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動(dòng)能和動(dòng)能定理動(dòng)能和動(dòng)能定理1動(dòng)能定理表述一:合外力做功等于物體動(dòng)能的增量。表述二:一切外力做功的代數(shù)和等于物體動(dòng)能的增量。動(dòng)能定理表述一:合外力做功等于物體動(dòng)能的增量。表述二:一切外2三、動(dòng)能定理【例5】質(zhì)量為m的小球從距沙坑表面h高處自由落下,進(jìn)入沙坑,小球在沙坑中運(yùn)動(dòng)的最大深度為d,求小球在沙坑中運(yùn)動(dòng)受到的平均阻力大小。對(duì)全過程:hdmgmgf三、動(dòng)能定理【例5】質(zhì)量為m的小球從距沙坑表面h高處自由落下3三、動(dòng)能定理(1)確定研究對(duì)象,畫出過程示意圖;4、應(yīng)用動(dòng)能定理解題的一般步驟:(2)分析物體的受力,明確各力做功的情況,并確定外力所做的總功;(3)分析物體的運(yùn)動(dòng),明確物體的初、末狀態(tài),確定初、末狀態(tài)的動(dòng)能及動(dòng)能的變化;(4)根據(jù)動(dòng)能定理列方程求解;三、動(dòng)能定理(1)確定研究對(duì)象,畫出過程示意圖;4、應(yīng)用動(dòng)能41、同一物體分別從高度相同,傾角不同的光滑斜面的頂端滑到底端時(shí),相同的物理量是()A.動(dòng)能B.速度C.速率D.重力所做的功例與練1、同一物體分別從高度相同,傾角不同的光滑斜面的頂端滑到底端52、質(zhì)量為m=3kg的物體與水平地面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.2,在水平恒力F=9N作用下起動(dòng),當(dāng)m位移L1=8m時(shí)撤去推力F,問:物體還能滑多遠(yuǎn)?(g=10m/s2)例與練對(duì)全過程用動(dòng)能定理:L1L2FmgNf2、質(zhì)量為m=3kg的物體與水平地面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.63、民航客機(jī)機(jī)艙緊急出口的氣囊是一條連接出口與地面的斜面,高3.2m,長(zhǎng)5.5m,質(zhì)量是60Kg的人沿斜面滑下時(shí)所受阻力是240N,求人滑至底端時(shí)的速度。例與練mgNf3、民航客機(jī)機(jī)艙緊急出口的氣囊是一條連接出口與地面的斜面,高73、民航客機(jī)機(jī)艙緊急出口的氣囊是一條連接出口與地面的斜面,高3.2m,長(zhǎng)5.5m,質(zhì)量是60Kg的人沿斜面滑下時(shí)所受阻力是240N,求人滑至底端時(shí)的速度。例與練mgNf3、民航客機(jī)機(jī)艙緊急出口的氣囊是一條連接出口與地面的斜面,高8牛頓第二定律是矢量式,反映的是力與加速度的瞬時(shí)關(guān)系;動(dòng)能定理是標(biāo)量式,反映做功過程中總功與始末狀態(tài)動(dòng)能變化的關(guān)系。動(dòng)能定理和牛頓第二定律是研究物體運(yùn)動(dòng)問題的兩種不同的方法。四、動(dòng)能定理與牛頓第二定律動(dòng)能定理不涉及物體運(yùn)動(dòng)過程中的加速度和時(shí)間,對(duì)變力做功和多過程問題用動(dòng)能定理處理問題有時(shí)很方便。牛頓第二定律是矢量式,反映的是力與加速度的瞬時(shí)關(guān)系;93.質(zhì)量為m=2kg的物體,在水平面上以v1=6m/s的速度勻速向西運(yùn)動(dòng),若有一個(gè)F=8N、方向向北的恒力作用于物體,在t=2s內(nèi)物體的動(dòng)能增加了()
A.28JB.64JC.32JD.36J3.質(zhì)量為m=2kg的物體,在水平面上以v1=6m/s的速104、兩個(gè)初速度相同的木塊A、B質(zhì)量之比為mA:mB=1:2,A、B與水平地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)之比為μA:μB=2:3,則A、B在水平地面滑行距離LA:LB為()A、1:2B、2:3C、2:1D、3:2例與練4、兩個(gè)初速度相同的木塊A、B質(zhì)量之比為mA:mB=1:2,11OAB5、質(zhì)量為2Kg的物體沿半徑為1m的1/4圓弧從最高點(diǎn)A由靜止滑下,滑至最低點(diǎn)B時(shí)速率為4m/s,求物體在滑下過程中克服阻力所做的功。例與練物體在滑下過程中克服阻力所做功4JA到B由動(dòng)能定理:OAB5、質(zhì)量為2Kg的物體沿半徑為1m的1/4圓弧從最高點(diǎn)126、如圖所示,質(zhì)量為m的物體,由高h(yuǎn)處無初速滑下,至平面上A點(diǎn)靜止,不考慮B點(diǎn)處能量轉(zhuǎn)化,若施加平行于路徑的外力使物體由A點(diǎn)沿原路徑返回C點(diǎn),則外力至少做功為()A.mghB.2mghC.3mghD.無法計(jì)算
例與練從C到B到A:從A到B到C:6、如圖所示,質(zhì)量為m的物體,由高h(yuǎn)處無初速滑下,至平面上A137.如圖5-8所示,質(zhì)量為m=0.5kg小球位于H=5m高處,以v0=20m/s豎直向上拋出,若小球運(yùn)動(dòng)中所受介質(zhì)阻力恒為f=0.2mg,且小球每次與地面相撞均無機(jī)械能損失,求小球經(jīng)過的路程(g=10m/s2).7.如圖5-8所示,質(zhì)量為m=0.5kg小球位于H=5m147.如圖5-8所示,質(zhì)量為m=0.5kg小球位于H=5m高處,以v0=20m/s豎直向上拋出,若小球運(yùn)動(dòng)中所受介質(zhì)阻力恒為f=0.2mg,且小球每次與地面相撞均無機(jī)械能損失,求小球經(jīng)過的路程(g=10m/s2).7.如圖5-8所示,質(zhì)量為m=0.5kg小球位于H=5m高159.一個(gè)物體從斜面上高h(yuǎn)處由靜止滑下并緊接著在水平面上滑行一段距離后停止,量得停止處對(duì)開始運(yùn)動(dòng)處的水平距離為s,不考慮物體滑至斜面底端的碰撞作用,并認(rèn)為斜面與水平面對(duì)物體的摩擦因數(shù)相同,求摩擦因數(shù)μ.9.一個(gè)物體從斜面上高h(yuǎn)處由靜止滑下并緊接著在水平面上滑行1610.
一個(gè)質(zhì)量為m的小球拴在鋼繩的一端,另一端用大小為F1的拉力作用,在水平面上做半徑為R1的勻速圓周運(yùn)動(dòng),如圖5-13所示.今將力的大小改為F2,使小球仍在水平面上做勻速圓周運(yùn)動(dòng),但半徑變?yōu)镽2.小球由半徑R1變?yōu)镽2過程中拉力對(duì)小球做的功多大?10.一個(gè)質(zhì)量為m的小球拴在鋼繩的一端,另一端用大小為F1711.總質(zhì)量為M的列車,沿水平直線軌道勻速前進(jìn),其末節(jié)車廂質(zhì)量為m,中途脫節(jié),司機(jī)發(fā)覺時(shí),機(jī)車已行駛L的距離,于是立即關(guān)閉油門,除去牽引力;設(shè)運(yùn)動(dòng)的阻力與質(zhì)量成正比,機(jī)車牽引力是恒定的.求當(dāng)列車的兩部分都停止時(shí),它們間的距離為多少?11.總質(zhì)量為M的列車,沿水平直線軌道勻速前進(jìn),其末節(jié)車18對(duì)車頭(M-m)脫鉤后的全過程,依動(dòng)能定理列方程.設(shè)阻力f=k(M-m)g對(duì)末節(jié)車廂,依動(dòng)能定理列方程
又∵Δs=s1-s2③由于原來列車勻速運(yùn)動(dòng),所以牽引力F=kMg④由①、②、③、④聯(lián)立得對(duì)車頭(M-m)脫鉤后的全過程,依動(dòng)能定理列方程.對(duì)末節(jié)車廂19說明
如果物體運(yùn)動(dòng)有幾個(gè)過程,關(guān)鍵是分清楚整個(gè)過程有幾個(gè)力做功及其研究對(duì)象的初、末狀態(tài)的動(dòng)能.另一解法:依題意列方程kMgL=k(M-m)gΔs
說明
假設(shè)機(jī)車脫鉤時(shí),立即關(guān)閉油門,由于運(yùn)動(dòng)阻力與其質(zhì)量成正比,所以兩部分同時(shí)分別做加速度相同的勻減速運(yùn)動(dòng),勻減速運(yùn)動(dòng)的初速度也相同,故兩部分停止相距的距離為零.若以末節(jié)車廂為參照物,機(jī)車在運(yùn)動(dòng)L段時(shí)牽引力kMg所做的功為kMgL,使機(jī)車動(dòng)能增加.那么,機(jī)車所增加的動(dòng)能全部消耗在機(jī)車相對(duì)末節(jié)車廂克服阻力做功之中,其阻力相對(duì)末節(jié)車廂所做的功為k(M-m)gΔs,故有方程kMgL=k(M-m)gΔs成立說明如果物體運(yùn)動(dòng)有幾個(gè)過程,關(guān)鍵是分清楚整個(gè)過程有幾個(gè)力2012.如圖5-23所示,在一個(gè)固定盒子里有一個(gè)質(zhì)量為m的滑塊,它與盒子底面動(dòng)摩擦因數(shù)為μ,開始滑塊在盒子中央以足夠大的初速度v0向右運(yùn)動(dòng),與盒子兩壁碰撞若干次后速度減為零,若盒子長(zhǎng)為L(zhǎng),滑塊與盒壁碰撞沒有能量損失,求整個(gè)過程中物體與兩壁碰撞的次數(shù).解以滑塊為研究對(duì)象,滑塊在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中克服摩擦力做功消耗了滑塊的初始動(dòng)能,依動(dòng)能定理列方程,設(shè)碰撞n次,有返回12.如圖5-23所示,在一個(gè)固定盒子里有一個(gè)質(zhì)量為m的2113.一輛車通過一根跨過定滑輪的繩PQ提升井中質(zhì)量為m為物體,如圖5-23所示.繩的P端拴在車后的掛鉤上,Q端拴在物體上.設(shè)繩的總長(zhǎng)不變、繩的質(zhì)量、定滑輪的質(zhì)量和尺寸,滑輪上的摩擦都忽略不計(jì).開始時(shí),車在A點(diǎn),左右兩側(cè)繩都已繃緊并且是豎直的,左側(cè)繩繩長(zhǎng)為H.提升時(shí),車加速向左運(yùn)動(dòng),沿水平方向從A經(jīng)過B駛向C.設(shè)A到B的距離也為H.車過B點(diǎn)時(shí)的速度為vB.求在車由A移到B的過程中,繩Q端的拉力對(duì)物體做的功.分析
汽車從A到B把物體提升的過程中,物體只受到拉力和重力的作用,根據(jù)物體速度的變化和上升高度,由功與動(dòng)能變化的關(guān)系即得.13.一輛車通過一根跨過定滑輪的繩PQ提升井中質(zhì)量為m為物22解以物體為研究對(duì)象,開始時(shí)其動(dòng)能Ek1=0.隨著車的加速拖動(dòng),重物上升,同時(shí)速度也不斷增加.當(dāng)車子運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí),重物獲得一定的
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