變胞機(jī)構(gòu)理論與應(yīng)用綜述

變胞機(jī)構(gòu)理論與應(yīng)用綜述

0asme機(jī)構(gòu)學(xué)與機(jī)器人學(xué)研究該變換組于1996年獲得，是對(duì)可重建包裝自動(dòng)化線的系統(tǒng)科學(xué)的初步發(fā)現(xiàn)，并在1998年第25屆asme機(jī)構(gòu)科學(xué)發(fā)展與機(jī)械科學(xué)研討會(huì)上提出的一種新制度。自從變胞機(jī)構(gòu)被提出后,引起了學(xué)術(shù)界的極大關(guān)注,成為機(jī)構(gòu)學(xué)領(lǐng)域的研究熱點(diǎn)之一。1999年,變胞機(jī)構(gòu)提出者戴建生教授與張啟先院士一起將變胞機(jī)構(gòu)的研究引入中國(guó)1更加注重密集式的要求,不斷注重密集式的密集式管理隨著變胞機(jī)構(gòu)研究的發(fā)展,其定義也不斷發(fā)展完善,越來(lái)越趨于嚴(yán)密。這里給出變胞機(jī)構(gòu)的定義按拓?fù)鋵W(xué),變胞機(jī)構(gòu)是在機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)至少發(fā)生一次突變(所有的構(gòu)態(tài)互不同構(gòu))1.1變胞機(jī)構(gòu)的判定條件變胞機(jī)構(gòu)提出之后,其與變拓?fù)錂C(jī)構(gòu)、可展機(jī)構(gòu)、變自由度機(jī)構(gòu)等類似概念的區(qū)分有一定難度。為此有必要提出一個(gè)變胞機(jī)構(gòu)的判定依據(jù)。楊廷力從生物學(xué)角度去解釋變胞機(jī)構(gòu)的定義,一個(gè)機(jī)構(gòu)成為變胞機(jī)構(gòu)必須同時(shí)具備變拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)和變自由度兩個(gè)判定條件。變拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)并且變自由度是成為變胞機(jī)構(gòu)的充要條件,而變拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)和變自由度之一是變胞機(jī)構(gòu)的必要條件。按照變胞機(jī)構(gòu)的判定條件,變胞機(jī)構(gòu)不同于變拓?fù)錂C(jī)構(gòu),因?yàn)橥負(fù)浣Y(jié)構(gòu)發(fā)生變化的機(jī)構(gòu)自由度不一定發(fā)生改變。自由度可變的機(jī)構(gòu)也不一定是變胞機(jī)構(gòu),例如當(dāng)一個(gè)機(jī)構(gòu)在奇異位置時(shí)自由度發(fā)生了改變,但這個(gè)機(jī)構(gòu)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)沒有變化,所以不是變胞結(jié)構(gòu)。1.2幾何約束變胞機(jī)構(gòu)必須能夠以一定的變胞方式實(shí)現(xiàn)變胞過(guò)程,才能成為變胞機(jī)構(gòu),所以研究變胞方式是變胞機(jī)構(gòu)研究中的一個(gè)重要環(huán)節(jié)。文獻(xiàn)[4]將變胞方式分為鎖定變胞、單向限定變胞和接地變胞。其中鎖定變胞分為運(yùn)動(dòng)副鎖定和桿件雙鎖定。文獻(xiàn)[6]將變胞方式分為結(jié)合與分離構(gòu)件、改變構(gòu)件的鄰接關(guān)系和改變運(yùn)動(dòng)副的特性。文獻(xiàn)[5]將變胞方式分為3類,即運(yùn)動(dòng)副變胞、構(gòu)件變胞和幾何約束變胞,并詳細(xì)分析了幾何約束變胞的特點(diǎn)。采用變胞運(yùn)動(dòng)副是實(shí)現(xiàn)運(yùn)動(dòng)副變胞的一個(gè)有效方法,文獻(xiàn)[8]將變胞運(yùn)動(dòng)副分為5種類型,分別是變?cè)刈儼\(yùn)動(dòng)副、組合變胞運(yùn)動(dòng)副、附加約束變胞運(yùn)動(dòng)副、幾何限動(dòng)運(yùn)動(dòng)件變胞運(yùn)動(dòng)副、單向變胞運(yùn)動(dòng)副。已有文獻(xiàn)對(duì)變胞方式的劃分方法,雖然有差異,但一般可歸結(jié)為5種變胞方式之內(nèi)。除已有文獻(xiàn)介紹的變胞方式外,下面將給出更加全面的變胞方式以及實(shí)現(xiàn)這些變胞方式的途徑。按照變胞機(jī)構(gòu)的判定條件,一個(gè)機(jī)構(gòu)為了能夠滿足判定條件,需要采取具體的變胞方式實(shí)現(xiàn)變胞過(guò)程。據(jù)此,變胞方式可分為變構(gòu)件數(shù)、變運(yùn)動(dòng)副數(shù)、變構(gòu)件特性、變運(yùn)動(dòng)副特性、變鄰接關(guān)系5種變胞方式。變構(gòu)件數(shù)通過(guò)構(gòu)件的合并與分離實(shí)現(xiàn),變運(yùn)動(dòng)副數(shù)通過(guò)運(yùn)動(dòng)副的有效和失效實(shí)現(xiàn)、變構(gòu)件特性通過(guò)改變構(gòu)件的剛性和柔性特性實(shí)現(xiàn)、變運(yùn)動(dòng)副特性通過(guò)改變運(yùn)動(dòng)副的類型和幾何關(guān)系實(shí)現(xiàn)、變鄰接關(guān)系通過(guò)機(jī)構(gòu)的重組實(shí)現(xiàn)。這5種變胞方式相互間可能是獨(dú)立的也可能不是獨(dú)立的,比如當(dāng)只改變了構(gòu)件特性但運(yùn)動(dòng)副特性和鄰接關(guān)系并沒有發(fā)生改變;當(dāng)改變了構(gòu)件數(shù)則鄰接關(guān)系也發(fā)生了變化等。2變胞機(jī)構(gòu)結(jié)構(gòu)學(xué)的發(fā)展變胞機(jī)構(gòu)的結(jié)構(gòu)學(xué)主要是研究機(jī)構(gòu)拓?fù)浼s束的變胞機(jī)械系統(tǒng),是變胞機(jī)構(gòu)區(qū)別于普通機(jī)構(gòu)的關(guān)鍵所在,也是研究變胞機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)學(xué)和動(dòng)力學(xué)的基礎(chǔ),所以變胞機(jī)構(gòu)的結(jié)構(gòu)學(xué)受到學(xué)者的關(guān)注度最大,取得的研究成果也最多。變胞機(jī)構(gòu)的結(jié)構(gòu)學(xué)一般分為變胞機(jī)構(gòu)的構(gòu)態(tài)表示方法、變胞機(jī)構(gòu)的結(jié)構(gòu)分析和變胞機(jī)構(gòu)的結(jié)構(gòu)綜合。2.1利用鄰接矩陣的描述,簡(jiǎn)化了拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的和一般描述對(duì)于變胞機(jī)構(gòu)的構(gòu)態(tài)表示方法,采用結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)圖表示具有簡(jiǎn)單、直觀的優(yōu)點(diǎn),但難以建立數(shù)學(xué)運(yùn)算關(guān)系另外,文獻(xiàn)[11]用一個(gè)鄰接矩陣描述出了變胞機(jī)構(gòu)構(gòu)態(tài)變化前后的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu),這種表示方法簡(jiǎn)化了矩陣的演算過(guò)程。采用包含運(yùn)動(dòng)副類型、運(yùn)動(dòng)副軸線等信息的矩陣2.2矩陣消階法的應(yīng)用當(dāng)變胞機(jī)構(gòu)從一個(gè)構(gòu)態(tài)轉(zhuǎn)換為另外的構(gòu)態(tài)時(shí),可通過(guò)矩陣演算的數(shù)學(xué)方法進(jìn)行描述。這一構(gòu)態(tài)分析的矩陣演算式中,在上述結(jié)構(gòu)變換分析的初等矩陣變換法的基礎(chǔ)上,文獻(xiàn)[17]提出的矩陣消階法是一種通俗易懂、計(jì)算簡(jiǎn)便的有效方法。在矩陣消階法的矩陣運(yùn)算中,2009年提出了經(jīng)過(guò)改進(jìn)的半加法器計(jì)算,即0+0=0,0+1=1,1+1=1此外,從生物學(xué)角度分析變胞機(jī)構(gòu),文獻(xiàn)[19]提出了變胞源機(jī)構(gòu)(始態(tài))經(jīng)過(guò)機(jī)構(gòu)元素蛻化得到子工作機(jī)構(gòu)(終態(tài)),子工作機(jī)構(gòu)(終態(tài))經(jīng)過(guò)機(jī)構(gòu)元素聚合得到變胞源機(jī)構(gòu)(始態(tài)),使變胞機(jī)構(gòu)的分析與生物學(xué)理論結(jié)合起來(lái)。2.3其他創(chuàng)新設(shè)計(jì)方法變胞機(jī)構(gòu)的結(jié)構(gòu)綜合,是根據(jù)變胞后的終態(tài)結(jié)構(gòu),綜合出滿足變胞要求的始態(tài)變胞源機(jī)構(gòu)通過(guò)前文可以知道,鄰接矩陣的變換可以反映出機(jī)構(gòu)的構(gòu)態(tài)變化,基于鄰接矩陣的變胞機(jī)構(gòu)的結(jié)構(gòu)綜合方法采用矩陣運(yùn)算的數(shù)學(xué)綜合方法,能夠綜合出變胞機(jī)構(gòu)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu),發(fā)明和創(chuàng)新設(shè)計(jì)出新機(jī)構(gòu)。另外,還有一些創(chuàng)新設(shè)計(jì)的方法。通過(guò)變自由度運(yùn)動(dòng)副代替?zhèn)鹘y(tǒng)運(yùn)動(dòng)副的方法通過(guò)對(duì)折疊紙的研究轉(zhuǎn)化為等效變胞機(jī)構(gòu),也能夠創(chuàng)新設(shè)計(jì)出新的變胞機(jī)構(gòu)。比如以一L型的折紙抽象出變胞運(yùn)動(dòng)鏈的方法基于矩陣運(yùn)算的變胞機(jī)構(gòu)的結(jié)構(gòu)綜合,矩陣本身的計(jì)算并不復(fù)雜,但是添加構(gòu)件及其鄰接關(guān)系時(shí)對(duì)應(yīng)的矩陣的排列組合數(shù)量是比較大的,特別是當(dāng)始態(tài)構(gòu)件數(shù)量與終態(tài)構(gòu)件數(shù)量相差得越大,這種排列組合的數(shù)量也越大,這時(shí)很難依靠手工計(jì)算完成。為此,以矩陣運(yùn)算綜合方法為理論依據(jù),通過(guò)編制計(jì)算機(jī)軟件實(shí)現(xiàn)變胞機(jī)構(gòu)的綜合是很有必要的。計(jì)算機(jī)軟件能夠很方便地實(shí)現(xiàn)三桿綜合出五桿變胞機(jī)構(gòu)由于變胞機(jī)構(gòu)的結(jié)構(gòu)學(xué)是變胞機(jī)構(gòu)區(qū)別于常規(guī)機(jī)構(gòu)的關(guān)鍵,所以學(xué)者對(duì)變胞機(jī)構(gòu)結(jié)構(gòu)學(xué)進(jìn)行了比較多的研究,取得了比較多的研究成果,初步建立起了較系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)學(xué)理論體系。3改良機(jī)制的運(yùn)動(dòng)學(xué)和動(dòng)力學(xué)的發(fā)展3.1運(yùn)動(dòng)學(xué)分析方法機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)學(xué)分析主要有圖解法和解析法等。圖解法的特點(diǎn)是直觀,但作圖煩瑣、精度低。解析法的特點(diǎn)是精度高,但有時(shí)計(jì)算式復(fù)雜、計(jì)算工程量大。隨著計(jì)算機(jī)的發(fā)展,解析法也隨之發(fā)展并廣泛應(yīng)用,有矢量法、矩陣法、四元數(shù)法、影響系數(shù)法、指數(shù)積方法、旋量和李群李代數(shù)理論等。對(duì)于變胞機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)學(xué)分析,上述機(jī)構(gòu)學(xué)的分析方法一般也適用于變胞機(jī)構(gòu)。但是,變胞機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)學(xué)分析必須與其拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的變化結(jié)合起來(lái),關(guān)鍵研究?jī)?nèi)容是建立兩相鄰?fù)負(fù)浣Y(jié)構(gòu)間運(yùn)動(dòng)學(xué)變量的遞推關(guān)系。變胞機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)學(xué)分析,采用李群和李代數(shù)方法3.2全構(gòu)態(tài)動(dòng)力學(xué)模型在變胞機(jī)構(gòu)的動(dòng)力學(xué)研究中,建立變胞機(jī)構(gòu)動(dòng)力學(xué)模型是變胞機(jī)構(gòu)動(dòng)力學(xué)研究的一個(gè)最重要的方面。但變胞機(jī)構(gòu)與常規(guī)機(jī)構(gòu)又有一定區(qū)別,變胞機(jī)構(gòu)的拓?fù)錂C(jī)構(gòu)是發(fā)生變化的,所以變胞機(jī)構(gòu)動(dòng)力學(xué)的研究重點(diǎn)是建立全構(gòu)態(tài)(拓?fù)浣Y(jié)構(gòu))的動(dòng)力學(xué)模型。機(jī)構(gòu)動(dòng)力學(xué)常用的建模方法有拉格朗日方法(Lagrange)、牛頓-歐拉(Newton-Euler)、凱恩(Kane)方法、高斯(Gauss)方法、旋量方法、影響系數(shù)法等。因變胞機(jī)構(gòu)具有構(gòu)態(tài)變化的特點(diǎn),旋量形式的拉格朗日方法Kane方法是兼有矢量力學(xué)和分析力學(xué)特點(diǎn)的方法,通過(guò)矢量求導(dǎo)與矩陣乘法運(yùn)算的變換,可形成面向計(jì)算機(jī)的Kane方法,根據(jù)Kane方程,在建立了任意構(gòu)態(tài)變胞機(jī)構(gòu)動(dòng)力學(xué)方程的基礎(chǔ)上,可建立全構(gòu)態(tài)變胞機(jī)構(gòu)動(dòng)力學(xué)模型。該方法計(jì)算簡(jiǎn)便、高效4傘式可折疊柔性變胞機(jī)構(gòu)的結(jié)構(gòu)學(xué)研究柔性變胞機(jī)構(gòu)的研究相對(duì)剛性變胞機(jī)構(gòu)起步較晚,目前研究成果還比較少。鑒于變胞機(jī)構(gòu)靈巧可變的特點(diǎn),其在結(jié)構(gòu)上必然具有柔性,由此文獻(xiàn)[28]提出了進(jìn)行柔性空間變胞機(jī)構(gòu)研究的構(gòu)想。之后,文獻(xiàn)[29]介紹了一種傘式可折疊柔性變胞機(jī)構(gòu),并利用偽剛體模型理論對(duì)其進(jìn)行了拓?fù)鋵W(xué)、運(yùn)動(dòng)學(xué)和穩(wěn)態(tài)分析。這種傘式可折疊柔性變胞機(jī)構(gòu)是采用柔性機(jī)構(gòu)的雙穩(wěn)態(tài)特性實(shí)現(xiàn)變胞,可見利用柔性機(jī)構(gòu)的雙穩(wěn)態(tài)特性甚至多穩(wěn)態(tài)特性是研究和設(shè)計(jì)柔性變胞機(jī)構(gòu)的一種有效途徑。對(duì)于柔性變胞機(jī)構(gòu)的結(jié)構(gòu)學(xué)理論,文獻(xiàn)[10]進(jìn)行了一定研究,給出了柔性變胞機(jī)構(gòu)的定義、結(jié)構(gòu)組成元素、結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)圖的表示方法,提出了柔性變胞機(jī)構(gòu)的拓?fù)鋱D和鄰接矩陣的表示方法,并提出了基于鄰接矩陣運(yùn)算的柔性變胞機(jī)構(gòu)的結(jié)構(gòu)分析和結(jié)構(gòu)綜合方法。對(duì)于柔性變胞機(jī)構(gòu)的動(dòng)力學(xué)理論,建立包含所有構(gòu)態(tài)的動(dòng)力學(xué)模型是柔性變胞機(jī)構(gòu)動(dòng)力學(xué)建模的最終目標(biāo)柔性變胞機(jī)構(gòu)具有柔性機(jī)構(gòu)和剛性變胞機(jī)構(gòu)的雙重優(yōu)點(diǎn)5在機(jī)器人技術(shù)中的應(yīng)用變胞機(jī)構(gòu)的應(yīng)用自提出以后,一直是待解決的關(guān)鍵問(wèn)題之一。但是,基于變胞思路,不一定符合變胞機(jī)構(gòu)判定條件的一些實(shí)際應(yīng)用取得了一定成果。在航天領(lǐng)域,變胞機(jī)構(gòu)具有構(gòu)態(tài)變化和重組特點(diǎn),其在航天領(lǐng)域?qū)⒂袕V泛的應(yīng)用,如空間站基礎(chǔ)骨架、空間機(jī)械臂、可展開天線、太陽(yáng)能帆板等在現(xiàn)代制造業(yè)中,變胞機(jī)構(gòu)也有用武之地。例如,文獻(xiàn)[34]設(shè)計(jì)了一種變胞快速夾緊裝置,用于鋁合金汽車輪轂?zāi)＞咝蘩磉^(guò)程中的夾緊。文獻(xiàn)[35]利用變胞理論設(shè)計(jì)和分析了印刷機(jī)的遞紙裝置。近年變胞機(jī)構(gòu)在機(jī)器人領(lǐng)域也有一定應(yīng)用,例如文獻(xiàn)[36-38]介紹了一種新型的多指變胞手,其新穎之處在于這種變胞手的手掌可以做變胞運(yùn)動(dòng)。變胞手的手掌由球面五桿機(jī)構(gòu)構(gòu)成,3個(gè)手指安裝于這個(gè)球面五桿機(jī)構(gòu)的3個(gè)桿件上。由于手掌的變胞運(yùn)動(dòng),使手指的位姿發(fā)生變化,這樣使變胞手能夠滿足不同任務(wù)要求,使之更接近于人手,較傳統(tǒng)剛性手掌的機(jī)械手有明顯的優(yōu)勢(shì)。由于變胞機(jī)構(gòu)是一個(gè)新興研究課題,實(shí)際應(yīng)用特別是產(chǎn)品化應(yīng)該是滯后于理論成果的,所以實(shí)際應(yīng)用,尤其是成熟的產(chǎn)品還比較少。6柔性變胞機(jī)構(gòu)的研究建議無(wú)論是理論上還是應(yīng)用上,變胞機(jī)構(gòu)還有很大的發(fā)展空間。以下提出一些變胞機(jī)構(gòu)潛在的研究方向。變胞機(jī)構(gòu)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)變換的矩陣分析和綜合方法已經(jīng)發(fā)展到了一定水平,但以下幾個(gè)方面課題有待進(jìn)一步研究:(1)包含運(yùn)動(dòng)副類型信息和尺度信息的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的矩陣表示方法,將更加全面地反映機(jī)構(gòu)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu),但矩陣的表示方法、基于這種矩陣的結(jié)構(gòu)變換分析方法和結(jié)構(gòu)綜合方法也將與已有方法不同,為此尋找基于這種包含運(yùn)動(dòng)副類型信息和尺度信息的矩陣分析和綜合方法可作為后續(xù)的一個(gè)研究課題;(2)尋找包含運(yùn)動(dòng)副方位信息、構(gòu)件特性信息的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的矩陣表示方法以及基于這種矩陣表示方法的變胞機(jī)構(gòu)結(jié)構(gòu)分析和綜合方法也可作為后續(xù)的一個(gè)研究課題;(3)目前,柔性變胞機(jī)構(gòu)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)變換的矩陣分析和綜合方法不能用于包含復(fù)鉸的柔性變胞機(jī)構(gòu),所以將來(lái)的研究課題要將柔性變胞機(jī)構(gòu)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的矩陣變換分析方法、綜合方法推進(jìn)至含有復(fù)鉸的柔性變胞機(jī)構(gòu)。在一個(gè)變胞機(jī)構(gòu)中,往往是在機(jī)構(gòu)中某個(gè)或某幾個(gè)局部組成部分即變胞單元具有變胞特性,從而整體機(jī)構(gòu)是變胞機(jī)構(gòu)?；谧儼麊卧淖儼麢C(jī)構(gòu)的研究方法,可以從放縮機(jī)構(gòu)的平行四邊形單元對(duì)于如何實(shí)現(xiàn)構(gòu)件合并與分離,已有文獻(xiàn)研究得較少。可以從幾個(gè)方面研究實(shí)現(xiàn)變胞的過(guò)程:如通過(guò)變胞運(yùn)動(dòng)副限位的變胞、通過(guò)構(gòu)件幾何尺寸約束的變胞、通過(guò)力自適應(yīng)的變胞等物理實(shí)現(xiàn)方式。與剛性變胞機(jī)構(gòu)相比,柔性變胞機(jī)構(gòu)的研究才剛剛起步,通過(guò)將柔性機(jī)構(gòu)的雙穩(wěn)態(tài)、多穩(wěn)態(tài)特性與柔性變胞機(jī)構(gòu)的構(gòu)態(tài)特性相結(jié)合進(jìn)行研究,是一個(gè)研究柔性變胞機(jī)構(gòu)的有效途徑。對(duì)于復(fù)雜變胞機(jī)構(gòu)分析和綜合的三維仿真軟件編制,特別是對(duì)于空間任意數(shù)量構(gòu)件的變胞機(jī)構(gòu)的分析和綜合軟件編制有待發(fā)展。變胞機(jī)構(gòu)的實(shí)際應(yīng)用特別是產(chǎn)品化目前仍然是變胞機(jī)構(gòu)發(fā)展的瓶頸。學(xué)者的共識(shí)是變胞機(jī)構(gòu)一定會(huì)有著廣泛的應(yīng)用,但由于變胞機(jī)構(gòu)只有十多年的研究歷程,還不是很成熟。好的應(yīng)用和產(chǎn)品需要比較成熟的理論支撐,但目前變胞機(jī)構(gòu)理論還有許多待解決的問(wèn)題,所以,隨著變胞機(jī)構(gòu)理論的發(fā)展,變胞機(jī)構(gòu)的實(shí)際應(yīng)用以及產(chǎn)品化也會(huì)隨之發(fā)展。7變胞機(jī)構(gòu)的發(fā)展現(xiàn)狀變胞機(jī)構(gòu)經(jīng)過(guò)十余年的發(fā)展,理論和應(yīng)用都取得了一定成果,其研究也逐漸引起學(xué)術(shù)界廣泛關(guān)注。但由于變胞機(jī)構(gòu)的發(fā)展還處于初期階段,目前對(duì)變胞機(jī)構(gòu)的認(rèn)識(shí)還不統(tǒng)一。為此,本文介紹了變胞機(jī)構(gòu)的起源和意義,在已有變胞機(jī)構(gòu)定義的基礎(chǔ)上,提出了判定條件和5種變胞方式及實(shí)現(xiàn)方法。為了促進(jìn)變胞機(jī)構(gòu)理論和應(yīng)