平面圖形的旋轉(zhuǎn)個(gè)(課件)

8.3平面圖形的旋轉(zhuǎn)（1）魯教版七年級(jí)下冊(cè)濟(jì)寧市第一中學(xué)分校顏梅8.3平面圖形的旋轉(zhuǎn)（1）魯教版七年級(jí)下冊(cè)濟(jì)寧市第一中學(xué)分11.教材地位與作用軸對(duì)稱、平移旋轉(zhuǎn)（圖形的旋轉(zhuǎn)）中心對(duì)稱、圖形全等、幾何推理一、教材分析1.教材地位與作用軸對(duì)稱、平移旋轉(zhuǎn)（圖形的旋轉(zhuǎn)）中22.教學(xué)目標(biāo)

·知識(shí)目標(biāo)：

（1）通過(guò)具體實(shí)例理解旋轉(zhuǎn)的概念，并能確定旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)角、旋轉(zhuǎn)方向。（2）經(jīng)歷圖形旋轉(zhuǎn)的探索過(guò)程，發(fā)現(xiàn)圖形經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)、對(duì)應(yīng)線段、對(duì)應(yīng)角之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系。2.教學(xué)目標(biāo)·知識(shí)目標(biāo)：3·能力目標(biāo)：

通過(guò)對(duì)圖形旋轉(zhuǎn)的觀察、分析、欣賞、以及動(dòng)手操作等過(guò)程，學(xué)會(huì)分析圖形中的旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象，培養(yǎng)學(xué)生的探究能力，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念和初步的審美能力，增強(qiáng)對(duì)圖形欣賞的意識(shí)?！で楦心繕?biāo)：培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)和探索精神，感悟幾何變化思想,體驗(yàn)數(shù)學(xué)的具體、生動(dòng)、靈活，進(jìn)而激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的主動(dòng)性。·能力目標(biāo)：·情感目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)和43.教學(xué)重難點(diǎn)重點(diǎn)：旋轉(zhuǎn)的概念。

難點(diǎn)：如何確定旋轉(zhuǎn)角。難點(diǎn)突破的關(guān)鍵：通過(guò)演示直觀形象的多媒體課件、學(xué)具激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，通過(guò)學(xué)生動(dòng)手操作、設(shè)置問(wèn)題來(lái)啟發(fā)學(xué)生的思維，通過(guò)分組合作討論交流讓學(xué)生自主探究歸納得出：旋轉(zhuǎn)角就是對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心連線的夾角，從而使難點(diǎn)得以突破。3.教學(xué)重難點(diǎn)重點(diǎn)：旋轉(zhuǎn)的概念。難點(diǎn)：如何確定旋轉(zhuǎn)角。難5二、教法與學(xué)法分析

“問(wèn)題情景——自主探究——拓展應(yīng)用”

的教學(xué)模式

立足于學(xué)生的生活實(shí)際和已有的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，遵循學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人的原則，在創(chuàng)設(shè)恰當(dāng)?shù)膯?wèn)題情境的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生自主思考、分析概括出旋轉(zhuǎn)的定義，然后通過(guò)問(wèn)題以小組合作交流的形式引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手操作探索得出旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，讓學(xué)生在探索過(guò)程中，注重歸納研究問(wèn)題的一般方法，提高其發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。此外，采用多媒體課件輔助教學(xué)，動(dòng)態(tài)演示圖形的形成過(guò)程，自然突破了難點(diǎn)，整個(gè)教學(xué)過(guò)程充滿了好奇、探索、創(chuàng)造的氣氛，體現(xiàn)了新課程的教育、教學(xué)理念。二、教法與學(xué)法分析

“問(wèn)題情景——自主探究——拓展應(yīng)用”的6三、學(xué)情分析學(xué)生之前已經(jīng)學(xué)習(xí)了“平移”和“軸對(duì)稱”，經(jīng)歷了探索圖形平移、軸對(duì)稱基本性質(zhì)的過(guò)程，積累了一定的圖形變換的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。同時(shí)也具備了一定的動(dòng)手操作能力、空間想象能力、抽象概括能力以及探究能力，他們個(gè)性活潑，思維活躍，對(duì)新鮮事物充滿好奇，樂(lè)于動(dòng)手、動(dòng)腦，有積極探究的熱情．這些有助于學(xué)生對(duì)旋轉(zhuǎn)有關(guān)知識(shí)的自我建構(gòu)和自我生成，但旋轉(zhuǎn)是三種圖形變換中難度較大的一種，圖形也較為復(fù)雜，因此學(xué)習(xí)本節(jié)課仍有一定的難度。三、學(xué)情分析學(xué)生之前已經(jīng)學(xué)習(xí)了“平移”和“軸對(duì)7四、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)鞏固練習(xí)深化知識(shí)創(chuàng)設(shè)情境引入新課動(dòng)手實(shí)踐探究新知觀察思考?xì)w納概念變換圖形運(yùn)用新知?dú)w納小節(jié)布置作業(yè)欣賞圖片數(shù)學(xué)之美四、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)鞏固練習(xí)深化知識(shí)創(chuàng)設(shè)情境引入新課動(dòng)手實(shí)踐探究8（一）創(chuàng)設(shè)情境引入新課

學(xué)生舉例（認(rèn)知基礎(chǔ)、活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)）課件展示（激發(fā)興趣）引入新課（圖形的旋轉(zhuǎn)）本環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)思路：復(fù)習(xí)平移（已有知識(shí)）（一）創(chuàng)設(shè)情境引入新課

學(xué)生舉例（認(rèn)知基礎(chǔ)、活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)）課件展9在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形沿著某個(gè)方向移動(dòng)一定的距離，這樣的圖形運(yùn)動(dòng)稱為平移。平移不改變圖形的形狀和大小,即：平移前后的兩個(gè)圖形是全等的。在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形沿著某個(gè)方向移動(dòng)一定的距離，這10平面圖形的旋轉(zhuǎn)個(gè)(課件)11平面圖形的旋轉(zhuǎn)個(gè)(課件)12平面圖形的旋轉(zhuǎn)個(gè)(課件)13平面圖形的旋轉(zhuǎn)個(gè)(課件)14平面圖形的旋轉(zhuǎn)個(gè)(課件)15你能舉出生活中旋轉(zhuǎn)的例子嗎？你能舉出生活中旋轉(zhuǎn)的例子嗎？16本環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)思路：思考交流（二）觀察思考?xì)w納概念歸納概念單擺運(yùn)動(dòng)本環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)思路：思考交流（二）觀察思考?xì)w納概念歸納概念單擺17OPP′...觀察單擺運(yùn)動(dòng)過(guò)程，并完成問(wèn)題。具體設(shè)計(jì)：1.單擺上的小球是繞著哪一個(gè)點(diǎn)、按什么方向、轉(zhuǎn)動(dòng)多大的角度由位置P轉(zhuǎn)到位置P′的？

OPP′...觀察單擺運(yùn)動(dòng)過(guò)程，并完成問(wèn)題。具體設(shè)計(jì)：1.18OPP′1.單擺上的小球是繞著哪一個(gè)點(diǎn)、按什么方向、轉(zhuǎn)動(dòng)多大的角度由位置P轉(zhuǎn)到位置P′的？

.

小球是繞著o點(diǎn)，沿著逆時(shí)針?lè)较?，轉(zhuǎn)動(dòng)∠POP′大小的角度，由位置P轉(zhuǎn)到位置P′的。OPP′1.單擺上的小球是繞著哪一個(gè)點(diǎn)、按什么方向、轉(zhuǎn)動(dòng)多19OPP′...2.如果把小球看作一個(gè)幾何圖形，你能否概括出圖形旋轉(zhuǎn)的定義？

在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形繞著一個(gè)定點(diǎn)沿著某個(gè)方向轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度，這樣的圖形運(yùn)動(dòng)稱為旋轉(zhuǎn)。旋轉(zhuǎn)不改變圖形的形狀和大小，即:旋轉(zhuǎn)前后的兩個(gè)圖形全等。OPP′...2.如果把小球看作一個(gè)幾何圖形，你能否概括出圖20OPP′.

旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)角旋轉(zhuǎn)方向·圖形旋轉(zhuǎn)的條件：在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形繞著一個(gè)定點(diǎn)沿某個(gè)方向轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度，這樣的圖形運(yùn)動(dòng)稱為旋轉(zhuǎn)。這個(gè)定點(diǎn)稱為旋轉(zhuǎn)中心，轉(zhuǎn)動(dòng)的角稱為旋轉(zhuǎn)角。OPP′.旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)角旋轉(zhuǎn)方向·圖形旋轉(zhuǎn)的條件：21（三）動(dòng)手實(shí)踐探究新知

活動(dòng)要求動(dòng)手實(shí)踐（小組合作）旋轉(zhuǎn)過(guò)程（學(xué)生演示）探究新知（課件展示）突破難點(diǎn)（確定方法）設(shè)計(jì)思路（三）動(dòng)手實(shí)踐探究新知

活動(dòng)要求動(dòng)手實(shí)踐（小組合作）旋轉(zhuǎn)過(guò)程22如圖，如果把鐘表的指針看做四邊形AOBC，它繞O點(diǎn)旋轉(zhuǎn)得到四邊形DOEF.旋轉(zhuǎn)中心是O點(diǎn)D和點(diǎn)E的位置AO=DO，BO=EO∠AOD=∠BOE∠AOD和∠BOE都是旋轉(zhuǎn)角BACODEF活動(dòng)一：小組交流、合作探究1、旋轉(zhuǎn)中心；2、對(duì)應(yīng)點(diǎn)；3、旋轉(zhuǎn)角；4、對(duì)應(yīng)線段；5、對(duì)應(yīng)角。

在這個(gè)旋轉(zhuǎn)過(guò)程中：1、旋轉(zhuǎn)中心是什么?

2、經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)，點(diǎn)A、B分別移動(dòng)到什么位置？3、旋轉(zhuǎn)角是什么？

4、AO與DO的長(zhǎng)有什么關(guān)系？BO與EO呢？5、∠AOD與∠BOE有什么大小關(guān)系？旋轉(zhuǎn)角就是對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心連線的夾角。如圖，如果把鐘表的指針看做四邊形AOBC，它繞23４、對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等。旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì)１、旋轉(zhuǎn)不改變圖形的形狀和大小，即旋轉(zhuǎn)前后的兩個(gè)圖形全等；２、圖形上的每一點(diǎn)都繞旋轉(zhuǎn)中心沿相同方向轉(zhuǎn)動(dòng)了相同的角度；３、任意一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的角度都是旋轉(zhuǎn)角；４、對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等。旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì)１、旋轉(zhuǎn)不改變24

ABCO如圖所示，旋轉(zhuǎn)中心在△ABC的外面任意一點(diǎn)O處，將整個(gè)△ABC逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°后，會(huì)得到一個(gè)怎樣的三角形呢？（學(xué)生動(dòng)手操作、展示）活動(dòng)二：小組交流、合作探究ABCO如圖所示，旋轉(zhuǎn)中心在△ABC的外面任意25ABCOA′B′C′ABCOA′B′C′26A′B′ABCOC′請(qǐng)你找出旋轉(zhuǎn)前后這兩個(gè)三角形對(duì)應(yīng)的頂點(diǎn)、邊與角，指出一個(gè)旋轉(zhuǎn)角。A′B′ABCOC′請(qǐng)你找出旋轉(zhuǎn)前后這兩個(gè)三角形對(duì)27本環(huán)節(jié)的意圖：以上兩個(gè)實(shí)踐活動(dòng)通過(guò)分組合作、討論交流、動(dòng)手操作、問(wèn)題探究等活動(dòng)，讓學(xué)生更加直觀的理解了圖形旋轉(zhuǎn)的概念，并探究得出旋轉(zhuǎn)角的確定方法，突破了本節(jié)課的難點(diǎn)，提高了學(xué)生的合作意識(shí)和動(dòng)手操作能力，同時(shí)也為證明三角形全等奠定了基礎(chǔ)。本環(huán)節(jié)的意圖：以上兩個(gè)實(shí)踐活動(dòng)通過(guò)分組合28（四）變換圖形運(yùn)用新知

例1.如圖所示，△ABC是等邊三角形，D是BC上一點(diǎn)，△ABD經(jīng)過(guò)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后到達(dá)△ACE的位置。（1）旋轉(zhuǎn)中心是哪一點(diǎn)？（2）旋轉(zhuǎn)了多少度？（3）如果M是AB的中點(diǎn)，那么經(jīng)過(guò)上述旋轉(zhuǎn)后，點(diǎn)M轉(zhuǎn)到了什么位置？ABCDEM·（四）變換圖形運(yùn)用新知

例1.如圖所示，△ABC是等邊三角形29

例2.如圖，點(diǎn)M是線段AB上一點(diǎn)，將線段AB繞著點(diǎn)M順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°，旋轉(zhuǎn)后的線段與原線段的有何位置關(guān)系？如果逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°呢？（學(xué)生板演）ABM例2.如圖，點(diǎn)M是線段AB上一點(diǎn)，將線段AB繞著點(diǎn)M順時(shí)針301、如圖，等邊△ABC經(jīng)過(guò)平移后成為△BDE，其平移方向?yàn)辄c(diǎn)A到點(diǎn)B，平移的距離為線段AB的長(zhǎng)，△BDE能否看作是△ABC經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)得到的？如果能，請(qǐng)指出旋轉(zhuǎn)中心，并說(shuō)出旋轉(zhuǎn)角的大小。ABCDE(五）鞏固練習(xí)深化知識(shí)1、如圖，等邊△ABC經(jīng)過(guò)平移后成為△BDE，其平移方向?yàn)辄c(diǎn)312、如圖，四邊形ABCD是正方形，△ADE經(jīng)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)后與△ABF重合。（1）旋轉(zhuǎn)中心是哪一點(diǎn)？旋轉(zhuǎn)了多少度？（2）線段AD、AE的對(duì)應(yīng)線段分別是哪條線段？（3）△ADE的邊AE的中點(diǎn)G的對(duì)應(yīng)點(diǎn)在哪里？（4）如果連接EF，那么△AEF是怎樣的三角形？.ADBCFEG.2、如圖，四邊形ABCD是正方形，△ADE經(jīng)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)后與△32（六）歸納小節(jié)布置作業(yè)通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)讓同學(xué)們自己說(shuō)出學(xué)到了哪些知識(shí)？對(duì)本節(jié)課的學(xué)習(xí)經(jīng)歷有何感受？1、歸納小節(jié)：2、布置作業(yè)必做基礎(chǔ)題：課本13頁(yè)習(xí)題8.51、2、3；選做思考題：課本13頁(yè)“試一試”；應(yīng)用實(shí)踐題：應(yīng)用目前我們學(xué)習(xí)過(guò)的軸對(duì)稱、平移、旋轉(zhuǎn)的知識(shí)，為自己設(shè)計(jì)一個(gè)喜歡的圖案，并簡(jiǎn)單介紹圖案的意義。（一周后交）（六）歸納小節(jié)布置作業(yè)通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)33（七）欣賞圖片數(shù)學(xué)之美（七）欣賞圖片數(shù)學(xué)之美34平面圖形的旋轉(zhuǎn)個(gè)(課件)35平面圖形的旋轉(zhuǎn)個(gè)(課件)36平面圖形的旋轉(zhuǎn)個(gè)(課件)37平面圖形的旋轉(zhuǎn)個(gè)(課件)38平面圖形的旋轉(zhuǎn)個(gè)(課件)39平面圖形的旋轉(zhuǎn)個(gè)(課件)40平面圖形的旋轉(zhuǎn)個(gè)(課件)41平面圖形的旋轉(zhuǎn)個(gè)(課件)421.板書(shū)設(shè)計(jì)：概念：1、旋轉(zhuǎn)：2、旋轉(zhuǎn)中心：3、旋轉(zhuǎn)角：4、旋轉(zhuǎn)方向：

§15.2.1圖形的旋轉(zhuǎn)三點(diǎn)說(shuō)明旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：學(xué)生板書(shū)：1、2、3、4、1.板書(shū)設(shè)計(jì)：概念：§15.2.1圖形的旋轉(zhuǎn)三點(diǎn)432.時(shí)間安排：（一）創(chuàng)設(shè)情境引入新課約2分鐘（二）觀察思考?xì)w納概念約8分鐘（三）動(dòng)手實(shí)踐探究新知約15分鐘（四）變換圖形運(yùn)用新知約7分鐘（五）鞏固練習(xí)深化知識(shí) 約6分鐘（六）歸納小節(jié)布置作業(yè)約5分鐘（