小學六年級奧數(shù)-倒推法解題課件

小學奧數(shù)舉一反三(六年級)小學奧數(shù)舉一反三第12講倒推法解題一、知識要點有些應用題如果按照一般方法，順著題目的條件一步一步地列出算式求解，過程比較繁瑣。所以，解題時，我們可以從最后的結果出發(fā)，運用加與減、乘與除之間的互逆關系，從后到前一步一步地推算，這種思考問題的方法叫倒推法。

第12講倒推法解題一、知識要點二、精講精練【例題1】一本文藝書，小明第一天看了全書的1/3，第二天看了余下的3/5，還剩下48頁，這本書共有多少頁？【思路導航】從“剩下48頁”入手倒著往前推，它占余下的1－3/5＝2/5。第一天看后還剩下48÷2/5＝120頁，這120頁占全書的1－1/3＝2/3，這本書共有120÷2/3＝180頁。即48÷（1－3/5）÷（1－1/3）＝180（頁）答：這本書共有180頁。二、精講精練【例題1】一本文藝書，小明第一天看了全書的1/3二、精講精練練習1：１．某班少先隊員參加勞動，其中3/7的人打掃禮堂，剩下隊員中的5/8打掃操場，還剩12人打掃教室，這個班共有多少名少先隊員？２．一輛汽車從甲地出發(fā)，第一天走了全程的3/8，第二天走了余下的2/3，第三天走了250千米到達乙地。甲、乙兩地間的路程是多少千米？３．把一堆蘋果分給四個人，甲拿走了其中的1/6，乙拿走了余下的2/5，丙拿走這時所剩的3/4，丁拿走最后剩下的15個，這堆蘋果共有多少個？二、精講精練練習1：二、精講精練【例題2】筑路隊修一段路，第一天修了全長的1/5又100米，第二天修了余下的2/7，還剩500米，這段公路全長多少米？【思路導航】從“還剩500米”入手倒著往前推，它占余下的1－2/7＝5/7，第一天修后還剩500÷5/7＝700米，如果第一天正好修全長的1/5，還余下700+100＝800米，這800米占全長的1－1/5＝4/5，這段路全長800÷4/5＝1000米。列式為：【500÷（1－2/7）+100】÷（1－1/5）＝1000米答：這段公路全長1000米。二、精講精練【例題2】筑路隊修一段路，第一天修了全長的1/5二、精講精練練習2：１．一堆煤，上午運走2/7，下午運的比余下的1/3還多6噸，最后剩下14噸還沒有運走，這堆煤原有多少噸？２．用拖拉機耕一塊地，第一天耕了這塊地的1/3又2公頃，第二天耕的比余下的1/2多3公頃，還剩下35公頃，這塊地共有多少公頃？３．一批水泥，第一天用去了1/2多1噸，第二天用去了余下1/3少2噸，還剩下16噸，原來這批水泥有多少噸？二、精講精練練習2：二、精講精練【例題3】有甲、乙兩桶油，從甲桶中倒出1/3給乙桶后，又從乙桶中倒出1/5給甲桶，這時兩桶油各有24千克，原來甲、乙兩個桶中各有多少千克油？【思路導航】從最后的結果出發(fā)倒推，甲、乙兩桶共有（24×2）＝48千克，當乙桶沒有倒出1/5給甲桶時，乙桶內有油24÷（1－1/5）＝30千克，這時甲桶內只有48－30＝18千克，而甲桶已倒出1/3給了乙桶，可見甲桶原有的油為18÷（1－1/3）＝27千克，乙桶原有的油為48－27＝21千克。甲：【24×2－24÷（1－1/5）】÷（1－1/3）＝27（千克）乙：24×2－27＝21（千克）答：甲桶原有油27千克，乙桶原有油21千克。二、精講精練【例題3】有甲、乙兩桶油，從甲桶中倒出1/3給乙二、精講精練練習3：１．小華拿出自己的畫片的1/5給小強，小強再從自己現(xiàn)有的畫片中拿出1/4給小華，這時兩人各有畫片12張，原來兩人各有畫片多少張？２．甲、乙兩人各有人民幣若干元，甲拿出1/5給乙后，乙又拿出1/4給甲，這時他們各有90元，他們原來各有多少元？３．一瓶酒精，第一次倒出1/3，然后倒回瓶中40克，第二次再倒出瓶中酒精的5/9，第三次倒出180克，瓶中還剩下60克，原來瓶中有多少克酒精？二、精講精練練習3：二、精講精練【例題4】甲、乙、丙三人共有人民幣168元，第一次甲拿出與乙相同的錢數(shù)給乙；第二次乙拿出與丙相同的錢數(shù)給丙；第三次丙拿出與這時甲相同的錢數(shù)給甲。這樣，甲、乙、丙三人的錢數(shù)相等，原來甲比乙多多少元錢？【思路導航】根據(jù)題意，由最后甲錢數(shù)是168÷3＝56元可推出：第一次甲拿出與乙同樣的錢數(shù)給乙后，甲剩下的錢是56÷2＝28元，這28元就是原來甲比乙多的錢數(shù)。168÷3÷2＝28元答：原來甲比乙多28元。二、精講精練【例題4】甲、乙、丙三人共有人民幣168元，第一二、精講精練練習4：１．甲、乙、丙三個班共有學生144人，先從甲班調出與乙班相同的人數(shù)給乙班，再從乙班調出與丙班相同的人數(shù)到丙班。再從丙班調出與這時甲班相同的人數(shù)給甲班，這樣，甲、乙、丙三個班人數(shù)相等。原來甲班比乙班多多少人？２．甲、乙、丙三個盒子各有若干個小球，從甲盒拿出4個放入乙盒，再從乙盒拿出8個放入丙盒后，三個盒子內的小球個數(shù)相等。原來乙盒比丙盒多幾個球？３．甲、乙、丙三個倉庫面粉袋數(shù)的比是6：9：5，如果從乙倉庫拿出400袋平均分給甲、丙兩倉庫，則甲、乙兩個倉庫的數(shù)量相等。這三個倉庫共存面粉多少袋？二、精講精練練習4：二、精講精練【例題5】甲、乙兩個倉庫各有糧食若干噸，從甲倉庫運出1/4到乙倉庫后，又從乙倉庫運出1/4到甲倉庫，這時甲、乙兩倉庫的糧食儲量相等。原來甲倉庫的糧食是乙倉庫的幾分之幾？【思路導航】解題關鍵是把兩個倉庫糧食的和看作“1”，由題意可知，從乙倉庫運出1/4到甲倉庫，乙倉庫最后占兩倉庫和的1/2。①當乙倉庫沒有往甲倉庫運時，乙倉庫占兩倉庫和的幾分之幾？1/2÷（1－1/4）＝2/3②甲倉庫占兩倉庫和的幾分之幾？1－2/3＝1/3二、精講精練【例題5】甲、乙兩個倉庫各有糧食若干噸，從甲倉庫二、精講精練③甲倉庫原來占兩倉庫和的幾分之幾？1/3÷（1－1/4）＝4/9④原來甲倉庫時乙倉庫的幾分之幾？4÷（9－4）＝4/5答：原來甲倉庫的糧食是乙倉庫的4/5。二、精講精練③甲倉庫原來占兩倉庫和的幾分之幾？二、精講精練練習5：1．甲、乙兩個倉庫各有糧食若干噸，從甲倉庫運出1/3到乙倉庫后，又從乙倉庫運出1/3到甲倉庫，這時甲、乙兩倉庫的糧食儲量相等。原來甲倉庫的糧食是乙倉庫的幾分之幾？２．甲、乙兩個倉庫各有糧食若干噸，從甲倉庫運出1/5到乙倉庫后，又從乙倉庫