2022-2023學(xué)年湖北省隨州市廣水市七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷（含解析）

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一、選擇題（本大題共10小題，共30.0分。在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）

1.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)位于()

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限

2.下列調(diào)查中應(yīng)做全面調(diào)查的是()

A.日光燈管廠(chǎng)要檢測(cè)燈管的使用壽命B.了解居民對(duì)廢電池的處理情況

C.了解現(xiàn)代大學(xué)生的主要娛樂(lè)方式D.對(duì)乘坐飛機(jī)的乘客進(jìn)行安檢

3.計(jì)算的結(jié)果是()

A.B.C.D.

4.實(shí)數(shù)、在數(shù)軸上的位置如圖所示，則下列各式表示正確的是()

A.B.C.D.

5.已知是方程組的解，則()

A.B.C.D.

6.如圖，為一長(zhǎng)條形紙帶，，將沿折疊，，兩點(diǎn)分別與、對(duì)應(yīng)，若，則的度數(shù)為()

A.B.C.D.

7.我國(guó)古代四元玉鑒中記載“二果問(wèn)價(jià)”問(wèn)題，其內(nèi)容如下：九百九十九文錢(qián)，甜果苦果買(mǎi)一千，甜果九個(gè)十一文，苦果七個(gè)四文錢(qián)，試問(wèn)果幾個(gè)，又問(wèn)各該幾個(gè)錢(qián)？若設(shè)買(mǎi)甜果個(gè)，買(mǎi)苦果個(gè)，則下列關(guān)于，的二元一次方程組中符合題意的是()

A.B.

C.D.

8.若關(guān)于的不等式組無(wú)解，則的取值范圍是()

A.B.C.D.

9.如圖，寬為的長(zhǎng)方形圖案由個(gè)相同的小長(zhǎng)方形拼成，其中一個(gè)小長(zhǎng)方形的面積為()

A.B.C.D.

10.如圖，動(dòng)點(diǎn)在平面直角坐標(biāo)系中按圖中箭頭所示方向運(yùn)動(dòng)，第次從原點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)，第次接著運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)，第次接著運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)，，按這樣的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，經(jīng)過(guò)第次運(yùn)動(dòng)后，動(dòng)點(diǎn)的坐標(biāo)是()

A.B.C.D.

二、填空題（本大題共6小題，共18.0分）

11.化簡(jiǎn)：______．

12.如圖，在中，，將沿著射線(xiàn)平移個(gè)單位長(zhǎng)度，得到，若，則______．

13.已知點(diǎn)，軸，且，則點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)_____．

14.已知關(guān)于，的二元一次方程組的解互為相反數(shù)，則的值是．

15.若的整數(shù)部分為，小數(shù)部分為，則代數(shù)式的值是______．

16.如圖，在邊長(zhǎng)為的大正方形中剪去一個(gè)邊長(zhǎng)為的小正方形，再將圖中的陰影部分剪拼成一個(gè)長(zhǎng)方形，如圖這個(gè)拼成的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為，寬為則圖中Ⅱ部分的面積是______．

三、解答題（本大題共8小題，共72.0分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟）

17.本小題分

計(jì)算：；

解方程組：．

18.本小題分

解不等式組：，并在數(shù)軸上畫(huà)出不等式組的解集．

19.本小題分

已知：如圖，把向上平移個(gè)單位長(zhǎng)度，再向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度，得到．

寫(xiě)出、、的坐標(biāo)；

求出的面積；

點(diǎn)在軸上，且與的面積相等，求點(diǎn)的坐標(biāo)．

20.本小題分

某校為了調(diào)查學(xué)生對(duì)防疫知識(shí)的掌握情況，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生參加知識(shí)競(jìng)賽，根據(jù)競(jìng)賽成績(jī)繪制出了如下兩個(gè)尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖表：

組別成績(jī)單位：分人數(shù)

請(qǐng)根據(jù)以上圖表，解答下列問(wèn)題：

這次競(jìng)賽被抽測(cè)的學(xué)生共有______人，______，______；

扇形統(tǒng)計(jì)圖中扇形的圓心角度數(shù)是______

若該校共有學(xué)生人，測(cè)試成績(jī)不低于分為優(yōu)秀，請(qǐng)你估計(jì)該校此次防疫知識(shí)競(jìng)賽取得優(yōu)秀的人數(shù)寫(xiě)出解答過(guò)程

21.本小題分

如圖，在三角形中，、、分別是三邊上的點(diǎn)，，．

判斷與的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；

若，，求的度數(shù)．

22.本小題分

某文化用品商店計(jì)劃同時(shí)購(gòu)進(jìn)一批、兩種型號(hào)的計(jì)算器，若購(gòu)進(jìn)型計(jì)算器只和型計(jì)算器只，共需要資金元若購(gòu)進(jìn)型計(jì)算器只和型計(jì)算器只，共需要資金只。

求、兩種型號(hào)的計(jì)算器每只進(jìn)價(jià)各是多少元？

該經(jīng)銷(xiāo)商計(jì)劃購(gòu)進(jìn)這兩種型號(hào)的計(jì)算器共只，而可用于購(gòu)買(mǎi)這兩種型號(hào)的計(jì)算器的資金不超過(guò)元，根據(jù)市場(chǎng)行情，銷(xiāo)售一只型計(jì)算器可獲利元，銷(xiāo)售一只型計(jì)算器可獲利元，該經(jīng)銷(xiāo)商希望銷(xiāo)售完這兩種型號(hào)的計(jì)算器，所獲利潤(rùn)不少于元，則該經(jīng)銷(xiāo)商有哪幾種進(jìn)貨方案？

23.本小題分

閱讀材料：如果是一個(gè)實(shí)數(shù)，我們把不超過(guò)的最大整數(shù)記作．

例如：，，．

那么：，，．

則：．

請(qǐng)你解決下列問(wèn)題：

______；

若，則的取值范圍是______；

若，求的值．

24.本小題分

已知，點(diǎn)為直線(xiàn)、所確定的平面內(nèi)一點(diǎn)．

如圖，若，則______；

如圖，點(diǎn)在的延長(zhǎng)線(xiàn)上，連接、，若，平分，，求的度數(shù)；

在的條件下，如圖，過(guò)點(diǎn)作交的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)，連接，作的平分線(xiàn)交于點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，求的度數(shù)．

答案和解析

1.【答案】

【解析】

【分析】

本題考查了各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特征，記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)是解決的關(guān)鍵，四個(gè)象限的符號(hào)特點(diǎn)分別是：第一象限；第二象限；第三象限；第四象限．

【解答】

解：點(diǎn)坐標(biāo)為，它的橫坐標(biāo)為正，縱坐標(biāo)為負(fù)，故它位于第四象限

故選：．

2.【答案】

【解析】解：、日光燈管廠(chǎng)要檢測(cè)燈管的使用壽命，應(yīng)做抽樣調(diào)查，故A不符合題意；

B、了解居民對(duì)廢電池的處理情況，應(yīng)做抽樣調(diào)查，故B不符合題意；

C、了解現(xiàn)代大學(xué)生的主要娛樂(lè)方式，應(yīng)做抽樣調(diào)查，故C不符合題意；

D、對(duì)乘坐飛機(jī)的乘客進(jìn)行安檢，應(yīng)做全面調(diào)查，故D符合題意；

故選：．

根據(jù)全面調(diào)查與抽樣調(diào)查的特點(diǎn)，逐一判斷即可解答．

本題考查了全面調(diào)查與抽樣調(diào)查，熟練掌握全面調(diào)查與抽樣調(diào)查的特點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．

3.【答案】

【解析】解：．

故選：．

先計(jì)算、，再加減．

本題主要考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，會(huì)計(jì)算算術(shù)平方根、立方根是解決本題的關(guān)鍵．

4.【答案】

【解析】

【分析】

根據(jù)在數(shù)軸上表示的兩個(gè)實(shí)數(shù)，右邊的總比左邊的大可得，再根據(jù)實(shí)數(shù)的加減法法則可得答案．

此題主要考查了實(shí)數(shù)與數(shù)軸，關(guān)鍵是掌握在數(shù)軸上表示的兩個(gè)實(shí)數(shù)，右邊的總比左邊的大，在原點(diǎn)左側(cè)，絕對(duì)值大的反而小．也考查了實(shí)數(shù)的加減法法則．

【解答】

解：由題意，可得，

則，，，．

故選：．

5.【答案】

【解析】解：是方程組的解

將代入，得

，

．

把代入，得

，

．

．

故選：．

將代入方程組中的兩個(gè)方程，得到兩個(gè)關(guān)于未知系數(shù)的一元一次方程，解答即可．

解答此題，需要對(duì)以下問(wèn)題有一個(gè)深刻的認(rèn)識(shí)：

使二元一次方程兩邊的值相等的兩個(gè)未知數(shù)的值，叫做二元一次方程的解；

二元一次方程組的兩個(gè)方程的公共解，叫做二元一次方程組的解．

6.【答案】

【解析】解：由翻折的性質(zhì)可知：，

，

，

，設(shè)，則，

，

，

，

故選：．

由題意，設(shè)，易證，構(gòu)建方程即可解決問(wèn)題．

本題考查平行線(xiàn)的性質(zhì)，翻折變換等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)利用方程思想解決問(wèn)題，屬于中考?？碱}型．

7.【答案】

【解析】解：由題意可得：．

故選：．

甜果苦果買(mǎi)一千”可得甜果個(gè)數(shù)苦果個(gè)數(shù)，可列出一個(gè)方程；又根據(jù)“甜果九個(gè)十一文，苦果七個(gè)四文錢(qián)”可得甜果和苦果的單價(jià)，根據(jù)共花費(fèi)“九百九十九文錢(qián)”可得買(mǎi)甜果的錢(qián)數(shù)買(mǎi)苦果的錢(qián)數(shù)據(jù)此可得另一個(gè)方程．聯(lián)立組成方程組即可．

本題考查由實(shí)際問(wèn)題抽象出二元一次方程組，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，找到等量關(guān)系，列出相應(yīng)的方程組．

8.【答案】

【解析】解：關(guān)于的不等式組無(wú)解，

，

，

故選：．

根據(jù)不等式組無(wú)解得出，求出即可．

本題考查了一元一次不等式的解集和解一元一次不等式，能得出關(guān)于的不等式是解此題的關(guān)鍵．

9.【答案】

【解析】解：設(shè)一個(gè)小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為，寬為，

則可列方程組，

解得，

則一個(gè)小長(zhǎng)方形的面積．

故選：．

由題意可知本題存在兩個(gè)等量關(guān)系，即小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)小長(zhǎng)方形的寬，小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)小長(zhǎng)方形寬的倍小長(zhǎng)方形長(zhǎng)的倍，根據(jù)這兩個(gè)等量關(guān)系可列出方程組，進(jìn)而求出小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與寬，最后求得小長(zhǎng)方形的面積．

此題考查方程組的應(yīng)用問(wèn)題，解答本題關(guān)鍵是弄清題意，看懂圖示，找出合適的等量關(guān)系，列出方程組．并弄清小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與寬的關(guān)系．

10.【答案】

【解析】解：第次運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)，第次運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)，第次接著運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)，第次運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)，第次運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)，

運(yùn)動(dòng)后點(diǎn)的橫坐標(biāo)等于運(yùn)動(dòng)的次數(shù)，

第次運(yùn)動(dòng)后點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，

縱坐標(biāo)以、、、每次為一個(gè)循環(huán)組循環(huán)，

，

第次運(yùn)動(dòng)后動(dòng)點(diǎn)的縱坐標(biāo)是第個(gè)循環(huán)組的第次運(yùn)動(dòng)，與第次運(yùn)動(dòng)的點(diǎn)的縱坐標(biāo)相同，為，

點(diǎn)．

故選C．

觀察不難發(fā)現(xiàn)，點(diǎn)的橫坐標(biāo)等于運(yùn)動(dòng)的次數(shù)，縱坐標(biāo)每次為一個(gè)循環(huán)組循環(huán)，用除以，余數(shù)是幾則與第幾次的縱坐標(biāo)相同，然后求解即可．

本題是對(duì)點(diǎn)的坐標(biāo)的規(guī)律的考查，根據(jù)圖形觀察出點(diǎn)的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)的變化規(guī)律是解題的關(guān)鍵．

11.【答案】

【解析】解：原式

．

故答案為：．

根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)解答即可．

此題考查的是二次根式的運(yùn)算，掌握其運(yùn)算法則是解決此題的關(guān)鍵．

12.【答案】

【解析】解：沿著射線(xiàn)的方向平移，得到，

，

，，

，

即平移的距離為．

故答案為：．

根據(jù)平移的性質(zhì)得到，再利用，然后求出的長(zhǎng)，從而得到平移的距離．

本題考查了平移的性質(zhì)：把一個(gè)圖形整體沿某一直線(xiàn)方向移動(dòng)，會(huì)得到一個(gè)新的圖形，新圖形與原圖形的形狀和大小完全相同；新圖形中的每一點(diǎn)，都是由原圖形中的某一點(diǎn)移動(dòng)后得到的，這兩個(gè)點(diǎn)是對(duì)應(yīng)點(diǎn)．連接各組對(duì)應(yīng)點(diǎn)的線(xiàn)段平行或共線(xiàn)且相等．

13.【答案】或

【解析】

【分析】

本題涉及到的知識(shí)點(diǎn)為：平行于軸的直線(xiàn)上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)相等；一條直線(xiàn)上到一個(gè)定點(diǎn)為定長(zhǎng)的點(diǎn)有個(gè)．

由軸和點(diǎn)的坐標(biāo)可得點(diǎn)的橫坐標(biāo)與點(diǎn)的橫坐標(biāo)相同，根據(jù)的距離可得點(diǎn)的縱坐標(biāo)可能的情況

【解答】

解：，軸，

點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，

，

點(diǎn)的縱坐標(biāo)為或，

點(diǎn)的坐標(biāo)為或．

故答案為或．

14.【答案】

【解析】

解：解方程組得：，

因?yàn)殛P(guān)于，的二元一次方程組的解互為相反數(shù)，

可得：，

解得：．

故答案為：．

【分析】此題考查方程組的解，關(guān)鍵是用表示出，的值．

將方程組用表示出，，根據(jù)方程組的解互為相反數(shù)，得到關(guān)于的方程，即可求出的值．

15.【答案】

【解析】解：，

，

的整數(shù)部分為，小數(shù)部分為，

，．

，

故答案為：．

先由得到，進(jìn)而得出和，代入求解即可．

本題主要考查無(wú)理數(shù)的估算及二次根式的運(yùn)算，解決本題的關(guān)鍵是要熟練掌握無(wú)理數(shù)估算方法和無(wú)理數(shù)整數(shù)和小數(shù)部分的求解方法．

16.【答案】

【解析】解：根據(jù)題意得出：

，

解得：，

故圖中Ⅱ部分的面積是：，

故答案為：．

根據(jù)在邊長(zhǎng)為的大正方形中剪去一個(gè)邊長(zhǎng)為的小正方形，以及長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為，寬為，得出，，進(jìn)而得出，的長(zhǎng)，即可得出答案．

此題主要考查了正方形的性質(zhì)以及二元一次方程組的應(yīng)用，根據(jù)已知得出，是解題關(guān)鍵．

17.【答案】

，

得，解得，

把代入得，解得，

方程組的解是．

【解析】先根據(jù)有理數(shù)的乘方法則，算術(shù)平方根的性質(zhì)，絕對(duì)值的性質(zhì)化簡(jiǎn)，再合并計(jì)算可得結(jié)果；

由得，可得的值，再把的值代入可得的值．

此題主要是考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，二元一次方程組的解法，能夠熟練運(yùn)用法則是解題的關(guān)鍵．

18.【答案】解：解不等式得，

解不等式得，

則不等式組的解集為；

將解集表示在數(shù)軸上表示如下：

【解析】分別求出每一個(gè)不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小找不到確定不等式組的解集．

本題考查的是解一元一次不等式組，正確求出每一個(gè)不等式解集是基礎(chǔ)，熟知“同大取大；同小取??；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵．

19.【答案】解：如圖所示：、、；

；

設(shè)點(diǎn)坐標(biāo)為，

，點(diǎn)到的距離為，

由題意得，

解得或，

所以點(diǎn)的坐標(biāo)為或．

【解析】根據(jù)圖形平移的性質(zhì)畫(huà)出即可；根據(jù)各點(diǎn)在坐標(biāo)系中的位置寫(xiě)出點(diǎn)、、的坐標(biāo)；

根據(jù)三角形的面積公式即可求出結(jié)果；

設(shè)，再根據(jù)三角形的面積公式求出的值即可．

本題考查的是作圖平移變換，點(diǎn)的坐標(biāo)，三角形的面積，熟知圖形平移不變性的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵．

20.【答案】

【解析】解：這次競(jìng)賽被抽測(cè)的學(xué)生共有人，

，；

故答案為：，，；

，

故答案為：；

人，

答：估計(jì)該校此次防疫知識(shí)競(jìng)賽取得優(yōu)秀的人數(shù)為人．

從兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖可得，“組”的有人，占調(diào)查人數(shù)的，依此可求出調(diào)查人數(shù)，調(diào)查人數(shù)的是“組”人數(shù)，可求，用除以總?cè)藬?shù)求得，從而得出答案；

用乘以組的百分比即可求解；

利用樣本估計(jì)總體，求出樣本中測(cè)試成績(jī)不低于分的學(xué)生所占的百分比，再乘即可求解．

本題考查了統(tǒng)計(jì)表和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用．讀懂統(tǒng)計(jì)圖表，從中得到必要的信息是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大?。部疾榱酥形粩?shù)，利用樣本估計(jì)總體．

21.【答案】解：，

理由：，

，

，

，

；

，

，

設(shè)，

，

，

，

，

，

．

【解析】根據(jù)平行線(xiàn)的性質(zhì)得到，等量代換得到，根據(jù)平行線(xiàn)的判定定理得到；

根據(jù)平行線(xiàn)的性質(zhì)得到，設(shè)，根據(jù)平角的定義即可得到結(jié)論．

本題考查了平行線(xiàn)的判定和性質(zhì)，平角的定義，熟練掌握平行線(xiàn)的判定和性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵．

22.【答案】解：設(shè)型計(jì)算器進(jìn)價(jià)是元，型計(jì)算器進(jìn)價(jià)是元，

得

解得

答：每只型計(jì)算器進(jìn)價(jià)是元，每只型計(jì)算器進(jìn)價(jià)是元．

設(shè)購(gòu)進(jìn)型計(jì)算器為只，則購(gòu)進(jìn)型計(jì)算器為只，得：

解得，

因?yàn)槭钦麛?shù)，所以，，．

答：該經(jīng)銷(xiāo)商有種進(jìn)貨方案：進(jìn)只型計(jì)算器，只型計(jì)算器；

進(jìn)只型計(jì)算器，只型計(jì)算器；進(jìn)只型計(jì)算器，只型計(jì)算器．

【解析】此題主要考查了二元一次方程組的應(yīng)用以及不等式組的應(yīng)用，根據(jù)題意得出有關(guān)