假設(shè)檢驗(yàn)與方差分析課件

第五章假設(shè)檢驗(yàn)與方差分析第一節(jié)假設(shè)檢驗(yàn)的基本概念第二節(jié)一個(gè)總體參數(shù)的檢驗(yàn)第三節(jié)兩個(gè)總體參數(shù)的檢驗(yàn)第四節(jié)單因素試驗(yàn)的方差分析西南財(cái)經(jīng)大學(xué)天府學(xué)院第五章假設(shè)檢驗(yàn)與方差分析第一節(jié)假設(shè)檢驗(yàn)的基本概念西南財(cái)?shù)谝还?jié)假設(shè)檢驗(yàn)的基本概念西南財(cái)經(jīng)大學(xué)天府學(xué)院第一節(jié)假設(shè)檢驗(yàn)的基本概念西南財(cái)經(jīng)大學(xué)天府學(xué)院2假設(shè)檢驗(yàn)的概念與思想西南財(cái)經(jīng)大學(xué)天府學(xué)院假設(shè)檢驗(yàn)的概念與思想西南財(cái)經(jīng)大學(xué)天府學(xué)院一、什么是假設(shè)檢驗(yàn)？概念事先對(duì)總體參數(shù)或分布函數(shù)作出某種假設(shè)然后利用樣本信息來判斷原假設(shè)是否成立類型參數(shù)假設(shè)檢驗(yàn)非參數(shù)假設(shè)檢驗(yàn)特點(diǎn)采用邏輯上的反證法先認(rèn)為假設(shè)為真，觀察在此前提下所抽到樣本的出現(xiàn)是否合理。若合理則判斷假設(shè)可接受，反之拒絕假設(shè)。依據(jù)統(tǒng)計(jì)上的小概率原理西南財(cái)經(jīng)大學(xué)天府學(xué)院一、什么是假設(shè)檢驗(yàn)？概念西南財(cái)經(jīng)大學(xué)天府學(xué)院什么是參數(shù)假設(shè)檢驗(yàn)?

對(duì)總體參數(shù)的一種看法總體參數(shù)包括總體均值、成數(shù)、方差；分析之前必需陳述。我認(rèn)為該企業(yè)生產(chǎn)的零件的平均長(zhǎng)度為4厘米!西南財(cái)經(jīng)大學(xué)天府學(xué)院什么是參數(shù)假設(shè)檢驗(yàn)?對(duì)總體參數(shù)的一種看法我認(rèn)為該企業(yè)生產(chǎn)二、假設(shè)檢驗(yàn)的基本思想例1：某工廠質(zhì)檢部門規(guī)定該廠次品率不超過4％方能出廠。今從1000件產(chǎn)品中抽出10件，經(jīng)檢驗(yàn)有4件次品，問這批產(chǎn)品是否能出廠？假設(shè)：這批產(chǎn)品可以出廠，則這批產(chǎn)品的次品率P≤0.04假設(shè)檢驗(yàn)：A：抽到10件產(chǎn)品有4件次品西南財(cái)經(jīng)大學(xué)天府學(xué)院二、假設(shè)檢驗(yàn)的基本思想例1：某工廠質(zhì)檢部門規(guī)定該廠次品率不超假設(shè)檢驗(yàn)中的小概率原理什么是小概率？1. 在一次試驗(yàn)中，一個(gè)幾乎不可能發(fā)生的事件發(fā)生的概率2.小概率原理：小概率事件在一次試驗(yàn)（觀察）中幾乎不可能發(fā)生。3. 在一次試驗(yàn)中小概率事件一旦發(fā)生，我們就有理由拒絕原假設(shè)，反之接受原假設(shè).小概率由研究者事先確定，通常用a表示，又稱為檢驗(yàn)的顯著性水平。通常取接近0的小正數(shù)，如0.05或0.01。西南財(cái)經(jīng)大學(xué)天府學(xué)院假設(shè)檢驗(yàn)中的小概率原理什么是小概率？西南財(cái)經(jīng)大學(xué)天府學(xué)院總體三、假設(shè)檢驗(yàn)的過程

（提出假設(shè)→抽取樣本→作出決策）抽取隨機(jī)樣本均值

X=20我認(rèn)為人口的平均年齡是50歲提出假設(shè)

拒絕假設(shè)!

別無(wú)選擇.作出決策西南財(cái)經(jīng)大學(xué)天府學(xué)院總體三、假設(shè)檢驗(yàn)的過程

（提出假設(shè)→抽取樣本→假設(shè)檢驗(yàn)的步驟提出原假設(shè)和備擇假設(shè)確定檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量規(guī)定顯著性水平計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的值或P值作出統(tǒng)計(jì)決策西南財(cái)經(jīng)大學(xué)天府學(xué)院假設(shè)檢驗(yàn)的步驟提出原假設(shè)和備擇假設(shè)西南財(cái)經(jīng)大學(xué)天府學(xué)院①、提出原假設(shè)和備擇假設(shè)什么是原假設(shè)？待檢驗(yàn)的假設(shè)，又稱“0假設(shè)”,用H0表示。

什么是備擇假設(shè)？與原假設(shè)對(duì)立的假設(shè)，表示為H1西南財(cái)經(jīng)大學(xué)天府學(xué)院①、提出原假設(shè)和備擇假設(shè)什么是原假設(shè)？什么是備擇假設(shè)？西給出原假設(shè)和備擇假設(shè)的原則：實(shí)際應(yīng)用中，通常也可根據(jù)樣本信息來建立原假設(shè)和備擇假設(shè),根據(jù)樣本信息所顯示的條件給出備擇假設(shè)H1.采取“不輕易拒絕原假設(shè)”的原則,即把沒有充分理由就不能輕易否定的命題作為原假設(shè),而相應(yīng)地把沒有足夠把握就不能輕易肯定的命題作為備擇假設(shè).通常把想要證明的命題或想要支持的陳述作為備擇假設(shè)H1，再將相反的命題作為原假設(shè)H0.西南財(cái)經(jīng)大學(xué)天府學(xué)院給出原假設(shè)和備擇假設(shè)的原則：實(shí)際應(yīng)用中，通常也可根據(jù)樣本信息【例】某批發(fā)商欲從生產(chǎn)廠家購(gòu)進(jìn)一批燈泡，根據(jù)合同規(guī)定，燈泡的使用壽命平均不能低于1000小時(shí)。已知燈泡使用壽命服從正態(tài)分布，標(biāo)準(zhǔn)差為20小時(shí)。在總體中隨機(jī)抽取100只燈泡，測(cè)得樣本均值為960小時(shí)。批發(fā)商是否應(yīng)該購(gòu)買這批燈泡？(＝0.05)請(qǐng)寫出本題的原假設(shè)和備擇假設(shè)。西南財(cái)經(jīng)大學(xué)天府學(xué)院【例】某批發(fā)商欲從生產(chǎn)廠家購(gòu)進(jìn)一批燈泡，根據(jù)合同規(guī)定，燈泡的西南財(cái)經(jīng)大學(xué)天府學(xué)院西南財(cái)經(jīng)大學(xué)天府學(xué)院假設(shè)檢驗(yàn)的三種形式：?jiǎn)蝹?cè)檢驗(yàn)西南財(cái)經(jīng)大學(xué)天府學(xué)院假設(shè)檢驗(yàn)的三種形式：?jiǎn)蝹?cè)檢驗(yàn)西南財(cái)經(jīng)大學(xué)天府學(xué)院

什么是檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量？1.用于假設(shè)檢驗(yàn)問題的統(tǒng)計(jì)量2.選擇統(tǒng)計(jì)量的方法與參數(shù)估計(jì)相同，需考慮待檢驗(yàn)的參數(shù)是什么是大樣本還是小樣本總體方差已知還是未知3.常用的檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量有：Z、t、卡方、F統(tǒng)計(jì)量等。

②、確定檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量西南財(cái)經(jīng)大學(xué)天府學(xué)院什么是檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量？②、確定檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量西南財(cái)經(jīng)大學(xué)天府③、規(guī)定顯著性水平

什么是顯著性水平？

原假設(shè)為真時(shí)，拒絕原假設(shè)的概率。記為，常用的值有0.01,0.05,0.10。注意：

給定了，也就確定了臨界值——原假設(shè)的接受區(qū)域與拒絕區(qū)域的分界點(diǎn)。根據(jù)檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的分布，對(duì)于給定的，查相應(yīng)的概率分布表，即得臨界值。如采用Z統(tǒng)計(jì)量，當(dāng)=0.05時(shí)對(duì)應(yīng)的臨界Z0.05=1.645西南財(cái)經(jīng)大學(xué)天府學(xué)院③、規(guī)定顯著性水平什么是顯著性水平？西南財(cái)經(jīng)大學(xué)天府學(xué)④、計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的值

根據(jù)樣本資料計(jì)算出檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的值或P值。P值的解釋西南財(cái)經(jīng)大學(xué)天府學(xué)院④、計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的值根據(jù)樣本資料計(jì)算出檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的值或P⑤、作出統(tǒng)計(jì)決策將檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的值與顯著性水平α的臨界值進(jìn)行比較,得出接受或拒絕原假設(shè)的結(jié)論；當(dāng)檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的值落在拒絕區(qū)域,則拒絕原假設(shè)；反之,接受或不能拒絕原假設(shè).對(duì)于P值，若計(jì)算所得的P值小于顯著性水平α

,則拒絕原假設(shè),否則接受原假設(shè)。西南財(cái)經(jīng)大學(xué)天府學(xué)院⑤、作出統(tǒng)計(jì)決策將檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的值與顯著性水平α的臨界值進(jìn)行比1. 第一類錯(cuò)誤（棄真錯(cuò)誤或拒真錯(cuò)誤）原假設(shè)為真時(shí)拒絕原假設(shè)的概率犯第一類錯(cuò)誤的概率為(顯著性水平）

P（拒絕H0/H0為真）=

2. 第二類錯(cuò)誤（取偽錯(cuò)誤或采偽錯(cuò)誤）原假設(shè)為假時(shí)接受原假設(shè)的概率犯第二類錯(cuò)誤的概率為P（接受H0/H0不真）=四、假設(shè)檢驗(yàn)中的兩類錯(cuò)誤西南財(cái)經(jīng)大學(xué)天府學(xué)院1. 第一類錯(cuò)誤（棄真錯(cuò)誤或拒真錯(cuò)誤）四、假設(shè)檢驗(yàn)中的兩類錯(cuò)錯(cuò)誤和錯(cuò)誤的關(guān)系你不能同時(shí)減少兩類錯(cuò)誤!和的關(guān)系就像翹翹板，小就大，大就小西南財(cái)經(jīng)大學(xué)天府學(xué)院錯(cuò)誤和錯(cuò)誤的關(guān)系你不能同時(shí)減少兩類錯(cuò)誤!和【例】請(qǐng)分析出下面兩句話中的原假設(shè)和備擇假設(shè)，并討論第一類錯(cuò)誤α和第二類錯(cuò)誤β之間的大小關(guān)系?！皩幙慑e(cuò)殺一千，不可放過一個(gè)！”

以假亂真西南財(cái)經(jīng)大學(xué)天府學(xué)院【例】請(qǐng)分析出下面兩句話中的原假設(shè)和備擇西南財(cái)經(jīng)大學(xué)天府學(xué)院確定α?xí)r須考慮的因素

視兩類錯(cuò)誤所產(chǎn)生的后果輕重而定

當(dāng)犯第一類錯(cuò)誤的后果嚴(yán)重時(shí)，則希望盡可能不犯第一類錯(cuò)誤，寧愿犯第二類錯(cuò)誤，此時(shí)α宜小。當(dāng)犯第二類錯(cuò)誤的后果嚴(yán)重時(shí)，則希望盡可能不犯第二類錯(cuò)誤，寧愿犯第一類錯(cuò)誤，此時(shí)α不宜太小。事前對(duì)原假設(shè)的信念

對(duì)原假設(shè)越有信心,則越??；反之則越大西南財(cái)經(jīng)大學(xué)天府學(xué)院確定α?xí)r須考慮的因素視兩類錯(cuò)誤所產(chǎn)生的后果輕重而定西影響β錯(cuò)誤的因素1. 總體參數(shù)的真值

隨著總體參數(shù)的假設(shè)值與真實(shí)值的差異縮小而增大2. 顯著性水平

當(dāng)α減少時(shí)增大西南財(cái)經(jīng)大學(xué)天府學(xué)院影響β錯(cuò)誤的因素1. 總體參數(shù)的真值西南財(cái)經(jīng)大學(xué)天府學(xué)院注意：在檢驗(yàn)中人們總希望犯兩類錯(cuò)誤的可能性都很小，然而，在其它條件不變的情況下，α和不可能同時(shí)減小。實(shí)踐中，哪一類錯(cuò)誤帶來的后果越嚴(yán)重、危害越大，就應(yīng)該作為首要的控制目標(biāo).在假設(shè)檢驗(yàn)中，一般都首先控制第一類錯(cuò)誤.西南財(cái)經(jīng)大學(xué)天府學(xué)院注意：西南財(cái)經(jīng)大學(xué)天府學(xué)院作業(yè)3、設(shè)總體服從正態(tài)分布，總體方差未知，現(xiàn)抽取一容量為20的樣本，擬對(duì)總體均值進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)，檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量是（）。西南財(cái)經(jīng)大學(xué)天府學(xué)院作業(yè)3、設(shè)總體服從正態(tài)分布，總體方差未知，現(xiàn)抽取一容量為204、某企業(yè)最近幾批同種產(chǎn)品的合格率分別為90%、95.5%、96%，為了對(duì)下一批產(chǎn)品的合格率進(jìn)行抽樣檢驗(yàn)，確定抽樣數(shù)目時(shí)P應(yīng)選（）

5.進(jìn)行單側(cè)檢驗(yàn)時(shí)，利用P值進(jìn)行判斷，拒絕原假設(shè)的條件是（）。6、設(shè)總體分布形式和總體方差都未知，對(duì)總體均值進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)時(shí)，若抽取一個(gè)容量為100的樣本，則可采用（）。①t檢驗(yàn)法②Z檢驗(yàn)法③檢驗(yàn)法④F檢驗(yàn)法7、在假設(shè)檢驗(yàn)中，當(dāng)我們作出接受原假設(shè)的結(jié)論時(shí)，表示（）。①原假設(shè)必定是正確的②沒有充足的理由否定原假設(shè)③備擇假設(shè)必定是正確的④備擇假設(shè)必定是錯(cuò)誤的西南財(cái)經(jīng)大學(xué)天府學(xué)院4、某企業(yè)最近幾批同種產(chǎn)品的合格率分別為90%、95.5%、8、為了分析我校不同專業(yè)學(xué)生的某次統(tǒng)計(jì)學(xué)測(cè)驗(yàn)成績(jī)是否有顯著差異，可運(yùn)用方差分析法。在1%的顯著性水平下，在10個(gè)專業(yè)中共計(jì)隨機(jī)抽取50個(gè)學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，拒絕原假設(shè)的區(qū)域是（）。9、在方差分析中,誤差平方和是指().①各水平下理論平均數(shù)之間的離差平方和②各水平的內(nèi)部觀察值與其相應(yīng)平均數(shù)的離差平方和③由各水平效應(yīng)不同所引起的離差平方和④組內(nèi)平方和與組間平方和的總和10、假設(shè)檢驗(yàn)的三種形式為：雙側(cè)檢驗(yàn)、________、________.11、總離差平方和SS=組間離差平方和___+組內(nèi)離差平方和___,總離差平方和的自由度為_____,組間離差平方和的自由度為____,組內(nèi)離差平方和的自由度為_______.西南財(cái)經(jīng)大學(xué)天府學(xué)院8、為了分析我校不同專業(yè)學(xué)生的某次統(tǒng)計(jì)學(xué)測(cè)驗(yàn)成績(jī)是否有顯著差11、某型號(hào)的手機(jī)有A、B、C三種不同的顏色。為了研究手機(jī)顏色對(duì)其銷售量的影響是否顯著，一研究機(jī)構(gòu)隨機(jī)抽取了規(guī)模、環(huán)境、價(jià)格等等條件接近的7家銷售商，對(duì)它們的銷售量數(shù)據(jù)進(jìn)行了方差分析。由EXCEL得到了如下輸出結(jié)果：方差分析：?jiǎn)我蛩胤讲罘治鯯UMMARY組觀測(cè)數(shù)求和平均方差顏色A645976.5125.9顏色B635759.5111.1顏色C631552.5108.3方差分析差異源SSdfMSFP-value組間182829147.9409209380.004445組內(nèi)1726.515115.1總計(jì)3554.517

（1）寫出原假設(shè)和備擇假設(shè)（2）當(dāng)α=0.05時(shí)，作出檢驗(yàn)結(jié)論及其具體依據(jù)。西南財(cái)經(jīng)大學(xué)天府學(xué)院11、某型號(hào)的手機(jī)有A、B、C三種不同的顏色。為了研究手機(jī)顏12、已知某種電子元件的使用壽命服從標(biāo)準(zhǔn)差為100小時(shí)的正態(tài)分布，要求平均壽命不得低于1000小時(shí)。現(xiàn)在從一批這種電子元件中隨機(jī)抽取25件，測(cè)得平均壽命為950小時(shí)。試在0.02的顯著性水平下,檢驗(yàn)這批元件是否合格.13、對(duì)某種癌癥患者，過去一直用外科方法治療，治愈率為5%。某醫(yī)生認(rèn)為用化學(xué)方法更有效。為了證實(shí)這一看法，他試驗(yàn)了200名患者，治愈了13人。試問這