小學(xué)奧數(shù)六年級(jí)上第6講《取整問(wèn)題》教學(xué)課件

取整問(wèn)題六年級(jí)上第6講Culturemathematics知識(shí)樹(shù)Culturemathematics知識(shí)樹(shù)Culturemathematics知識(shí)樹(shù)Culture1.知識(shí)精講3.極限挑戰(zhàn)2.例題講解4.鞏固提升mathematics數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)Culturemathematics數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)知識(shí)精講一、基本概念：[x]表示不大于x的最大整數(shù)，通常叫做x的整數(shù)部分；{x}=x-[x]，通常叫做x的小數(shù)部分或真分?jǐn)?shù)部分；例如[3.14]=3，{3.14}=0.14.二、基本性質(zhì)：1.x-1<[x]≤x，[x]≤x<[x]+1，x+y-2<[x]+[y]≤x+y；2.0≤{x}<1，0≤{x}+{y}<2；3.若x+y=n是整數(shù)，則：當(dāng)x、y均為整數(shù)時(shí)，[x]+[y]=n當(dāng)x、y均不為整數(shù)時(shí)，[x]+[y]=n-1Culturemathematics數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)知識(shí)精講三、關(guān)于取整符號(hào)的方程：1.有關(guān)x、[x]、{x}的方程，我們通常把x拆成[x]+{x}，然后利用[x]是整數(shù)以及{x}有范圍的特點(diǎn)求解.2.一些復(fù)雜的含有x、[x]、{x}的方程，有時(shí)候用換元的方法來(lái)化簡(jiǎn)求值，例如方程：[5x+2]=3x+3，因?yàn)閇5x+2]=[5x]+2，然后令5x=y，即有[5x+2]=[y]+2，（其中），于是方程變?yōu)椋褃拆開(kāi)，有5[y]+10=3y+15=3[y]+3{y}+15，所以2[y]=3[y]+5，容易算出此時(shí)，所以.mathematics例題講解例題1：（1）([3.1]+{2.5})×[4.75]+{0.8}=________；（2）[4π]×[2π]=________.分析：?jiǎn)栴}的關(guān)鍵是將取整符號(hào)和取小符號(hào)都去掉，容易知道[π]的值為3.答案：14.8；72練習(xí)1：[10-2π]+[π]×{π}=________.答案：3π-6mathematics例題講解mathematics例題講解例題2：（1）（2）分析：如何用湊整的方法把這些取整符號(hào)中的分?jǐn)?shù)化成帶分?jǐn)?shù)？答案：2011；練習(xí)2：（1）（2）答案：35；mathematics例題講解mathematics例題講解例題3：已知[x]=1，[y]=2，[z]=3，求：[x-2y+3z]的所有可能值.分析：先算出x、y、z的取值范圍，然后再根據(jù)取值范圍的取法確定可能值.答案：4、5、6、7、8、9練習(xí)3：已知[x]=1，[y]=2，[z]=3，求：[x+y+z]的所有可能值.答案：6、7、8mathematics例題講解mathematics例題講解例題4：分析：看到這道題，大家會(huì)想，要是沒(méi)有取整符號(hào)就好了，剩下的就是一個(gè)等差數(shù)列，我們可以用配對(duì)的想法來(lái)求和；而現(xiàn)在取整符號(hào)確實(shí)存在，有了取整符號(hào)之后，各項(xiàng)就不構(gòu)成等差數(shù)列了，配對(duì)的想法在這里還用得上嗎？答案：2118練習(xí)4：的和是__________.答案：20mathematics例題講解mathematics極限挑戰(zhàn)例題5：解方程：（1）2x+3{x}=4[x]；（2）2013[x]-2012{x}=2011分析：先把x拆成[x]+{x}，然后利用[x]是整數(shù)以及{x}有范圍的特點(diǎn)求解.答案：（1）0、1.4、2.8（2）mathematics極限挑戰(zhàn)例題6：解方程：[2x+1]=3x-0.5分析：先把2x+1設(shè)為y，采用換元法.答案：mathematics鞏固提升作業(yè)1：計(jì)算：（1）([2.1]+{1.5})×[2.75]+{3.8}；（2）[2π]÷[6π]答案：5.8；mathematics鞏固提升作業(yè)2：已知[x]=1，[y]=2，[z]=0，求：（1）[x+y-z]的所有可能值是多少；（2）[3x-y+z]的所有可能值是多少.答案：（1）2、3、4（2）0、1、2、3、4mathematics鞏固提升作業(yè)3：的運(yùn)算結(jié)果是多少？答案：129mathe