《工程圖學基礎》歸納與總結課件

工程圖學基礎歸納與總結工程圖學基礎歸納與總結投影基礎及立體表面的交線★立體的交線—截交線與相貫線★投影基礎—點、直線和平面的投影★投影變換—變換投影面法投影基礎及立體表面的交線★立體的交線—截交線與相貫線★點的投影規(guī)律

點的V面投影與H面投影之間的連線垂直0X軸，a'a⊥OX

，共同反映空間點到側投影面的距離（x坐標）；長對正

點的V面投影與W面投影之間的連線垂直O(jiān)Z軸，a'a"⊥OZ，共同反映空間點到側投影面的距離（z坐標）；高平齊點的H面投影到OX軸的距離及點的W面投影到OZ

軸的距離兩者相等，共同反映點到V面的距離（y坐標）。

寬相等YWyAHa

aa

VWXOZYHaxayazayyAxAxAzAzAHVXZYWOayaxazxzaaaAy點的投影規(guī)律點的V面投影與H面投影之間的連線垂直0兩點的相對位置和重影點XOZYa

a

ab

b

bBA

兩點的相對位置是根據兩點相對于投影面的距離遠近（或坐標大?。﹣泶_定的。X坐標值大的點在左；Y坐標值大的點在前；Z坐標值大的點在上。若兩點位于同一條垂直某投影面的投射線上，則這兩點在該投影面上的投影重合，這兩點稱為該投影面的重影點。

XZYWYHOaa

ab

bb

(c)cc

c

c(c)C兩點的相對位置和重影點XOZYaaabbbB直線對投影面的相對位置投影面平行線平行于某一投影面而與其余兩投影面傾斜投影面垂直線正平線（平行于Ｖ面）側平線（平行于Ｗ面）水平線（平行于Ｈ面）正垂線（垂直于Ｖ面）側垂線（垂直于Ｗ面）鉛垂線（垂直于Ｈ面）一般位置直線（傾斜線）與三個投影面都傾斜的直線統(tǒng)稱特殊位置直線垂直于某一投影面直線對投影面的相對位置投影面平行線平行于某一投影面而投影面垂投影面平行線的投影特性1.直線在所平行的投影面上的投影,反映其實長和與其它兩個投影面的傾角（具有實形性）。2.直線在其它兩個投影面上的投影分別平行于該直線所平行的投影面包含的兩個投影軸,且投影長小于實長（具有類似性）。

投影面平行線的投影特性1.直線在所平行的投影面上的投影,反映投影面垂直線的投影特性正垂線鉛垂線側垂線1.直線在所垂直的投影面上的投影積聚成一點（具有積聚性）。2.直線在其它兩個投影面上的投影分別垂直于該直線所平行的投影面包含的投影軸,且反映其實長（具有實形性）。

投影面垂直線的投影特性正垂線鉛垂線側垂線1.直線在所垂直的投一般位置直線的投影特性OXZYABbbabaa投影特性：1.ab、ab、ab均小于實長；

2.ab、ab、ab均傾斜于投影軸；

3.不反映

、、實角。ZXabaOYHYWabb一般位置直線的投影特性OXZYABbbabaa直線上的點直線上的點具有兩個特性：

1.從屬性若點在直線上，則點的各個投影必在直線的各同面投影上。利用這一特性可以在直線上找點，或判斷已知點是否在直線上。

2.定比性屬于線段上的點分割線段之比等于其投影之比。即AC:

CB=ac:

cb=ac:

cb=ac

:

cb

Cc直線上的點直線上的點具有兩個特性：Cc兩直線的相對位置平行兩直線相交兩直線交叉兩直線若空間兩直線互相平行，其各組同面投影必平行。兩相交直線在同一投影面上的投影仍相交，且交點符合點的投影規(guī)律。凡不滿足平行和相交條件的直線為交叉兩直線。兩直線的相對位置平行兩直線相交兩直線交叉兩直線若空間垂直兩直線的投影（直角投影定理）AHBCacbcXbacba互相垂直（相交或交叉）的兩直線其中一條為投影面平行線時，則兩直線在投影面上的投影必定互相垂直。反之，若兩直線在某一投影面上的投影成直角，且其中一條直線平行于該投影面時，則空間兩直線一定垂直。O垂直兩直線的投影（直角投影定理）AHBCacbcXbac平面對投影面的相對位置投影面垂直面

投影面平行面投影面傾斜面（一般位置平面）特殊位置平面垂直于某一投影面，傾斜于另兩個投影面平行于某一投影面，垂直于另兩個投影面與三個投影面都傾斜正垂面?zhèn)却姑驺U垂面正平面?zhèn)绕矫嫠矫嫫矫鎸ν队懊娴南鄬ξ恢猛队懊娲怪泵嫱队懊嫫叫忻嫱队懊鎯A斜面投影面垂直面的投影特性1.投影面垂直面在所垂直的投影面上的投影積聚成傾斜于投影軸的直線并反映該平面對其它兩個投影面的傾角（具有積聚性）。2.投影面垂直面的其它兩個投影都是小于原圖形的類似形（具有類似性）。正垂面鉛垂面?zhèn)却姑嫱队懊娲怪泵娴耐队疤匦?.投影面垂直面在所垂直的投影面上的投投影面平行面的投影特性1.在所平行的投影面上，平面的投影反映實形（具有實形性）。2.在其它兩個投影面上，平面的投影積聚成直線并平行于所平行投影面包含的兩個投影軸（具有積聚性）。正平面水平面?zhèn)绕矫嫱队懊嫫叫忻娴耐队疤匦?.在所平行的投影面上，平面的投影反映（1）點在平面上的幾何條件：點在平面內的某一直線上。（2）直線在平面上的幾何條件：①通過平面上的兩點；②通過平面上的一點且平行于平面上的一條直線。平面上的點和直線MNABMABCNM（1）點在平面上的幾何條件：點在平面內的某一直線上。（2）直平行問題若一直線平行于平面上的一直線，則該直線與平面平行。反之，若平面上不存在與此直線平行的直線，則可斷定直線與平面不平行。PBDCA平行問題若一直線平行于平面上的一直線，則該直線與平面平行相交問題bbaaccmmnkkn

特殊位置線面相交，根據平面的積聚性投影，能夠直接判別直線的可見性----觀察法，由水平投影可知KM段在平面前，故正面投影上k

m

為可見。XOVHPHPACacNMkbBK相交問題bbaaccmmnkkn特殊位垂直問題當直線與投影面垂直面垂直時，直線一定與該平面所垂直的投影面平行，并且直線的投影一定與該平面有積聚性的同面投影垂直。1.直線與投影面垂直面垂直垂直問題當直線與投影面垂直面垂直時，直線一定與該平面2.平面與投影面垂直面垂直左圖投影面傾斜面△ABC與正垂面△EFG垂直。在△ABC內與正垂面△EFG垂直的直線AD一定是一條正平線，且a'd'⊥e'f'g'。右圖兩鉛垂面△ABC與EFGH垂直，其水平投影abc⊥ef(g)(h)。

2.平面與投影面垂直面垂直左圖投影面傾斜面△AB點的投影變換規(guī)律VHXX1V1ax1V1HX1ax1a1A

aaaxaVHX

aaxa1新投影與不變投影的連線垂直于新軸。新投影到新軸的距離等于被替換的舊投影到舊軸的距離。點的投影變換規(guī)律VHXX1V1ax1V1HX1ax1a1換面法四個基本問題1.將一般位置直線變?yōu)橥队懊嫫叫芯€VHXA

aBb

a

bV1X1

a1

b1a1b1

X1V1H

ba

b

aXVH投影面傾斜線經一次換面后可變?yōu)橥队懊嫫叫芯€。直線在新投影面上的投影反映直線的實長及其與不變投影面的傾角。換面法四個基本問題1.將一般位置直線變?yōu)橥队懊嫫叫芯€VHX2.將一般位置直線變?yōu)橥队懊娲怪本€將投影面傾斜線變換為投影面垂直線，需要經過兩次換面，首先將投影面傾斜線變換成為某投影面的平行線，然后再將投影面平行線變換成為另一投影面的垂直線。VH

aaXB

bbAa

babXVHX1H1V1X1V1a1b1X2H2a2b2ax2H2V1X2a2b2a1b12.將一般位置直線變?yōu)橥队懊娲怪本€將投影面傾斜線變3.將一般位置平面變?yōu)橥队懊娲怪泵嬖谄矫鎯热∫粭l投影面平行線，經一次換面后變換成新投影面的垂直線，則該平面變成新投影面的垂直面。dd’a’XVHb’bacc’a1’b1’d1’(c1’)V1X1HXb’c’d’a’b1’d1’(c1’)a1’X1HadbABCD3.將一般位置平面變?yōu)橥队懊娲怪泵嬖谄矫鎯热∫粭l投a

cXVHbbac

d

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a1c1d1X1H1Va2c2b2d2X2V2H14.將一般位置平面變?yōu)橥队懊嫫叫忻?/p>

一次換面,把一般位置平面變換成新投影面的垂直面；二次換面，再變換成新投影面的平行面。AD是正平線acXVHbbacddb1a1c1d1X1H換面法解題中典型問題的分析★求直線實長和與投影面的傾角將直線變換成投影面的平行線?！锴笃矫鎴D形實形將平面變換成投影面的平行面?！锴笃矫媾c投影面的傾角將平面變換成投影面的垂直面?！?/p>

求夾角☆

兩直線之間的夾角

將兩直線組成的平面變換成投影面平行面。

☆

兩平面之間的夾角

將兩平面變換成投影面的垂直面，即應將兩平面的交線變換成投影面的垂直線。

換面法解題中典型問題的分析★求直線實長和與投影面的傾角換面法解題中典型問題的分析★求距離☆點與直線的距離◆將直線變換成投影面垂直線◆將點與直線組成的平面變換成投影面的平行面?！铧c與平面的距離

將平面變換成投影面垂直面。

☆兩平行線的距離

將兩直線變換成投影面垂直線?！顑善叫衅矫娴木嚯x

將兩平面變換成投影面垂直面。換面法解題中典型問題的分析★求距離換面法例圖過點C作一直線CD與直線AB平行，且使D點與A、B兩點等距換面法例圖過點C作一直線CD與直線AB平行，且使D點與A、B平面立體的截交線平面與平面立體的截交線為平面多邊形。平面立體的截交線平面與平面立體的截交線為平面曲面立體的截交線曲面立體的截交線作圖步驟

（1）根據截平面位置與曲面立體表面的性質、判別截交線的形狀和性質。

（2）求出截交線上的特殊點。

（3）根據需要求出若干個一般點。

（4）光滑且順次地連接各點，作出截交線，并且判別可見性。

（5）最后，補全可見與不可見部分的輪廓線或轉向輪廓素線，并擦除被切割掉的輪廓線或轉向輪廓素線。

特殊點：是指繪制曲線時有影響的各種點。極限位置點曲線的最高、最低、最前、最后、最左和最右點。轉向輪廓點曲線上處于曲面投影轉向輪廓線上的點，它們是區(qū)分曲線可見與不可見部分的分界點。特征點曲線本身具有特征的點，如橢圓長短軸上四個端點。結合點截交線由幾部分不同線段組成時結合處的點。作圖步驟（1）根據截平面位置與曲面立體表面的性質、判別相貫線的作圖方法yyyyded'e'a'c'b'a"b"c"d"e"bac分析求特殊點求一般點判別可見性完成相貫線相貫線的作圖方法yyyyded'e'a'c'b'a"c"d"相貫線的特殊情況外切于同一球面的圓錐、圓柱相交時，其相貫線為兩條平面曲線—橢圓兩個回轉體具有公共軸線時，其表面的相貫線為垂直軸線的圓相貫線的特殊情況外切于同一球面的圓錐、圓柱相交時，其相貫線為立體的交線例圖立體的交線例圖組合體★組合體尺寸標注—正確、完整、清晰★讀組合體視圖--讀圖的思維方法組合體★組合體尺寸標注—正確、完整、清晰★讀組合體視圖-組合體讀圖的基本要領1２４３善于抓住反映形狀特征和位置特征的視圖組合體讀圖的基本要領1２４３善于抓住反映形狀特征和位置特征組合體讀圖的基本要領善于構思物體的形狀始終把空間想象和投影分析相結合物體形狀投影分析、空間想象物體的視圖已知視圖默想對照修正兩者完全符合正確的物體形狀組合體讀圖的基本要領善于構思物體的形狀始終把空間想象和投影分組合體的讀圖方法1.拉伸法--分層拉伸組合體的讀圖方法1.拉伸法--分層拉伸組合體的讀圖方法1.拉伸法--分向拉伸組合體的讀圖方法1.拉伸法--分向拉伸組合體的讀圖方法2.形體分析法分析視圖，劃分線框對照投影，想出形體綜合起來，想出整體組合體的讀圖方法2.形體分析法分析視圖，劃分線框對照投影，組合體的讀圖方法3.線面分析法--形體切割法組合體的讀圖方法3.線面分析法--形體切割法組合體的讀圖方法3.線面分析法—表面組裝法組合體的讀圖方法3.線面分析法—表面組裝法讀圖題型及注意的問題1.判斷選擇題已知主、左視圖，正確的俯視圖是（）。ABCD讀圖題型及注意的問題1.判斷選擇題已知主、左視圖，正確的俯讀圖題型及注意的問題2.補畫漏線題讀圖題型及注意的問題2.補畫漏線題讀圖題型及注意的問題二求三作圖題讀圖題型及注意的問題二求三作圖題讀圖題型及注意的問題已知主、左視圖，補畫俯視圖讀圖題型及注意的問題已知主、左視圖，補畫俯視圖組合體的尺寸標注標注尺寸時一定要在形體分析的基礎上逐個標注每個形體的定形、定位尺寸，同時注意正確選擇尺寸基準。最后標注總體尺寸時要注意調整，避免出現重復尺寸。組合體的尺寸標注標注尺寸時一定要在形體分析的基礎上逐組合體的尺寸標注對稱結構的尺寸不能只注一半。錯誤！正確！組合體的尺寸標注對稱結構的尺寸不能只注一半。錯誤！正確！組合體的尺寸標注當組合體的某一方向具有回轉結構時，由于注出了定形、定位尺寸，該方向的總體尺寸不再注出。2×②R×（30）××2×①R組合體的尺寸標注當組合體的某一方向具有回轉結構時，由尺寸標注例圖尺寸標注例圖軸測圖與圖樣的基本表示法★表達方法—視圖、剖視圖和斷面圖★軸測圖—正等測軸測圖的畫法軸測圖與圖樣的基本表示法★表達方法—視圖、剖視圖和斷面1882516203610ZXXYYZOOO軸測圖—切割法作圖X1Y1Z1O2582018361610采用切割法作圖時，將物體先按著切割前的形狀畫出，然后依次按切割過程畫出，即得該物體的軸測圖。1882516203610ZXXYYZOOO軸測圖—切割法作軸測圖--簡化的四心法ZZ軸測圖--簡化的四心法ZZ軸測圖—例圖軸測圖—例圖基本視圖按規(guī)定位置擺放的視圖一律不標注視圖名稱仰視圖主視圖俯視圖左視圖后視圖右視圖基本視圖按規(guī)定位置擺放的視圖一律不標注視圖名稱仰視圖主視圖向視圖AACBCB

向視圖是可以自由配置的視圖。向視圖必須進行標注。在向視圖的上方標注字母，在相應視圖附近用箭頭指明投射方向，并標注相同的字母。向視圖AACBCB向視圖是可以自由配置的視圖。向視圖必局部視圖BABA將機件的某一部分向基本投影面投射所得的視圖稱為局部視圖。局部視圖的斷裂邊界一般用波浪線繪制。當表達的結構外輪廓成封閉時，則不必畫出其斷裂邊界線。局部視圖BABA將機件的某一部分向基本投影面投射所得斜視圖AAA★斜視圖的斷裂邊界用波浪線畫出。★斜視圖通常按投射方向配置和標注。★允許將斜視圖旋轉配置，但需在斜視圖上方注明。斜視圖AAA★斜視圖的斷裂邊界用波浪線畫出。★斜視圖通常按投剖視圖的基本知識AAA-A★確定剖切平面的位置★畫剖開的機件部分的投影★在剖面區(qū)域內畫上剖面符號★標注剖視圖剖視圖的基本知識AAA-A★確定剖切平面的位置剖視圖的分類--全剖視圖用剖切面將機件完全剖開所得的剖視圖稱為全剖視圖。全剖視圖常用來表達外形比較簡單而內腔比較復雜的機件。剖視圖的分類--全剖視圖用剖切面將機件完全剖開所得的剖視圖的分類--半剖視圖當機件具有對稱平面時，在垂直于對稱平面的投影面上投射所得的視圖，可以對稱中心線為界，一半畫成剖視圖，另一半畫成視圖，這種剖視圖稱為半剖視圖?！锇肫室晥D最