中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)1統(tǒng)計(jì)課件

第八章統(tǒng)計(jì)與概率第一節(jié)統(tǒng)計(jì)第八章統(tǒng)計(jì)與概率知識(shí)點(diǎn)一全面調(diào)查與抽樣調(diào)查1．全面調(diào)查：考察_____對(duì)象的調(diào)查叫做全面調(diào)查．2．抽樣調(diào)查：從總體中抽取_______對(duì)象進(jìn)行調(diào)查，然后根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)推斷全體對(duì)象的情況．全體一部分知識(shí)點(diǎn)一全面調(diào)查與抽樣調(diào)查全體一部分(1)全面調(diào)查具有調(diào)查結(jié)果準(zhǔn)確的優(yōu)點(diǎn)，一般適合全面調(diào)查的有：①數(shù)量少易調(diào)查，如調(diào)查一個(gè)班級(jí)學(xué)生的年齡情況；②調(diào)查結(jié)果意義重大，如調(diào)查宇宙飛船零部件是否合格；③對(duì)結(jié)果要求較高，如全國人口普查．(2)抽樣調(diào)查具有調(diào)查范圍小，節(jié)省時(shí)間、人力、物力、財(cái)力的優(yōu)點(diǎn)，一般適合抽樣調(diào)查的有：①數(shù)量多不易調(diào)查，對(duì)調(diào)查結(jié)果要求不高，如調(diào)查某市人均收入水平；②調(diào)查有破壞性，如調(diào)查一批燈泡的使用壽命．(1)全面調(diào)查具有調(diào)查結(jié)果準(zhǔn)確的優(yōu)點(diǎn)，一般適合全面調(diào)查3．總體、個(gè)體、樣本、樣本容量(1)總體：所要考察的______對(duì)象稱為總體．(2)個(gè)體：組成總體的每一個(gè)考察對(duì)象稱為個(gè)體．(3)樣本：從總體中抽取的____________叫做總體的一個(gè)樣本．(4)樣本容量：樣本中包含的個(gè)體的______稱為樣本容量．全體一部分個(gè)體數(shù)目3．總體、個(gè)體、樣本、樣本容量全體一部分個(gè)體數(shù)目注意區(qū)分樣本與樣本容量，樣本是要調(diào)查的部分對(duì)象所具有的某種特性，樣本容量是樣本的數(shù)據(jù)大小，如從100人中選取20人調(diào)查他們的身高情況，20人的身高是樣本，20是樣本容量．注意區(qū)分樣本與樣本容量，樣本是要調(diào)查的部分對(duì)象所具知識(shí)點(diǎn)二頻數(shù)與常見的統(tǒng)計(jì)圖1．頻數(shù)：在一組數(shù)據(jù)中，一個(gè)數(shù)據(jù)出現(xiàn)的_____稱為該數(shù)據(jù)的頻數(shù)．個(gè)數(shù)知識(shí)點(diǎn)二頻數(shù)與常見的統(tǒng)計(jì)圖個(gè)數(shù)2．常見的統(tǒng)計(jì)圖2．常見的統(tǒng)計(jì)圖知識(shí)點(diǎn)三平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)1．平均數(shù)(1)算術(shù)平均數(shù)：一般地，對(duì)于n個(gè)數(shù)x1，x2，…，xn，我們把__________________叫做這n個(gè)數(shù)的算術(shù)平均數(shù)，簡(jiǎn)稱平均數(shù)，記為知識(shí)點(diǎn)三平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)(2)加權(quán)平均數(shù)①一般地，若n個(gè)數(shù)x1，x2，…，xn的權(quán)分別是w1，w2，…，wn，則___________________叫做這n個(gè)數(shù)的加權(quán)平均數(shù)．②在n個(gè)數(shù)據(jù)中，如果x1出現(xiàn)了f1次，x2出現(xiàn)了f2次，…，xk出現(xiàn)了fk次(這里f1＋f2＋…＋fk＝n)，那么這n個(gè)數(shù)的平均數(shù)

_________________也叫做x1，x2，…，xk這k個(gè)數(shù)的加權(quán)平均數(shù)，其中f1，f2，…，fk分別叫做x1，x2，…，xk的權(quán)．(2)加權(quán)平均數(shù)2．中位數(shù)：將一組數(shù)據(jù)按照由小到大(或由大到小)的順序排列，如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)，則稱處于_____位置的數(shù)為這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)，則稱中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的_______為這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．3．眾數(shù)：一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)_____的數(shù)據(jù)稱為這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)．中間平均數(shù)最多2．中位數(shù)：將一組數(shù)據(jù)按照由小到大(或由大到小)的順序中間平眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)從不同的角度描述了一組數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)．平均數(shù)反映了一組數(shù)據(jù)的平均大小，用來代表數(shù)據(jù)的總體“平均水平”；中位數(shù)將數(shù)據(jù)分成前半部分和后半部分，用來代表數(shù)據(jù)的“中等水平”；眾數(shù)反映了出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，用來代表一組數(shù)據(jù)的“多數(shù)水平”．眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)從不同的角度描述了一組數(shù)據(jù)的集知識(shí)點(diǎn)四極差、方差和標(biāo)準(zhǔn)差1．極差：一組數(shù)據(jù)中最大值與最小值的差稱為這組數(shù)據(jù)的極差．極差是刻畫數(shù)據(jù)離散程度的一個(gè)統(tǒng)計(jì)量．2．方差：在一組數(shù)據(jù)中，各數(shù)據(jù)與它們的平均數(shù)的差的平方的平均數(shù)，即s2＝___________________________．知識(shí)點(diǎn)四極差、方差和標(biāo)準(zhǔn)差3．標(biāo)準(zhǔn)差：方差的算術(shù)平方根．4．極差、方差和標(biāo)準(zhǔn)差都反映了一組數(shù)據(jù)的離散程度．一般地，一組數(shù)據(jù)的極差、方差或標(biāo)準(zhǔn)差越小，這組數(shù)據(jù)就越穩(wěn)定.

3．標(biāo)準(zhǔn)差：方差的算術(shù)平方根．考點(diǎn)一全面調(diào)查與抽樣調(diào)查(5年1考)例1

下列調(diào)查方式，合適的是(

)考點(diǎn)一全面調(diào)查與抽樣調(diào)查(5年1考)A．要了解一批燈泡的使用壽命，采用全面調(diào)查B．要了解淮安電視臺(tái)“有事報(bào)道”欄目的收視率，采用全面調(diào)查C．要保證“神舟六號(hào)”載人飛船成功發(fā)射，對(duì)重要零部件的檢查采用抽查方式D．要了解外地游客對(duì)“淮揚(yáng)菜美食文化節(jié)”的滿意度，采用抽查方式A．要了解一批燈泡的使用壽命，采用全面調(diào)查【分析】

根據(jù)全面調(diào)查和抽樣調(diào)查的適用條件判斷．【自主解答】A．調(diào)查燈泡的使用壽命帶有破壞性，應(yīng)采用抽查方式；B．調(diào)查的對(duì)象很多又不是每個(gè)數(shù)據(jù)都有很大的意義，應(yīng)采用抽查方式；C.生產(chǎn)生活中有關(guān)安全隱患的問題，必須采用普查的調(diào)查方式進(jìn)行；D.調(diào)查的對(duì)象很多又不是每個(gè)數(shù)據(jù)都有很大的意義，應(yīng)采用抽查方式．故選D.【分析】根據(jù)全面調(diào)查和抽樣調(diào)查的適用條件判斷．選擇全面調(diào)查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對(duì)象的特征靈活選用．一般來說，對(duì)于具有破壞性的調(diào)查、無法進(jìn)行全面調(diào)查、全面調(diào)查的意義或價(jià)值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查；對(duì)于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用全面調(diào)查．選擇全面調(diào)查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對(duì)象的特征靈1．(2017·遼陽)下列事件中適合采用抽樣調(diào)查的是()

A．對(duì)乘坐飛機(jī)的乘客進(jìn)行安檢B．學(xué)校招聘教師，對(duì)應(yīng)聘人員進(jìn)行面試C．對(duì)“天宮2號(hào)”零部件的檢査D．對(duì)端午節(jié)期間市面上粽子質(zhì)量情況的調(diào)查D1．(2017·遼陽)下列事件中適合采用抽樣調(diào)查的是(2．(2017·襄陽)下列調(diào)查中，調(diào)查方式選擇合理的是()A．為了解襄陽市初中生每天鍛煉所用時(shí)間，選擇全面調(diào)查B．為了解襄陽市電視臺(tái)《襄陽新聞》欄目的收視率，選擇全面調(diào)查C．為了解神舟飛船設(shè)備零件的質(zhì)量情況，選擇抽樣調(diào)查D．為了解一批節(jié)能燈的使用壽命，選擇抽樣調(diào)查D2．(2017·襄陽)下列調(diào)查中，調(diào)查方式選擇合理的是(考點(diǎn)二統(tǒng)計(jì)量的選擇(5年1考)例2(2017·德州)某專賣店專營某品牌的襯衫，店主對(duì)上一周中不同尺碼的襯衫銷售情況統(tǒng)計(jì)如下：考點(diǎn)二統(tǒng)計(jì)量的選擇(5年1考)該店主決定本周進(jìn)貨時(shí)，增加了一些41碼的襯衫，影響該店主決策的統(tǒng)計(jì)量是()A．平均數(shù)B．方差C．眾數(shù)D．中位數(shù)該店主決定本周進(jìn)貨時(shí)，增加了一些41碼的襯衫，影響該【分析】

利用各統(tǒng)計(jì)量的意義進(jìn)行選擇．【自主解答】

由于眾數(shù)是數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，故影響該店主決策的統(tǒng)計(jì)量是眾數(shù)．故選C.【分析】利用各統(tǒng)計(jì)量的意義進(jìn)行選擇．3．(2016·衢州)在某校“我的中國夢(mèng)”演講比賽中，有7名學(xué)生參加決賽，他們決賽的最終成績(jī)各不相同，其中一名學(xué)生想要知道自己能否進(jìn)入前3名，他不僅要了解自己的成績(jī)，還要了解這7名學(xué)生成績(jī)的()A．眾數(shù)B．方差C．平均數(shù)D．中位數(shù)D3．(2016·衢州)在某校“我的中國夢(mèng)”演講比賽中，有7D4．小明與小華本學(xué)期都參加了5次數(shù)學(xué)考試(總分均為100分)，數(shù)學(xué)老師想判斷這兩位同學(xué)的數(shù)學(xué)成績(jī)誰更穩(wěn)定，在作統(tǒng)計(jì)分析時(shí)，老師需比較這兩人5次數(shù)學(xué)成績(jī)的()A．平均數(shù)B．方差C．眾數(shù)D．中位數(shù)B4．小明與小華本學(xué)期都參加了5次數(shù)學(xué)考試(總分均為100B考點(diǎn)三統(tǒng)計(jì)量的計(jì)算(5年5考)命題角度?平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)例3(2014·德州)雷霆隊(duì)的杜蘭特當(dāng)選為2013－2014賽季NBA常規(guī)賽MVP，下表是他8場(chǎng)比賽的得分，則這8場(chǎng)比賽得分的眾數(shù)與中位數(shù)分別為()A.29，28B．28，29C．28，28D．28，27考點(diǎn)三統(tǒng)計(jì)量的計(jì)算(5年5考)【分析】

先將得分的數(shù)據(jù)按照從小到大的順序排列起來，然后確定中位數(shù)與眾數(shù)即可．【自主解答】

這組數(shù)據(jù)按照從小到大的順序排列為23，26，28，28，30，38，39，42，則中位數(shù)為＝29，眾數(shù)為28.故選B．【分析】先將得分的數(shù)據(jù)按照從小到大的順序排列起來，講：與統(tǒng)計(jì)量有關(guān)的計(jì)算求解與統(tǒng)計(jì)量有關(guān)的問題時(shí)，注意以下四點(diǎn)：(1)求中位數(shù)時(shí)，一定要按照大小順序排列，再根據(jù)奇偶個(gè)數(shù)求解；(2)求眾數(shù)時(shí)，注意次數(shù)與出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)的區(qū)別；(3)求平均數(shù)時(shí)，注意是否“加權(quán)”；(4)中位數(shù)、平均數(shù)是唯一的，但眾數(shù)不唯一．練：鏈接變式訓(xùn)練6講：與統(tǒng)計(jì)量有關(guān)的計(jì)算5．(2016·德州)某校為了解全校同學(xué)五一假期參加社團(tuán)活動(dòng)的情況，抽查了100名同學(xué)，統(tǒng)計(jì)他們假期參加社團(tuán)活動(dòng)的時(shí)間，繪成頻數(shù)分布直方圖(如圖)，則參加社團(tuán)活動(dòng)時(shí)間的中位數(shù)所在的范圍是()A．4－6小時(shí)B．6－8小時(shí)C．8－10小時(shí)D．不能確定B5．(2016·德州)某校為了解全校同學(xué)五一假期參加社團(tuán)活B6．(2017·張家界)某校組織學(xué)生參加植樹活動(dòng)，活動(dòng)結(jié)束后，統(tǒng)計(jì)了九年級(jí)甲班50名學(xué)生每人植樹的情況，繪制了如下的統(tǒng)計(jì)表：那么這50名學(xué)生平均每人植樹____棵．

46．(2017·張家界)某校組織學(xué)生參加植樹活動(dòng)，活動(dòng)結(jié)束命題角度?方差例4(2015·德州)在射擊比賽中，某運(yùn)動(dòng)員的6次射擊成績(jī)(單位：環(huán))為7，8，10，8，9，6.計(jì)算這組數(shù)據(jù)的方差為______．命題角度?方差【分析】

先計(jì)算出這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)，然后根據(jù)方差公式求解．【自主解答】

由題意得，平均數(shù)x＝×(7＋8＋10＋8＋9＋6)＝8，∴方差s2＝×[(7－8)2＋(8－8)2＋(10－8)2＋(8－8)2＋(9－8)2＋(6－8)2]＝.故答案為.【分析】先計(jì)算出這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)，然后根據(jù)方差公一般地設(shè)n個(gè)數(shù)據(jù)：x1，x2，…，xn的平均數(shù)為

，則方差s2＝[(x1－)2＋(x2－)2＋…＋(xn－)2]，它反映了一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小，方差越大，波動(dòng)性越大，反之也成立．一般地設(shè)n個(gè)數(shù)據(jù)：x1，x2，…，xn的平均數(shù)為，則方差s7．(2017·煙臺(tái))甲、乙兩地去年12月前5天的日平均氣溫如圖所示，下列描述錯(cuò)誤的是()A．兩地氣溫的平均數(shù)相同B．甲地氣溫的中位數(shù)是6℃C．乙地氣溫的眾數(shù)是4℃D．乙地氣溫相對(duì)比較穩(wěn)定C7．(2017·煙臺(tái))甲、乙兩地去年12月前5天的日平均氣溫8．(2013·德州)甲乙兩種水稻試驗(yàn)品中連續(xù)5年的平均單位面積產(chǎn)量如下(單位：噸/公頃)：經(jīng)計(jì)算，試根據(jù)這組數(shù)據(jù)估計(jì)_____種水稻品種的產(chǎn)量比較穩(wěn)定．甲8．(2013·德州)甲乙兩種水稻試驗(yàn)品中連續(xù)5年的平均單位考點(diǎn)四統(tǒng)計(jì)圖表(5年4考)例5(2017·德州)隨著移動(dòng)終端設(shè)備的升級(jí)換代，手機(jī)已經(jīng)成為我們生活中不可缺少的一部分．為了解中學(xué)生在假期使用手機(jī)的情況(選項(xiàng)：A.和同學(xué)親友聊天；B．學(xué)習(xí)；C.購物；D.游戲；E.其他)，端午節(jié)后某中學(xué)在全校范圍內(nèi)隨機(jī)抽取了若干名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，得到如下圖表(部分信息未給出)：考點(diǎn)四統(tǒng)計(jì)圖表(5年4考)00000000根據(jù)以上信息解答下列問題：(1)這次被調(diào)查的學(xué)生有多少人？(2)求表中m，n，p的值，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；(3)若該中學(xué)約有800名學(xué)生，估計(jì)全校學(xué)生中利用手機(jī)購物或玩游戲的共有多少人？并根據(jù)以上調(diào)查結(jié)果，就中學(xué)生如何合理使用手機(jī)給出你的一條建議．根據(jù)以上信息解答下列問題：【分析】(1)根據(jù)C的人數(shù)除以C所占的百分比即可；(2)根據(jù)＝頻率確定m，n，p的值；(3)根據(jù)樣本估計(jì)總體可得答案．【自主解答】(1)5÷0.1＝50(人)．答：這次被調(diào)查的學(xué)生有50人．【分析】(1)根據(jù)C的人數(shù)除以C所占的百分比即可；(2)(2)m＝＝0.2，n＝0.2×50＝10，p＝0.4×50＝20.補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示：(3)800×(0.1＋0.4)＝400(人)．因此，估計(jì)全校學(xué)生中利用手機(jī)購物或玩游戲的共有400人．建議合理即可．比如：中學(xué)生使用手機(jī)要多用于學(xué)習(xí)；中學(xué)生要少用手機(jī)玩游戲等．(2)m＝＝0.2，n＝0.2×50＝10，9．(2015·德州)2014年1月，國家發(fā)改委出臺(tái)指導(dǎo)意見，要求2015年底前，所有城市原則上全面