其換算為相對(duì)功率的比值再代公式。55計(jì)算提示P(τ)往往是相對(duì)信號(hào)功率；55習(xí)題（課本pp138例5.4）功率延遲分布如圖所示。（a）計(jì)算功率延遲分布的RMS時(shí)延擴(kuò)展；（0.5微秒）（b）如果使用BPSK調(diào)制，則不使用均衡器通過(guò)此信道傳輸?shù)淖畲蟊忍厮俾适嵌嗌?？注意：Ts≧10στ56習(xí)題（課本pp138例5.4）功率延遲分布如圖所示。56接收信號(hào)間的幅度（包絡(luò)）相關(guān)系數(shù)當(dāng)假定功率延遲分布呈指數(shù)規(guī)律衰減時(shí)，理論上可以得到兩個(gè)不同接收信號(hào)之間的幅度相關(guān)系數(shù)。兩信號(hào)的不同之處在于二者之間的頻率差為Δf，時(shí)間差為Δt，假定在同一位置（Δz=0)觀察這兩個(gè)信號(hào)的幅度狀況。有如下結(jié)論：，其中，J0()代表零階第一類(lèi)貝塞爾函數(shù)，fm為最大多普勒頻移，στ為均方根時(shí)延擴(kuò)展。0<ρ<1。57接收信號(hào)間的幅度（包絡(luò)）相關(guān)系數(shù)當(dāng)假定功率延遲分布呈指數(shù)規(guī)律0.5幅度相關(guān)性（Δt=0時(shí)）幅度相關(guān)性（Δf=0時(shí)）580.5幅度相關(guān)性（Δt=0時(shí)）幅度相關(guān)性（Δf=0時(shí)）58相關(guān)帶寬Bc信道的相關(guān)帶寬Bc是一個(gè)頻率范圍，該范圍內(nèi)的任意兩個(gè)頻率分量的幅度相關(guān)性較強(qiáng)——這兩個(gè)頻率分量將經(jīng)歷相似的衰落（信道引起的幅度變化規(guī)律趨向一致）。我們可以定義信號(hào)的幅度相關(guān)系數(shù)ρ(Δf,Δt＝0,Δz＝0)，并可以計(jì)算得到當(dāng)ρ＝0.9時(shí)，，而ρ＝0.5時(shí)，

。59相關(guān)帶寬Bc信道的相關(guān)帶寬Bc是一個(gè)頻率范圍，該范圍內(nèi)的任意時(shí)間的延遲對(duì)應(yīng)于頻率的相關(guān)程度確切地說(shuō)，相關(guān)帶寬與均方根時(shí)延擴(kuò)展之間呈反比關(guān)系，這就是說(shuō)，多徑信道所造成的時(shí)間延遲程度越明顯，該信道的相關(guān)帶寬就越窄——對(duì)傳輸信號(hào)中不同頻率分量的選擇性就越強(qiáng)。反之，相關(guān)帶寬會(huì)越寬——不同頻率分量將經(jīng)歷相似的衰落，信道對(duì)不同頻率分量的影響是相似的。另一方面，較大的多徑時(shí)延會(huì)引起碼間干擾，導(dǎo)致接收信號(hào)的時(shí)域波形失真，這時(shí)為克服碼間干擾的影響，在接收端一般要設(shè)置均衡器。按照前面的結(jié)論，當(dāng)信道在頻域具有較強(qiáng)選擇性的時(shí)候，這樣的信道將導(dǎo)致傳輸信號(hào)的時(shí)域波形失真。60時(shí)間的延遲對(duì)應(yīng)于頻率的相關(guān)程度確切地說(shuō)，相關(guān)帶寬與均方根時(shí)延基于多徑時(shí)延擴(kuò)展的小尺度衰落分類(lèi)通常，當(dāng)TS>10στ，信道為平坦衰落信道；反之，信道為頻率選擇性信道。60361基于多徑時(shí)延擴(kuò)展的小尺度衰落分類(lèi)通常，當(dāng)TS>10στ，信道例(pp-139例5.5)計(jì)算如圖所示的功率延遲分布的附加時(shí)延、RMS時(shí)延擴(kuò)展及最大附加時(shí)延（-10dB）。設(shè)信道取相關(guān)值為50%的相干帶寬，則該系統(tǒng)在不使用均衡器的條件下對(duì)AMPS或GSM業(yè)務(wù)是否合適？62例(pp-139例5.5)計(jì)算如圖所示的功率解首先將功率有dB值轉(zhuǎn)換為為比值： 0dB=1，-10dB=0.1，-20dB=0.01各分布的實(shí)驗(yàn)測(cè)量相對(duì)于第一個(gè)可測(cè)信號(hào)，所給信號(hào)的平均附加時(shí)延為：給定功率延遲分布的二階矩可算得為（課本上的翻譯有誤）：63解首先將功率有dB值轉(zhuǎn)換為為比值：63所以RMS時(shí)延擴(kuò)展為：由圖得最大附加時(shí)延為（10dB）：5μs（×）；4μs（∨）相干帶寬為：因?yàn)锽c大于30kHz,所以AMPS系統(tǒng)不需均衡器就能正常工作。因?yàn)镚SM所需的帶寬為200kHz，超過(guò)了所得的Bc，所以GSM需要均衡器才能夠正常工作。64所以RMS時(shí)延擴(kuò)展為：64平坦衰落信道特性65平坦衰落信道特性65平坦衰落的特點(diǎn)如上所示，接收信號(hào)的頻譜沒(méi)有發(fā)生什么變化，但在實(shí)際傳播環(huán)境中，信號(hào)強(qiáng)度仍然會(huì)因?yàn)槎鄰絺鞑ザ尸F(xiàn)出變化——發(fā)生衰落。有時(shí)還會(huì)出現(xiàn)深度衰落，即瞬時(shí)接收信號(hào)強(qiáng)度比接收機(jī)處的平均接收水平還要低得多——低20～40dB。從歷史上看，它是技術(shù)文獻(xiàn)中最常論及的衰落類(lèi)型。平坦衰落的瞬時(shí)增益分布對(duì)設(shè)計(jì)無(wú)線鏈路非常重要，最常見(jiàn)的幅度分布是瑞利分布。66平坦衰落的特點(diǎn)如上所示，接收信號(hào)的頻譜沒(méi)有發(fā)生什么變化，但在頻率選擇性衰落信道特性67頻率選擇性衰落信道特性67頻率選擇性衰落的特點(diǎn)如上圖所示，信道對(duì)信號(hào)的不同頻譜分量的增益和相位的作用不同，導(dǎo)致信號(hào)失真。從時(shí)域來(lái)看，由于信道沖激響應(yīng)的多徑時(shí)延大于發(fā)送信號(hào)波形的符號(hào)周期，因此在一個(gè)符號(hào)周期接收到的信號(hào)會(huì)包括其他符號(hào)的多徑信號(hào)，從而引起符號(hào)間干擾（ISI）。68頻率選擇性衰落的特點(diǎn)如上圖所示，信道對(duì)信號(hào)的不同頻譜分量的基于多徑時(shí)延擴(kuò)展的小尺度衰落比較

衰落類(lèi)型比較項(xiàng)平坦衰落頻選性衰落

發(fā)生條件BS<<BC或TS>>στBS>BC

或TS<στ特點(diǎn)信道增益可能隨時(shí)間變化，但信道在任何時(shí)刻對(duì)信號(hào)各頻率分量的增益是一致的。信道在任何時(shí)刻對(duì)信號(hào)各頻率分量的增益有所不同——具有頻率選擇性。

時(shí)域情況碼間干擾可以忽略碼間干擾嚴(yán)重后果信號(hào)時(shí)間波形不失真，但幅度隨時(shí)間變化信號(hào)時(shí)間波形會(huì)發(fā)生失真69基于多徑時(shí)延擴(kuò)展的小尺度衰落比較衰落信道的時(shí)變特性時(shí)延擴(kuò)展和相干（關(guān)）帶寬參數(shù)是用于描述信道時(shí)間色散的兩個(gè)參數(shù)，它們描述了信道對(duì)不同頻率信號(hào)的選擇性，但是它們并未提供描述信道時(shí)變特性的信息。信道的時(shí)變特性主要是由于移動(dòng)臺(tái)與基站之間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)引起的，或者是由電波傳播路徑上的物體的運(yùn)動(dòng)引起的。即時(shí)變特性的主要原因是運(yùn)動(dòng)，因此可用多普勒擴(kuò)展和相干時(shí)間來(lái)描述小尺度內(nèi)信道的時(shí)變特性。70信道的時(shí)變特性時(shí)延擴(kuò)展和相干（關(guān)）帶寬多普勒頻率擴(kuò)展和相干時(shí)間多普勒功率譜S(f)多普勒擴(kuò)展BD信道的相干時(shí)間TC頻率的擴(kuò)展對(duì)應(yīng)于時(shí)間的相干性71多普勒頻率擴(kuò)展和相干時(shí)間多普勒功率譜S(f)71未調(diào)制載波的多普勒功率譜72未調(diào)制載波的多普勒功率譜72多普勒擴(kuò)展多普勒擴(kuò)展BD為一頻率范圍，在此范圍內(nèi)接收的多普勒譜為非零值。它體現(xiàn)了信道對(duì)信號(hào)在頻域的擴(kuò)展程度。設(shè)發(fā)送信號(hào)為正弦波fc，則接收信號(hào)的頻率為：θ取不同值時(shí)，可得：則如果基帶信號(hào)帶寬遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于BD，則可忽略多普勒擴(kuò)展的影響。等效到基帶73多普勒擴(kuò)展多普勒擴(kuò)展BD為一頻率范圍，在此范圍內(nèi)接收的多普勒信道的相干時(shí)間信道的相干時(shí)間TC表示信道沖激響應(yīng)維持不變的時(shí)間間隔的平均值。相干時(shí)間是一個(gè)時(shí)間區(qū)間，在這個(gè)時(shí)間范圍內(nèi)先后出現(xiàn)的信號(hào)在幅度上具有較強(qiáng)的相關(guān)性。可將相干時(shí)間看作是多普勒擴(kuò)展在時(shí)域的表示，它應(yīng)該與多普勒擴(kuò)展成反比，即： 其中fm為最大多普勒頻移，MS以速率v勻速移動(dòng)時(shí)，fm=v/λ。74信道的相干時(shí)間信道的相干時(shí)間TC表示信道沖激響應(yīng)維持不變的時(shí)仍然考慮信號(hào)的幅度相關(guān)系數(shù)ρ(Δf＝0,Δt,Δz＝0)，并可以計(jì)算得到當(dāng)ρ＝0.5時(shí)有：現(xiàn)代數(shù)字通信中，一般取上面兩個(gè)式子的幾何平均，即：信道的相干時(shí)間TC與其多普勒頻移fm呈反比關(guān)系，即多普勒頻移所引起的頻域擴(kuò)展程度越嚴(yán)重，信道相干時(shí)間就越短。此時(shí)，對(duì)于數(shù)字信號(hào)而言，甚至是一個(gè)碼元期間的不同時(shí)間分量也有可能受到信道引起的非常不同的影響。75仍然考慮信號(hào)的幅度相關(guān)系數(shù)ρ(Δf＝0,Δt,Δz＝0)，并頻率的擴(kuò)展對(duì)應(yīng)于時(shí)間的相干性信道的相干時(shí)間與最大多普勒頻移之間呈反比關(guān)系，這就是說(shuō)，多徑信道所造成的頻率擴(kuò)展程度越明顯，該信道的相干時(shí)間就越短——對(duì)不同時(shí)間分量的選擇性就越強(qiáng)。反之，相干時(shí)間會(huì)越長(zhǎng)——不同時(shí)間分量將經(jīng)歷相似的衰落，信道對(duì)不同時(shí)間分量的影響是相似的。信道的相干時(shí)間是一個(gè)時(shí)間區(qū)間的概念，這個(gè)時(shí)間區(qū)間越短就意味著信道隨時(shí)間變化的越快，這一點(diǎn)跟我們的直觀感覺(jué)是一致的，比如在一輛高速移動(dòng)的汽車(chē)上進(jìn)行接收信號(hào)測(cè)量，在同樣的時(shí)間段上觀察，相對(duì)于另一輛低速移動(dòng)的汽車(chē)上進(jìn)行同樣的測(cè)量，前一種情形下接收信號(hào)將經(jīng)歷更多的變化。76頻率的擴(kuò)展對(duì)應(yīng)于時(shí)間的相干性信道的相干時(shí)間與最大多普勒頻移之基于多普勒頻率擴(kuò)展的小尺度衰落分類(lèi)：77基于多普勒頻率擴(kuò)展的小尺度衰落分類(lèi)：77基于多普勒擴(kuò)展的小尺度衰落比較

衰落類(lèi)型比較項(xiàng)慢衰落快衰落

發(fā)生條件BS>>

BD或TS<<

TCBS<BD或TS>TC特點(diǎn)靜態(tài)信道，可以假定在一個(gè)符號(hào)持續(xù)期間信道的時(shí)域增益恒定不變。動(dòng)態(tài)信道，在一個(gè)符號(hào)持續(xù)期間信道是時(shí)變的，不能假定信道的時(shí)域增益恒定不變。

頻域情況信號(hào)頻譜不失真由于頻域擴(kuò)展嚴(yán)重，信號(hào)頻譜失真78基于多普勒擴(kuò)展的小尺度衰落比較衰落類(lèi)總結(jié)（1）由于同時(shí)存在兩種不同的信道效應(yīng)：多徑時(shí)延效應(yīng)和多普勒效應(yīng)，所以小尺度衰落可以區(qū)分為不同的類(lèi)型。類(lèi)型的劃分要看在信道上傳輸?shù)幕鶐盘?hào)的基本參數(shù)和特定效應(yīng)下信道的基本參數(shù)之間的關(guān)系。79總結(jié)（1）由于同時(shí)存在兩種不同的信道效應(yīng)：多徑時(shí)延效應(yīng)和多普總結(jié)（2）基帶信號(hào)的基本參數(shù)為：

而信道基本參數(shù)有兩組，見(jiàn)下表。

多徑時(shí)延效應(yīng)

多普勒效應(yīng)80總結(jié)（2）基帶信號(hào)的基本參數(shù)為：多徑時(shí)延效應(yīng)a)按時(shí)間（時(shí)延）區(qū)分信道類(lèi)型b)按帶寬（頻率擴(kuò)展）區(qū)分信道類(lèi)型81a)按時(shí)間（時(shí)延）區(qū)分信道類(lèi)型b)按帶寬（頻率擴(kuò)展）區(qū)分信道習(xí)題試在下面的坐標(biāo)圖中填寫(xiě)衰落類(lèi)型：82習(xí)題試在下面的坐標(biāo)圖中填寫(xiě)衰落類(lèi)型：82瑞利衰落分布（1）在陸地移動(dòng)通信中，移動(dòng)臺(tái)往往受到各種障礙物和其它移動(dòng)體的影響，以致到達(dá)移動(dòng)臺(tái)的信號(hào)是來(lái)自不同傳播路徑的信號(hào)之和，如圖所示。假設(shè)基站發(fā)射的信號(hào)為 式中，ω0為載波角頻率，φ0為載波初相。經(jīng)反射(或散射)到達(dá)接收天線的第i個(gè)信號(hào)為Si(t)，其振幅為αi，相移為φi。83瑞利衰落分布（1）在陸地移動(dòng)通信中，移動(dòng)臺(tái)往往受到各種障礙物宏小區(qū)中移動(dòng)臺(tái)處入射波的散射狀分布移動(dòng)臺(tái)遠(yuǎn)離基站，移動(dòng)臺(tái)附近散射體高度接近或高于移動(dòng)臺(tái)的高度。84宏小區(qū)中移動(dòng)臺(tái)處入射波的散射狀分布移動(dòng)臺(tái)遠(yuǎn)離基站，移動(dòng)臺(tái)附近瑞利衰落分布（2）假設(shè)Si(t)與移動(dòng)臺(tái)運(yùn)動(dòng)方向之間的夾角為θi，其多普勒頻移值為式中，v為車(chē)速，λ為波長(zhǎng)，fm為θi=0°時(shí)的最大多普勒頻移，因此Si(t)可寫(xiě)成85瑞利衰落分布（2）假設(shè)Si(t)與移動(dòng)臺(tái)運(yùn)動(dòng)方向之間的夾角為瑞利衰落分布（3）假設(shè)N個(gè)信號(hào)的幅值和到達(dá)接收天線的方位角是隨機(jī)的且滿足統(tǒng)計(jì)獨(dú)立，則接收信號(hào)為令：86瑞利衰落分布（3）假設(shè)N個(gè)信號(hào)的幅值和到達(dá)接收天線的方位角是瑞利衰落分布（4）則S(t)可寫(xiě)成由于x和y都是獨(dú)立隨機(jī)變量之和，因而根據(jù)概率的中心極限定理，大量獨(dú)立隨機(jī)變量之和的分布趨向正態(tài)分布，即有概率密度函數(shù)為：87瑞利衰落分布（4）則S(t)可寫(xiě)成87瑞利衰落分布（5）式中，σx、σy分別為隨機(jī)變量x和y的標(biāo)準(zhǔn)偏差。x、y在區(qū)間dx、dy上的取值概率分別為p(x)dx、p(y)dy，由于它們相互獨(dú)立，所以在面積dxdy中的取值概率為p(x,y)dxdy=p(x)dx·p(y)dy 式中，p(x,y)為隨機(jī)變量x和y的聯(lián)合概率密度函數(shù)。假設(shè)

，且p(x)和p(y)均值為零，則：88瑞利衰落分布（5）式中，σx、σy分別為隨機(jī)變量x和y的標(biāo)準(zhǔn)瑞利衰落分布（6）通常，二維分布的概率密度函數(shù)使用極坐標(biāo)系(r,θ)表示比較方便。此時(shí)，接收天線處的信號(hào)振幅為r,相位為θ，對(duì)應(yīng)于直角坐標(biāo)系為由雅克比行列式得到：89瑞利衰落分布（6）通常，二維分布的概率密度函數(shù)使用極坐標(biāo)系(瑞利衰落分布（7）將上式分別對(duì)θ和r積分可分別得到r和θ的分布：

即接收信號(hào)的包絡(luò)服從瑞利分布，其相位服從0到2π的均勻分布。90瑞利衰落分布（7）將上式分別對(duì)θ和r積分可分別得到r和θ的分瑞利分布的概率密度函數(shù)瑞利分布的概率密度函數(shù)和累積分布函數(shù)曲線［假定σ＝1］91瑞利分布的概率密度函數(shù)瑞利分布的概率密度函數(shù)和累積分布函數(shù)曲瑞利分布的特點(diǎn)瑞利分布的各個(gè)統(tǒng)計(jì)量由參數(shù)σ確定,σ是包絡(luò)檢波之前接收電壓信號(hào)的均方根（RMS）值（標(biāo)準(zhǔn)差）。假定接收信號(hào)包絡(luò)為r，則：r的均值，即E[r]=1.253σ；r的方差（包絡(luò)的交流功率）：E[r2]－E2[r]=0.429σ2；r的RMS，即(E[r2])1／2=1.414σ；r的中值，記作rmedian=1.177σ。rmedian<E[r]（1.253σ）。92瑞利分布的特點(diǎn)瑞利分布的各個(gè)統(tǒng)計(jì)量由參數(shù)σ確定,當(dāng)r=σ時(shí)，p(r)為最大值，表示r在σ值出現(xiàn)的可能性最大，有：當(dāng)≈1.177σ時(shí)，有93當(dāng)r=σ時(shí)，p(r)為最大值，表示r在σ值出現(xiàn)的可能性最大9494信號(hào)包絡(luò)低于σ的概率為同理，信號(hào)包絡(luò)r低于某一指定值kσ的概率為95信號(hào)包絡(luò)低于σ的概率為95結(jié)論若信道為平坦衰落信道，接收信號(hào)的包絡(luò)通常服從瑞利（Rayleigh）分布。服從瑞利分布的條件：多徑分量的到達(dá)時(shí)間差別不大，碼間干擾不明顯；各個(gè)到達(dá)接收機(jī)的多徑分量入射方向呈散射狀分布，各多徑分量具有近似相等的幅度。瑞利衰落的衰落深度達(dá)到20~40dB。衰落速率(每秒內(nèi)信號(hào)包絡(luò)經(jīng)過(guò)中值次數(shù)的一半)約為30~40次/秒。96結(jié)論若信道為平坦衰落信道，接收信號(hào)的包絡(luò)通常服從瑞利（Ray9797兩種衰落容限98兩種衰落容限98兩種衰落容限60599兩種衰落容限60599萊斯衰落分布當(dāng)發(fā)射機(jī)和接收機(jī)之間存在直射（視距，LOS－LineOfSight）路徑時(shí)，這個(gè)路徑的信號(hào)將表現(xiàn)出明顯強(qiáng)于其他多徑分量的幅度值。此時(shí)接收信號(hào)的包絡(luò)將服從萊斯（Ricean）分布。100萊斯衰落分布當(dāng)發(fā)射機(jī)和接收機(jī)之間存在直射（視距萊斯分布的概率密度函數(shù)萊斯分布的概率密度函數(shù)（pdf）

其中，A為主信號(hào)（LOS分量）的振幅峰值，I0()是零階1類(lèi)修正貝塞爾（Bessel）函數(shù)。101萊斯分布的概率密度函數(shù)萊斯分布的概率密度函數(shù)（pdf）101萊斯分布的pdf曲線萊斯分布的pdf曲線：K(dB)=10lgA2/(2σ2）瑞利分布102萊斯分布的pdf曲線萊斯分布的pdf曲線：K(dB)=10l三種小尺度衰落測(cè)量值103三種小尺度衰落測(cè)量值103平坦衰落的Clarke模型目前已經(jīng)出現(xiàn)了許多多徑模型，用以說(shuō)明移動(dòng)信道的統(tǒng)計(jì)特性。第一個(gè)模型由Ossana提出，它基于入射波與建筑物表面隨機(jī)分布的反射波的相互干涉。由于Ossana對(duì)于市區(qū)而言既不靈活也不準(zhǔn)確，因此Clarke建立了一種統(tǒng)計(jì)模型，其移動(dòng)臺(tái)接收信號(hào)的場(chǎng)強(qiáng)的統(tǒng)計(jì)特性基于散射，更加適用于市區(qū)。104平坦衰落的Clarke模型目前已經(jīng)出現(xiàn)了許多多徑模型，Clarke衰落模型的假設(shè)條件發(fā)射天線垂直極化（電場(chǎng)強(qiáng)度方向垂直于地面）接收天線的電磁場(chǎng)由N個(gè)平面波組成這些平面波具有隨機(jī)的附加相位和入射角，以及相等的平均幅度（不存在LOS），且經(jīng)歷相似的衰落。105Clarke衰落模型的假設(shè)條件發(fā)射天線垂直極化（電場(chǎng)強(qiáng)度方向接收天線的電場(chǎng)和磁場(chǎng)強(qiáng)度其中E0是本地平均電場(chǎng)的實(shí)際幅度值，Cn是表示不同電波幅度的實(shí)數(shù)隨機(jī)變量，η是自由空間的固有阻抗，fc是載波頻率。第n個(gè)到達(dá)分量的隨機(jī)相位θ為

可證明接收電場(chǎng)包絡(luò)服從瑞利分布106接收天線的電場(chǎng)和磁場(chǎng)強(qiáng)度 可證明接收電場(chǎng)包絡(luò)服從瑞利分布10Clarke模型的譜分析對(duì)于λ/4天線以及入射角在0~2π之間均勻分布的情況，Clarke模型中由于多普勒擴(kuò)展生成的頻譜為： 其中fm為最大多普勒頻移。其頻譜集中在載頻附近，超出fc±fm范圍的頻譜為0，如下頁(yè)圖所示。107Clarke模型的譜分析對(duì)于λ/4天線以及入射角在0~未調(diào)制載波的多普勒功率譜108未調(diào)制載波的多普勒功率譜108Clarke衰落模型仿真的理論依據(jù)在Clarke模型中，若N足夠大，Ez(t)可看作是高斯隨機(jī)變量，可用同相和正交分量表示： 其中：109Clarke衰落模型仿真的理論依據(jù)在Clarke模型中，若N正交調(diào)幅的仿真模型110正交調(diào)幅的仿真模型110基帶瑞利衰落仿真器的頻域?qū)崿F(xiàn)111基帶瑞利衰落仿真器的頻域?qū)崿F(xiàn)111

首先產(chǎn)生獨(dú)立的復(fù)高斯噪聲的樣本，并經(jīng)過(guò)FFT后形成頻域的樣本；然后與S(f)開(kāi)方后的值相乘；經(jīng)IFFT后變換成時(shí)域波形（每個(gè)復(fù)數(shù)高斯信號(hào)的IFFT是時(shí)域的純實(shí)數(shù)高斯隨機(jī)過(guò)程；再經(jīng)過(guò)平方，將兩路的信號(hào)相加和開(kāi)方運(yùn)算后，形成瑞利衰落的信號(hào)幅度。112

多徑信道的仿真113多徑信道的仿真113電平通過(guò)率電平通過(guò)和衰落持續(xù)時(shí)間的概念電平通過(guò)率的定義電平通過(guò)率的計(jì)算結(jié)論114電平通過(guò)率電平通過(guò)和衰落持續(xù)時(shí)間的概念114電平通過(guò)的概念r(t)為接收信號(hào)的包絡(luò)，它是一個(gè)隨機(jī)過(guò)程。115電平通過(guò)的概念r(t)為接收信號(hào)的包絡(luò)，它是一個(gè)對(duì)于給定的包絡(luò)電平R，無(wú)論包絡(luò)隨時(shí)間變化以負(fù)斜率（圖中A、C、E、G點(diǎn)）、還是正斜率（圖中B、D、F、H點(diǎn)）通過(guò)電平R，我們都稱(chēng)作發(fā)生了電平通過(guò)現(xiàn)象。我們也常常稱(chēng)電平掉到R以下的狀況為發(fā)生了衰落。因此，電平以負(fù)斜率通過(guò)R一次就意味著將要發(fā)生一次衰落；而電平以正斜率通過(guò)R一次就意味著剛剛發(fā)生了一次衰落。116對(duì)于給定的包絡(luò)電平R，無(wú)論包絡(luò)隨時(shí)間變化以負(fù)斜率（圖中A、C在一定的觀察持續(xù)時(shí)間上，包絡(luò)電平以負(fù)斜率通過(guò)R（即出現(xiàn)包絡(luò)電平掉到R之下的情況）之后，將在比R低的水平上維持一小段時(shí)間，但電平在這一小段時(shí)間