河北省保定市阜平縣2022-2023學年七年級上學期期末數學試題（含答案）

第第頁河北省保定市阜平縣2022-2023學年七年級上學期期末數學試題（含答案）2022～2023學年阜平縣七年級第一學期期末質量檢測

數學（人教版）

本試卷共8頁．總分120分，考試時間120分鐘．

注意事項：

1．仔細審題，工整作答，保持卷面整潔．

2．考生完成試卷后，務必從頭到尾認真檢查一遍．

一、選擇題（本大題共16個小題，1～10小題每題3分，11～16小題每題2分，共42分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）

1．如圖，請用直尺判斷在線段延長線上的點是（）．

A．QB．NC．PD．M

2．一件上衣在標價a的基礎上先提價20％，再打8折，則該上衣現售價為（）．

A．B．

C．D．

3．與相等的是（）．

A．B．C．D．

4．把用科學記數法表示為，則“？”的值為（）．

A．5B．6C．D．

5．如圖，從左面看三棱柱得到的圖形是（）．

A．B．C．D．

6．已知是關于x的一元一次方程，則m的值為（）．

A．2或B．2C．D．0

7．已知，下列等式不一定成立的是（）．

A．B．C．D．

8．解方程時，去分母正確的是（）．

A．B．

C．D．

9．已知與的差為單項式，則的值為（）．

A．B．1C．D．

10．下列計算結果最大的是（）．

A．B．

C．D．

11．如圖，的方向是北偏東，的方向是北偏西，若，則的方向是（）．

A．北偏西B．北偏東

C．北偏西D．北偏東

12．如圖是小明完成的作業(yè)，則他做對的題數是（）．

填空題．①1的相反數是．②的次數是2．③0.295精確到0.01是0.30．④的余角是．

A．1個B．2個C．3個D．4個

13．如圖，若x，y互為倒數，則表示的值的點落在（）．

A．段①B．段②C．段③D．段④

14．我國古代《孫子算經》卷中記載“多人共車”問題，其原文如下：今有三人共車，二車空；二人共車，九人步，問人與車各幾何？其大意為：若3個人乘一輛車，則空2輛車；若2個人乘一輛車，則有9個人要步行，求人數和車數．甲、乙兩人所列方程如下，下列判斷正確的是（）．

甲：設車數為x輛，可列方程為

乙：設人數為y人，可列方程為

A．甲對乙錯B．甲錯乙對C．甲、乙都對D．甲、乙都錯

15．有一題目：“已知，，平分，求的度數．”嘉嘉的解答過程為：如圖，°，．而淇淇說：“嘉嘉考慮的不周全，還應有另一個不同的值．”下列判斷正確的是（）．

A．嘉嘉求的結果不對，應得

B．淇淇說的不對，就是

C．淇淇說的對，且的另一個值是

D．兩人都不對，應有3個不同的值

16．如圖，已知用若干個完全一樣的“”去設計圖案，第1個圖案中有9個“”，第2個圖案中有15個“”，第3個圖案中有21個“”，…按此規(guī)律排列下去，則第100個圖案中“”的個數為（）．

A．609B．603C．600D．597

二、填空題（本大題共3個小題，每小題3分，共9分．其中18小題第一空2分，第二空1分；19小題每空1分）

17．規(guī)定：（↑3）表示電梯上升3層，記作，則（↓2）表示電梯下降2層，記作__________．

18．對于任意有理數a，b，規(guī)定：．

（1）__________；

（2）若，則x的值為__________．

19．如圖1，線段表示一條拉直的繩子，A，B兩點在線段上，，，B為的中點．固定點A，將折向，使得重疊在上（如圖2所示）.

（1）若．

①繩子折疊前，的長為__________；

②繩子折疊后，的長為__________；

（2）若從如圖2所示的點B及與點B重疊處一起剪開，使得繩子分成三段，三段繩子由小到大的長度比為__________．

三、解答題（本大題共7個小題，共69分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

20．（第（1）題4分，第（2）題5分，共計9分）

按要求完成下列各小題．

（1）計算：；

（2）解方程：．

21．（本小題滿分9分）

如圖，已知四點A，B，C，D．

（1）讀下列語句按要求用尺規(guī)依次畫圖．

①畫線段，，畫射線，畫直線；

②在線段的延長線上取點E，使（保留作圖痕跡，不要求寫作法）；

（2）在（1）的條件下，比較線段的大?。篲_____（填“＞”“＜”或“＝”），理由是__________．

22．（本小題滿分9分）

某展會期間有非常精彩的直升機花式飛行表演．表演過程中一架直升機A起飛后的高度（單位：千米，規(guī)定上升為正，下降為負）為：，，，，．

（1）當直升機A完成上述五個表演動作后，直升機A的高度是多少千米？

（2）若直升機A每上升1千米消耗5升燃油，每下降1千米消耗3升燃油，求直升機A在這5個動作表演過程中，一共消耗多少升燃油？

（3）若另一架直升機B在做花式飛行表演時，起飛后前四次的高度為：，，，．若要使直升機B在完成第5個動作后與直升機A完成5個動作后的高度相同，求直升機B的第5個動作是上升還是下降，上升或下降多少千米？

23．（本小題滿分10分）

在整式的加減練習課中，已知，嘉淇錯將“”看成“”，得到的結果是．請你解決下列問題．

（1）求整式B；

（2）若a為最大的負整數，b為的倒數，求該題的正確值．

24．（本小題滿分10分）

如圖，點O在直線上，，射線在內部，且．

（1）若是的平分線，求的度數；下面是小宇同學的解答過程，請幫小宇補充完整．

解：因為是的平分線，

所以______，

所以______．

因為______，，

所以______，

所以，

所以_____________．

（2）設，用含的式子表示，并寫出推導過程．

25．（本小題滿分10分）

在“節(jié)能減排，做環(huán)保小衛(wèi)士”活動中，小明對兩種照明燈的使用情況進行了調查，得出如下表所示的數據．已知這兩種燈的照明效果一樣，小明家所在地的電價是每度0.5元．（注：用電度數＝功率（千瓦）×時間（小時），費用＝燈的售價＋電費）．

功率使用壽命價格

白熾燈0.1千瓦2000小時3元/盞

節(jié)能燈0.02千瓦4000小時35元/盞

（1）在白熾燈的使用壽命內，設照明時間為x小時，則一盞白熾燈的費用為__________元，一盞節(jié)能燈的費用為__________元；（用含x的式子表示）

（2）在白熾燈的使用壽命內，照明多少小時時，使用這兩種燈的費用相等？

（3）如果計劃照明4000小時，購買哪一種燈更省錢？請你通過計算說明理由．

26．（本小題滿分12分）

如圖1，已知數軸上點A對應的數為6，點B對應的數為，點P從點A出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度沿數軸向左運動，設運動時間為秒．

（1）A，B兩點間的距離是__________；當點P運動到的中點時，點P所對應的數為__________．

（2）當時，求t的值；

（3）如圖2，當點P運動時，點Q同時從點B出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度沿數軸向右運動．

①求t為何值時，點P，Q相遇？

②在線段與線段中，當一條線段是另外一條線段的2倍時，請直接寫出t的值．

阜平縣2022～2023學年七年級第一學期期末質量檢測

數學（人教版）參考答案

評分說明：

1．本答案僅供參考，若考生答案與本答案不一致，只要正確，同樣得分．

2．若答案不正確，但解題過程正確，可酌情給分．

一、（1～10小題每題3分，11～16小題每題2分，共計42分）

題號12345678910111213141516

答案AACBBCDDADBBACCB

二、（每小題3分，共9分．其中18小題第一空2分，第二空1分；19小題每空1分）

17．18．（1）3；（2）19．（1）①；②4；（2）

三、20．解：（1）原式＝23；（4分）

（2）方程的解為．（5分）

21．解：（1）①如圖；（4分）②如圖；（2分）

（2）＞；（1分）理由：兩點之間，線段最短．（2分）

22．解：（1）（千米）．

答：直升機A的高度是3.6千米．（3分）

（2）（升）．

答：直升機A在這5個動作表演過程中，一共消耗43.6升燃油．（3分）

（3）（千米）．

答：直升機B的第5個動作是下降，下降0.6千米．（3分）

23．解：（1）

；（4分）

（2）．

由題意得，，

所以原式．（6分）

24．解：（1）；；；；；（5分）

（2）；（2分）

因為，，所以．

因為，

所以，

所以．（3分）

25．解：（1）；．（4分）

（2）依題意，得，解得．

答：照明800小時時，使用這兩種燈的費用相等．（3分）

（3）購買節(jié)能燈省錢．（1分）

理由：當時，白熾燈的費用為（元），

節(jié)能燈的費用為（元），

所以購買節(jié)能燈省錢．（2分）