一種三維折射旅行時(shí)反演方法

一種三維折射旅行時(shí)反演方法

1總結(jié)隨著地震勘探在山地、戈壁和黃土高原等復(fù)雜地區(qū)的發(fā)展，靜校正問題已成為制約地震圖像質(zhì)量的技術(shù)瓶頸。2方法原理2.1局部速度wx圖1為兩層介質(zhì)模型,上部為低速層,速度為v式中:x為炮檢距;w(x)為高速層慢度;τ當(dāng)相鄰點(diǎn)Rt當(dāng)x該式表明,折射波旅行時(shí)對(duì)炮檢距的導(dǎo)數(shù)近似等于高速層慢度,用折射旅行時(shí)的瞬時(shí)導(dǎo)數(shù)值或旅行時(shí)曲線的瞬時(shí)斜率就可獲得高速層的局部速度。若相鄰點(diǎn)R2.2激發(fā)點(diǎn)+一個(gè)共方位角道集共炮域折射波時(shí)距曲線的瞬時(shí)斜率為高速層局部慢度。對(duì)于三維情況,按接收點(diǎn)分布把工區(qū)劃分成若干個(gè)矩形面元,并設(shè)在每個(gè)面元內(nèi)的高速層速度不變,這樣的面元稱為共接收面元,如圖2所示。通過獲取各個(gè)面元內(nèi)來自不同激發(fā)點(diǎn)的折射波時(shí)距曲線的斜率,得到該面元的高速層速度。在一個(gè)共接收面元分布一組接收點(diǎn),同一激發(fā)點(diǎn)到各個(gè)接收點(diǎn)的折射波路徑不同,為了沿折射路徑求時(shí)距曲線斜率,把一個(gè)激發(fā)點(diǎn)與一個(gè)共接收面元形成扇形區(qū)(圖2)等分成若干個(gè)小扇形區(qū),每個(gè)小扇形區(qū)的地震數(shù)據(jù)被稱為共方位角道集。在一個(gè)共方位角道集內(nèi),從同一激發(fā)點(diǎn)到各個(gè)接收點(diǎn)的折射路徑看成在同一直線上,以便用它們的旅行時(shí)和炮檢距數(shù)據(jù)求時(shí)距曲線的瞬時(shí)斜率。在多次覆蓋情況下,同一面元內(nèi)的接收點(diǎn)接收來自多個(gè)激發(fā)點(diǎn)的折射波。對(duì)于一個(gè)面元,若涉及到N設(shè)第j個(gè)小扇區(qū)N設(shè)該面元對(duì)應(yīng)的局部高速層慢度為w,則用相對(duì)炮檢距計(jì)算的相對(duì)旅行時(shí)為為了求w,根據(jù)最小二乘原理,建立目標(biāo)函數(shù)令式(8)是求取一個(gè)共接收面元的高速層局部速度的計(jì)算式。實(shí)際上,當(dāng)一個(gè)共接收面元內(nèi)高速層速度不是常數(shù)、高速層和地形有起伏或旅行時(shí)數(shù)據(jù)含有誤差時(shí),每個(gè)激發(fā)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的共接收面元內(nèi)不同方位角的折射方程反映的高速層慢度不同,常用折射方法(如時(shí)延法、加減法等)沿一個(gè)共接收面元內(nèi)不同方向求得的高速層慢度也將不同。式(8)是在假設(shè)一個(gè)共接收面元內(nèi)高速層慢度為常數(shù)的條件下,同時(shí)利用與該接收面元有關(guān)的所有激發(fā)點(diǎn)及其對(duì)應(yīng)的所有方位的折射波旅行時(shí),利用最小二乘方法計(jì)算一個(gè)共接收面元的高速層慢度,具有統(tǒng)計(jì)平均效應(yīng),從而也可以壓制隨機(jī)噪聲、旅行時(shí)拾取誤差以及地形和高速層層面起伏等干擾因素的影響。對(duì)工區(qū)的各個(gè)接收面元依次進(jìn)行相同處理,可求得整個(gè)工區(qū)的高速層速度。2.3約束權(quán)重的矩陣根據(jù)式(1),把積分路徑離散化后(如圖4),S式中:當(dāng)求出各個(gè)面元的高速層速度后,就可求出激發(fā)點(diǎn)S若有N式中:τ式中:W式中:W為約束權(quán)重的矩陣?？梢詰?yīng)用高效、穩(wěn)定的最小平方QR分解算法(LSQR)求解式(13)的方程組,得到所有激發(fā)點(diǎn)和接收點(diǎn)的延遲時(shí)間。如果知道表層低速層速度,就可由延遲時(shí)間得到低速層的厚度,從而建立近地表模型。2.4局部擬合及延遲時(shí)間共接收面元三維折射旅行時(shí)反演方法具體步驟如下:(1)拾取初至波旅行時(shí)數(shù)據(jù),根據(jù)初至?xí)r距曲線變化特征,選取折射初至對(duì)應(yīng)的炮檢距范圍;(2)劃分面元、入射方位角,并在共炮域提取共方位角的數(shù)據(jù);(3)對(duì)共方位角上各炮集的數(shù)據(jù)按式(5)進(jìn)行坐標(biāo)轉(zhuǎn)換(如果工區(qū)地形起伏劇烈,可以在此之前結(jié)合表層速度,對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行局部地形改正),對(duì)一個(gè)共接收面元的坐標(biāo)變換后的數(shù)據(jù)進(jìn)行直線擬合,求解結(jié)果如式(8)所示,得到該面元的平均旅行時(shí)斜率值,以其倒數(shù)作為該面元高速層局部速度,依次循環(huán)獲得整個(gè)工區(qū)的高速層速度;(4)根據(jù)高速層速度分布和炮、檢點(diǎn)位置,計(jì)算折射波在經(jīng)過的各個(gè)面元內(nèi)的時(shí)間,以各段時(shí)間之和作為折射波的滑行時(shí)間;(5)按式(9),以旅行時(shí)與滑行時(shí)間的差作為炮點(diǎn)和接收點(diǎn)延遲時(shí)間之和,構(gòu)建方程組(式(13)),并用LSQR算法求出炮點(diǎn)和接收點(diǎn)的延遲時(shí)間;(6)利用小折射、微測(cè)井等其他方法得到的表層速度,或近炮檢距直達(dá)波旅行時(shí)得到的表層速度,計(jì)算低速層厚度,與高速層速度一起構(gòu)建地表速度模型,再根據(jù)選取的基準(zhǔn)面和替換速度計(jì)算靜校正量。3最短場(chǎng)及其接收點(diǎn)間距為驗(yàn)證本文方法的有效性,設(shè)計(jì)一個(gè)三維復(fù)雜地表起伏的兩層模型,模型長(zhǎng)和寬均為10km,表層速度為0.4km/s,地形起伏如圖5a所示,最大高差約為1.0km;下部高速層速度橫向變化,用函數(shù)v(x,y)=0.08(x+y)+0.8表示,其單位為km/s,x,y∈[0,10km],如圖5b所示;高速層頂面起伏,用函數(shù)H(x,y)=-0.1sin[π/20(x-y)]+1.4模擬,單位為km,x,y∈[0,10km],如圖5c所示。21×21個(gè)激發(fā)點(diǎn)均勻分布于工區(qū)內(nèi),相鄰激發(fā)點(diǎn)間距為500m。201×201個(gè)接收點(diǎn)均勻分布于工區(qū)內(nèi),相鄰接收點(diǎn)間距為50m。對(duì)于一個(gè)激發(fā)點(diǎn),與之對(duì)應(yīng)的接收點(diǎn)分布于其四周,x方向和y方向上的最大炮檢距均為3000m。應(yīng)用文獻(xiàn)為了對(duì)比,采用結(jié)合了廣義線性反演的時(shí)間項(xiàng)法4速度、結(jié)構(gòu)及剖面位置用前述方法對(duì)新疆A區(qū)山前帶地震資料進(jìn)行靜校正處理。工區(qū)長(zhǎng)約15km,寬約1.4km,左部分為戈壁地貌,右部分為山前帶,高程變化及觀測(cè)系統(tǒng)如圖8所示。共有8條炮線和8條接收線,共激發(fā)524炮,每炮有960道。接收線間距為200m,道間距為50m,炮線間距為100m,炮間距為100m,受地表的影響,炮點(diǎn)分布不均勻。觀測(cè)系統(tǒng)的最大覆蓋次數(shù)為146次。拾取的折射旅行時(shí)數(shù)據(jù)涉及到524炮和2510個(gè)接收點(diǎn),共111788個(gè)初至旅行時(shí)數(shù)據(jù)。該地震資料近炮檢距處的直達(dá)波清晰,呈線性變化(圖9a)。通過用直線擬合近炮檢距初至旅行時(shí),得到表層速度(圖9b)。表層速度基本在1.0~1.9km/s之間變化。接收面元的長(zhǎng)和寬均設(shè)置為0.3km,以2°的角度差等分炮點(diǎn)與接收面元之間的區(qū)域,對(duì)旅行時(shí)和炮檢距數(shù)據(jù)進(jìn)行處理,得到的高速層速度如圖10a所示。高速層速度在2.8~3.6km/s之間變化,中部存在低速區(qū),速度在3km/s以下,低速區(qū)左側(cè)速度偏高。求出的延遲時(shí)間如圖10b所示,在110~160ms之間變化,工區(qū)中部延遲時(shí)間較高。整個(gè)計(jì)算過程耗時(shí)59s。將延遲時(shí)間轉(zhuǎn)換成表層厚度,結(jié)果如圖10c所示。以海拔2km為基準(zhǔn)面、2.5km/s為替換速度,計(jì)算的工區(qū)長(zhǎng)波長(zhǎng)靜校正量如圖10d所示。以3.2km/s作為時(shí)間項(xiàng)法的初始速度,網(wǎng)格長(zhǎng)和寬均為0.3km,迭代五次得到計(jì)算結(jié)果,共耗時(shí)2min05s。圖11a為時(shí)間項(xiàng)法得到的高速層速度分布,其中部同樣存在低速區(qū),低速區(qū)左側(cè)速度偏高,和本文方法相比,速度值更為平坦。圖11b為時(shí)間項(xiàng)法得到的延遲時(shí)間分布,工區(qū)中右部地區(qū)延遲時(shí)間較大,并且分布范圍較本文方法的結(jié)果更大,值的變化也更大,兩種結(jié)果的左側(cè)部分的延遲時(shí)間值均較低。圖11c為時(shí)間項(xiàng)法得到的表層厚度,在橫向11km左右處厚度值要高于兩側(cè),本文方法結(jié)果與此相似。時(shí)間項(xiàng)法得到的靜校正量如圖11d所示。圖12a~圖12c分別是高程靜校正、本文方法靜校正和時(shí)間項(xiàng)法靜校正的疊加剖面。可以看出,圖13b和圖12c的剖面質(zhì)量要好于圖12a。對(duì)比圖12a與圖12b中白色橢圓內(nèi)的部分,圖12b中同相軸連續(xù)性和清晰度明顯優(yōu)于圖12a。對(duì)比圖12b與圖12c中黑色橢圓中的部分,圖12b中的同相軸更連續(xù)、清晰,說明本文方法解決長(zhǎng)波長(zhǎng)靜校正問題的效果更好。5反演的時(shí)間項(xiàng)法的計(jì)算效率本文提出了一種基于共接收面元的三維折射旅行時(shí)反演方法。理論模型數(shù)據(jù)和實(shí)測(cè)三維地震資料的測(cè)試結(jié)果表明,與結(jié)合廣義線性反演的時(shí)間項(xiàng)法相比,本文方法