五年級(jí)奧數(shù)-第四講消去法解決問(wèn)題課件

消去法解題

主講：劉志軍消回顧等式的基本性質(zhì)：等式兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)，等式仍然成立；等式兩邊同時(shí)乘以一個(gè)數(shù)，等式仍然成立；等式兩邊同時(shí)除以同一個(gè)不等于0的數(shù)，等式仍然成立；這節(jié)課我們利用等式的基本性質(zhì)學(xué)習(xí)：“消去法解題”

回顧等式的基本性質(zhì)：這節(jié)課我們利用等式的基本性質(zhì)學(xué)習(xí)：例1：王強(qiáng)的媽媽去水果店買(mǎi)水果，原計(jì)劃用19.6元錢(qián)買(mǎi)4千克梨和5千克蘋(píng)果，結(jié)果她只買(mǎi)了4千克梨和3千克蘋(píng)果，付給售貨員15.6元錢(qián)，求蘋(píng)果和梨的單價(jià)各是多少元?點(diǎn)撥：（觀察題目）1、先根據(jù)題中條件列出等量關(guān)系式：

4千克梨+5千克蘋(píng)果=19.6元。

4千克梨+3千克蘋(píng)果=15.6元。2、比較2個(gè)等式，利用等式的基本性質(zhì)，-：2千克蘋(píng)果=4元。3、先算出1千克蘋(píng)果的價(jià)錢(qián)，再將1千克的蘋(píng)果的價(jià)錢(qián)代入或式，就可以算出梨的單價(jià)；列算式：

4千克梨+5千克蘋(píng)果=19.6元。

—4千克梨+3千克蘋(píng)果=15.6元

2千克蘋(píng)果=4元蘋(píng)果的單價(jià)：4÷2=？

梨的單價(jià)(19.6-2×5）÷4=？

例1：王強(qiáng)的媽媽去水果店買(mǎi)水果，原計(jì)劃用19.6元錢(qián)買(mǎi)4千克拓展：王強(qiáng)的媽媽去水果店買(mǎi)水果，原計(jì)劃用19.6元錢(qián)買(mǎi)4千克梨和5千克蘋(píng)果，結(jié)果她只買(mǎi)了2千克梨和3千克蘋(píng)果，付給售貨員10.8元錢(qián)，求蘋(píng)果和梨的單價(jià)各是多少元?

點(diǎn)撥：（觀察題目）1、先根據(jù)題中條件列出等量關(guān)系式：

4千克梨+5千克蘋(píng)果=19.6元。

2千克梨+3千克蘋(píng)果=10.8元。2、比較2個(gè)等式，利用等式的基本性質(zhì)，×2：

4千克梨+6千克蘋(píng)果=21.6元；×2-

：1千克蘋(píng)果=2元。3、將1千克的蘋(píng)果的價(jià)錢(qián)代入或式，就可以算出梨的單價(jià)；列算式：

4千克梨+6千克蘋(píng)果=21.6元

—4千克梨+5千克蘋(píng)果=19.6元

1千克蘋(píng)果=4元梨的單價(jià)(19.6-2×5）÷4=？

拓展：王強(qiáng)的媽媽去水果店買(mǎi)水果，原計(jì)劃用19.6元錢(qián)買(mǎi)4千克例2：王強(qiáng)的媽媽去水果店買(mǎi)水果，原計(jì)劃用19.6元錢(qián)買(mǎi)4千克梨和5千克蘋(píng)果，結(jié)果她只買(mǎi)了3千克梨和3千克蘋(píng)果，付給售貨員13.2元錢(qián)，求蘋(píng)果和梨的單價(jià)各是多少元?請(qǐng)同學(xué)們用最快的速度完成：想一想，做一做”

點(diǎn)撥：（觀察題目）1、先根據(jù)題中條件列出等量關(guān)系式：

4千克梨+5千克蘋(píng)果=19.6元。

3千克梨+3千克蘋(píng)果=15.6元。2、比較2個(gè)等式，利用等式的基本性質(zhì)，×3：

12千克梨+15千克蘋(píng)果=58.8元；×4：

12千克梨+12千克蘋(píng)果=52.8元；

×3-×4：3千克蘋(píng)果=6元。3、先算出1千克蘋(píng)果的價(jià)錢(qián)，再將1千克的蘋(píng)果的價(jià)錢(qián)代入或式，就可以算出梨的單價(jià)；例2：王強(qiáng)的媽媽去水果店買(mǎi)水果，原計(jì)劃用19.6元錢(qián)買(mǎi)4千克例3：7頭牛和5匹馬每天共吃草155千克，5頭牛和7匹馬每天共吃草145千克，每頭牛和每匹馬每天各吃草多少千克?請(qǐng)同學(xué)們用最快的速度完成：想一想，做一做”

點(diǎn)撥：（觀察題目）1、先根據(jù)題中條件列出等量關(guān)系式：

7頭牛+5匹馬=155千克。

5頭牛+7匹馬=145千克。2、比較2個(gè)等式，利用等式的基本性質(zhì)，×5：35頭牛+25匹馬=775千克；×7：

35頭牛+49匹馬=1015千克；

×7－×5：24匹馬=240千克。

3、先算出1匹馬每天吃草的量，再將1匹馬每天吃草的量代入或式，就可以算出1頭牛每天吃草的量；例3：7頭牛和5匹馬每天共吃草155千克，5頭牛和7匹馬每天例4：買(mǎi)甲種布8米，乙種布18米，共用去378元。已知1米甲種布和3米乙種布的價(jià)錢(qián)相等，求甲、乙兩種布的單價(jià)各是多少元？點(diǎn)撥：（觀察題目）1、先根據(jù)題中條件列出等量關(guān)系式：

8米甲種布+18米乙種布=378元。

1米甲種布=3米乙種布，即：

1米甲種布－3米乙種布=0元。2、比較2個(gè)等式，利用等式的基本性質(zhì)，×6：

6米甲種布－18米乙種布=0元；

+×6：14米甲種布=378元。3、先算出1米甲種布的價(jià)錢(qián)，再將1