專題7隨機(jī)變量及其分布限時(shí)集訓(xùn)

專題限時(shí)集訓(xùn)(七)隨量及其分[建議A、B組各用時(shí)：45分鐘[A組高考達(dá)標(biāo)把一枚硬幣任意拋擲三次A＝“至少一次出現(xiàn)”B＝“恰有一次出現(xiàn)正面”，則P(B|A＝(

【導(dǎo)學(xué)號(hào) 7 3

PA8為( [將“沒有發(fā)芽的數(shù)”記為ξ，則ξ＝1,2,3，…，1000，由題意可ξ～B(1000,0.1E(ξ＝1000×0.1＝100X＝2ξ＝200，故選3現(xiàn)有甲、乙兩個(gè)靶，某射手向甲靶射擊一次，命中的概率為43 3A.5 7

2＝7，故選

設(shè)某項(xiàng)試驗(yàn)的成功率是失敗率的2倍用隨量X去描述1次試驗(yàn)的成功次數(shù)，則P(X＝0等于( [X0,1，且P(X＝1＝2P(X＝0，P(X＝1＋P(X＝0＝11,2,3,4,5,66個(gè)球.記下號(hào)碼并放回，如果兩球號(hào)碼之積是4的倍數(shù)，則獲獎(jiǎng).現(xiàn)在4人參與摸獎(jiǎng)，恰好有3人獲獎(jiǎng)的概率是( 16

964 [若摸出的兩球中含有4，必獲獎(jiǎng)，有5種情形；若摸出的兩球是也能獲獎(jiǎng).6種，獲獎(jiǎng)的概率為6＝24323

C56C5隨量ξ的取值為0,1,2.若

.【學(xué)號(hào)

5 [5ξξ012P15p5E(ξ＝15

，某學(xué)校一年級(jí)共有學(xué)生100名，其中男生60人40人.來自的，20人其中男生12人若任選一人是則該來自的概率 5 [ A為“任選一人 5知，來自的有8人，這是一個(gè)條件概率，問題即計(jì)算P(A＝40，P(AB＝8

PA＝

7-三次后仍停在A葉上的概率是 3 333

8

1 9.(2016·浙江模擬測試50名職工休年假的次數(shù)進(jìn)行的統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下表所示：01235＝x2－ηx－1在區(qū)間(4,6上有且只有一個(gè)零點(diǎn)”為A求A發(fā)生的概率P；(2ξξE(ξ.[解 (1函數(shù)f(x＝x2－ηx－1的圖象過點(diǎn)

即 得 4<η<6所以η＝4或 4C2＋C1 η＝4

C1 η＝5

20 C2Cη＝4與η＝5對(duì)應(yīng)的為互斥，故A發(fā)生的概率為68 6 5C2＋C2＋C2 5

C2C

5C1C1＋C1C1＋C1 5

10

85C1C1＋C1 5

C2C

3P(ξ＝3＝5

10C2Cξξ0123P273ξ

10＋3×3

10分.隊(duì) 人每人答對(duì)的概率分別為4，3，2，乙隊(duì)每人答對(duì)的概率都是3.ξ表示甲隊(duì)總得分.(1求隨量ξ的分布列及其數(shù)學(xué)期望(2求在甲隊(duì)和乙隊(duì)得分之和為4的條件下，甲隊(duì)比乙隊(duì)得分高的概率. (1ξ的可能取值為0,1,2,3.

1＝1 1

2

3

4 ξξ0123P114146所以 1＋1

8× ×

10

1 13 PA＝1 153[B 名校沖刺紅球、4個(gè)白球.現(xiàn)從中隨機(jī)摸出3個(gè)小球，則至少有2個(gè)白球的概率為( 4455

575

244 244C [所求問題有兩種情況：1紅2白或3白，則所求概率 C6

位數(shù).記組成三位數(shù)的三個(gè)數(shù)字中偶數(shù)的個(gè)數(shù)為ξ，則ξ的數(shù)學(xué)期望為( 2222

A [ξ1,2，P(ξ＝1＝A

3＝，P(ξ＝2＝

3＝

A22 A221＝3 XE(X為【】 1 9 [X可取 6 ，P(X＝1＝65

6 69 1 6 6 故 1＋1×9＋2 9＋ 先后擲(的六個(gè)面分別標(biāo)有1,2,3,4,5,6個(gè)點(diǎn)兩次落在水平桌面后，記正面朝上的點(diǎn)數(shù)分別為x，y，設(shè)A為“x＋y為偶數(shù)”，B為“x，y中有偶數(shù)，且x≠y”，則概率P(B|A＝( 2244

3535 [根據(jù)題意，若A為“x＋y為偶數(shù)”發(fā)生，則x，y兩個(gè)數(shù)均為奇或均為偶數(shù)，共有2×3×3＝18個(gè)基本，所以A的概率為

1＝ 有“6＋2”，“6＋4”，共6個(gè)基本，因此A，B同時(shí)發(fā)生的概率為＝6 因此， A發(fā)生的情況下，B發(fā)生的概率為P(B|A＝P2＝1故選 答對(duì)2道題的概率 57

[設(shè)張同學(xué)答對(duì)甲類題的數(shù)目為x，答對(duì)乙類題的數(shù)目為y 總數(shù)為X，則X＝x＋y.所以

4＝57

4某商場在兒童節(jié)舉行回饋顧客活動(dòng)，凡在商場消費(fèi)滿100元者即可參加射擊贏玩具活動(dòng)，具體規(guī)則如下：每人最多可射擊3次，一旦，則可獲獎(jiǎng)且不再繼續(xù)射擊，否則一直射擊到3次為止.設(shè)甲每次的概率為p(p≠0，射擊次η .【導(dǎo)學(xué) 4， ，

[由已知得P(η＝1＝p，P(η＝2＝(1－pp，P(η＝3＝(1－p2

7，解得p>5

1，又p∈(0,1

名考生選做這三題中任意一題的可能性均為3(223ξξ的分布列及數(shù)學(xué)期望 選24題”，B1表示“乙選22題”，B2表示“乙選23題”，B3表示“乙選題 2A3與B3相互獨(dú)立，所以P(A1B1A2B2A3B3＝P(A1P(B1P(A2P(B2＋

5 (2ξ的可能取值為0,1,2,3,4,5，則 71

1153ξ

5ξ012345P32808040101

15 氣象部門提供了某地區(qū)今年六月份(30天6YZt(單位：℃對(duì)西瓜的銷售影響如下表：X/2568(1Y，Z(2若率為概率，求六月份西瓜日銷售額X的期望和方差(3325千元的概率[解 (1由已知得P(t≤32＝0.9，所以P(