江蘇省泰州市泰興市實驗初中集團2022-2023學(xué)年八年級下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題（含答案）

年春學(xué)期期中學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測八年級數(shù)學(xué)試卷（考試時間：120分鐘 總分：150分）請注意：1．本試卷分選擇題和非選擇題兩部分．2．所有試題的答案寫在答題紙上，寫在試卷上無效．3．作圖必須用2B鉛筆，且加粗加黑．第一部分選擇題（共18分）一、選擇題（本大題共6小題，每小題3分，共18分．在每小題所給出的四個選項中，只有一個是正確的，請把正確選項前的字母代號填涂在答題卡相應(yīng)位置上）1．下面圖形是用數(shù)學(xué)家名字命名的，其中是中心對稱圖形但不是軸對稱圖形的是（）A．趙爽弦圖 B．科克曲線C．笛卡爾心形線 D．斐波那契螺旋線2．以下調(diào)查中，最適合采用抽樣調(diào)查的是（）A．了解全國中學(xué)生的視力和用眼衛(wèi)生情況B．了解全班50名同學(xué)每天體育鍛煉的時間C．學(xué)校招聘教師，對應(yīng)聘人員進行面試D．為保證神舟十四號載人飛船成功發(fā)射，對其零部件進行檢查3．如圖，在中，一定正確的是（）A．AD＝CD B．AO＝BO C．∠ABC＝∠BCD D．AB∥CD4．下列各點，一定在反比例函數(shù)圖像上的是（）A．（－2，3） B．（－2，－3） C．（－3，2） D．（3，3）5．如圖，順次連接矩形ABCD四邊中點得到四邊形EFGH．則四邊形EFGH一定是（）A．任意四邊形 B．矩形 C．菱形 D．正方形6．一次函數(shù)y＝x＋1的圖象可以由正比例函數(shù)y＝x的圖象向左平移一個長度單位得到．類似地，反比例函數(shù)的圖像可以由反比例函數(shù)的圖像向左平移一個長度單位得到．下列關(guān)于反比例函數(shù)的圖像性質(zhì)描述錯誤的是（）A．函數(shù)圖像與y軸交點坐標為（0，2） B．當x＞0時，y隨x的增大而減小C．函數(shù)圖像與x軸沒有交點 D．當x＜0時，y隨x的增大而減小第二部分非選擇題（共132分）二、填空題（本大題共10小題，每小題3分，共30分．不需要寫出解答過程，只需把答案直接填寫在答題卡相應(yīng)位置上）7．在中，∠B＋∠D＝200°，則∠A＝__________°．8．小麗擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣10次，有8次正面朝上，正面朝上的頻率為__________．9．對于命題“若四邊形ABCD中，AO＝CO，BO≠DO，那么四邊形ABCD不是平行四邊形”．用反證法證明這個結(jié)論時，第一步應(yīng)假設(shè)__________．10．如圖，點A是函數(shù)的圖象上的一點，過點A作AB⊥y軸，垂足為點B，點C為x軸上的一點，連接AC、BC，若△ABC的面積為4，則k的值為__________．11．在菱形ABCD中，有一內(nèi)角為60°，且較短對角線長為2，則菱形的周長是__________．12．在平面直角坐標系xOy中，若點A（2，y1），B（5，y2）在反比例函數(shù)的圖象上，則y1__________y2（填“＞”“＝”或“＜”）．13．如圖，一張圓桌共有3個座位，甲、乙、丙3人隨機坐到這3個座位上，則甲和乙相鄰而坐為__________事件（填“確定”或“隨機”）．14．圖①是藝術(shù)家埃舍爾的作品，他將數(shù)學(xué)與繪畫完美結(jié)合，在平面上創(chuàng)造出立體效果．圖②是一個菱形，將圖②截去一個邊長為原來一半的菱形得到圖③，用圖③鑲嵌得到圖④，將圖④著色后，再次鑲嵌便得到圖①，圖④中∠ABC的度數(shù)是__________°．15．反比例函數(shù)與一次函數(shù)y＝x＋3的圖象的一個交點坐標是（a，b），則________．16．如圖，四邊形ABCD為正方形，AB＝4，點E為對角線上一點，．點F為正方形ABCD一邊上一點，且，則BF＝__________．三、解答題（本大題共10小題，共102分．請在答題卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17．（本題滿分10分）2022版《義務(wù)教育新課程標準》指出，從2022年秋季開始，勞動課成為中小學(xué)的一門獨立課程，標準還指出“每周勞動時長小學(xué)1至2年級不少于2小時，其他年級不少于3小時”．某初中學(xué)校為了解本校學(xué)生每周勞動時長，組織數(shù)學(xué)社團按下列步驟來開展統(tǒng)計活動．一、確定調(diào)查對象（1）有以下三種調(diào)查方案供參考：方案①：從七年級抽取70名學(xué)生，進行每周勞動時長調(diào)查；方案②：從七年級、八年級中各隨機抽取70名學(xué)生，進行每周勞動時長調(diào)查；方案③：從全校1600名學(xué)生中隨機抽取200名學(xué)生，進行每周勞動時長調(diào)查．其中最具有代表性和廣泛性的抽樣調(diào)查方案是__________（填序號）；二、收集整理數(shù)據(jù)按照標準，學(xué)生每周勞動時長分為A、B、C、D四個類別，數(shù)學(xué)興趣小組按以上最合適的方案隨機抽取本校部分學(xué)生進行調(diào)查，并將數(shù)據(jù)繪制成圖表如下．抽取的學(xué)生每周勞動時長統(tǒng)計表等級確定ABCD勞動時長/小時（n）n≥54≤n＜53≤n＜4n＜3人數(shù)a6032b三、分析數(shù)據(jù)，解答問題（2）統(tǒng)計圖表中的a＝__________，b＝__________；（3）請估算該校學(xué)生中，每周勞動時長“不符合課程要求”的人數(shù)．18．（本題滿分10分）某學(xué)習小組做摸球試驗，在一個不透明的袋子里裝有只有顏色不同的黑、白兩種顏色的球共50個，將球攪勻后從中隨機摸出一個球記下顏色，再把它放回袋中，不斷重復(fù)，下表是活動進行中的一組統(tǒng)計數(shù)據(jù)：摸球的次數(shù)n…200030005000800010000…摸到黑球的次數(shù)m…11801890310048206013…摸到黑球的頻率…0.590.630.620.60250.6013…（1）請估計：當n很大時，摸到黑球的頻率將會接近__________（精確到0.1）；（2）試估計袋子中有黑球__________個；（3）若學(xué)習小組根據(jù)試驗結(jié)果，想使得在這個不透明袋子中每次摸到黑球的可能性大小為50%，則可以在袋子中增加相同的白球多少個？19．（本題滿分10分）如圖，矩形ABCD的對角線AC，BD相交于點O，BE∥AC，CE∥DB．求證：四邊形OBEC是菱形．20．（本題滿分8分）如圖，已知△ABC的三個頂點坐標為A（－2，3）、B（－6，0）、C（－1，0）．（1）請畫出△ABC關(guān)于原點O的中心對稱圖形．（2）若將點B繞坐標原點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°，請直接寫出點B的對應(yīng)點的坐標__________；（3）若平面直角坐標系內(nèi)有一點D與點A、B、C構(gòu)成，則點D的坐標為__________．21．（本題滿分8分）如圖，已知一次函數(shù)y＝ax＋b與反比例函數(shù)的圖象交于A（－2，m＋2），B（－4，m）兩點．（1）求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的解析式；（2）根據(jù)圖象直接寫出不等式的解集；22．（本題滿分10分）如圖，△ABC中，D、E、F分別是AB、AC、BC的中點．請從下列4個信息“①BE平分∠ABC；②BE⊥AC；③∠ABC＝90°；④”中，選取兩個將其序號填寫在橫線上，使得四邊形DBFE是正方形，并說明理由．你選擇的是__________（填序號）．證明：23．（本題滿分10分）如圖1，將一長方體A放置于一水平玻璃桌面上，按不同的方式擺放（長方體不掉落），記錄桌面所受壓強P（Pa）與受力面積（長方體與桌面的接觸面積）S（m2）的關(guān)系如下表所示（與長方體A相同重量的長方體均滿足此關(guān)系）．桌面所受壓強P（Pa）…100200400500800…受力面積S（m2）…210.50.4a…（1）根據(jù)數(shù)據(jù)，求桌面所受壓強P（Pa）與受力面積S（m2）之間的函數(shù)表達式及a的值；（2）現(xiàn)想將另一長、寬、高分別0.2m，0.1m，0.3m，且與長方體A相同重量的長方體按如圖2所示的方式完全放置于該水平玻璃桌面上．若該玻璃桌面能承受的最大壓強為5000Pa，請你判斷這種擺放方式是否安全？并說明理由．24．（本題滿分10分）我們在學(xué)習數(shù)學(xué)的過程中，常常需要聯(lián)想、類比、遷移．請先認真閱讀材料，再解決問題．（材料中問題無需作答）．【閱讀材料】如圖1，∠AOB＝30°，OE平分∠AOB，點P為OE上一點，∠MPN兩邊分別交OA、OB于點C、D，且∠MPN＝150°求證：PC＝PD；證明思路：過點P作PF⊥OA，PG⊥OB．根據(jù)OP平分∠AOB，PF⊥OA，PG⊥OB易證PF＝PG．再證明△PCF≌△PDG可得PC＝PD．【解決問題】如圖2，在菱形ABCD中，∠ABC＝60°，對角線AC、BD相交于點O，點E在對角線BD上，連接AE．只用圓規(guī)在射線DC上作點F，使∠AEF＝120°，簡要說明作法并根據(jù)你的做法證明∠AEF＝120°．25．（本題滿分12分）已知反比例函數(shù)和的圖像如圖1所示，點D為函數(shù)圖像上一點，過點D作x、y軸平行線，交函數(shù)圖像于點A、B．點C在AD延長線上，且BA＝BC．（1）若點D（－2，－2），AD＝3，求點B和點C的坐標．（2）若點C在y軸上，求的值；（3）如圖2，以AC、AB為鄰邊作，且k2＝3k1，證明：點C、E、O三點共線．26．（本題滿分14分）已知四邊形ABCD中，AB＝CD，BC＝DA．（1）如圖1，對角線AC、BD交于點O，M是四邊形ABCD外的一點，AM⊥MC，BM⊥MD．求證：①四邊形ABCD是矩形；②AM2＋CM2＝BM2＋DM2（2）如圖2，若（1）中點M是矩形ABCD外任意一點，AM2＋CM2＝BM2＋DM2還成立嗎？若成立，請給予證明；若不成立，請說明理由；（3）在（2）中，若∠AMD＝90°，BM2－CM2＝28，且AM、DM的長度都為整數(shù)，求BC的長．2023年春學(xué)期初二期中質(zhì)量監(jiān)測數(shù)學(xué)試題參考答案及評分說明說明：本評分說明每題給出了一種解法供參考，如果考生的解答與本解答不同，參照本說明酌情給分．一、選擇題（每小題3分，共18分）1．A2．A3．D4．B5．C6．D二、填空題（每小題3分，共30分）7．80°8．（0.8）9．四邊形ABCD是平行四邊形10．－811．812．＞13．確定14．60°15．－616．3或三、解答題（本大題共有10題，計102分）17．（本題滿分10分）：（1）③（2）2880（3）64018．（本題滿分10分）解：（1）0.6 （2）30 （3）1019．（本題滿分10分）證明：∵BE∥AC，CE∥DB，∴四邊形OBEC為平行四邊形∵四邊形ABCD是矩形，∴∴OB＝OC，∴四邊形OBEC是菱形20．（本題滿分8分）（1）略（2）（0，－6）（3）（3，3）21．（本題滿分8分）（1）m＝2y＝x＋6（2）－4＜x＜－222．（本題滿分10分）解：（1）在橫線上填①③或①④或②③或②④證明略23．（本題滿分10分）解：（1）檢驗：表格中其余數(shù)據(jù)均符合函數(shù)表達式a＝0.25（2）當s＝0.02時，p＝10000∵10000＞5000，∴不安全24．（本題滿分10分）①作圖：略②作法：以E為圓心，EA長為半徑畫弧，交DC延長線