八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《第十四章 完全平方公式》同步練習(xí)及答案人教版

第頁八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《第十四章完全平方公式》同步練習(xí)及答案(人教版）學(xué)校:___________班級(jí)：___________姓名：___________考號(hào)：___________一、單選題1．下列運(yùn)算正確的是（）A．（3x2）3=9x6 B．a(chǎn)6÷a2=a3C．（a+b）2=a2+b2 D．22014﹣22013=220132．已知x2+16x+k是完全平方式，則常數(shù)k等于（）A．64 B．48 C．32 D．163．關(guān)于x、y的多項(xiàng)式x2A．-1 B．0 C．1 D．24．若a+b=?3，ab=1，則a2A．?11 B．11 C．?7 D．75．已知三個(gè)實(shí)數(shù)a、b、c滿足a?6b+9c＜0，A．b＜0，b2?ac≥0C．b＞0，b2?ac≥0 6．若(ax＋3y)2=4x2＋12xy＋by2，則a、b的值分別為()A．a(chǎn)=4，b=3 B．a(chǎn)=2，b=3 C．a(chǎn)=4，b=9 D．a(chǎn)=2，b=97．“數(shù)形結(jié)合”思想是一種常用的數(shù)學(xué)思想，其中“以形助數(shù)”是借助圖形來理解和記憶數(shù)學(xué)公式．如圖所示，將四張全等的長方形硬紙片圍成一個(gè)正方形，根據(jù)圖形面積的關(guān)系，可以直觀地得到一個(gè)關(guān)于a、b的恒等式為（）A．a(chǎn)2?bC．(a?b)28．四個(gè)大小相同的大正方形和一個(gè)小正方形的面積之和為260，四個(gè)大小相同的長方形的面積之和為64，將它們無縫隙不重疊地?cái)[成圖1所示的正方形.現(xiàn)將這四個(gè)長方形再次無縫隙不重疊地拼成如圖2所示的圖形，則該圖形的周長為（）A．9 B．18 C．36 D．64二、填空題9．若a2b2+a2+b2+1-2ab=2ab，則a+b的值為．10．多項(xiàng)式4x2+(11．設(shè)M=x+y，N=x-y，P=xy。若M=1，N=2，則P=。12．若(a－b)2=4，ab=12，則(a＋b)2=13．如圖，在邊長為a(cm)的大正方形內(nèi)放入三個(gè)邊長都為b(cm)(a＞b)的小正方形紙片，這三張紙片沒有蓋住的面積是4cm2，則a2－2ab＋b2的值為.三、解答題14．請(qǐng)你用幾何圖形直觀說明（a+5）2≠a2+52（a≠0）15．已知(a+b)2=16,ab=4,求a2+b2與(a-b)2的值.16．計(jì)算下列各題：（1）a2（a+b）（a﹣b）+a2b2（2）（ab+1）2﹣（ab﹣1）2．17．先化簡，再求值：（2x﹣y）2+（6x3﹣8x2y+4xy2）÷（﹣2x），其中x=218．閱讀下列材料：（1）關(guān)于x的方程x2﹣3x+1=0（x≠0）方程兩邊同時(shí)乘以1x得：x-3+1x=0即x+1x=3，(x+（2）a3+b3=（a+b）（a2﹣ab+b2）；a3﹣b3=（a﹣b）（a2+ab+b2）.根據(jù)以上材料，解答下列問題：（1）x2﹣4x+1=0（x≠0），則x+1x=1，x2+1x2=（2）2x2﹣7x+2=0（x≠0），求x319．圖1是一個(gè)長為2m，寬為2n的長方形，沿圖中虛線用剪刀剪下全等的四塊小長方形，然后按圖2拼成一個(gè)正方形．（1）直接寫出圖2中的陰影部分面積；（2）觀察圖2，請(qǐng)直接寫出下列三個(gè)代數(shù)式（m+n）2，（m﹣n）2，mn之間的等量關(guān)系；（3）根據(jù)（2）中的等量關(guān)系，解決如下問題：若p+q＝9，pq＝7，求（p﹣q）2的值.

參考答案1．D2．A3．A4．D5．C6．D7．C8．C9．2或-210．-11或1311．?12．613．414．解：如圖，大正方形的面積為（a+5）2，兩個(gè)小正方形的面積和為a2+52，顯然大正方形的面積≠兩個(gè)小正方形的面積和，即（a+5）2≠a2+5215．解：a2+b2=(a+b)2-2ab=16-2×4=8;(a-b)2=(a+b)2-4ab=16-4×4=0.16．（1）解：原式=a2（a2﹣b2）+a2b2=a4﹣a2b2+a2b2=a4．（2）解：原式=a2b2+2ab+1﹣（a2b2﹣2ab+1）=a2b2+2ab+1﹣a2b2+2ab﹣1=4ab．17．解：原式=4x2﹣4xy+y2﹣3x2+4xy﹣2y2=x2﹣y2，當(dāng)x=23，y=﹣2時(shí)，原式=49﹣4=﹣18．（1）4；14；194（2）解：方程兩邊同時(shí)除以2x得x?72+1則x+1x=7兩邊平方得x2+1x2+2=494，則x2+1∴x3+1x3=（x+1x）（x2-1+1x1