基于優(yōu)化理論市場化的新型市場機(jī)制

基于優(yōu)化理論市場化的新型市場機(jī)制

0市場成員信息不對稱造成的不確定的市場如何降低能源市場的價格風(fēng)險是能源市場領(lǐng)域的難題，也是能源市場改革的障礙。核心問題是如何解決成本信息不對稱情況下市場成員如何報價的問題,并防止利用市場供不應(yīng)求惡意報價行為。同時,隨著大規(guī)模新能源發(fā)電并網(wǎng),其消納目前也存在困難,而市場成員躲避調(diào)峰等運(yùn)行責(zé)任的行為進(jìn)一步加劇了這一困難。另一方面,現(xiàn)有日前市場交易仍然是集中優(yōu)化,交易機(jī)構(gòu)根據(jù)市場成員申報的競價信息和約束條件統(tǒng)一出清,市場成員申報的約束條件被認(rèn)為是剛性的,因此盡管獲得了可行域范圍內(nèi)的最優(yōu)解,卻放棄了市場成員在一定價格水平下可改變約束條件的效益,并不能真實(shí)地實(shí)現(xiàn)電力市場各要素的帕累托最優(yōu),從而降低了市場效率。為了激勵發(fā)電商合理報價,電力市場多采用Vickrey模式結(jié)算近些年,分散決策的思想在電力市場研究中受到越來越多的關(guān)注。分散決策是信息不對稱的電力市場的特征之一然而,現(xiàn)行基于Lagrange松弛法1)在傳統(tǒng)Lagrange松弛法集中出清的方式下,市場成員在向交易機(jī)構(gòu)提交報價后,市場出清即交由交易機(jī)構(gòu)的計(jì)算機(jī)完成。出清過程對于市場成員而言是一個“黑匣子”,市場成員存在動用市場力的空間,報價可能嚴(yán)重背離其真實(shí)成本,產(chǎn)生市場系統(tǒng)性的風(fēng)險。2)基于傳統(tǒng)Lagrange松弛法集中出清時通常認(rèn)為機(jī)組約束是剛性的,因而運(yùn)行約束條件存在信息不對稱。例如市場成員在具備調(diào)節(jié)能力的情況下,也不愿意深度調(diào)峰、快速爬坡等,這導(dǎo)致依靠傳統(tǒng)Lagrange松弛法得到的出清結(jié)果是一定可行域范圍內(nèi)的最優(yōu),沒有考慮市場成員進(jìn)一步放寬約束條件帶來的潛力。事實(shí)上,如果收益合理,市場成員的約束條件在一定范圍內(nèi)是可以改變的。為解決上述問題,人們不得不投入大量精力到市場監(jiān)管為此,本文試圖從經(jīng)濟(jì)學(xué)角度重新審視電力市場機(jī)制設(shè)計(jì)過程,核心思想是構(gòu)建起電力系統(tǒng)、數(shù)學(xué)優(yōu)化方法和經(jīng)濟(jì)學(xué)這3種成熟理論之間的聯(lián)系,建立符合激勵相容原理的最大化還原市場本能力量的電力市場機(jī)制。1求解對偶問題的傳統(tǒng)算法為說明Lagrange松弛法的基本原理,以電力市場單時段出清的簡化模型為例進(jìn)行分析,該模型可表示為:式中:F其中,式(2)為系統(tǒng)負(fù)荷平衡約束;式(3)為機(jī)組出力上、下限約束。構(gòu)造原問題的Lagrange函數(shù)有:式中:λ為對應(yīng)系統(tǒng)負(fù)荷平衡約束的Lagrange乘子,其物理含義是系統(tǒng)的邊際電價。根據(jù)強(qiáng)對偶原理,對于凸規(guī)劃問題,其對偶問題與原問題是等價的。因此,原問題的求解可轉(zhuǎn)化為求解其對偶問題,其對偶問題表達(dá)式為:式中:k為迭代次數(shù)。式(5)可進(jìn)一步分解為以下2個子問題:P傳統(tǒng)Lagrange松弛法的迭代過程如文獻(xiàn)[14]所述。通過將對偶問題分解為式(6)和式(7)簡化求解難度。主迭代式(6)的物理含義是:在出力P鑒于電力系統(tǒng)的復(fù)雜性,利用Lagrange松弛法降低問題復(fù)雜度以高效求取最優(yōu)解的思想在電力市場設(shè)計(jì)中得到了廣泛關(guān)注。國外電力市場早期應(yīng)用Lagrange松弛法開展市場集中出清,取得了良好的應(yīng)用效果。2lagrange松弛法與市場成員調(diào)整報價策略的關(guān)系如前所述,Lagrange松弛法在優(yōu)化過程中,主要利用Lagrange乘子的修正以逐步逼近目標(biāo)函數(shù)的最優(yōu)解。在電力市場交易中,Lagrange乘子的修正是從交易中心的角度出發(fā),統(tǒng)一根據(jù)市場出清情況對乘子進(jìn)行修正。對市場成員而言,整個出清過程就像一個“黑匣子”,難以將出清結(jié)果與自身報價直觀地聯(lián)系起來,也無法根據(jù)其收益與約束條件的滿意程度及時調(diào)整相應(yīng)的報價策略。這種將日前電力市場出清看作一個純粹的數(shù)學(xué)優(yōu)化過程,將迭代過程完全交由計(jì)算機(jī)完成的方式,沒有給市場成員提供根據(jù)市場出清結(jié)果是否可行而改變報價和進(jìn)一步放寬約束條件的機(jī)會。為此,本文提出Lagrange松弛法的市場化新思路,將原本由計(jì)算機(jī)完成的迭代計(jì)算過程轉(zhuǎn)變?yōu)槭袌龀蓡T參與決策的市場均衡過程。這不僅有助于厘清邊界條件與市場成員報價之間的耦合關(guān)系,發(fā)現(xiàn)市場成員真實(shí)的優(yōu)化可行域,使整體迭代過程物理意義更加明確;而且市場成員可以通過充分參與市場競爭,權(quán)衡自身報價策略對其中標(biāo)出力的影響,從而抑制市場成員利用成本信息不對稱惡意報價的投機(jī)行為。為探究Lagrange松弛法與市場成員調(diào)整報價策略之間的關(guān)系,本文做如下數(shù)學(xué)推導(dǎo)。不失一般性,本文假設(shè)市場成員的報價函數(shù)均為有功出力的二次凸函數(shù),如式(8)所示。式中:P在需求剛性的情況下,市場出清的目標(biāo)函數(shù)是購電成本最小化,即為簡化分析,以時段t單時段出清模型為例,其約束條件為:式中:D構(gòu)造Lagrange函數(shù),如下式所示:式中:λ將式(12)對P對式(12)傳統(tǒng)的理解是交易機(jī)構(gòu)優(yōu)化中統(tǒng)一更新Lagrange乘子;而對式(13),可以從個體市場成員的角度看,相當(dāng)于市場成員分散地修改了自身報價策略。在更新的報價函數(shù)中,價格的改變等效于數(shù)學(xué)上一次項(xiàng)系數(shù)變?yōu)?其物理意義是:當(dāng)市場成員發(fā)現(xiàn)其中標(biāo)出力不滿足其自身物理約束時,可通過改變報價策略,以期下一輪出清的中標(biāo)出力滿足自身物理約束。例如:當(dāng)市場成員的中標(biāo)出力處于0到最小出力之間時,根據(jù)互補(bǔ)松弛條件,其最小出力約束對應(yīng)的Lagrange乘子γ會變?yōu)榉橇?直觀上,機(jī)組需降低其自身報價,以期在下一輪出清時增加中標(biāo)出力;而γ變?yōu)榉橇?恰好實(shí)現(xiàn)了這一目標(biāo)。這表明,優(yōu)化算法在數(shù)學(xué)上對Lagrange乘子的更新過程,在實(shí)際市場中可以通過市場成員分散決策修改自身報價的方式等效實(shí)現(xiàn)。利用次梯度法對Lagrange乘子進(jìn)行修改,其表達(dá)式如式(15)—式(17)所示。不失一般性,設(shè)式(15)—式(17)中步長參數(shù)α(k),β(k),δ(k)的表達(dá)式如式(18)—式(20)所示。將式(18)—式(20)代入式(14)。得到:由式(21)可知,市場成員修改報價的偏好(如保守或激進(jìn)),等價于數(shù)學(xué)優(yōu)化理論中修改Lagrange乘子時次梯度法的步長參數(shù)ε如此,通過將傳統(tǒng)集中決策調(diào)度的方式轉(zhuǎn)變?yōu)槭袌龀蓡T分散決策的“自調(diào)度”行為,實(shí)現(xiàn)了數(shù)學(xué)優(yōu)化方法迭代過程的市場化。3市場成員報價函數(shù)的優(yōu)化傳統(tǒng)Lagrange松弛法下的日前市場出清根據(jù)市場成員申報的成本和剛性約束條件,即使市場出清算法得到理論上的最優(yōu)解,也只是在一定可行域范圍內(nèi)的最優(yōu),沒有挖掘約束條件可改變的資源優(yōu)化配置潛力。同時,由于日電力負(fù)荷曲線存在高峰與低谷,因此市場成員就可能存在利用高峰時段供求關(guān)系緊張惡意報價的沖動。在供不應(yīng)求的情況下,如何激勵市場成員理性報價是日前電力市場機(jī)制設(shè)計(jì)中迫切需要解決的難題。為此,本文機(jī)制不要求市場成員在日前市場申報表征其物理可行性的約束信息。取而代之的是讓市場成員參與到市場迭代出清的過程中,通過充分的市場博弈,使原本剛性不可改變的物理約束在一定的價格引導(dǎo)下變得彈性化,由市場成員自身決定其是否接受中標(biāo)結(jié)果。交易機(jī)構(gòu)不再承擔(dān)保證市場成員出力可行性的責(zé)任,簡化了市場競爭的流程,將確保市場成員交易結(jié)果可行性的責(zé)任回歸個體市場成員,還原了電力市場自由競爭、分散決策的屬性。同時,規(guī)定市場成員全天各時段只能申報一條報價曲線,將高峰低谷時段的報價關(guān)聯(lián)起來,促使市場成員理性報價。交易機(jī)構(gòu)在收到市場成員的報價后,基于市場成員的報價決策無約束出清結(jié)果,其數(shù)學(xué)模型如式(9)—式(11)所示,在約束條件上只考慮負(fù)荷平衡約束和機(jī)組出力上限約束(可通過機(jī)組裝機(jī)容量獲得),式(11)中機(jī)組出力下限松弛為0。交易機(jī)構(gòu)將各市場成員的中標(biāo)出力曲線及市場邊際價格λ反饋給市場成員。當(dāng)市場成員得到交易機(jī)構(gòu)反饋的中標(biāo)出力曲線和市場邊際價格λ時,如果存在不可執(zhí)行的情況,則各市場成員可修正自身報價(可參考式(21)的策略)重新上報給交易機(jī)構(gòu),以期在下一輪獲得可執(zhí)行的出力曲線。本文的機(jī)制賦予了市場成員報價函數(shù)豐富的內(nèi)涵。以往集中出清模式下,報價函數(shù)的經(jīng)濟(jì)學(xué)意義側(cè)重反映市場成員的售電意愿,其數(shù)學(xué)意義是優(yōu)化模型的目標(biāo)函數(shù)。而在本文的機(jī)制中,交易機(jī)構(gòu)雖形式上采用無約束出清方式,但市場成員為了獲得自身滿意的出力,必然在充分考慮自身機(jī)組約束的前提下申報和修改報價函數(shù),這就無形中將機(jī)組的約束條件信息以價格信號的形式傳遞給了交易機(jī)構(gòu)。該機(jī)制具體分為6個步驟。步驟1:日前市場在交割日d前2日開放(如當(dāng)初中國華東日前市場試點(diǎn)就是提前2日),d-2日上午市場開啟后市場成員向交易機(jī)構(gòu)上報其出力報價函數(shù)F(P步驟2:交易機(jī)構(gòu)利用Lagrange松弛法進(jìn)行無約束出清,如式(9)—式(11)所示。在得到最優(yōu)解后,交易機(jī)構(gòu)將出清結(jié)果(包括市場邊際電價λ步驟3:當(dāng)市場成員面對不可執(zhí)行的出力曲線,市場成員根據(jù)自身的成本和利潤的情況,對報價函數(shù)進(jìn)行修改(可參考式(21))以形成新的報價曲線并重新上報至交易機(jī)構(gòu)。步驟4:交易機(jī)構(gòu)在獲得市場成員修改并重新申報的報價曲線后,重復(fù)步驟2的出清過程。在市場關(guān)閉之前,市場采用多次報價的方式不斷滾動出清。市場成員可多次修改報價策略,充分地進(jìn)行市場博弈和競爭,以期得到符合其物理約束的可執(zhí)行發(fā)電曲線。閉市時的交易結(jié)果即是各市場成員的日前中標(biāo)合同。步驟5:當(dāng)d-2日市場關(guān)閉后,仍無法得到滿足其物理約束的可執(zhí)行發(fā)電曲線的市場成員可通過到d-1日上午的發(fā)電權(quán)交易市場中自行與其他市場成員開展二級市場交易,以期得到可執(zhí)行的發(fā)電曲線。步驟6:當(dāng)d-1日上午的發(fā)電權(quán)市場關(guān)閉后,某市場成員仍舊無法獲得可執(zhí)行發(fā)電曲線時,該市場成員可向調(diào)度機(jī)構(gòu)申報其真實(shí)的最小出力約束,按照實(shí)時市場增減出力的價格,支付為實(shí)現(xiàn)其可行性而付出的代價。本文所提日前市場機(jī)制的示意圖如圖1所示。4本文機(jī)制的創(chuàng)新性和可行性本文提出的基于優(yōu)化理論市場化的日前市場機(jī)制的合理性分析如下所示。1)解決了市場成員成本信息不對稱的問題,促進(jìn)了市場成員理性報價。現(xiàn)有的電力市場難以探知市場成員真實(shí)的發(fā)電成本,可能造成潛在的資源錯配。交易機(jī)構(gòu)需要投入大量的信息采集和監(jiān)管成本,采用眾多的輔助手段以防止市場成員報價大幅偏離其真實(shí)成本。而本文的機(jī)制則存在著這樣一種激勵:促進(jìn)市場成員理性報價,降低了市場風(fēng)險,否則其將在高峰中標(biāo)、低谷出局而不滿足最低出力的約束,這就需要在后續(xù)的報價中降低報價,以促進(jìn)低谷時段發(fā)電出力可行,或者在發(fā)電權(quán)市場上以更高的代價購買發(fā)電權(quán),實(shí)現(xiàn)發(fā)電機(jī)低谷出力的可行;促進(jìn)市場成員根據(jù)自身物理約束條件的成本合理報價,實(shí)現(xiàn)在更大的可行域范圍內(nèi)優(yōu)化社會福利,由此獲得的最優(yōu)解(社會福利)將遠(yuǎn)大于集中決策、報價函數(shù)與邊界條件固定的最優(yōu)解,這正是本文創(chuàng)新之處,期待更多的學(xué)術(shù)爭鳴。另一方面,本文設(shè)計(jì)了發(fā)電權(quán)交易市場與調(diào)度保障機(jī)制,確保了交易的收斂性,提升了本機(jī)制的工程可行性。如此,在僅利用價格信號的情況下,既解決了成本信息不對稱問題,又節(jié)省了大量的信息采集和監(jiān)管成本。更重要的是本文的報價函數(shù)里隱含了機(jī)組的約束條件信息,這種僅使用價格信號完成市場競爭交易的設(shè)計(jì)最大程度地精簡了市場機(jī)制。2)利用充分的信息交互發(fā)現(xiàn)市場成員的真實(shí)可行域,在更大的可行域內(nèi)尋找更優(yōu)的出清結(jié)果。在本文設(shè)計(jì)的機(jī)制中,雖然市場成員不再向交易機(jī)構(gòu)申報自身的約束條件,但是在迭代出清的過程中,通過市場成員決策自己是否接受上一輪迭代的中標(biāo)曲線,反映出市場成員自身的可行域范圍。如果其接受,說明這條出力曲線是可以物理執(zhí)行的。隨著市場不斷的博弈,雙方信息的充分交互,交易機(jī)構(gòu)可以由機(jī)組最終的出力曲線發(fā)現(xiàn)其真實(shí)的可行域(如最小出力、最大出力、爬坡能力等機(jī)組約束)。同時本文以價格為驅(qū)動使市場成員在一定的經(jīng)濟(jì)刺激下可以對自身約束條件進(jìn)行一定的松弛,使得優(yōu)化范圍得以擴(kuò)大,社會福利也會得到改善。以最小出力約束為例,本文的方法可以實(shí)現(xiàn)申報這一約束條件的彈性化。在市場出清后,低谷時段可能出現(xiàn)機(jī)組中標(biāo)出力低于其最小出力約束條件而無法執(zhí)行的情況。因此在后續(xù)的報價中,不可執(zhí)行的機(jī)組會降價以期在下輪出清后消除不可行;而低谷出力仍然可行的機(jī)組,則會保持報價不變;在下一輪市場出清后,降價的機(jī)組提高了其低谷出力,而不降價的機(jī)組出力減少了中標(biāo)出力;在交替博弈過程中,市場成員通過系統(tǒng)邊際價格明晰了自身處于市場中的位置,又根據(jù)自身邊際成本與系統(tǒng)邊際價格的比較確定其最低發(fā)電出力,該出力在價格引導(dǎo)下有可能會突破其原有的最小出力約束,但卻是其最優(yōu)的運(yùn)行方案,而社會福利也會提高,新能源消納問題也會改善。又如機(jī)組的爬坡約束條件,很多火電機(jī)組企圖通過申報較低的爬坡速率以逃避機(jī)組發(fā)電曲線的不平穩(wěn)性。本文的機(jī)制可以解決這一問題。如果火電機(jī)組不愿意頻繁、大幅度地爬坡,可申報價格水平比較低、曲線比較平坦的報價曲線,而燃?xì)鈾C(jī)組可申報曲線比較陡的報價曲線;在市場出清后,火電將得到比較平坦的出力曲線,而燃?xì)鈾C(jī)組可獲得大幅度調(diào)峰、跟蹤負(fù)荷的出力曲線,不同機(jī)組各得其所,互相補(bǔ)償;交替報價、不斷博弈,最終得到各自滿意的可行解。本文從經(jīng)濟(jì)學(xué)角度出發(fā),將傳統(tǒng)的Lagrange松弛法與經(jīng)濟(jì)學(xué)理論相結(jié)合,推導(dǎo)了市場成員報價函數(shù)與Lagrange乘子間的耦合關(guān)系。通過將Lagrange松弛法的邊界條件由傳統(tǒng)的剛性邊界轉(zhuǎn)變?yōu)榭勺兊膹椥赃吔?不但擴(kuò)展了優(yōu)化問題的可行域,優(yōu)化了目標(biāo)函數(shù),而且解決了市場成員成本信息不對稱的問題。利用單一價格信號節(jié)省了監(jiān)管成本。在激勵相容原理的作用下,市場成員自發(fā)趨于理性報價,共同維護(hù)了市場運(yùn)行的高效性與有序性。5發(fā)電機(jī)成本分析本節(jié)利用IEEE30節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)說明本文機(jī)制的有效性,系統(tǒng)數(shù)據(jù)和發(fā)電機(jī)成本數(shù)據(jù)取自Matpower軟件包低谷時段(凌晨05:00,對應(yīng)圖2中時段5)的系統(tǒng)負(fù)荷為200MW。共有6名市場成員進(jìn)行競價,其競價參數(shù)如表1所示。市場成員的物理參數(shù)如表2所示。5.1機(jī)組6出清模擬結(jié)果在本文所提機(jī)制下,交易機(jī)構(gòu)根據(jù)表1的申報參數(shù),按照式(9)—式(11)開展無約束出清。第1輪出清結(jié)果中,機(jī)組6在低谷時段中標(biāo)出力17.12MW,小于其自身的出力下限20MW,如圖3所示。機(jī)組6為得到可執(zhí)行的中標(biāo)出力曲線,策略性地降低其報價,為了便于分析,本算例中假定機(jī)組6按照式(21)的策略修改其報價。模擬中,經(jīng)過6輪競價,機(jī)組6得到了滿意的出清結(jié)果。其每一輪的中標(biāo)出力曲線及報價曲線分別如圖3和圖4所示。由圖3和圖4可知,機(jī)組6為獲得可執(zhí)行出力曲線,在逐步降價的過程中其中標(biāo)出力曲線不斷上升,最終在低谷中標(biāo)出力剛好為20MW時停止改變報價。5.2機(jī)組出力曲線對比傳統(tǒng)集中出清機(jī)制下,交易機(jī)構(gòu)根據(jù)表1的競價數(shù)據(jù)和表2的物理參數(shù),采用集中出清的優(yōu)化算法得到市場出清結(jié)果。本文機(jī)制與傳統(tǒng)集中出清機(jī)制下,各機(jī)組的中標(biāo)出力曲線對比如圖5所示。由圖5可見,機(jī)組6為了在低谷時段獲得可行出力曲線,主動降低報價,其全天出力曲線整體上高于傳統(tǒng)集中出清機(jī)制下的出力曲線。在系統(tǒng)運(yùn)行的經(jīng)濟(jì)性方面,由于機(jī)組6降低報價,使得本文機(jī)制下的系統(tǒng)邊際電價水平和購電成本均有所降低。本文機(jī)制與傳統(tǒng)集中出清機(jī)制下的系統(tǒng)邊際電價對比如圖6所示。系統(tǒng)購電成本由20307.7元降低為20197.0元,降幅為0.55%。5.3機(jī)組6出力優(yōu)化在本文設(shè)計(jì)的機(jī)制中,市場成員在交易機(jī)構(gòu)出清過程中,可以根據(jù)自身的實(shí)際情況,接受突破其