四川省廣元市朝天區(qū)2022-2023學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題（含答案）

廣元市朝天區(qū)2023年春季期末教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)七年級(jí)數(shù)學(xué)注意事項(xiàng)：1．本試題卷共6頁(yè)，三個(gè)大題，滿(mǎn)分150分，120分鐘完卷，考試結(jié)束時(shí)只交答題卡．2．答題前將學(xué)校、班級(jí)、姓名、準(zhǔn)考證號(hào)準(zhǔn)確填寫(xiě)在答題卡指定的位置上．3．選擇題須使用2B鉛筆將答題卡相應(yīng)題號(hào)對(duì)應(yīng)選項(xiàng)涂黑，若需改動(dòng)，須擦凈另涂；非選擇題均在答題卡上對(duì)應(yīng)位置用黑色墨水筆或黑色簽字筆書(shū)寫(xiě)．第Ⅰ卷（選擇題，共30分）一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分．在每小題所給的四個(gè)選項(xiàng)中，有且只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1．16的算術(shù)平方根是（）A． B．4 C． D．22．如圖，如果要把河流中的水引到水池A中，那么在河岸的B處（已知）挖渠就能使得水渠AB的長(zhǎng)度最短．這樣做的數(shù)學(xué)依據(jù)是（）A．點(diǎn)到直線(xiàn)的距離 B．垂線(xiàn)段最短 C．兩點(diǎn)確定一條直線(xiàn) D．兩點(diǎn)之間，線(xiàn)段最短3．下列各式中，是二元一次方程的是（）A． B． C． D．4．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)在第四象限，且到y(tǒng)軸的距離為3，則m的值為（）A． B．1 C． D．或55．下面調(diào)查中，最適合采用抽樣調(diào)查方式的是（）A．調(diào)查乘坐飛機(jī)的旅客是否攜帶了違禁物品 B．調(diào)查一捆鈔票里有沒(méi)有假鈔C．調(diào)查廣元市居民的人均年消費(fèi)情況 D．調(diào)查用于發(fā)射衛(wèi)星的運(yùn)載火箭的各零部件6．已知，下列不等式成立的是（）A． B． C． D．7．如圖，在“A”字型圖中，直線(xiàn)AB，AC被DE所截，則與是（）A．內(nèi)錯(cuò)角 B．同位角 C．同旁?xún)?nèi)角 D．鄰補(bǔ)角8．已知?jiǎng)t的值是（）A．7 B．6 C．5 D．49．若關(guān)于x的不等式組恰有兩個(gè)整數(shù)解，則n的取值范圍是（）A． B． C． D．10．在平面直角坐標(biāo)系中，對(duì)于點(diǎn)，我們把點(diǎn)叫作點(diǎn)P的伴隨點(diǎn)，已知點(diǎn)的伴隨點(diǎn)為，點(diǎn)的伴隨點(diǎn)為，點(diǎn)的伴隨點(diǎn)為，…，這樣依次得到點(diǎn)，，…，．若點(diǎn)的坐標(biāo)為，則點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A． B． C． D．第Ⅱ卷（非選擇題，共120分）二、填空題（本大題共6小題，每小題4分，共24分）11．已知整數(shù)x滿(mǎn)足，則x的值為_(kāi)_____．12．一組數(shù)據(jù)的最大值為169，最小值為143，在繪制頻數(shù)直方圖時(shí)要求組距為3，則組數(shù)為_(kāi)_____．13．如圖，直線(xiàn)，三角板的直角頂點(diǎn)C在直線(xiàn)b上．若，則的度數(shù)為_(kāi)_____．14．方程組的解是______．15．如圖，平移線(xiàn)段AB，使點(diǎn)B到點(diǎn)C，則平移后點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)_____．16．已知m，n均為非零實(shí)數(shù)，若的解集為，則的解集是______．三、解答題（本大題共10小題，共96分．解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）17．（6分）計(jì)算：．18．（8分）解不等式組：并把解集在數(shù)軸上表示出來(lái)．19．（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，三角形ABC的頂點(diǎn)都在網(wǎng)格點(diǎn)上，其中點(diǎn)C的坐標(biāo)為．（1）直接寫(xiě)出A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）將三角形ABC先向左平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移1個(gè)單位長(zhǎng)度后得到三角形，畫(huà)出三角形；（3）求三角形ABC的面積．20．（9分）如圖，已知，．（1）求證：；（2）若DG是的平分線(xiàn)，，求的度數(shù)．21．（9分）為了解某地區(qū)中學(xué)生創(chuàng)新能力大賽的比賽情況，隨機(jī)調(diào)查了部分參賽同學(xué)的成績(jī)x（百分制），整理并繪制成如下統(tǒng)計(jì)圖表（不完整）．分?jǐn)?shù)段頻數(shù)頻率a0.190bc0.4600.2請(qǐng)根據(jù)圖表中提供的信息，解答下列問(wèn)題：（1）統(tǒng)計(jì)表中：______，______，______；（2）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；（3）若將調(diào)查的該地區(qū)參賽同學(xué)的成績(jī)繪制成扇形統(tǒng)計(jì)圖，且比賽成績(jī)達(dá)到80分為優(yōu)秀，求比賽成績(jī)?yōu)閮?yōu)秀的學(xué)生所在扇形對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù)．22．（10分）位于廣元市朝天區(qū)的朝天古城有著悠久的歷史，距今已有2000多年，因其獨(dú)特的民俗文化，吸引了眾多游客前來(lái)觀光．為了抓住商機(jī)，某商店決定購(gòu)進(jìn)A，B兩種紀(jì)念品，已知購(gòu)進(jìn)A種紀(jì)念品10件，B種紀(jì)念品5件，共需要2000元；購(gòu)進(jìn)A種紀(jì)念品5件，B種紀(jì)念品3件，共需要1050元．（1）購(gòu)進(jìn)A，B兩種紀(jì)念品每件各需要多少元？（2）若該商店決定拿出4000元全部用來(lái)購(gòu)進(jìn)這兩種紀(jì)念品，其中每種紀(jì)念品至少購(gòu)進(jìn)12件，那么該商店共有幾種進(jìn)貨方案？23．（10分）閱讀下面的材料：對(duì)于實(shí)數(shù)a，b，我們定義符號(hào)的意義為：當(dāng)時(shí)，，如：，．根據(jù)上面的材料回答下列問(wèn)題：（1）______；（2）當(dāng)時(shí)，求x的取值范圍．24．（10分）已知的平方根是，的立方根是3，的算術(shù)平方根是m．（1）求m的值；（2）若，其中a是整數(shù)，且，求的值．25．（12分）已知當(dāng)m，n都是實(shí)數(shù)，且滿(mǎn)足時(shí)，稱(chēng)點(diǎn)為“如意點(diǎn)”．（1）當(dāng)時(shí)，寫(xiě)出“如意點(diǎn)”：______；（2）判斷點(diǎn)是否為“如意點(diǎn)”，并說(shuō)明理由；（3）若點(diǎn)是“如意點(diǎn)”，請(qǐng)判斷點(diǎn)M在第幾象限，并說(shuō)明理由．26．（14分）已知直線(xiàn)，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在AB，CD上，O是平面內(nèi)一點(diǎn)（不在直線(xiàn)AB，CD，EF上），連接OE，OF，OG平分，射線(xiàn)，交EF于點(diǎn)H．（1）如圖1，若，，求的度數(shù)．（2）如圖2，若，，求的度數(shù)．（3）當(dāng)點(diǎn)O在直線(xiàn)AB，CD之外，且在直線(xiàn)EF的左側(cè)時(shí)，，和之間有何數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)說(shuō)明理由．廣元市朝天區(qū)2023年春季期末教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)七年級(jí)數(shù)學(xué)參考答案一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）題號(hào)12345678910答案BBAACDBCAB二、填空題（本大題共6小題，每小題4分，共24分）11．612．913．50°14．15．16．三、解答題（本大題共10小題，共96分）17．解：原式．18．解：解不等式①，得，解不等式②，得，故原不等式組的解集為．不等式組的解集在數(shù)軸上表示：19．解：（1）（2）如圖，三角形即為所畫(huà)．（3）三角形ABC的面積為．20．（1）證明：∵，∴．∵，∴，∴．（2）解：∵，，∴．∵DG是的平分線(xiàn)，∴．又∵，∴．21．解：（1）300.3120提示：由頻數(shù)分布直方圖可得第一、二、四組的頻數(shù)分別為30，90，60，即，此次調(diào)查的樣本容量為，∴，第三組的頻數(shù)，∴，，．（2）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖如圖所示．（3）比賽成績(jī)?yōu)閮?yōu)秀的學(xué)生所占的百分比為-，．答：比賽成績(jī)?yōu)閮?yōu)秀的學(xué)生所在扇形對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù)為216°．22．解：（1）設(shè)購(gòu)進(jìn)A種紀(jì)念品每件需要x元，購(gòu)進(jìn)B種紀(jì)念品每件需要y元．根據(jù)題意，得解得答：購(gòu)進(jìn)A種紀(jì)念品每件需要150元，購(gòu)進(jìn)B種紀(jì)念品每件需要100元．（2）設(shè)購(gòu)進(jìn)A種紀(jì)念品a件，B種紀(jì)念品b件，正好用完4000元．根據(jù)題意，得，化簡(jiǎn)，得，即．∵a，b均為不小于12的整數(shù)，∴①當(dāng)時(shí)，；②當(dāng)時(shí)，；③當(dāng)時(shí)，；④當(dāng)時(shí)，．答：該商店共有4種進(jìn)貨方案．23．解：（1）提示：∵，∴，∴．（2）根據(jù)題意，得，解得，∴x的取值范圍是．24．解：（1）∵的平方根是2，的立方根是3，∴，，解得，，∴．∵的算術(shù)平方根是m，∴．（2）由（1）知，，則．∵a是整數(shù)，∴b是無(wú)理數(shù)．又∵，的整數(shù)部分是1，小數(shù)部分是，∴，∴，，即，∴．25．解：（1）（2）點(diǎn)是“如意點(diǎn)”．理由如下：當(dāng)時(shí)，．將代入，解得，∴，∴點(diǎn)是“如意點(diǎn)”．（3）點(diǎn)M在第一象限．理由如下：∵點(diǎn)是“如意點(diǎn)”，∴，，∴，．又∵，即，解得，∴點(diǎn)M的坐標(biāo)為，∴點(diǎn)M在第一象限．26．解：（1）∵，，∴，∴，，∴．∵OG平分