2022-2023學年福建省福州市平潭綜合實驗區(qū)七年級（下）期末數(shù)學試卷（含解析）

第=page11頁，共=sectionpages11頁2022-2023學年福建省福州市平潭綜合實驗區(qū)七年級（下）期末數(shù)學試卷一、選擇題（本大題共10小題，共40.0分。在每小題列出的選項中，選出符合題目的一項）1.2的平方根為(

)A.4 B.±4 C.2 2.如圖，直線AC和直線BD相交于點O，若∠1+∠2=70°A.100° B.115° C.135°3.下列方程是二元一次方程的是(

)A.x?xy=1 B.x24.下列不等式中，屬于一元一次不等式的是(

)A.4>1 B.3x?16<5.下列調(diào)查方式，最適合全面調(diào)查的是(

)A.檢測某品牌鮮奶是否符合食品衛(wèi)生標準 B.了解某班學生一分鐘跳繩成績

C.了解北京市中學生視力情況 D.調(diào)查某批次汽車的抗撞擊能力6.下列命題中，是假命題的是(

)A.如果兩個角相等，那么它們是對頂角 B.同旁內(nèi)角互補，兩直線平行

C.如果a=b，b=c，那么7.估計33的值在(

)A.2和3之間 B.3和4之間 C.4和5之間 D.5和6之間8.北京成功舉辦了2022年冬奧會，吉祥物冰墩墩深受人們的喜愛，下面四個圖案可以看作由“如圖的冰墩墩”經(jīng)過平移得到的是(

)

A. B. C. D.9.勞動委員統(tǒng)計了某周全班同學的家庭勞動次數(shù)x(單位：次)，按勞動次數(shù)分為4組：0≤x<3，3≤x<6，6≤A.0.6 B.0.5 C.0.4 D.0.3210.如圖，在平面直角坐標系xOy中，點P(1,0).點P第1次向上跳動1個單位至點P1(1,1)，緊接著第2次向左跳動2個單位至點P2(?1,1)，第3次向上跳動1個單位至點P3，第4次向右跳動3個單位至點P4，第5A.(?26,50) B.(?二、填空題（本大題共7小題，共33.0分）11.不等式2x+1<012.比較大小：?π______?3.14(選填“>”、“=”、“<”)13.如圖，a/?/b，c與a，b都相交，∠1=50

14.把命題“對頂角相等”改寫成“如果…那么…”的形式：______．15.直角坐標系中，點P(x,y)在第二象限，且P到x軸和y軸的距離分別為3，4，則點P16.在如圖所示的長方形中放置了8個形狀、大小都相同的小長方形，則圖中陰影部分的面積為______．

17.為了解某市初中學生課外閱讀情況，調(diào)查小組對該市這學期初中學生閱讀課外書籍的冊數(shù)進行了抽樣調(diào)查，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成如下統(tǒng)計圖．根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息，解答下列問題：(1)本次抽樣調(diào)查的樣本容量是(2(3)該市共有12000名初中生，估計該市初中學生這學期課外閱讀超過三、計算題（本大題共1小題，共9.0分）18.解方程組：3x+4四、解答題（本大題共7小題，共68.0分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）19.(本小題9.0分)

計算：?12020+20.(本小題9.0分)

解不等式組：2(x?21.(本小題9.0分)

完成下面的證明：

如圖，AB和CD相交于點O，AC/?/BD，∠A=∠AOC．

求證∠B=∠BOD．

證明：∵AC/?/BD(22.(本小題9.0分)

如圖，在直角坐標系xOy中，已知A，B，C三點的坐標分別為(?4,0)，(?2,?3)，(1,?2)．

(1)把三角形A23.(本小題9.0分)

國家實行一系列“三農(nóng)”優(yōu)惠政策后，使農(nóng)民收入大幅度增加，也調(diào)動了農(nóng)民生產(chǎn)積極性.某農(nóng)業(yè)基地去年種植蔬菜和茶葉的總收入是3400萬元，今年擴大了蔬菜和茶葉的種植面積，這樣按照去年的平均每畝收入，預計今年蔬菜和茶葉的種植總收入將比去年增加800萬元，其中蔬菜的種植收入將增加20%，茶葉種植收入將增加30%．

(1)問該農(nóng)業(yè)基地去年種植蔬菜和茶葉的收入各是多少萬元？

(2)經(jīng)測算茶葉平均每畝的收入要比蔬菜平均每畝的收入多0.2萬元，日常管理中，蔬菜平均每10畝需3人管理，茶葉平均每10畝需5人管理.若今年新增的管理蔬菜和茶葉的人數(shù)比為24.(本小題9.0分)

先閱讀下面的文字，然后解答問題．

大家知道2是無理數(shù)，而無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，因此2的小數(shù)部分我們不可能全部寫出來，于是小明用2?1表示2的小數(shù)部分，你同意小明的表示方法嗎？事實上，小明的表示方法是有道理的，因為2的整數(shù)部分是1，將這個數(shù)減去其整數(shù)部分，差就是小數(shù)部分．

由此我們還可以得到一個真命題：

如果2=x+y，其中x是整數(shù)，且0<y<1，那么x=1，y=2?1．

請解答下列問題：

(1)如果1025.(本小題14.0分)

如圖①，E是直線AB，CD內(nèi)部一點，AB/?/CD，連接EA，ED．

(1)探究猜想：

①若∠A=20°，∠D=40°，則∠AED=______°；

②猜想圖①中∠AED，∠A，∠D的關(guān)系，并用兩種不同的方法證明你的結(jié)論．

(2)拓展應用：

如圖②，射線FE與l1，l2交于分別交于點E、F，AB/?/C答案和解析1.【答案】D

【解析】解：2的平方根是±2，

故選：D．

根據(jù)平方根的定義，求數(shù)a的平方根，也就是求一個數(shù)x，使得x2=a，則x就是a的平方根，由此即可解決問題．

本題考查了平方根的定義．注意一個正數(shù)有兩個平方根，它們互為相反數(shù)；2.【答案】D

【解析】【分析】

本題考查了鄰補角、對頂角的應用，主要考查學生的計算能力．

根據(jù)對頂角和鄰補角的定義即可得到結(jié)論．

【解答】

解：∵∠1=∠2，∠1+∠2=70°3.【答案】C

【解析】解：A、x?xy=1含有兩個未知數(shù)，但未知數(shù)的最高次數(shù)是2次，

∴x?xy=1不是二元一次方程；

B、x2?y?2x=1含有兩個未知數(shù)．未知數(shù)的最高次數(shù)是2次，

∴x2?y?2x=1不是二元一次方程；

C、4.【答案】B

【解析】解：A.不含未知數(shù)，不合題意；

B.符合一元一次不等式的定義，符合題意；

C.分母含未知數(shù)，不合題意；

D.含有兩個未知數(shù)，不合題意．

故選：B．

根據(jù)一元一次不等式的三個特點：①不等式的兩邊都是整式；②只含1個未知數(shù)；③未知數(shù)的最高次數(shù)為1次，進行求解即可．

本題考查一元一次不等式的定義，熟記一元一次不等式的三個特點是關(guān)鍵．5.【答案】B

【解析】解：A、檢測某品牌鮮奶是否符合食品衛(wèi)生標準，最適合抽樣調(diào)查，故A不符合題意；

B、了解某班學生一分鐘跳繩成績，最適合全面調(diào)查，故B符合題意；

C、了解北京市中學生視力情況，最適合抽樣調(diào)查，故C不符合題意；

D、調(diào)查某批次汽車的抗撞擊能力，最適合抽樣調(diào)查，故D不符合題意；

故選：B．

根據(jù)全面調(diào)查與抽樣調(diào)查的特點，逐一判斷即可解答．

本題考查了全面調(diào)查與抽樣調(diào)查，熟練掌握全面調(diào)查與抽樣調(diào)查的特點是解題的關(guān)鍵．

6.【答案】A

【解析】解：A、如果兩個角相等，那么它們是對頂角，是假命題，符合題意；

B、同旁內(nèi)角互補，兩直線平行，是真命題，不符合題意；

C、如果a=b，b=c，那么a=c，是真命題，不符合題意；

D、負數(shù)沒有平方根，是真命題，不符合題意，

故選：A7.【答案】D

【解析】【分析】

本題考查估算無理數(shù)的大小，屬于基礎題．

由于25<33<36，由此即可近似確定33的大?。?/p>

【解答】

解：∵25<33<36，

8.【答案】A

【解析】解：能通過平移得到的是A選項圖案．

故選A．

根據(jù)平移只改變圖形的位置不改變圖形的形狀和大小、方向進而解答．

本題考查了利用平移設計圖案，熟記平移變換只改變圖形的位置不改變圖形的形狀并準確識圖是解題的關(guān)鍵．

9.【答案】A

【解析】解：10+2010+20+14+6=0.6，10.【答案】C

【解析】解：經(jīng)過觀察可得：P1和P2的縱坐標均為1，P3和P4的縱坐標均為2，P5和P6的縱坐標均為3，

因此可以推知P99和P100的縱坐標均為100÷2=50；

其中4的倍數(shù)的跳動都在y軸的右側(cè)，那么第100次跳動得到的橫坐標也在y軸右側(cè)．

P1的橫坐標為1，P4的橫坐標為2，P8橫坐標為3，

依此類推可得到：Pn的橫坐標為n÷4+1(n是4的倍數(shù))．

故點P100的橫坐標為：100÷4+1=26，縱坐標為50，

故點P第100次跳動至點P100的坐標是(26,50)．

11.【答案】x<【解析】【分析】

本題主要考查解一元一次不等式的基本能力，嚴格遵循解不等式的基本步驟是關(guān)鍵，尤其需要注意不等式兩邊都乘以或除以同一個負數(shù)不等號方向要改變．根據(jù)解一元一次不等式基本步驟：移項、系數(shù)化為1可得．

【解答】

解：移項，得：2x<?1，

系數(shù)化為1，得：x<?12.【答案】<

【解析】解：因為π>3.14，

故?π<?3.14．

故填空答案：<．

先比較π和3.14的大小，再根據(jù)“兩個負數(shù)，絕對值大的反而小”即可比較?π<?3.14的大?。?/p>

13.【答案】130°【解析】解：如圖，

∵a/?/b，∠1=50°，

∴∠1=∠3=50°14.【答案】如果兩個角是對頂角，那么這兩個角相等

【解析】【分析】

命題中的條件是兩個角是對頂角，放在“如果”的后面，結(jié)論是這兩個角相等，應放在“那么”的后面．

本題主要考查了將原命題寫成條件與結(jié)論的形式，“如果”后面是命題的條件，“那么”后面是條件的結(jié)論，解決本題的關(guān)鍵是找到相應的條件和結(jié)論，比較簡單．

【解答】

解：命題“對頂角相等”的題設為：對頂角，結(jié)論為：相等．

故寫成“如果…那么…”的形式是：如果兩個角是對頂角，那么這兩個角相等，

故答案為：如果兩個角是對頂角，那么這兩個角相等．

15.【答案】(?【解析】解：∵點P在第二象限，且點P到x軸和y軸的距離分別為3，4，

∴點P的橫坐標是?4，縱坐標是3，即點P的坐標為(?4,3)．

故答案為：(16.【答案】79

【解析】解：設小長方形的長為x，寬為y，根據(jù)題意得

x+3y=179+3y=2y+x，

解得x=11y=2，

17.【答案】解：(1)100；

(2)閱讀1冊的人數(shù)是100×30%=30(人)，

閱讀4冊的人數(shù)是100?30?40?20=10(【解析】【分析】

(1)根據(jù)2冊的人數(shù)除以占的百分比即可得到總?cè)藬?shù)；

(2)求出1冊的人數(shù)是100×30%=30人，4冊的人數(shù)是100?30?40?20=10人，再畫出即可；

(3)先列出算式，再求出即可．

本題考查了條形統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖，總體、個體、樣本、樣本容量，用樣本估計總體等知識點，兩圖結(jié)合是解題的關(guān)鍵．

【解答】

解：18.【答案】解：原方程組變形為：15x+20y=80??①15x?18y=99?【解析】解此題時先找出某個未知數(shù)系數(shù)的最小公倍數(shù)，用加減消元法進行解答．

此題較簡單，只要明白二元一次方程及方程組的解法就可．

19.【答案】解：原式=?1【解析】先算乘方，算術(shù)平方根，絕對值，再按運算順序進行計算即可求解．

此題主要考查了實數(shù)的混合運算，正確化簡各數(shù)是解題關(guān)鍵．

20.【答案】解：2(x?1)≤x+1①x2+1>x+1【解析】首先分別解出兩個不等式的解集，再根據(jù)解集的規(guī)律：大小小大中間找確定不等式組的解集即可．

此題主要考查了解一元一次不等式組，關(guān)鍵是正確計算出兩個不等式的解集．

21.【答案】證明：∵AC/?/BD(已知)

∴∠A=∠B?(兩直線平行，內(nèi)錯角相等)．

∵∠A=【解析】【分析】

本題考查平行線的性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．

根據(jù)已知條件和圖形，利用平行線的性質(zhì)，可以將證明過程補充完整．

22.【答案】解：(1)如圖所示．

(2)由平移后的圖形可得：A2(0【解析】(1)利用點平移的坐標變換規(guī)律得到A1、B1、C1、A2、B2、C2、的坐標，然后描點即可．23.【答案】解：(1)設該農(nóng)業(yè)基地去年種植蔬菜的收入為x萬元，種植茶葉的收入為y萬元，

根據(jù)題意得：x+y=34001.2x+1.3y=3400+800，

解得：x=2200y=1200．

答：該農(nóng)業(yè)基地去年種植蔬菜的收入為2200萬元，種植茶葉的收入為1200萬元．

(2)設該農(nóng)業(yè)基地去年種植茶葉m畝，每畝的收入為【解析】(1)設該農(nóng)業(yè)基地去年種植蔬菜的收入為x萬元，種植茶葉的收入為y萬元，根據(jù)去年種植蔬菜和茶葉的總收入是3400萬元結(jié)合今年總收入將比去年增加800萬元，即可得出關(guān)于x、y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論；

(2)設該農(nóng)業(yè)基地去年種植茶葉m畝，每畝的收入為n萬元，根據(jù)蔬菜與茶葉所需人手之間的關(guān)系結(jié)合茶葉平均每畝的收入要比蔬菜平均每畝的收入多0.2萬元，即可得出該農(nóng)業(yè)基地去年種植蔬菜2.5m畝，每畝的收入為(n?0.2)萬元，根據(jù)(1)的結(jié)論，即可得出關(guān)于m、n的二元一次方程組，解之即可得出m值，再求出新增茶葉種植面積及新增的管理茶葉的人數(shù)，用其乘24.【答案】3

10【解析】解：(1)∵10=a