第八章-假設(shè)檢驗(概率論與數(shù)理統(tǒng)計課件-復(fù)旦大學(xué))

第八章假設(shè)檢驗對一個樣本進行考察，從而決定它能否合理地認為與假設(shè)相符，這一過程叫做假設(shè)檢驗。判別參數(shù)假設(shè)的檢驗稱為參數(shù)檢驗。參數(shù)估計與參數(shù)檢驗都利用樣本的信息。樣本信息檢驗統(tǒng)計量參數(shù)檢驗估計量參數(shù)估計第八章假設(shè)檢驗對一個樣本進行考察，從而決定它能否合理地認為1§1假設(shè)檢驗的原理以H0表示一個待檢假設(shè)。設(shè)H0成立，若樣本出現(xiàn)的概率很小由小概率原理，否定H0若樣本出現(xiàn)的概率較大，則無法否定H0如H0:100個球中有99個白球(1個黑球)任取一球，若取到黑球，則否定H0§1假設(shè)檢驗的原理以H0表示一個待檢假設(shè)。設(shè)H0成立，若樣2由樣本推斷總體，可能會犯錯誤第一類錯誤：原假設(shè)H0符合實際情況，檢驗結(jié)果將它否定了，稱為棄真錯誤。第二類錯誤：原假設(shè)H0不符合實際情況，檢驗結(jié)果無法否定它。稱為取偽錯誤。如有兩個假設(shè)：H1：100個球中有99個白球，1個黑球H2：100個球中有90個白球，10個黑球若取出一球是黑的，否定H2更可能犯錯誤。若取到白球，既不能否定H1,也不能否定H2由樣本推斷總體，可能會犯錯誤第一類錯誤：原假設(shè)H0符合實際情3假設(shè)檢驗的步驟：(1)提出待檢假設(shè)H0(2)提出檢驗統(tǒng)計量(3)確定H0的否定域(4)計算檢驗統(tǒng)計量的觀察值(5)下結(jié)論。假設(shè)檢驗的步驟：(1)提出待檢假設(shè)H0(2)提出檢驗統(tǒng)計量(4＝0.224<0.224不能否定H0＝0.224<0.224不能否定H05§2一個正態(tài)總體的假設(shè)檢驗§2一個正態(tài)總體的假設(shè)檢驗6否定H0,即不能認為這批磚的平均抗斷強度為32.50kg/cm2否定H0,即不能認為這批磚的平均抗斷強度為7=1.5<1.96不能否定H0即可以認為這批鋼索的斷裂強度為800kg=1.5<1.96不能否定H0即可以認為這批鋼索的斷裂強度為8第八章-假設(shè)檢驗(概率論與數(shù)理統(tǒng)計ppt課件-復(fù)旦大學(xué))9不能否定H0即可以認為工廠的廢水達到了排放標準。不能否定H0即可以認為工廠的廢水達到了排放標準。10(二)未知方差，關(guān)于期望的檢驗(二)未知方差，關(guān)于期望的檢驗11n=20即該年與過去新生兒體重沒有顯著差異。n=20即該年與過去新生兒體重沒有顯著差異。12n=100否定H0即認為該硬幣不是均勻的n=100否定H0即認為該硬幣不是均勻的13第八章-假設(shè)檢驗(概率論與數(shù)理統(tǒng)計ppt課件-復(fù)旦大學(xué))14n=16=2>1.753否定H0即該服務(wù)系統(tǒng)工作不正常n=16=2>1.753否定H0即該服務(wù)系統(tǒng)工作不正常15(三)關(guān)于方差的檢驗查表確定a與b使得(三)關(guān)于方差的檢驗查表確定a與b使得16查表可得a=0.484b=11.1>11.1否定H0,即方差不能認為時0.1082查表可得a=0.484b=11.1>11.1否定H0,即方差17第八章-假設(shè)檢驗(概率論與數(shù)理統(tǒng)計ppt課件-復(fù)旦大學(xué))18<2.306不能否定H0,即平均重量是正常的。<2.306不能否定H0,即平均重量是正常的。19b=15.5否定H1.即認為方差超過100該臺機器運轉(zhuǎn)無系統(tǒng)誤差，但不夠穩(wěn)定。因此，認為這臺機器該天工作不正常。b=15.5否定H1.即認為方差超過100該臺機器運轉(zhuǎn)無系統(tǒng)20§3兩個正態(tài)總體的假設(shè)檢驗(一)方差的比較檢驗樣表如下：§3兩個正態(tài)總體的假設(shè)檢驗(一)方差的比較檢驗樣表如下：21第八章-假設(shè)檢驗(概率論與數(shù)理統(tǒng)計ppt課件-復(fù)旦大學(xué))22對給定樣本，求出若f>b或f<a，否定H0若a<f<b,不能否定H0對給定樣本，求出若f>b或f<a，否定H0若a<f<b,不能23n1=5n2=4查表得 a≈0.1b=15.10不能否定H0n1=5n2=4查表得 a≈0.1b=15.10不能否定H024第八章-假設(shè)檢驗(概率論與數(shù)理統(tǒng)計ppt課件-復(fù)旦大學(xué))25＝5.382>3.48否定H0,認為新生兒體重的方差冬季不比夏季?。?.382>3.48否定H0,認為新生兒體重的方差冬季不比26(二)期望的比較檢驗(二)期望的比較檢驗27查表確定 a=0.1b=9.6=0.23不能否定H0,即兩者方差無顯著差異查表確定