高三第一輪復習課件-直線與方程

直線的傾斜角與斜率、直線的方程高三第一輪復習：直線的傾斜角與斜率、直線的方程高三第一輪復習：1①定義：當直線l與x軸相交時，我們?nèi)軸作為基準，x軸正向與直線l向上方向之間所成的角α叫做直線l的傾斜角．當直線l與x軸平行或重合時，規(guī)定它的傾斜角為0°.知識梳理②傾斜角的范圍為.1.直線的傾斜角與斜率(1)直線的傾斜角：①定義：當直線l與x軸相交時，我們?nèi)軸作為基準，x軸正向與2例：直線l過原點，其傾斜角為

，將直線l繞原點沿逆時針方向旋轉(zhuǎn)，得到直線，則直線

的傾斜角為

.知識梳理1.直線的傾斜角與斜率(1)直線的傾斜角：①定義：當直線l與x軸相交時，我們?nèi)軸作為基準，x軸正向與直線l向上方向之間所成的角α叫做直線l的傾斜角．當直線l與x軸平行或重合時，規(guī)定它的傾斜角為0°.②傾斜角的范圍為.?例：直線l過原點，其傾斜角為，將直線l繞原點3①定義：一條直線的傾斜角α的正切值叫做這條直線的斜率，斜率常用小寫字母k表示，即，傾斜角是90°的直線斜率不存在．知識梳理(2)直線的斜率：判斷下列命題是否正確？1.任意一條直線有唯一的傾斜角，也有唯一的斜率；2.兩直線的斜率相等，則它們的傾斜角也相等；3.兩條直線的傾斜角相等，則它們的斜率也相等；4.傾斜角越大的直線斜率越大；5.斜率越大的直線傾斜角越大.①定義：一條直線的傾斜角α的正切值叫做這條直線的斜率，斜率常4①定義：一條直線的傾斜角α的正切值叫做這條直線的斜率，斜率常用小寫字母k表示，即

，傾斜角是90°的直線斜率不存在．知識梳理(2)直線的斜率：判斷下列命題是否正確？1.任意一條直線有唯一的傾斜角，也有唯一的斜率；2.兩直線的斜率相等，則它們的傾斜角也相等；3.兩條直線的傾斜角相等，則它們的斜率也相等；4.傾斜角越大的直線斜率越大；5.斜率越大的直線傾斜角越大.×√×××①定義：一條直線的傾斜角α的正切值叫做這條直線的斜率，斜率常5①定義：一條直線的傾斜角α的正切值叫做這條直線的斜率，斜率常用小寫字母k表示，即，傾斜角是90°的直線斜率不存在．知識梳理(2)直線的斜率：請區(qū)分右圖中直線l1,，l2，l3的傾斜角和斜率的大小.①定義：一條直線的傾斜角α的正切值叫做這條直線的斜率，斜率常6①定義：一條直線的傾斜角α的正切值叫做這條直線的斜率，斜率常用小寫字母k表示，即，傾斜角是90°的直線斜率不存在．知識梳理(2)直線的斜率：①定義：一條直線的傾斜角α的正切值叫做這條直線的斜率，斜率常7形式條件方程應用范圍點斜式過點(x0,y0),斜率為k斜截式在y軸上的截距為b,斜率為k兩點式過P1（x1,y1),P2（x2,y2)(x1≠x2,y1≠

y2)截距式在y軸上的截距為b,在x軸上的截距為a一般式任何直線Ax+By+C=0(A2+B2≠0)形式條件方程應用范圍點斜式過點(x0,y0),斜率為k斜截8高三第一輪復習ppt課件--直線與方程9高三第一輪復習ppt課件--直線與方程10知識點小結(jié)（一）求傾斜角或者傾斜角取值范圍的一般步驟：1.（1）求出直線斜率k或其取值范圍．（2）利用正切函數(shù)的圖像確定傾斜角取值范圍．2.求解過程中應注意斜率是否存在．知識點小結(jié)（一）11變式訓練:已知直線l過點P(4,5)，且與以A(－2,3)，B(3,0)為端點的線段相交，求直線l的斜率的取值范圍．變:P(1,5)P(4,5)變式訓練:已知直線l過點P(4,5)，且與以A(－2,3)，12[例2]求適合下列條件的直線方程：(1)經(jīng)過點A

，且傾斜角等于直線y＝3x的傾斜角的2倍；(2)經(jīng)過點P(3,2)，且在兩坐標軸上的截距相等．[例2]求適合下列條件的直線方程：13(1)經(jīng)過點A(－1,－3)，且傾斜角等于直線y＝3x的傾斜角的2倍的直線方程.解：由已知，設直線y＝3x的傾斜角為α，又直線經(jīng)過點A(－

1,－

3)，即3x＋4y＋15＝0.(1)經(jīng)過點A(－1,－3)，且傾斜角等于直線y＝3x的傾斜14(2)經(jīng)過點P(3,2)，且在兩坐標軸上的截距相等的直線方程.？(2)經(jīng)過點P(3,2)，且在兩坐標軸上的截距相等的直線方程15(2)經(jīng)過點P(3,2)，且在兩坐標軸上的截距相等的直線方程.(2)經(jīng)過點P(3,2)，且在兩坐標軸上的截距相等的直線方程16知識點小結(jié)（二)求直線方程的方法：1.直接法：選擇恰當形式的直線方程，直接求得；2.待定系數(shù)法：設直線方程，再由待定系數(shù)法求得.

注意：①求直線方程時，斜率是否存在需要分類討論．②在用直線方程的截距式時，應先判斷截距是否為0，若不確定，則需分類討論.知識點小結(jié)（二)17[例3]已知直線l過點P(3,2)，且與x軸、y軸的正半軸分別交于A、B兩點，求l在兩軸上的截距之和最小值及此時直線l的方程．[例3]已知直線l過點P(3,2)，且與x軸、y軸的正半軸分18變：求三角形AOB面積最小值及此時直線l的方程．變：求三角形AOB面積最小值及此時直線l的方程．19方法點睛:1.求直線方程較常用的方法是待定系數(shù)法．若題中直線過定點，一般設直線方程的點斜式，也可以設截距式．2.注意在利用基本不等式求最值時，斜率k的符號．方法點睛:20練習2.直線l經(jīng)過點A

，且傾斜角等于直線y＝3x的傾斜角的，求直線l的方程；4.已知直線