2021年河北省石家莊市中考二模數(shù)學(xué)試題

=18=182021年河北省石家莊市中考二模數(shù)學(xué)試題學(xué)校:姓名：班級(jí)：考號(hào)：一、單選題下列運(yùn)算結(jié)果為正數(shù)的是（）1+（-2）E.1-（一2）C.1x（-2）D.1汛一2）鐘鼎文是我國(guó)古代的一種文字，是鑄刻在殷周青銅器上的銘文，下列鐘鼎文中，不是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是（）米示廿003.平面上直線(xiàn)a、米示廿003.平面上直線(xiàn)a、c與b相交（數(shù)據(jù)如圖），當(dāng)直線(xiàn)c繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)某一角度時(shí)與a平行,則旋轉(zhuǎn)的最小度數(shù)是（）A.60°E.50°C.40°D.30°4.不等式組的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）[3x-5<7-1012T455E.j0123：5"-101FT~45>D.-101345^C.46則Z1C.46則Z1的度數(shù)可能是（D.476?卞列說(shuō)法正確的是（）A?“買(mǎi)一張電影票，座位號(hào)為偶數(shù)”是必然爭(zhēng)件若甲、乙兩組數(shù)據(jù)的方差分別為S/=0?3,S乙2=0.1,則甲組數(shù)據(jù)比乙組數(shù)據(jù)穩(wěn)定一組數(shù)據(jù)2,4,5,5,3,6的眾數(shù)是5

一組數(shù)據(jù)2,4,5,5,3,6的平均數(shù)是5如圖，是由7個(gè)大小相同的小正方體堆砌而成的幾何體，若從標(biāo)有①、②、③、④的四個(gè)小正方體中取走一個(gè)后，余卞幾何體與原幾何體的主視圖相同，則取走的正方體是（）從正面看A.?E.②C.③D.④下列式子成立的有（）個(gè)?丄的倒數(shù)是?22（-2a2）3=-8a5心>/3-V2）=>/5-2方程/-3x+l=0有兩個(gè)不等的實(shí)數(shù)根A?1E?2C?3D?4如圖，一艘海輪位于燈塔P的南偏東70。方向的M處，它以每小時(shí)40海里的速度向正北方向航行,2小時(shí)后到達(dá)位于燈塔P的北偏東40。的N處，則N處與燈塔P的距離為C.70海里C.70海里D.80海里某自行車(chē)廠準(zhǔn)備生產(chǎn)共享單車(chē)4000輛，在生產(chǎn)完1600輛后，采用了新技術(shù)，使得工作效率比原來(lái)提高了20%,結(jié)果共用了18天完成任務(wù)，若設(shè)原來(lái)每天生產(chǎn)自行車(chē)x輛，則根據(jù)題意可列方程為（）A,16004000x*(1+A,16004000x*(1+20%)x=18B.1600x4000-1600+(1+20%)兀=18=18C.型2+型C.型2+型0-1600“x20%xD.40004000-1600+(l+20%)x11?如圖，0O與直線(xiàn)h相離，圓心O到直線(xiàn)h的距離OE=2jJ,OA=4,將直線(xiàn)h繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30。后得到的直線(xiàn)1三剛好與0O相切于點(diǎn)C,則OC=()12?圖為小明和小紅兩人的解題過(guò)程?卜列敘述正確的是(計(jì)算:3x—3X-l1-X計(jì)算:3x—3X-l1-X2二卄3*3A?只有小明的正確E.只有小紅的正確C.小明、小紅都正確D.小明、小紅都不正確13.反比例函數(shù)y=仝的圖象如圖所示，以下結(jié)論：①常數(shù)m<-1：②在每個(gè)象限內(nèi)，xy隨x的增大而增大;③若點(diǎn)A(-1,h),B(2,k)在圖象上,則h<k；④若點(diǎn)P(x,v)在上，則點(diǎn)PX-X,?y)也在圖象?其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是()14.如圖，把剪成三部分，邊AB,EC,AC放在同一直線(xiàn)上，點(diǎn)O都落在直線(xiàn)MN±,直線(xiàn)MN〃AB,則點(diǎn)O是△小(3的()BA/0OONBCABA,外心E.內(nèi)心BA/0OONBCABA,外心E.內(nèi)心C.三條中線(xiàn)的交點(diǎn)D.三條高的交點(diǎn)15?定義運(yùn)算“※”為如(-2)=-lx(-2)2=-4?則函數(shù)尸2孤”的圖象人致是（）16.老師在微信群發(fā)了這樣一個(gè)圖：以線(xiàn)段AB為邊作正五邊形ABCDE和正三角形ABG,連接AC、DG,交點(diǎn)為F,下列四位同學(xué)的說(shuō)法不正確的是（A.甲乙ACJ.AGA.甲丁DG是AB的垂直平分線(xiàn)甲三角形DCF是等腰三角形丙AC與DE平行E.乙D.TC.E.乙D.T二、填空題17.若J7^T+(y?2018尸=0,則x'+y°=18?閱讀以下作圖過(guò)程:第一步：在數(shù)軸上，點(diǎn)O表示數(shù)0,點(diǎn)A表示數(shù)1,點(diǎn)E表示數(shù)5,以AB為直徑作半圓（如圖）;第二步：以E點(diǎn)為圓心，1為半徑作弧交半圓于點(diǎn)C（如圖）；第三步：以A點(diǎn)為圓心，AC為半徑作弧交數(shù)軸的正半軸于點(diǎn)M.請(qǐng)你在下面的數(shù)軸中完成第三步的畫(huà)圖（保留作圖痕跡，不寫(xiě)畫(huà)法），并寫(xiě)出點(diǎn)M表示的

數(shù)為數(shù)為如圖，BC=6,點(diǎn)A為平面上一動(dòng)點(diǎn)，且ZEAC=60。，點(diǎn)O為厶小。的外心，分別以AB、AC為腰向形外作等腰直角三角形AABD與AACE,連接BE.CD交于點(diǎn)P,則OP的最小值是三、解答題張老師在黑板上布置了一道題：計(jì)算：2(x+l)-?(4x-5),求當(dāng)x=|和乂=-片時(shí)的值.小亮和小新展開(kāi)了下面的討論，你認(rèn)為他們兩人誰(shuí)說(shuō)的對(duì)？并說(shuō)明理由.小亮耘現(xiàn)*個(gè)云子■和廠小亮耘現(xiàn)*個(gè)云子■和廠P時(shí)，它的值始終乞倚的隨著通訊技術(shù)迅猛發(fā)展，人與人之間的溝通方式更多樣、便捷.某校數(shù)學(xué)興趣小組設(shè)計(jì)了“你最喜歡的溝通方式”調(diào)查問(wèn)卷(每人必選且只選一種)，在全校范I制內(nèi)隨機(jī)調(diào)查了部分學(xué)生，將統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)結(jié)合圖中所給的信息解答卜列問(wèn)題:卜列問(wèn)題:這次統(tǒng)計(jì)共抽查了名學(xué)生，最喜歡用電話(huà)溝通的所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角是將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；運(yùn)用這次的調(diào)查結(jié)呆估計(jì)1200名學(xué)生中最喜歡用QQ進(jìn)行溝通的學(xué)生有多少名？甲、乙兩名同學(xué)從微信，QQ,電話(huà)三種溝通方式中隨機(jī)選了一種方式與對(duì)方聯(lián)系，請(qǐng)用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法求出甲乙兩名同學(xué)恰好選中同一種溝通方式的概率.如圖，在三個(gè)小桶中裝有數(shù)量相同的小球(每個(gè)小桶中至少有三個(gè)小球)，第一次變化：從左邊小桶中拿出兩個(gè)小球放入中間小桶中；第二次變化：從右邊小桶中拿出一個(gè)小球放入中間小桶中；第三次變化：從中間小桶中拿出一些小球放入右邊小桶中，使右邊小桶中小球個(gè)數(shù)是最初的兩倍.若每個(gè)小桶中原有3個(gè)小球，則第一次變化后，中間小桶中小球個(gè)數(shù)是左邊小桶中小球個(gè)數(shù)的一倍；若每個(gè)小桶中原有a個(gè)小球，則第二次變化后中間小桶中有個(gè)小球(用a表示);⑶求第三次變化后中間小桶中有多少個(gè)小球？如圖，將平行四邊形AECD紙片沿EF折疊，使點(diǎn)C與點(diǎn)A重合，點(diǎn)D落在點(diǎn)G處.連接CF,求證：四邊形AECF是菱形：12若E為EC中點(diǎn)，EC=26,tanZB=y,求EF的長(zhǎng).在平面直角坐標(biāo)系中，已知直線(xiàn)y=-x+4和點(diǎn)M(3,2)(1)判斷點(diǎn)M是否在直線(xiàn)y=-x+4上，并說(shuō)明理由：⑵將直線(xiàn)y=-x+4沿y軸平移，當(dāng)它經(jīng)過(guò)M關(guān)于坐標(biāo)軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)時(shí)，求平移的距離:⑶另一條直線(xiàn)y=kx+b經(jīng)過(guò)點(diǎn)M且與直線(xiàn)丫=-x+4交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為n,當(dāng)丫=&+1)隨x的增大而增大時(shí)，則n取值范圍是.XX科研所計(jì)劃建一幢宿舍樓，因?yàn)榭蒲兴鶎?shí)驗(yàn)中會(huì)產(chǎn)生輻射，所以需要有兩項(xiàng)配套工程.①在科研所到宿舍樓之間修一條高科技的道路：②對(duì)宿含樓進(jìn)行防輻射處理：已知防輻射費(fèi)y萬(wàn)元與科研所到宿舍樓的距離xkm之間的關(guān)系式為y=ax+b(0SxS3).當(dāng)科研所到宿舍樓的距離為lkm時(shí)，防輻射費(fèi)用為720萬(wàn)元；當(dāng)科研所到宿含樓的距離為3km或人于3km時(shí)，輻射影響忽略不計(jì)，不進(jìn)行防輻射處理，設(shè)修路的費(fèi)用與疋成正比，且比例系數(shù)為m萬(wàn)元，配套工程費(fèi)^=防輻射費(fèi)+修路費(fèi).⑴當(dāng)科研所到宿舍樓的距離x=3kin時(shí)，防輻射費(fèi)丫=—萬(wàn)元，a=_,b=—；若m=90時(shí)，求當(dāng)科研所到宿舍樓的距離為多少km時(shí)，配套工程費(fèi)最少？如果最低配套工程費(fèi)不超過(guò)675萬(wàn)元，且科研所到宿含樓的距離小于等于3km,求m的范圍?如圖，在矩形AECD中，AB=3,AD=4,P沿射線(xiàn)BD運(yùn)動(dòng)，連接AP,將線(xiàn)段AP繞點(diǎn)P順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90。得線(xiàn)段PQ.⑴當(dāng)點(diǎn)Q落到AD上時(shí)，ZPAB=。，PA=,40長(zhǎng)為⑵當(dāng)AP丄ED時(shí)，記此時(shí)點(diǎn)P為P。，點(diǎn)Q為Q。，移動(dòng)點(diǎn)P的位置，求ZQQoD的人小：2在點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)中，當(dāng)以點(diǎn)Q為圓心，-BP為半徑的圓與直線(xiàn)ED相切時(shí)，求EP的長(zhǎng)度；點(diǎn)P在線(xiàn)段ED上，由E向D運(yùn)動(dòng)過(guò)程(包含E、D兩點(diǎn))中，求CQ的取值范憐|,直接寫(xiě)出結(jié)果.參考答案B【解析】【分析】分別根據(jù)有理數(shù)的加、減、乘、除運(yùn)算法則計(jì)算可得.【詳解】解：A、1+(?2)=?(2?1)=?1,結(jié)果為負(fù)數(shù)；B、1?(-2)=1+2=3,結(jié)果為正數(shù)；C、1x(?2)=-1x2=?2,結(jié)果為負(fù)數(shù)；D、K~2)=-1-2=-丄，結(jié)果為負(fù)數(shù)；2故選B.【點(diǎn)睛】本題主要考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握有理數(shù)的四則運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.A【解析】根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)圖形的概念求解.解：根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)圖形的概念可知：B,C,D是軸對(duì)稱(chēng)圖形，A不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故選A.“點(diǎn)睛”本題考查了軸對(duì)稱(chēng)圖形的概念.軸對(duì)稱(chēng)圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱(chēng)軸，圖形兩部分折疊后可重合.C【解析】【分析】先根據(jù)平角的定義求出Z1的度數(shù)，再由平行線(xiàn)的性質(zhì)即可得出結(jié)論.【詳解】解：VZ1=18O°-100°=80°,a〃c,.?.Za=180°-80°-60°=40°.故選：C.【點(diǎn)睛】本題考查的是平行線(xiàn)的性質(zhì)，用到的知識(shí)點(diǎn)為：兩直線(xiàn)平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ).C【解析】【分析】分別求出每一個(gè)不等式的解集，根據(jù)II訣：人小小大中間找確定不等式組的解集，在數(shù)軸上表示時(shí)由包括該數(shù)用實(shí)心點(diǎn)、不包括該數(shù)用空心點(diǎn)判斷即可.【詳解】解：解不等式-x+7Vx+3得：x>2,解不等式3x-5<7得：x<4,???不等式組的解集為：2<x<4,故選：C.【點(diǎn)睛】本題考查的是解一元一次不等式組，正確求出每一個(gè)不等式解集是基礎(chǔ)，熟知“同犬取人：同小取?。喝诵⌒〈笾虚g找；人人小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵.A【解析】【分析】連接正方形的對(duì)角線(xiàn)，然后依據(jù)正方形的性質(zhì)進(jìn)行判斷即可.【詳解】解：如圖所示：???四邊形為正方形,???Z2=45。.VZ1<Z2..?.Zl<45°.故選：A.【點(diǎn)睛】本題主要考查的是正方形的性質(zhì)，熟練掌握正方形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.C【解析】【分析】根據(jù)確定性事件、方差、眾數(shù)以及平均數(shù)的定義進(jìn)行解答即可.【詳解】解：A、“買(mǎi)一張電影票，座位號(hào)為偶數(shù)”是隨機(jī)事件，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；E、若甲、乙兩組數(shù)據(jù)的方差分別為S甲2=0.3,Sz?=0.1,則乙組數(shù)據(jù)比甲組數(shù)據(jù)穩(wěn)定，此選項(xiàng)錯(cuò)誤：C、一組數(shù)據(jù)2,4,5,5,3,6的眾數(shù)是5,此選項(xiàng)正確；25D、一組數(shù)據(jù)2,4,5,5,3,6的平均數(shù)是二，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；6故選：C.【點(diǎn)睛】本題考查了必然事件的定義，解決本題需要正確理解必然事件、不可能爭(zhēng)件、隨機(jī)爭(zhēng)件的概念.必然爭(zhēng)件指在一定條件下，一定發(fā)生的事件.不可能爭(zhēng)件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的爭(zhēng)件，不確定事件即隨機(jī)事件是指在一定條件卞，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的爭(zhēng)件.A【分析】根據(jù)題意得到原幾何體的主視圖，結(jié)合主視圖選擇.【詳解】解：原幾何體的主視圖是：視圖中每一個(gè)閉合的線(xiàn)框都表示物體上的一個(gè)平面，左側(cè)的圖形只需要兩個(gè)正方體疊加即可.故取走的正方體是①.故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了簡(jiǎn)單組合體的三視圖，中等難度,作出幾何體的主視圖是解題關(guān)鍵.B【解析】【分析】根據(jù)倒數(shù)的定義，幕的乘方、二次根式的混合運(yùn)算法則以及根的判別式進(jìn)行判斷.【詳解】解：①-丄的倒數(shù)是-2,故正確；2(-2a2)3=-8a6,故錯(cuò)誤；>/2(>/3->/2)=V6-2,故錯(cuò)誤；因?yàn)椤?(-3)—4xlxl=5>0,所以方程x-3x+l=0有兩個(gè)不等的實(shí)數(shù)根，故正確.故選B.【點(diǎn)睛】考查了倒數(shù)的定義，幕的乘方、二次根式的混合運(yùn)算法則以及根的判別式，屬于比較基礎(chǔ)的題目，熟記計(jì)算法則即可解答.D【解析】分析：依題意，知MN=40海里/小時(shí)x2小時(shí)=80海里，I根據(jù)方向角的意義和平行的性質(zhì)，ZM=70。，ZN=40。，???根據(jù)三角形內(nèi)角和定理得ZMPN=70。.???ZM=ZMPN=70。.ANP=NM=80海里.故選D.B【分析】根據(jù)前后的時(shí)間和是18天，可以列出方程.【詳解】若設(shè)原來(lái)每天生產(chǎn)自行車(chē)x輛，根據(jù)前后的時(shí)間和是18天，可以列出方程16004000-16001O+=18x(l+20%)x故選B【點(diǎn)睛】本題考核知識(shí)點(diǎn)：分式方程的應(yīng)用.解題關(guān)鍵點(diǎn)：根據(jù)時(shí)間關(guān)系，列出分式方程.B【解析】【分析】先利用三角函數(shù)計(jì)算出ZOAE=60。，再根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得ZCAB=30。，根據(jù)切線(xiàn)的性質(zhì)得OC丄AC,從而得到ZOAC=30。，然后根據(jù)含30度的直角三角形三邊的關(guān)系可得到OC的長(zhǎng).【詳解】解：在RtAABO中，smZOAB=—=,OA42:.ZOAB=60。，???直線(xiàn)h繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30。后得到的直線(xiàn)b剛好與0O相切于點(diǎn)C,AZCAB=30°,OC丄AC,:.ZOAC=60°-30°=30°,在RtAOAC中，OC=^OA=2.2故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系：設(shè)0O的半徑為r,圓心O到直線(xiàn)1的距離為d,則直線(xiàn)1和0O相交odVr：直線(xiàn)1和OO相切od=r；直線(xiàn)1和。O相離od>r.也考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì).D【解析】【分析】直接利用分式的加減運(yùn)算法則計(jì)算得出答案.【詳解】

解:3解:3x—3x^l+l-x23x-3Hl-x(1-x)(l+x)3(1+x)x-3H(l-x)(l+x)(l-x)(l+x)—3—3x+x—3_(l-x)(l+x)-2x-6_(1-a)(1+x)，故小明、小紅都不正確.故選：D.【點(diǎn)睛】此題主要考查了分式的加減運(yùn)算，正確進(jìn)行通分運(yùn)算是解題關(guān)鍵.B【解析】【分析】根據(jù)反比例函數(shù)的圖象的位置確定其比例系數(shù)的符號(hào)，利用反比例函數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行判斷即可.【詳解】解：???反比例函數(shù)的圖象位于一三彖限，?\m>0故①錯(cuò)誤：當(dāng)反比例函數(shù)的圖象位于一三象限時(shí)，在每一彖限內(nèi)，y隨x的增人而減小，故②錯(cuò)誤；將A(?l,h),B(2,k)代入y=?,得到h=-m,2k=m,Vm>0.*.h<k故③正確：fllfll將P(x,y)代入y=—得到m=xv,將Pr(-x,?y)代入y=—得到m=xv,XX故P(x,y)在圖象上，則Pr(-X,-y)也在圖象上故④正確，故選：B.【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)，牢記反比例函數(shù)的比例系數(shù)的符號(hào)與其圖象的關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵.B【解析】【分析】利用平行線(xiàn)間的距離相等，可知點(diǎn)0到BC、AC.AB的距離相等，然后可作出判斷.【詳解】解：如圖1，過(guò)點(diǎn)0作OD丄BC于D,OE丄4C于E,OF丄A3于尸..W□OON8DCEAFB圖1???MNHAB,：.OD=OE=OF（夾在平行線(xiàn)間的距離相等）.如圖2：過(guò)點(diǎn)O作OD丄于D，作于E,作OE丄AC于F.由題意可知：OD=OD',OE=OE',OF=OF,???OD'=OE'=OF,???圖2中的點(diǎn)O是三角形三個(gè)內(nèi)角的平分線(xiàn)的交點(diǎn)，???點(diǎn)O是MBC的內(nèi)心，故選B【點(diǎn)睛】本題考查平行線(xiàn)間的距離，角平分線(xiàn)定理，三角形的內(nèi)心，解題的關(guān)鍵是判斷出OD=OE=OF.C【分析】根據(jù)定義運(yùn)算“※”為］※b=<ab根據(jù)定義運(yùn)算“※”為］※b=<ab2(b>0)-ab2(b<0)可得尸2探*的函數(shù)解析式，根據(jù)函數(shù)解析式,可得函數(shù)圖象.【詳解】f2x2(x>0)解護(hù)門(mén)公go)，當(dāng)x>0時(shí),圖象是y=2x2對(duì)稱(chēng)軸右側(cè)的部分;當(dāng)xvo時(shí)，圖彖是y=-2x2對(duì)稱(chēng)軸左側(cè)的部分,所以C選項(xiàng)是正確的.cib2(b>0)cib2(b>0)

-ab2(b<0)B【解析】【分析】利用對(duì)稱(chēng)性可知直線(xiàn)DG是正五邊形ABCDE和正三角形AEG的對(duì)稱(chēng)軸，再利用正五邊形、等邊三角形的性質(zhì)一一判斷即可；【詳解】???五邊形ABCDE是正五邊形，MBG是等邊三角形，???直線(xiàn)DG是正五邊形ABCDE和正三角形ABG的對(duì)稱(chēng)軸,:?DG垂直平分線(xiàn)段AB,???上BCD=上BAE=ZEDC=\08。,:.ZBCA=ZBAC=36。，AZDG4=72%:.ZCDE+ZDCA=ISOq9:.DE//AC.:.ZCDF=ZEDF=ZCFD=72°,:?\CDF是等腰三角形.故丁、甲、丙正確.故選E.【點(diǎn)睛】本題考查正多邊形的性質(zhì)、等邊三角形的性質(zhì)、軸對(duì)稱(chēng)圖形的性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題，屬于中考常考題型.2【解析】【分析】直接利用偶次方的性質(zhì)以及二次根式的性質(zhì)分別化簡(jiǎn)得出答案.【詳解】解：???>/7丁+（廠2018尸=0,.?.X-1=0,y-2018=0,解得：x=l,y=2018,則x*y°=1*2018。=1+1=2.故答案為：2.【點(diǎn)睛】此題主要考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，正確得出x,y的值是解題關(guān)鍵.作圖見(jiàn)解析，V15+1【解析】解：如圖，點(diǎn)M即為所求.連接AC、BC.由題意知：AB=4,BC=1.TAB為圓的直徑，???ZACB=90。，則AM=AC=-BC2=?二點(diǎn)M表示的數(shù)為JTJ+1.故答案為+點(diǎn)睛：本題主要考查作圖-尺規(guī)作圖，解題的關(guān)鍵是熟練掌握尺規(guī)作圖和圓周角定理及勾股定理.3->/3【解析】試題分析:如圖，*/ZBAD=ZCAE=90°,AZDAC=ZBAE，在△DAC^lABAE中，VAD=AB,ZDAC=ZBAE,AC=AE,Z.ADAC^ABAE(SAS),?*.ZADC=ZABE,/.ZPDB+ZPBD=90c,???ZDPE=90。，???點(diǎn)P在以EC為直徑的圓上，：?外心為O,ZBAC=60。，???ZEOC=120。，又EC=6,???OH=JT,所以O(shè)P的最小值是3-JJ.故答案為3-屈考點(diǎn)：1.三角形的外接圓與外心；2.全等三角形的判定與性質(zhì).小亮說(shuō)的對(duì)，理由見(jiàn)解析【分析】先根據(jù)完全平方公式和去括號(hào)法則計(jì)算，再合并同類(lèi)項(xiàng)，最后代入計(jì)算即可求解.【詳解】2(x+1)2-(4x-5)=2x'+4x+2?4x+5,=2x2+7,當(dāng)x=f時(shí)，原式=；+7=7；；222當(dāng)x=?；時(shí)，原式=；+7=7i?222故小亮說(shuō)的對(duì).【點(diǎn)睛】本題考查完全平方公式和去括號(hào)，解題的關(guān)鍵是明確完全平方公式和去括號(hào)的計(jì)算方法.(1)120,54；(2)補(bǔ)圖見(jiàn)解析；(3)660名；(4)|.【解析】【分析】用喜歡使用微信的人數(shù)除以它所占的百分比得到調(diào)查的總?cè)藬?shù)，再用360。乘以樣本中電話(huà)人數(shù)所占比例；先計(jì)算出喜歡使用短信的人數(shù)，然后補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；利用樣本估計(jì)總體，用1200乘以樣本中最喜歡用QQ進(jìn)行溝通的學(xué)生所占的百分比即可：畫(huà)樹(shù)狀圖展示所有9種等可能的結(jié)果數(shù)，再找出甲乙兩名同學(xué)恰好選中同一種溝通方式的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解.【詳解】解：⑴這次統(tǒng)計(jì)共抽查學(xué)生24-20%=120(人)，其中最喜歡用電話(huà)溝通的所對(duì)應(yīng)扇形的圓心18角是360°x——=54。，120故答案為120、54：(2)喜歡使用短信的人數(shù)為120-18-24-66-2=10(A),條形統(tǒng)計(jì)圖為:(呻。京=66。，所以估計(jì)1200名學(xué)生中最喜歡用QQ進(jìn)行溝通的學(xué)生有660名;(4)畫(huà)樹(shù)狀圖為:微信QQ電話(huà)微信QQ電話(huà)微信QQ電話(huà)微信QQ電話(huà)共有9種等可能的結(jié)呆數(shù)，甲乙兩名同學(xué)恰好選中同一種溝通方式的結(jié)果數(shù)為3,所以甲乙兩名同學(xué)恰好選中同一種溝通方式的概率丄.3【點(diǎn)睛】本題考查了列表法與樹(shù)狀圖法：利用列表法或樹(shù)狀圖法展示所有等町能的結(jié)果n,再?gòu)闹羞x出符合事件A或E的結(jié)呆數(shù)目m,然后利用概率公式求爭(zhēng)件A或E的概率?也考查了統(tǒng)計(jì)圖和用樣本估計(jì)總體.(1)5；(2)@+3)：(3)第三次變化后中間小桶中有2個(gè)小球.【解析】【分析】(2)根據(jù)材料中的變化方法解答：(3)設(shè)原來(lái)每個(gè)捕中各有a個(gè)小球，根據(jù)第三次變化方法列出方程并解答.【詳解】解：⑴依題意得：(3+2X3-2)=5故答案是：5；依題意得：a+2+l=a+3；故答案是：心+3)設(shè)原來(lái)每個(gè)捅中各有a個(gè)小球，第三次從中間桶拿出x個(gè)球，依題意得：a-l+x=2ax=a+l所以a+3-x=a+3-(a+l)=2答：第三次變化后中間小桶中有2個(gè)小球.【點(diǎn)睛】考查了一元一次方程的應(yīng)用和列代數(shù)式，解題的關(guān)鍵是找到描述語(yǔ)，列出等量關(guān)系，得到方程并解答.⑴證明見(jiàn)解析;(2)EF=10.【解析】【分析】⑴如圖1,利用折疊性質(zhì)得EA=EC,Z1=Z2,再證明Z1=Z3得到AE=AF,則可判斷四邊形AECF為平行四邊形，從而得到四邊形AECF為菱形；作EH丄AB于H,如圖，利用四邊形AECF為菱形得到AE=AF=CE=13,則判斷四邊形AEEF為平行四邊形得到EF=AB,根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得AH=BH,再在RtABEHEh|2中利用taiiB=——=一可計(jì)算出BH=5,從而得到EF=AB=2BH=10?BH5【詳解】證明：如圖1,???平行四邊形ABCD紙片沿EF折疊，使點(diǎn)C與點(diǎn)A重合，點(diǎn)D落在點(diǎn)G處，AEA=EC,Z1=Z2,???四邊形ABCD為平行四邊形，

AAD/ZBC,AZ2=Z3,/.Z1=Z3,/.AE=AF,AAF=CE,而AF〃CE,???四邊形AECF為平行四邊形，VEA=EC,???四邊形AECF為菱形；解：作EH±AB于H,如圖,TE為EC中點(diǎn)，BC=26,ABE=EC=13,???四邊形AECF為菱形，AAE=AF=CE=13,AAF=BE,???四邊形ABEF為平行四邊形，AEF=AB,VEA=EB,EH丄AE,12—12—,513x?,.EH在RtABEH中，taiiB==BH設(shè)EH=12x,EH=5x,則BE=/?13x=13,解得x=l,ABH=5,AAB=2BH=10,AEF=10.GGGtDE圖1圖2tDE圖1圖2【點(diǎn)睛】本題考查了折疊的性質(zhì)：折疊是一種對(duì)稱(chēng)變換，它屬于軸對(duì)稱(chēng)，折疊前后圖形的形狀和人小不變，位置變化，對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角相等.也考查了平行四邊形的性質(zhì)、菱形的判定與性質(zhì).(1)點(diǎn)M(3,2)不在直線(xiàn)尸?x+4上，理由見(jiàn)解析；(2)平移的距離為3或5：(3)2<n<3?【分析】將x=3代入尸-x+4,求出y=-3+4=l忽，即可判斷點(diǎn)M(3,2)不在直線(xiàn)y=-x+4上;設(shè)直線(xiàn)y=-x+4沿y軸平移后的解析式為y=-x+4+b.分兩種情況進(jìn)行討論:①點(diǎn)M(3,2)關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為點(diǎn)Mi(3,-2)；②點(diǎn)M(3,2)關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為點(diǎn)M：(-3,2).分別求出b的值，得到平移的距離；由直線(xiàn)y=kx+b經(jīng)過(guò)點(diǎn)M(3,2),得到b=2?3k.由直線(xiàn)尸kx+b與直線(xiàn)y=-x+4交點(diǎn)的—//+2橫坐標(biāo)為6得出尸kn+b=m+4,k=一.根據(jù)V=kx+b隨x的增人而增大，得到k>0,n-3-n+2-3>0,那么①J-7?-n+2-3>0,那么①J-7?+2>0V?-3>0一+2<0;?-3<0分別解不等式組即可求出n的取值范圍.【詳解】點(diǎn)M不在直線(xiàn)y=-x+4上，理由如下：?/當(dāng)x=3時(shí)，y=?3+4=1工2,???點(diǎn)M(3,2)不在直線(xiàn)y=-x+4上；設(shè)直線(xiàn)y=-X+4沿y軸平移后的解析式為y=-x+4+b.①點(diǎn)M(3,2)關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為點(diǎn)M】(3,-2),T點(diǎn)Mi(3,-2)在直線(xiàn)y=?x+4+b上,???-2=-3+4+b,即平移的距離為3；②點(diǎn)M(3,2)關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為點(diǎn)M：(?3,2),???點(diǎn)M?(?3,2)在直線(xiàn)y=-x+4+b上，???2=3+4+b,Ab=-5,即平移的距離為5.綜上所述，平移的距離為3或5；(3)???直線(xiàn)y=kx+b經(jīng)過(guò)點(diǎn)M(3,2),???2=3k+b,b=2?3k????直線(xiàn)v=kx+b與直線(xiàn)y=?x+4交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為n,Av=kii+b=-n+4,/.kii+2-3k=-11+4,-H+2-H+2Vv=kx+b隨x的增人而增人,—/]+2???k>0,即>0,77-3???①f-n+2>0???①f-n+2>0V?-3>0-n+2<0n-3<Q不等式組①無(wú)解，不等式組②的解集為2<n<3.???ii的取值范鬧是2<n<3.故答案為2<n<3.【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)圖象與幾何變換，一次函數(shù)圖彖上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，一次函數(shù)的性質(zhì)，解一元一次不等式組，都是基礎(chǔ)知識(shí)，需熟練掌握.(1)0,-360,1080；(2)當(dāng)距離為2公里時(shí)，配套工程費(fèi)用最少;(3)0<m<80.【分析】⑴當(dāng)x=l時(shí)，y=720,當(dāng)x=3時(shí)，y=0,將x、y代入y=ax+b,即可求解；(2)根據(jù)題目：配套工程費(fèi)“=防輻射費(fèi)+修路費(fèi)分0<x<3和x>3時(shí)討論.①當(dāng)0<x<3時(shí)，配套工程費(fèi)W=90x2-360X+1080,②當(dāng)淪3時(shí)，W=90x2,分別求最小值即可;]801so⑶0<x<3,W=mx2-360x4-1080,(m>0),其對(duì)稱(chēng)軸x=——，然后討論：x=——=3時(shí)和mm1QQx=——>3時(shí)兩種情況m取值即可求解.m【詳解】解：⑴當(dāng)x=l時(shí)，y=720,當(dāng)x=3時(shí)，y=0,將x、y代入y=ax+b,解得：a=-360,b=1080,故答案為0，-360,1080；①當(dāng)0<x<3時(shí)，配套工程費(fèi)W=90x2-360x4-1080,???當(dāng)x=2時(shí)，3￡=720；②當(dāng)￡3時(shí)，W=90x2,W隨x最人而最人，當(dāng)x=3時(shí)，\2皿=810>720,???當(dāng)距離為2公里時(shí)，配套工程費(fèi)用最少：V0<x<3,]80W=nix2-360x+1080,(m>0),其對(duì)稱(chēng)軸x=——，m1QQ當(dāng)x=S3時(shí)，即：m>60,m180“180^■^=111(——)2-360(——)+1080,mmVWmin<675,解得：60<m<80：180當(dāng)只=——>3時(shí)，即mV60,Hl當(dāng)x=3時(shí)，\￥^=9