第7章-規(guī)模報酬遞增和經濟發(fā)展課件

第7章規(guī)模報酬遞增和經濟發(fā)展姚洋第7章規(guī)模報酬遞增和經濟發(fā)展姚洋大綱引言內部經濟和外部經濟內部經濟：大推進理論外部經濟縱向外部性：赫胥曼模型人力資本和經濟發(fā)展大綱引言引言規(guī)模報酬遞增經濟增長表現的差異3引言規(guī)模報酬遞增經濟增長表現的差異3內部經濟和外部經濟內部經濟指的是企業(yè)內部的規(guī)模報酬遞增，即當全部投入要素投入各增加一倍的時候，產出增加超過一倍。企業(yè)內部存在規(guī)模報酬遞增的原因是存在投入要素的不可分性，在多數情況下，這種不可分性來自于企業(yè)的固定投資。兩種外部性：一般的外部性指的是某個個體的行為對他人產生了直接影響。金融外部性，即通過市場產生影響的外部性4內部經濟和外部經濟內部經濟指的是企業(yè)內部的規(guī)模報酬遞增，即當內部經濟和外部經濟金融外部性的例子：“大推進”理論假設：每個企業(yè)內部都存在規(guī)模經濟，因此每個企業(yè)都必然存在一個最小經濟規(guī)模，低于這個規(guī)模企業(yè)就無法收回固定投資。如果初始階段進行生產的企業(yè)很少，工人就業(yè)就不足，市場需求因此就很低，無法支撐很多企業(yè)的生產，極端情況下，沒有一家企業(yè)可以達到最小經濟規(guī)模，因而沒有一家企業(yè)可以存活下去。這里的外部性就是通過市場需求導致的，即一個企業(yè)的生產通過增加就業(yè)導致對其它企業(yè)產品需求的增加。“大推進”的含義就是，如果各個行業(yè)的所有企業(yè)一起生產，那么需求就會很大，于是所有企業(yè)的規(guī)模都會超過最小經濟規(guī)模。5內部經濟和外部經濟金融外部性的例子：“大推進”理論5內部經濟和外部經濟外部經濟：市場中的規(guī)模經濟原因一：學習

企業(yè)可以通過互相學習也可以產生一加一大于二的情形。原因二：勞動分工

人專門做一件事情，就會熟能生巧，效率自然會提高。原因三：市場規(guī)模擴大

即使沒有勞動分工，沒有學習，也沒有內部經濟，市場本身的規(guī)模的擴大也會造成市場整體的規(guī)模經濟。6內部經濟和外部經濟外部經濟：市場中的規(guī)模經濟6內部經濟和外部經濟關于勞動分工和市場規(guī)模的“斯密悖論”勞動分工可以增加效率，勞動分工決定市場規(guī)模的大小。

分工是交易的基礎，當分工越來越細時，市場規(guī)模也就越來越大。反過來，市場規(guī)模又決定了勞動分工的深度。

如果市場本來就很小，沒有多少需求，那就不可能出現大量分工。這樣，勞動分工決定市場規(guī)模，而市場規(guī)模又反過來決定勞動分工。那么，起決定性作用的到底是哪一個呢？這就是所謂的“斯密悖論”。勞動分工和市場規(guī)模都是經濟系統(tǒng)中的內生變量，所以不能說誰決定誰。7內部經濟和外部經濟關于勞動分工和市場規(guī)模的“斯密悖論”7內部經濟：大推進理論羅森斯坦-羅丹在提出大推進理論的時候，已經明確提出了企業(yè)規(guī)模經濟的作用。但是，在很長時間里，由于缺乏在一般均衡框架內處理規(guī)模經濟的數理模型，經濟學家無法把他的思想模型化。1977年迪克斯特和斯蒂格列茨發(fā)表的壟斷競爭模型解決了這個技術難題1989年，墨菲、施萊弗和威士利三位經濟學家合作完成了大推進理論的模型化工作（Murphy,Shleifer,andVishny,1989）。1995年克魯格曼簡化了模型（Krugman,1995）8內部經濟：大推進理論羅森斯坦-羅丹在提出大推進理論的時候，已內部經濟：大推進理論大推進模型模型設定N個部門，每個部門生產一種產品，消費者對它們偏好相同即在每種產品上的支出份額相同每個部門存在兩種生產技術，一種是傳統(tǒng)技術，一種是現代技術傳統(tǒng)技術的生產函數為現代技術的生產函數為

其中k大于1度量的是勞動力的邊際產出，F為固定投入，上述兩式中L為勞動力投入，

9內部經濟：大推進理論大推進模型9內部經濟：大推進理論10現代技術和傳統(tǒng)技術的比較傳統(tǒng)技術的生產函數中，勞動力的邊際產出是1這里

意味著現代技術的邊際產出比傳統(tǒng)技術要大內部經濟：大推進理論10現代技術和傳統(tǒng)技術的比較傳統(tǒng)技術的生內部經濟：大推進理論大推進模型模型設定現代生產技術的規(guī)模經濟

模型求解傳統(tǒng)技術企業(yè)的目標函數

s.t.

傳統(tǒng)企業(yè)的規(guī)模報酬不變意味著工資為1

11內部經濟：大推進理論大推進模型11內部經濟：大推進理論大推進模型模型求解遞增規(guī)模報酬下，現代技術企業(yè)對勞動力的需求是無限的，唯一的限制是消費者對其產品的需求

解得勞動力數量為

進一步現代企業(yè)的利潤

在這里假定，k>w12內部經濟：大推進理論大推進模型12內部經濟：大推進理論大推進模型模型求解假定起始有N2個使用現代技術的部門，N1個使用傳統(tǒng)技術的部門，使用現代技術部門的比例為

一個企業(yè)期望的社會總產出為13內部經濟：大推進理論大推進模型13內部經濟：大推進理論大推進模型模型求解將總產出的方程與利潤方程聯(lián)立解得

得到利潤關于現代技術企業(yè)比例的函數

14內部經濟：大推進理論大推進模型14內部經濟：大推進理論大推進圖解15內部經濟：大推進理論大推進圖解15內部經濟：大推進理論如果同時工業(yè)化比例低于

，那么每個現代企業(yè)的利潤都小于零，結果就是沒有工業(yè)化。如果同時工業(yè)化的部門的比例大于

，那么所有的部門都會工業(yè)化，工業(yè)化的比例會達到1。16內部經濟：大推進理論如果同時工業(yè)化比例低于，那么每個內部經濟：大推進理論這樣就存在兩個極端的均衡，即要么沒有工業(yè)化，要么所有部門都工業(yè)化?！按笸七M”的含義就是，為了讓經濟跳出沒有工業(yè)化的陷阱，政府必須扮演協(xié)調人的作用，讓起始時期進入工業(yè)化的部門比例大于一定的數量。17內部經濟：大推進理論這樣就存在兩個極端的均衡，即要么沒有工業(yè)外部經濟以羅默模型改寫版為例，探討外部經濟對經濟增長的作用模型設定經濟中存在一家代表性企業(yè)，生產函數為

其中

而其中

表示社會總資本量，

表示社會勞動力總量18外部經濟以羅默模型改寫版為例，探討外部經濟對經濟增長的作用1外部經濟模型設定生產技術A與全社會的人均資本存量有關。這表示經濟中的資本積累越多，則生產的技術水平越高，工人在生產中可以不斷提高生產效率，體現了“干中學”。模型求解企業(yè)利潤最大化

一階條件

市場出清時有19外部經濟模型設定19外部經濟模型求解代入一階條件得

資本邊際產出

代入工資表達式，化簡上式即得

20外部經濟模型求解20外部經濟模型求解以上為短期的靜態(tài)均衡求解，未考慮長期的資本積累只有資本利得提供儲蓄，且儲蓄率為外生給定的s。資本利得是rK，人均量為rk，因此人均儲蓄量為rsk

穩(wěn)態(tài)下，基于第6章6.5.6式的類似思路，人均資本增長率為常數，于是人均資本為常數，進一步人均資本增長率為零，因此有將上式代入資本回報率與資本、工資關系式7.4.5中，得21外部經濟模型求解21外部經濟模型求解將短期和長期條件下的工資分別取對數得到：

假設

則有即長期工資對數線的斜率要大于短期工資對數線22外部經濟模型求解22外部經濟23短期工資、長期工資和穩(wěn)態(tài)外部經濟23短期工資、長期工資和穩(wěn)態(tài)外部經濟因此若短期工資大于長期工資，積累就趕不上消耗，因此經濟發(fā)生衰退；反之，若短期工資小于長期工資，則經濟進一步發(fā)展。24外部經濟因此若短期工資大于長期工資，積累就趕不上消耗，因此經縱向外部性：赫胥曼模型大推進理論倡導的是一種平衡增長思想，即所有部門必須采取一致行動，工業(yè)化才有可能。赫胥曼（HebertR.Hirschman）于上世紀50年代在《經濟發(fā)展戰(zhàn)略》一書中提出了不平衡增長的思想（Hirschman，1958）。他認為，經濟增長可以開始于少數幾個部門，它們的增長可以帶動整個經濟的增長。這些少數先發(fā)部門具有較強的技術或需求外部性，從而更能帶動其它部門的發(fā)展。25縱向外部性：赫胥曼模型大推進理論倡導的是一種平衡增長思想，即縱向外部性：赫胥曼模型赫胥曼模型模型設定經濟中存在兩個部門，即消費品部門和中間投入品部門消費品部門可以使用傳統(tǒng)和現代兩種技術傳統(tǒng)技術僅使用勞動力且規(guī)模報酬不變，生產函數為

現代技術使用資本和中間投入品，生產函數為

其中I表示中間品中間品部門的生產只使用勞動力，但存在規(guī)模報酬遞增，生產函數為

26縱向外部性：赫胥曼模型赫胥曼模型26縱向外部性：赫胥曼模型將模型中要素使用與部門關系用下圖表示27縱向外部性：赫胥曼模型將模型中要素使用與部門關系用下圖表示2縱向外部性：赫胥曼模型赫胥曼模型模型求解求解思路：

逆序求解，與上圖的順序相反，先從現代技術最終品部門求解，解得對中間品的需求，再決定中間品的勞動要素，最后通過勞動市場出清來求解現代技術企業(yè)決定投入中間品的數量來最大化利潤

得一階條件

28縱向外部性：赫胥曼模型赫胥曼模型28縱向外部性：赫胥曼模型赫胥曼模型模型求解中間品廠商根據逆需求函數，選擇勞動力雇傭數量來最大化利潤

得一階條件

中間品廠商雇傭勞動力人數為

29縱向外部性：赫胥曼模型赫胥曼模型29縱向外部性：赫胥曼模型赫胥曼模型模型求解若傳統(tǒng)技術存在，則w=1,中間品雇傭人數可直接求得；若傳統(tǒng)技術消失，唯一雇傭勞動力的是中間品部門，因此市場出清條件必然要求

，據此解出工資，取對數之后為：30縱向外部性：赫胥曼模型赫胥曼模型30縱向外部性：赫胥曼模型赫胥曼模型模型求解由于LI隨著K的增加而增加，當勞動力供給滿足了中間品部門后，剩余的勞動力就由傳統(tǒng)部門吸收。隨著資本K增加，LI增加，LS但下降，當LI增加到L時，傳統(tǒng)技術消失恰好的，記此時K為K0。此時工資恰好為w=1,得31縱向外部性：赫胥曼模型赫胥曼模型31縱向外部性：赫胥曼模型32赫胥曼模型圖解縱向外部性：赫胥曼模型32赫胥曼模型圖解縱向外部性：赫胥曼模型赫胥曼模型模型求解在長期，資本發(fā)生積累。不考慮人口增長，與前面外部經濟模型類似地得到穩(wěn)態(tài)下均衡條件

其中r為資本回報率，s為資本儲蓄率。而資本回報率為：33縱向外部性：赫胥曼模型赫胥曼模型33縱向外部性：赫胥曼模型赫胥曼模型模型求解把中間品對勞動的需求函數（式7.5.5）代入至中間品的生產函數，得中間品關于工資和資本存量的表達式

將上式帶入至資本回報率的表達式中，解得資本回報率關于工資與資本的表達式34縱向外部性：赫胥曼模型赫胥曼模型34縱向外部性：赫胥曼模型赫胥曼模型模型求解再將上式帶入得長期工資和資本存量之間的關系35縱向外部性：赫胥曼模型赫胥曼模型35縱向外部性：赫胥曼模型36AB赫胥曼模型圖解縱向外部性：赫胥曼模型36AB赫胥曼模型圖解縱向外部性：赫胥曼模型倘若最終消費品部門的現代技術企業(yè)起始的規(guī)模較小（即資本存量較低），則它就無法支撐對中間品的市場需求，中間品的壟斷廠商無法達到最小有效規(guī)模，因而就會退出市場。這樣，最終消費品部門的現代企業(yè)也無法生存，只有傳統(tǒng)企業(yè)生產。反之，如果最終消費品部門起始的規(guī)模較大，則中間投入品廠商就可以跨過最小有效規(guī)模的門檻，而中間品產品產量的增加反過來又導致其價格下降，從而有利于最終消費品部門的發(fā)展，最終經濟收斂到一個較高的均衡上。37縱向外部性：赫胥曼模型倘若最終消費品部門的現代技術企業(yè)起始的人力資本和經濟發(fā)展盧卡斯的人力資本模型模型設定存在物質資本和人力資本，物質資本存量用K表示，人力資本存量用H表示。物質資本只能用于生產活動人力資本則有兩個用處，一個是用于物質生產，另一個是用于人力資本的再生產，設用于前者的比例為

則物質的生產函數為38人力資本和經濟發(fā)展盧卡斯的人力資本模型38人力資本和經濟發(fā)展盧卡斯的人力資本模型模型設定設人力資本的增長與投入再生產的人力資本成正比，則有

進一步人力資本的增長率為

對應的，物質資本的增長為

進一步物質資本的增長率為39人力資本和經濟發(fā)展盧卡斯的人力資本模型39人力資本和經濟發(fā)展盧卡斯的人力資本模型模型求解在這里，如果考慮有效勞動力的所有概念，比如對應有效勞動力的人均資本存量kE，有效勞動力的邊際產出等，所有的求解都與前面類似有效勞動力的邊際產出（工資）穩(wěn)態(tài)下的人均物質資本長期工資

40人力資本和經濟發(fā)展盧卡斯的人力資本模型40人力資本和經濟發(fā)展41盧卡斯模型圖解人力資本和經濟發(fā)展41盧卡斯模型圖解人力資本和經濟發(fā)展倘若兩個經濟的人力資本存量相同，物質資本存量越高則越接近穩(wěn)態(tài)，增長速度越低；反之，哪怕物質資本存量較低，只要人力資本存量足夠高，人均有效資本也會較低，因此增長較快。在現實世界中，日本和德國戰(zhàn)后的復興是人力資本比物質資本更重要的例子。在第二次世界大戰(zhàn)中，由于盟軍的猛烈轟炸，日本和德國的工業(yè)基礎損失慘重，但技術能力隨著幸存者得以保存下來，兩個國家在戰(zhàn)后得以較快地復興。42人力資本和經濟發(fā)展倘若兩個經濟的人力資本存量相同，物質